财务管理03资金的时间价值课件

1、3-1 3-2 u 利率利率 u 单利单利 u 复利复利 u 贷款的分期偿还贷款的分期偿还 3-3 很显然很显然, 是是 . 你已经承认了你已经承认了 ! 对于对于 和和 你将选择哪一个呢？你将选择哪一个呢？ 3-4 若眼前能取得若眼前能取得$10000，则我们就有一个，则我们就有一个 用这笔钱去投资的机会，并从投资中获用这笔钱去投资的机会，并从投资中获 得得 . 为什么在你的决策中都必须考虑为什么在你的决策中都必须考虑 ? 3-5 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期 的利息在下一期也计息的利息在下一期也计息. 只就借（贷）的原始金额或本金支付利息只就

2、借（贷）的原始金额或本金支付利息 3-6 SI = P0(i)(n) SI:单利利息单利利息 P0:原始金额原始金额 (t=0) i:利率利率 n:期数期数 3-7 uSI = P0(i)(n) = $1,000(.07)(2) = u假设投资者按假设投资者按 7% 的单利把的单利把$1,000 存入银存入银 行行 2年年. 在第在第2年年末的利息额是多少年年末的利息额是多少? 3-8 = P0 + SI = $1,000 + $140 = 现在的一笔钱或一系列支付款按给定现在的一笔钱或一系列支付款按给定 的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值. u单

3、利单利 () 是多少是多少? 3-9 P V 就是你当初存的就是你当初存的$1,000 原始金额原始金额. 是今天的价值是今天的价值! 未来的一笔钱或一系列支付款按给未来的一笔钱或一系列支付款按给 定的利率计算所得到的在现在的价值定的利率计算所得到的在现在的价值. u前述问题的现值前述问题的现值 () 是多少是多少? 3-10 0 5000 10000 15000 20000 1年年10年年20年年30年年 一笔一笔$1,000 存款的终值存款的终值 10%单利单利 7%复利复利 10%复利复利 Future Value (U.S. Dollars) 3-11 假设投资者按假设投资者按7%的复

4、利把的复利把 存入存入 银行银行 那么它的复利终值是多少那么它的复利终值是多少 ？ 0 1 7% 3-12 = (1+i)1 = (1.07) = 复利复利 在第一年年末你得了在第一年年末你得了$70的利息的利息. 这与单利利息相等这与单利利息相等. 3-13 = (1+i)1 = (1.07) = = FV1 (1+i)1 = (1+i)(1+i) = (1.07)(1.07) = (1+i)2 = (1.07)2 = 在第在第2年你比单利利息多得年你比单利利息多得 . $1,144.90 $4.90 3-14 = P0(1+i)1 = P0(1+i)2 公式公式: = P0 (1+i)n

5、or = P0 ( i,n) - etc. 3-15 i,n 在书后可以查到 在书后可以查到. 期期限限6%7%8% 11.0601.0701.080 21.1241.1451.166 31.1911.2251.260 41.2621.3111.360 51.3381.4031.469 3-16 = $1,000 ( 7%,2) = $1,000 (1.145) = 四舍五入四舍五入 Period6%7%8% 11.0601.0701.080 21.1241.1451.166 31.1911.2251.260 41.2621.3111.360 51.3381.4031.469 3-17 Jul

6、ie Miller 想知道按想知道按 how 10% 的复利把的复利把 存入银行，存入银行， 后的终值是多少？后的终值是多少？ 0 1 2 3 4 10% 3-18 u查表查表 : = $10,000 ( 10%, 5) = $10,000 (1.611) = 四舍五入四舍五入 u用一般公式用一般公式: = P0 (1+i)n = $10,000 (1+ 0.10)5 = 3-19 我们用我们用 快捷方法快捷方法! $5,000 按按12%复利，需要多复利，需要多 久成为久成为$10,000 (近似近似.)? 3-20 近似近似. N = / i% / 12% = 精确计算是精确计算是 6.1

7、2 年年 快捷方法快捷方法! $5,000 按按12%复利，需要多复利，需要多 久成为久成为$10,000 (近似近似.)? 3-21 假设假设 后你需要后你需要 那么现在按那么现在按 7%复复 利，你要存多少钱？利，你要存多少钱？ 0 1 7% PV1 3-22 = / (1+i)2 = / (1.07)2 = / (1+i)2 = 0 1 7% 3-23 = / (1+i)1 = / (1+i)2 公式公式: = / (1+i)n or = ( i,n) - etc. 3-24 i,n 在书后的表中可查到 在书后的表中可查到. 期限期限6%7%8% 1.943.935.926 2.890.

8、873.857 3.840.816.794 4.792.763.735 5.747.713.681 3-25 = (PVIF7%,2) = (.873) = 四舍五入四舍五入 期期限限6%7%8% 1.943.935.926 2.890.873.857 3.840.816.794 4.792.763.735 5.747.713.681 3-26 Julie Miller 想知道如果按想知道如果按10% 的复利，的复利， 后的后的 的现值是多少？的现值是多少？ 0 1 2 3 4 10% 3-27 u用公式用公式: = / (1+i)n = / (1+ 0.10)5 = u查表查表: = ( 1

9、0%, 5) = (.621) = 四舍五入四舍五入 3-28 : 收付款项发生在每年收付款项发生在每年 年末年末. :收付款项发生在每年收付款项发生在每年 年初年初. . 3-29 u 学生贷款偿还学生贷款偿还 u 汽车贷款偿还汽车贷款偿还 u 保险金保险金 u 抵押贷款偿还抵押贷款偿还 u 养老储蓄养老储蓄 3-30 u某人现年某人现年45岁，希望在岁，希望在60岁退休后岁退休后20年内（年内（ 从从61岁初开始）每年年初能从银行得到岁初开始）每年年初能从银行得到3000 元，他现在必须每年年末（从元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入岁开始）存入 银行多少钱才行？设年利率为银行多少钱

10、才行？设年利率为12%。 u某人从银行贷款某人从银行贷款8万买房，年利率为万买房，年利率为4%，若在，若在 5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行 ？ u教育储蓄教育储蓄 3-31 0 1 2 3 $100 $100 $100 (普通年金第普通年金第1年年末）年年末）(先付年金先付年金) 1年年 现在现在 现金流现金流 (先付年金先付年金) 1年年 3-32 = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0 R R R 0 1 2 n+1 R: 每年现金流 年末年末 i% . . . 3-33 = $1,00

11、0(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $1,000 $1,000 $1,000 0 1 2 4 年末年末 7% $1,070 $1,145 3-34 = R (FVIFAi%,n) = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = Period6%7%8% 11.0001.0001.000 22.0602.0702.080 33.1843.2153.246 44.3754.4404.506 55.6375.7515.867 3-35 = R(1+i)n + R(1

12、+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = (1+i) R R R 0 1 2 n+1 R: 每年现金流 年初年初 i% . . . 3-36 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $1,000 $1,000 $1,000 $1,070 0 1 2 4 年初年初 7% $1,225 $1,145 3-37 = R (FVIFAi%,n)(1+i) = $1,000 (FVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (3.215)(1.07) = Peri

13、od6%7%8% 11.0001.0001.000 22.0602.0702.080 33.1843.2153.246 44.3754.4404.506 55.6375.7515.867 3-38 = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + . + R/(1+i)n R R R 0 1 2 n+1 R: 每年现金流 年末年末 i% . . . 3-39 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $1,000 $1,000 $1,000 0 1 2 4 年末年末 7%

14、$934.58 $873.44 $816.30 3-40 = R (PVIFAi%,n) = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 (2.624) = Period6%7%8% 10.9430.9350.926 21.8331.8081.783 32.6732.6242.577 43.4653.3873.312 54.2124.1003.993 3-41 = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + . + R/(1+i)n-1 = (1+i) R R R 0 1 2 n+1 R: 每年现金流 年初年初 i% . . . 3-42 = $1,000/(1.07)2 + $1

15、,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)0 = $1,000.00 $1,000 $1,000 0 1 2 4 = 年初年初 7% $ 934.58 $ 873.44 3-43 = R (PVIFAi%,n)(1+i) = $1,000 (PVIFA7%,3)(1.07) = $1,000 (2.624)(1.07) = Period6%7%8% 10.9430.9350.926 21.8331.8081.783 32.6732.6242.577 43.4653.3873.312 54.2124.1003.993 3-44 1. 全面阅读问题全面阅读问题 2. 决定是决定是PV

16、 还是还是FV 3. 画一条时间轴画一条时间轴 4. 将现金流的箭头标示在时间轴上将现金流的箭头标示在时间轴上 5. 决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流 6. 年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西）年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西） 7. 解决问题解决问题 3-45 Julie Miller 将得到现金流如下将得到现金流如下. 按按 的的 是多少？是多少？ 0 1 2 3 4 3-46 0 1 2 3 4 10% 3-47 0 1 2 3 4 10% $600(PVIFA10%,2) = $600(1.736) = $1,041.60

17、$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400(1.736)(0.826) = $573.57 $100 (PVIF10%,5) = $100 (0.621) = $62.10 3-48 0 1 2 3 4 = 0 1 2 0 1 2 3 4 5 3-49 u某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清 需需100万元；也可采用分期付款，从第二年年万元；也可采用分期付款，从第二年年 末到第四末到第四 年年末每年付款年年末每年付款40万元。假设资金万元。假设资金 利率为利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？，问该企业应选择何种付款方式

18、？ 0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1 2 3 4 B 4 0 4 0 4 0 3-50 P PP AP F PP A B AB 100 4010%,310%,1 402 48690 9091 90 43 (,)(,) . . 分期付款好于一次付款 3-51 FFP PPA FP A B AB 1 0 01 0 % ,1 1 1 0 4 01 0 % ,3 4 02 4 8 6 9 9 9 4 8 (,) (,) . . 3-52 FFP FFA FF A B AB 1 0 01 0 %, 4 1 0 01 4 6 4 1 1 4 6 4 1 4 01 0 %, 3 4 03 3 1

19、1 3 24 (,) . . (,) . . 3-53 AFPAP AFPAF A AA A A B AB 1 0 01 0 % ,11 0 % ,3 1 0 01 12 4 8 6 9 4 4 2 3 1 0 01 0 % ,41 0 % ,3 1 0 01 4 6 4 13 3 1 4 4 2 3 4 0 (,)(,) . . (,)(,) . . 3-54 公式公式: FVn= (1 + i/m)mn n: 期限期限 m: 每年复利次数每年复利次数 i: 名义年利率名义年利率 FVn,m : 3-55 Julie Miller 按年利率按年利率12%将将 投资投资 2 Years. 计息

20、期是计息期是1年年 FV2 = (1+ .12/1)(1)(2) = 计息期是半年计息期是半年FV2 = (1+ .12/2)(2)(2) = 3-56 季度季度 FV2= (1+ .12/4)(4)(2) = 月月 FV2= (1+ .12/12)(12)(2) = 天天 FV2= (1+.12/365)(365)(2) = 3-57 _ 计息周期 计息次数 有效年利率（%） 年 1 10.00000 季 4 10.38129 月 12 10.47131 周 52 10.50648 天 365 10.51558 小时 8760 10.51703 分钟 525600 10.51709 3-58 设一年中复利次数为设一年中复利次数为m， 名义年利率为名义年利率为 i ，则有效年利率为：，则有效年利率为： (1 + i / m )m - 1 3-59 BW公司在银行公司在银行 有有 $1,000 CD. 名义年名义年 利率是利率是 6% ，一个季度计息一次一个季度计息一次 ， ? = ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = .