第5章 放大电路的频率特性

1、第4章 放大电路的频率特性 问题提出 前面所讲述的均以单一频率的正弦信号来研 究，事实上信号的频率变化比较宽（例如声音信 号、图象信号），对一个放大器，当Ui 一定时，f 变化 Uo变化，即Au=Uo/Ui 变化，换句话说： Au与f有关。 为什么Au与f有关呢？什么是频率响应？ 频率响应：指放大器对不同频率的正弦信号 的稳态响应。其表示方法： Av(f) (f) 其中 Av(f) 为幅频响应、(f)为相频响应。 v A = 放大电路的频率特性包括两部分： 幅度频率特性 相位频率特性 幅频特性是描绘输入信号幅度幅频特性是描绘输入信号幅度 固定，输出信号的幅度随频率变化固定，输出信号的幅度随频率

2、变化 而变化的规律。即而变化的规律。即 = = A io /VV f () 相频特性是描绘输出信号与输入相频特性是描绘输出信号与输入 信号之间相位差随频率变化而变化信号之间相位差随频率变化而变化 的规律。即的规律。即 )( io fVVA 这些统称放大电路的频率响应。这些统称放大电路的频率响应。 幅频特性偏离中频值的现象称为幅度频率失真; 相频特性偏离中频值的现象称为相位频率失真。 放大电路的幅频特性和相频特性，也称为 频率响应。因放大电路对不同频率成分信号的 增益不同，从而使输出波形产生失真，称为幅 度频率失真，简称幅频失真。放大电路对不同 频率成分信号的相移不同，从而使输出波形产 生失真，

3、称为相位频率失真，简称相频失真。 幅频失真和相频失真是线性失真。 产生频率失真的原因是: 1.放大电路中存在电抗性元件，例如 耦合电容、旁路电容、分布电容、变压 器、PN结电容、分布电感等; 2.三极管的()是频率的函数。 在研究频率特性时，三极管的低频小信号 模型不再适用，而要采用高频小信号模型。 电路中存在着电抗器件是影响频响的主要因 素，研究频响实际上是研究电抗元件的存在，对 放大器放大倍数的影响。 当f低时，主要是耦合电容、旁路电容起作用。 当f高时，主要是PN结电容起作用。 4.1 RC电路的频率响应 4.2 双极型三极管的高频小 信号模型 4.3 共发射极接法放大电路 的频率特性

4、4.4 多级放大器的频率响应 4.1 RC电路的频率响应 4.1.1 RC低通电路 4.1.2 RC高通电路 4.1.1 RC低通电路 RC低通电路如图05. 01所示。 2 H )(1 1 f f Av ff RC 0 1 2 H arctg( H f f ) 式中 0 11 RC 。 v A 的模、上限截止频率和相角分别为 0 i o j1 1 j1 1 RCV V v A = R C + - io . V V 图05.01RC低通电路 其电压放大倍数(传递函数)为 由以上公式可做出如图05.02所示 的RC低通电路的近似频率特性曲线： 2 H )(1 1 f f Av arctg( H

5、f f ) 图05.02 RC低通电路的频率特性曲线 幅频特性的X轴和Y轴都是采用对数坐标, 称为上限截止频率上限截止频率。当 时，幅频特性将以十 倍频20dB的斜率下降，或写成-20dB/dec。在 处的误差最大，有3dB。 ffH f =fH fH fH f =fH 当 时，相频特性将滞后45，并具有 -45/dec的斜率。在0.1 和10 处与实际的相频 特性有最大的误差，其值分别为+5.7和5.7。 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图波特图，是 分析放大电路频率响应的重要手段。 fH )arctg(90 L o f f 4.1.2 RC高通电路 其电压放大倍数 为： v A RC

6、ff 2 1 L0 2 L L )(1 / f f ff Av L L L L i o /j1 /j /j1 /j ff ff V V v A = L 11 RC 。式中 下限截止频率、模和相角分别为 RC高通电路如图05.03所示。 图 05.03 RC 高通电路 由此可做出如图05.04所示的RC 高通电路的近似频率特性曲线。 2 L L )(1 / f f ff Av )arctg(90 L o f f 图05.04 RC高通电路的近似频率特性曲线 4.2 双极型三极管的高频小信号模型 4.2.1.4.2.1.混合混合型高频小信号模型型高频小信号模型 4.2.2 4.2.2 电流放大系数

7、电流放大系数的频响的频响 4.2.14.2.1混合混合型高频小信号模型型高频小信号模型 混合型高频小信号模型是通过三极管的物理 模型而建立的，三极管的物理结构如图05.05所示。 rbe- re归算到基极回路的电阻 -发射结电容，也用C这一符号 Cbe -集电结电阻rbc -集电结电容，也用C这一符号 Cbc rbb -基区的体电阻，b是假想 的基区内的一个点。 图05.05 双极型三极管 物理模型 （1）物理模型 - 发射结电阻 r e 根据这一物理模型可以画出混合型高 频小信号模型，如图05.06所示。 图05.06高频混合型小信号模型电路 这一模型中用 代替 ，这是因 为本身就与频率有关

8、，而gm与频率无关。 推导如下: eb . mV g . b0 I （2）用 代替 eb . mV g . b I ebm e b eb 0bo0 Vg r V I e b 0 boe b boc e b c m / / rIV II V I g 由此可见gm是与频率无关的0和rbe的 比，因此gm与频率无关。若IE=1mA， gm=1mA/26mV38mS。 gm称为跨导，还可写成 T E ee0 0 eb 0 m 1 )1 (V I rrr g 0反映了三极管内部，对流经rbe的电流 的 放大作用。 是真正具有电流放大作用的部分， 0 即低频时的。而 bo I bo I 在型小信号模型中，

9、因存在Cbc 和rbc, 对求解不便，可通过单向化处理加以变换。 首先因rbc很大，可以忽略，只剩下Cbc 。可 以用输入侧的C和输出侧的C两个电容去 分别代替Cbc ，但要求变换前后应保证相关 电流不变，如图05.07所示。 （3）单向化 图05.07高频混合型小信号电路 4.2.2 电流放大系数的频响 从物理概念可以解释随着频率的增高, 将下降。因为 0 b c ce V I I 图05.09 的等效电路 V . ce 0 0 . ce V 是指在 VCE一定的条件下, 在等效电路中可将 CE间交流短路，于 是可作出图05.09的 等效电路。 由此可求出共射接法交流短路电流放大系数。 可由

10、下式推出 )(2 1 1 )(1 cbebeb 0 cbebeb ebm CCr f f f j CCrj rg e bmc be be bmc e be bb )(+)/1( VgCjVVgI CCjrVI 由此可做出的幅频特性和相频特性曲线， 如05.10图所示。 图05.10 三极管的幅频特性和相频特性曲线 当=1时对应的频率称为 特征频率fT，且有fT0f 当20lg下降3dB时,频率f 称为共发射极接法的截止频率 fT0 f可由下式推出 f f j CCrj rg 1 )(1 0 c be be b e bm 当 f = fT 时, 有 1 )(1 )(1 )( 2 T 0 2 c

11、be be b e bm T f f CCr rg f 因fT f ,所以, fT 0 f 4.3 共发射极接法放大电路的频 率特性 4.3.1 全频段小信号模型 4.3.2 高频段小信号微变等效电路 4.3.3 低频段小信号微变等效电路 频响的基本分析方法（频率特性的描写方法）： 1、分段描写（高、中、低）根据影响各区段Au 的主要因素进行分析。 2、频响特性用对数描写，幅度以分贝为单位，相 位以度为单位。 4.3.1 全频段小信号模型 对于图05.11所示的共发射极接法的基本放 大电路，分析其频率响应，需画出放大电路从 低频到高频的全频段小信号模型，如图05.12所 示。然后分低、中、高三

12、个频段加以研究。 图05.11 CE接法基本放大电路图05.12 全频段微变等效电路 显然这是一个RC低通环节，其时间常数 H=(Rs /Rb)+rbb /rbeC 于是上限截止频率fH=1/2H 。 4.3.2 高频段小信号微变等效电路 将全频段小信号模型中的C1、C2和Ce短路，即可获 得高频段小信号模型微变等效电路，如图05.13所示。 设放大电路的中频电压放大倍数为AvsM，其频率特 性曲线与RC低通电路相似。只不过其幅频特性在Y轴方 向上上移了20lg AvsM(dB)。相频特性则在Y轴方向上向下 移180，以反映单级放大电路倒相的关系。 （动画5-3） 图05.13 高频段微变等效

13、电路 高频电压放大倍数：高频电压放大倍数： 其中 Aum为中频电压 放大倍数. H uh f f j AumA 1 1 4.3.3 低频段小信号微变等效电路 低频段的微变等效电路如图05.14所示，C1、 C2和Ce被保留，C被忽略。显然，该电路有 三 个RC电路环节。当信号频率提高时，它们的作用 相同，都有利于放大倍数的提高，相当于高通环 节，有下限截止频率。 L1=(Rb /rbe)+RSC1 L2=(Rc +RL)C2 L3=Re / (RS+rbe)/1+Ce 式中RS = RS/ Rb 图05.14 低频段微变等效电路 如果 L在数值上较小的一个与其它两个相差较 大，有45倍之多，可

14、将最大的fL作为下限截止频 率，然后做波特图。 低频电压放大倍数： 其中: Aum为中频放大倍数 为下限截止频率， =1/2L L L umuL f f j f f j AA 1 Lf Lf 完整的频率响应及波特图：完整的频率响应及波特图： )1)(1( HL L f f j f f j f f j AumAu 频率响应表达式：频率响应表达式： 由以上分析，可知作波特图的步骤：由以上分析，可知作波特图的步骤： （1）先求出中频电压放大倍数，方法通前； （2）确定分别在高频和低频时影响Au的电容器的 个数； （3）分别求出各电容器回路的时间常数； （4）比较各时间常数，低频时取时间常数小的转 化

15、为fL，高频时取时间常数大的转化为fH， 转化式 f=1/2，如相差很近，一般小于4倍， 则有： .1 . 1 2 3 2 2 2 1 LLL Lffff . 111 1 . 1 1 2 3 2 2 2 1 HHH Hffff 下面讨论频率响应的改善和增益带宽积：下面讨论频率响应的改善和增益带宽积： 频率响应的改善主要是通频带变宽，即是高 频时性能的改善，其高频等效电路如图所示： 1、通频带 fbw =fH - fL (要使fbw加宽有两种方法) （1） fL下降（即是使耦合电容C所在回路的时间 常数取值大）亦是R或C增大，改善有限。 （2） fH增大（。）就会使Au下降。 于是形成了带宽和增益的矛盾，合理的解决的办法于是形成了带宽和增益的矛盾，合理的解决的办法 是综合考虑。是综合考虑。 2、增益带宽积 设（1+gmRL）CC，则有：C=(1+gmRL)C=gmRLC 所以： 当晶体管选定后rbb,C 就确定，因此放大倍数与带宽积就确定了。要改善放大电要改善放大电 路的高频性能，应选小路的高频性能，应选小rbb，Cob的管子，且的管子，且Rb要尽量小。要尽量小。 CrR fA bbb Hum )(2 1 beb