电磁场与电磁波每章小结

1、电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 1 电磁场与电磁波 总 复 习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 2 1.1 矢量代数矢量代数 1.2 三种常用的正交坐标系三种常用的正交坐标系 1.3 标量场的梯度标量场的梯度 1.4 矢量场的通量与散度矢量场的通量与散度 1.5 矢量场的环流和旋度矢量场的环流和旋度 1.6 无旋场与无散场无旋场与无散场 1.7 拉普拉斯运算与格林定理拉普拉斯运算与格林定理 1.8 亥姆霍兹定

2、理亥姆霍兹定理 第一章 矢量分析 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 3 1.3 标量场的梯度标量场的梯度 xyz uuu ueee xyz 1.4 矢量场的通量与散度矢量场的通量与散度 z F y F x F F z y x 散度定理散度定理 VS VFSFdd 1.5 矢量场的环流和旋度矢量场的环流和旋度 xyz xyz eee F xyz FFF SC SFlF dd斯托克斯定理斯托克斯定理 两个数学恒等式两个数学恒等式 ()0 A()0u 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总

3、复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 4 有界区域有界区域 在在有界区域有界区域，矢量场不但与该区，矢量场不但与该区 域中的散度和旋度有关，还与区域域中的散度和旋度有关，还与区域 边界上矢量场的切向分量和法向分边界上矢量场的切向分量和法向分 量有关。量有关。 n亥姆霍兹定理的意义亥姆霍兹定理的意义 在在无界空间无界空间区域，矢量场由其散度及旋度确定区域，矢量场由其散度及旋度确定。 1.8 亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 2.1 电荷守恒定律电荷守

4、恒定律* 2.2 真空中静电场的基本规律真空中静电场的基本规律* 2.3 真空中恒定磁场的基本规律真空中恒定磁场的基本规律* 2.4 媒质的电磁特性媒质的电磁特性* 2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流* 2.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件 第二章 电磁场基本规律 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 2.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 d() d dd d0 d CS CS S SV D HlJS t B ElS t BS DSdV 0 D H

5、J t B E t B D 0 / E HE t H E t H E ED HB EJ 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 n e 媒质媒质1 1 媒质媒质2 2 2.7 电磁场的边界条件电磁场的边界条件 n12n12 n12n12 (), ()0 ()0, () S S eHHJeBB eEEeDD （2）理想介质与理想介质理想介质与理想介质 n12 n12 n12 n12 ()0 ()0 ()0 ()0 eHH eEE eBB eDD （1）一般介质分界面一般介质分界面 n n n n 0 0 S S

6、 eHJ eE eB eD （3）理想介质与理想导体理想介质与理想导体 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 例例2.7.3（练（练5-5） 在两导体平在两导体平 板（板（z = 0 和和 z = d）之间的空）之间的空 气中，已知电场强度为气中，已知电场强度为 0 sin()cos() V/m yx Ee Eztk x d 求求: :（1）磁场强度）磁场强度 ； （2）导体表面的电流密度导体表面的电流密度 。 H S J z x yd O 典型例题典型例题 练习册：练习册：5-4，5-5 电磁场与电磁波教

7、学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 3.1 静电场分析静电场分析* 3.2 导电媒质中的恒定电场分析导电媒质中的恒定电场分析* 3.3 恒定磁场分析恒定磁场分析* 3.4 静态场的边值问题及解的惟一性定理静态场的边值问题及解的惟一性定理 3.5 镜像法镜像法 3.6 分离变量法分离变量法* 3.7 有限差分法有限差分法* 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 3.4 静态场的边值问题及解的惟一性定理

8、静态场的边值问题及解的惟一性定理 对于导体边界的静电场问题，当边界上的对于导体边界的静电场问题，当边界上的电电 位位，或电位的，或电位的法向导数法向导数给定时，或导体给定时，或导体表面电荷表面电荷 给定时，空间的静电场即被惟一地确定给定时，空间的静电场即被惟一地确定。这个结。这个结 论称为论称为静电场惟一性定理静电场惟一性定理。 惟一性定理惟一性定理 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 基本思想基本思想: :是在所研究的场域以外的某些适当的位是在所研究的场域以外的某些适当的位 置上，用一些虚设的电荷（称为

9、置上，用一些虚设的电荷（称为镜像电荷镜像电荷）等效代）等效代 替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。 这样就把原来的这样就把原来的边值问题边值问题的求解转换为的求解转换为均匀无界空均匀无界空 间中的问题间中的问题来求解。来求解。 3.5 镜像法镜像法 当两半无限大相交导体平面之间的夹角为当两半无限大相交导体平面之间的夹角为时时，n =3600/，n为整数，则需镜像电荷数为为整数，则需镜像电荷数为n-1. 例例 夹角为夹角为 ，需引入，需引入 5 5 个镜像电荷。个镜像电荷。 3 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习

10、电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 设在无限大接地导体平面的上半空间放一点电荷设在无限大接地导体平面的上半空间放一点电荷 + +q q，如图所示。计算上半空间的电场分布，如图所示。计算上半空间的电场分布 。 点电荷对无限大接地导点电荷对无限大接地导 体平板的镜像体平板的镜像 (a) 典型例题：典型例题：1、点电荷对无限大的导体平面的镜像、点电荷对无限大的导体平面的镜像 点电荷对无限大接地导点电荷对无限大接地导 体平板的镜像体平板的镜像 (b) 22 2222 0120 1111 ( , , ) 44 qq u x y z RR xyz hxyz h 电磁场与电磁波教

11、学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 两半无限大直角导体平面两半无限大直角导体平面 的镜像的镜像 (a) 两半无限大直角导体平面两半无限大直角导体平面 的镜像的镜像 (b) 01234 1111 ( , , ) 4 q u x y z RRRR 2、点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像、点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像 练习册：练习册：2-4，2-5 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 14 4.1 波动方程波动方程 4.2

12、电磁场的位函数电磁场的位函数 4.3 电磁能量守恒定律电磁能量守恒定律 4.4 惟一性定理惟一性定理* 4.5 时谐电磁场时谐电磁场 第四章 时变电磁场 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 15 4.1 波动方程波动方程 n 无源区的波动方程无源区的波动方程 0 2 2 2 t H H 0 2 2 2 t E E 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 16 0)( t A 0 B AB t B t A E 洛仑兹规范洛

13、仑兹规范(条件条件)0A t 矢量磁位矢量磁位 标量电位标量电位 2 2 2 2 2 2 t t A AJ 达朗贝尔方程达朗贝尔方程 4.2 电磁场的位函数电磁场的位函数 矢量位和标量位矢量位和标量位 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 17 4.3 电磁能量守恒定律电磁能量守恒定律 VVS VJEVBHDE t SHEdd) 2 1 2 1 ( d d d)( 坡印廷定理坡印廷定理 进入体积进入体积 V的能量的能量 V内增加内增加 的能量的能量 V内损耗内损耗 的能量的能量 HS 坡印廷坡印廷 矢量矢量

14、 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 18 复矢量的麦克斯韦方程复矢量的麦克斯韦方程 j j 0 HJD EB D B 4. 5 时谐电磁场时谐电磁场 亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程 理想介质理想介质 k() 导电媒质导电媒质 k cc () 22 c 22 c 0 0 E k E Hk H c (j) 22 22 0 0 E k E Hk H 平均能流密度矢量平均能流密度矢量 0 11 ( )Re 2 T av t dtSSE T H ( )( )( ) S tE tH t 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波

15、教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 19 典型例题：典型例题： 4.5.1 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式 （2） m m ( , , )()sin()sin() cos()cos() x z ax H x z te H kkzt a x e Hkzt a mm ( , )cos()sin() xxxyyy E z te Etkze Etkz （1） 补充例题补充例题 将下列场矢量的复数形式写为瞬时值形式。将下列场矢量的复数形式写为瞬时值形式。 0 ( , , )sin()sin() z k z

16、xxy E x y ze Ek xk y e j （1） jsin 0 ( )j2sin cos(cos ) z k xx EeEke（2） 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 20 例例4.5.4已知无源的自由空间中，电磁场的电场强已知无源的自由空间中，电磁场的电场强 度复矢量为度复矢量为 ，其中，其中k 和和 E0 为常数。为常数。 求：求：（1）磁场强度复矢量）磁场强度复矢量 ； （2）瞬时坡印廷矢量）瞬时坡印廷矢量 ； （3）平均坡印廷矢量）平均坡印廷矢量 。 j 0 ( )e kz y zE E

17、e S av S H 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 21 补充例题补充例题（练（练5-6） 已知正弦电场的瞬时值为已知正弦电场的瞬时值为),(),(),( 21 tzEtzEtzE 8 1 8 2 ( , )0.03sin(10 ) ( , )0.04cos(10 /3) x x E z tetkz E z tetkz 式中式中 试求试求:（1）电场复矢量电场复矢量;（2）磁场复矢量和瞬时值。磁场复矢量和瞬时值。 练习册：练习册：5-4，5-5，5-6，5-8 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学

18、组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 22 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化电磁波的极化 5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 5.4 色散与群速色散与群速* 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播* 第五章 均匀平面波在无界 空间中的传播 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 23 5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波 j m ( )e kz E z

19、E 沿沿+z 方向传播的平面波方向传播的平面波 1 ( )( ) jkz xm zy E H zeE zee j() j mm ( )ee xyz k x k y k z k r E rEE n 1 ( )( )H reE r 沿沿 传播方向的平面波传播方向的平面波 n e m ( , )cos() xxx E z te Etkz m 1 ( , )cos() yxx H z teEtkz 2 11 Re 22 avzm SEHeE 1 v k 2 k 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 24 理想介质中

20、的均匀平面波的传播特点理想介质中的均匀平面波的传播特点 电场与磁场的振幅无衰减电场与磁场的振幅无衰减 波阻抗为实数，电场与磁波阻抗为实数，电场与磁 场同相位。场同相位。 电磁波的相速与频率无关，电磁波的相速与频率无关， 无色散。无色散。 电场能量密度等于磁场能量密度，电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输能量的传输 速度等于相速。速度等于相速。 x y z E H O 理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电 磁波（磁波（TEM波）波） 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总

21、复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 25 5.2 电磁波的极化电磁波的极化 线极化：线极化： 0、 。 0，在，在1、3象限；象限； ，在，在2、4象限。象限。 椭圆极化：椭圆极化：其它情况。其它情况。 0 ，左旋；，左旋； 0，即，即2 1 当当 1 22zn 1 (0,1,2,3.) 2 n zn即即 当当 1 2(21)zn 1 (21) 4 n z即即 当当 0，即，即2 2 c21 arcsin, i 全透射全透射 2 b 1 arctan i / = 0 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁

22、波教学组电磁场与电磁波教学组 40 例例6.1.1（练（练7-1）一右旋圆极化波垂直入射至位于一右旋圆极化波垂直入射至位于 z = 0 的理想导体板上，其电场强度的复数形式为：的理想导体板上，其电场强度的复数形式为： i( ) () j z xym E zeje E e （1）确定反射波的极化）确定反射波的极化 ； （2）写出总电场强度的瞬时表达式；）写出总电场强度的瞬时表达式； （3）求板上的感应面电流密度。）求板上的感应面电流密度。 典型例题典型例题 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 41 补充例题

23、（练补充例题（练7-2） 一均匀平面波沿一均匀平面波沿+ +z 方向传播，其电场强度矢量为方向传播，其电场强度矢量为 i 100sin()200cos() V/m xy Eetzetz （1）求相伴的磁场强度）求相伴的磁场强度 ； （2）若在传播方向上）若在传播方向上 z = 0处，放置一无限大的理想处，放置一无限大的理想 导体平板，求区域导体平板，求区域 z 0 中的电场强度和磁场强度；中的电场强度和磁场强度； （3）求理想导体板表面的电流密度。）求理想导体板表面的电流密度。 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁

24、波教学组 42 例例6.1.2 在自由空间，一均匀平面波垂直入射到在自由空间，一均匀平面波垂直入射到 半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合 成波的驻波比为成波的驻波比为3，介质内传输波的波长是自由空，介质内传输波的波长是自由空 间波长间波长1/ /6，且分界面上为驻波电场的最小点。求介，且分界面上为驻波电场的最小点。求介 质的相对磁导率和相对介电常数。质的相对磁导率和相对介电常数。 补充例题（练补充例题（练7-7） 入射波电场入射波电场 从空气（从空气（z 0区域中，区域中，r=1 、r = 4 。求区域。求区域 z 0的电场的电场 和磁场和

25、磁场 。 9 i 100cos(31010 ) V/m x Eetz 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 43 补充例题补充例题 已知媒质已知媒质1的的r1= 4、r1=1、1= 0 ； 媒质媒质2 的的r2=10、r2 = 4、2= 0 。角频率。角频率5108 rad /s 的均的均 匀平面波从媒质匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿垂直入射到分界面上，设入射波是沿 x 轴方向的线极化波，在轴方向的线极化波，在 t0、z0 时，入射波电场的振时，入射波电场的振 幅为幅为2.4 V/m 。求

26、：。求： (1) 1和和2 ； (2) 反射系数反射系数； (3) 1区的电场区的电场 ； (4) 2区的电场区的电场 。 ),( 1 tzE ),( 2 tzE 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 44 补充例题：补充例题： 一圆极化波以入射角一圆极化波以入射角i/ 3 从媒质从媒质1 （参数为（参数为=0、40 ）斜入射至空气。试求临）斜入射至空气。试求临 界角，并指出此时反射波是什么极化？界角，并指出此时反射波是什么极化？ 补充例题：补充例题： 平面波从介质平面波从介质1 斜入射到介质与空气斜入射到

27、介质与空气 的分界面，试计算：（的分界面，试计算：（1）当介质）当介质1分别为水分别为水r 81、玻璃、玻璃r9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r1.56 时的临界角时的临界角c ； （2）若入射角）若入射角i =b，则波全部透射入空气。上，则波全部透射入空气。上 述三种介质的述三种介质的i =？ 练习册：练习册：7-1，7-2，7-7，7-18 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 45 7.1 导行电磁波概论导行电磁波概论 7.2 矩形波导矩形波导 7.3 圆柱形波导圆柱形波导* 7.4 同轴波导同轴波导* 7.

28、5 谐振腔谐振腔 7.6 传输线传输线 第七章 导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 电磁场与电磁波总复习电磁场与电磁波总复习 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 46 7.1 导行电磁波概论导行电磁波概论 2 c 2 c 2 c 2 c 1 (j) 1(j ) 1( j) 1( j) zz x zz y zz x zz y EH H kyx EH H kxy EH E kxy EH E kyx 222 c kk n 纵向场法纵向场法 qTEM 波波: Ez= 0，Hz= 0， qTM 波波或或 E 波波: Ez 0，Hz= 0 qTE 波波或或 H 波波: Ez= 0，

29、Hz 0， n 导行电磁波的分类导行电磁波的分类 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 47 7.2 矩形波导矩形波导 m ( , , )sin()sin()e, ( , , )0 z zz mn E x y zExyH x y z ab TM波波 m ( , , )cos()cos()e, ( , , )0 z zz mn H x y zHxyE x y z ab TE波波 其中：其中： 2222 ccmnmnmn kkk 22 c ()() mn mn kk ab 22 c 1 ()() 2 mn mn ff ab c 22 22 22 ( )( )

30、()() mn m an bm an b 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 48 g 2 c 2 1 (/ ) mn mn mn ff (/ ) p 2 c 1 mn mn mn v vv ff 22222 cc ()()1 (/ )1 ( /) mnmnmn mn kffk ab 传播参数传播参数 波阻抗波阻抗 2 TMc 1 () mn mn Zff TE 2 c 1 () mn mn Z ff 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 49 矩形波导中的主模矩形波导中的主模 TE10 模模 TE10 TE20

31、 TE01 TE11 ,TM11 TE30 TE12,TM12 2b a2a c10 k a 截止波数截止波数 c10 1 2 f a 截止频率截止频率 c10 2a截止波长截止波长 2 2 10 / a 相位常数相位常数 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 50 例例7.2.1 （1）写出边长为）写出边长为a和和b的矩形波导中的矩形波导中TM11模场量的瞬模场量的瞬 时表达式；时表达式； （2）求其截止频率、波导波长、相速度及波阻抗；）求其截止频率、波导波长、相速度及波阻抗； （3）画出）画出xy平面和平面和yz平面的电力线和磁力线。平面的电力线和磁

32、力线。 补充例题补充例题 一直矩形波导的截面尺寸为一直矩形波导的截面尺寸为ab=2310 mm2, 试求当工作波长试求当工作波长=10mm时，波导中能传输哪时，波导中能传输哪 些模式？当些模式？当=30mm呢呢？ 典型例题典型例题 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 51 例例7.2.2 在尺寸为在尺寸为 的矩的矩 形波导中，传输形波导中，传输TE10 模，工作频率模，工作频率10GHz。 22.86mm 10.16mma b （1）求截止波长、波导波长和波阻抗；求截止波长、波导波长和波阻抗； （2）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如）若波导的宽边尺

33、寸增大一倍，上述参数如 何变化？还能传输什么模式？何变化？还能传输什么模式？ （3）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如 何变化？还能传输什么模式？何变化？还能传输什么模式？ 练习册：练习册：10-2，,10-7，10-10 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 52 7.6 传输线传输线 平行双线传输线平行双线传输线 ZL z dz u 22 00 11 ( )ee zz I zUU ZZ 22 ( )ee zz U zUU 无损耗线无损耗线 1 0 1 L Z C 11 jjL Cj p 11 11 v LC g

34、 11 221 LCf 11 0,0RG 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 53 0 in0 0 jtan()( ) ( ) ( )jtan() L L ZZzU z ZzZ I zZZz 1）输入阻抗）输入阻抗 in0 ( ) ZzZ ino0 ( )jcot() ZzZz 终端开路线终端开路线： 2 0 in( /4) L Z Z Z / 4 线线: in( /2)L ZZ/ 2 线线: ins0 ( )jtan()ZzZz终端短路线终端短路线： L0 ZZ 阻抗匹配阻抗匹配( ) 传输线的工作参数传输线的工作参数 第七章第七章 导行电磁波导行电

35、磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 54 2）反射系数）反射系数 2 2 ( ) ( )e ( ) jz U z z U z 02 2 20 L L ZZU UZZ 2 j 2 e in0 1( ) ( ) 1( ) z ZzZ z 2 0 2 1 1 L ZZ 0 0 L L L LL ZZ Z Z ZjX 2 0 2 1 2 1 (负载阻抗等于特性阻抗负载阻抗等于特性阻抗）：）： (终端短路线终端短路线）：）： (终端开路线终端开路线）：）： 2 1 (终端负载为纯电抗终端负载为纯电抗）：）： max min 1( ) 1( ) UU zU S UzUU 2 2 1 1 第七章

36、第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 55 传输线的工作状态传输线的工作状态 1）行波状态）行波状态 ZL=Z0 0 2 0 L L ZZ ZZ 2）驻波状态）驻波状态 0 j L L Z X 终端短路终端短路 终端开路终端开路 纯电抗性负载纯电抗性负载 3）混合波状态）混合波状态 22 max 1 UU 2 2, 2 (21) , n z n 波腹 波节 22 min 1 UU 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 补充例题补充例题 如图所示，一特征阻抗为如图所示，一特征阻抗为50 50 的无耗短路的无耗短路 线，工作

37、频率线，工作频率 ，短路线波速为，短路线波速为 。试。试 确定其长度，以等效确定其长度，以等效 的电容。的电容。 2.25GHzf 0.75c 4pF s C 补充例题补充例题 如图，为使如图，为使50欧的无损传输线与欧的无损传输线与 的负载阻抗相匹配，通的负载阻抗相匹配，通 常连接一根四分之一波常连接一根四分之一波 长的变换器，以消除馈长的变换器，以消除馈 线的反射，试确定变换线的反射，试确定变换 器的特征阻抗。器的特征阻抗。 100 L Z 典型例题典型例题 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 57 补充例题补充例题（9-6）Z0=50的无损传输线

38、，终端接的无损传输线，终端接 未知负载未知负载ZL，测得，测得S=3，相邻两个电压最小点间相，相邻两个电压最小点间相 距距20cm，第一个点距负载，第一个点距负载 5cm。 求求 (z) 和和 ZL。 练习册：练习册：9-4, 9-6, 9-7, 9-12 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 58 8.1 滞后位滞后位 8.3 电与磁的对偶性电与磁的对偶性* 8.4 磁偶极子的辐射磁偶极子的辐射* 8.5 天线的基本参数天线的基本参数 8.6 对称天线对称天线 8.7 天线阵天线阵 8.2 电偶极子的辐射电偶极子的辐射 8.8 口径场辐射口径场辐射*

39、第八章 电磁辐射 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 59 8.1 滞后位滞后位 时刻时刻 t 空间任意一点空间任意一点 r 处的位函数并不取决处的位函数并不取决 于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比 t 较较 早的时刻早的时刻 的电流或电荷分布。时的电流或电荷分布。时 间间 正好是电磁波以速度正好是电磁波以速度 从源从源 点点 传到场点传到场点 所需的时间。所需的时间。 /rrv /ttrrv r 1/v r 11 ( ,)( ,) 1 ( , )d ( , )d 44 VV r trrJ r trr vv r tVA r tV rrrr 第七章第七章 导行电磁波导行电磁波 电磁场与电磁波教学组电磁场与电磁波教学组 60 8.2 电偶极子的辐射电偶极子的辐射 （2）为）为感应场感应场。（1）为）为似稳场似稳场或或准静态场