结构力学课后习题答案

1、结构力学课后习题答案习 题7-1试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。(a)(b)4个角位移，3个线位移3个角位移，2个线位移3个角位移，1个线位移2个线位移(g)(h)(i)一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么为何将这些基本未知位移称为关键位移是否可以将静定部 分的结点位移也选作位移法未知量7-37-47-5试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化如何变化 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。(a)解：(1

2、)确定基本未知量和基本结构有一个角位移未知量，基本结构见图m nfflp解：(1)确定基本未知量1个角位移未知量，各弯矩图如下(2)位移法典型方程(3)确定系数并解方程rii8i,rp1 23ql8izi3ql2z室124i(4)画m图(b)(2)位移法典型方程川乙rp 0(3)确定系数并解方程5 hi ei , rip3525-eiz1 35 02m 图(kn m)解：(1)确定基本未知量一个线位移未知量，各种 m图如下位移法典型方程(2)mp图p(3)rizrp确定系数并解方程。14243ei，ripfpfp 04eizi2432434ei(4)画m图解：(1)确定基本未知量一个线位移未知

3、量，各种 m图如下ea/2a4 ea/2az ii 简化mi图p(2)位移法典型方程riizirp 0(3)确定系数并解方程12ea/a, r 5ifp5fp2 eazzi5 a3aea(e)解：(1)确定基本未知量两个线位移未知量，各种 m图如下r2ir2imi图iiea i lj2ea4lzieal2lm2图eamp图 p(2)位移法典型方程riizii12z2ripr2izir22 z2r2p(3)确定系数并解方程ea,ii2i2iea22ripfp，r2p 0eai1rpr2p.2ea4lfp代入，解得zifpz2leafpm图m图。7-6试用位移法计算图示结构，并绘出(a)解：(1)

4、确定基本未知量两个角位移未知量，各种 m图如下m1图112ei211ei3(2)(3)(4)(b)302lrip 30rip01ww位移法典型方程riizii12z2l2izi122 z2确定系数并解方程iiiriprip 0r2p02ei,ri211 ei630,r2pr21代入,zi解得15.47, z2iei32.81画最终弯矩图10kn/mei甯数i6m -m解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种 m图如下mi图(2)(3)i/2m2图位移法典型方程riizir2z22忆1122 z2确定系数并解方程rip 0r2p011111i,1121213irip430kn ,r2p30k

5、n代入,解得30 1 ,一, z211 i(4)画最终弯矩图20ptttrt-r-o75.4534.558.1820.91 x：l29.09m图(c)30knfei若数d1卜，2m -j - 2m 一 + -2m解：(1)确定基本未知量两个位移未知量，各种 m图如下mp图(2)位移法典型方程riiziri2z2rip021乙l2z2r2p0(3)确定系数并解方程riiiii,ri23i2r22rip6i40，r2p30kn代入，解得6.3i6石,z246.3i6ei(4)求最终弯矩图(d)ingybnrnei甯数c*解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种m图如下2ei13ei1rii4e

6、i13ei3ei一1一2rm1m2图(2)位移法典型方程3ei了qi乙m图riiziri2z2rp 0zl22z2r2p0(3)确定系数并解方程13eirii -1, ri2 2i18eir22211. 2 _rip - ql ,r2p16代入，解得66 ql3 2ii ql43600 ei 2 3600 ei(e)50knm80knm. i0knm j0kn/ 2eib2- ec m ei_3d卜 8m4m4m-4m-4m-解：(i)确定基本未知量两个角位移未知量，各种 m图如下m1图(2)位移法典型方程1lzl12z2rp2lzl22z2r2p(3)确定系数并解方程1122r1p_ ei，

7、12 47 ei845knr211ei 4m,r2p 0代入，解得10.91乙38.18z(4)求最终弯矩图7-7试分析以下结构内力的特点，并说明原因。若考虑杆件的轴向变形，结构内力有何变化7-8试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出m图。(a)20knb3eieii=oo3ei3eigei8m 解：(1)画出mi,m2,mp图f8m 一4 ei4日2ei2ei4ei04ei 32 -ei9由图可得:1121ei , r12812：1 yei2ei-ei 23ei1ei 76. z2力22-eii 6一ei 18r221 ei2m2图1 ei 6由图可知:1422ei920knrp_力rrh

8、rmrrmp图pr1p20 kn1 pr2p0(2)列方程及解方程组1124eiz1 eiz2 20 0813414eizieiz2 039解得：11乙 83.38 ,z271.47 -eiei(3)最终弯矩图(b)35解：c点绕d点转动，由cy=1知，cx 3,c cd 544矢口r1122ei ,12 r214ei 4ei108ei9ei3ei,31 r13412832ei,23321032ei3ei12827160eir1p 10kn m,r2p 0,r3p6.25kn求33md 0知(c)27339一ei ei 一ei 一ei16040128128ei 3eiz1 z2 一eiz3 1

9、0 04128ei4z19ei2710z2160eiz3 09ei14128 80.055ei3128eiz127z2 0.055eiz1606.25 0z1z2z317.9/ei58.5/ei285.6/ei解：（1）作出各m图。瞬心10ei 1m1图9ei - 18eim0 0r11 a 2a aaa9 2 18 eir11 3ao瞬心moarip a2rp(2)列出位移法方程1/1rip0解得:pa32 9.2 18 ei(3)最终m图5pam图(d)eh=oo口 ic ei d=3- 2 - - 2 -解：基本结构选取如图所示。作出mi及m p图如下9ei2128ei229ei10ei

10、8ei ,10ei9eir11丁丁 . l=亍/21 .1.27.ripqlql /lql21212由位移法方程得出:7q14348ei作出最终m图m图7-9试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。题7-9图m图。7-10试计算图示有剪力静定杆的刚架，并绘出aa -i解：（1）画出mi,m2,mp图m1图m2图m p图由图可知，得到各系数：rii 7i, ri2 自i,r22 8i5213 2r1p8 qa , r2 p- qa求解得：zi篇z255（2）求解最终弯矩图7-11试利用对称性计算图示刚架，并绘出 m图(a)20kn/mei=常数flgl 6m-+- 6m-十一6mi - 6m- |

11、解：（1）利用对称性得:jjijj4 由图可知：r11 ei,rp300kn m3 p4eiz1 300 0可得：zi 300 m225 et(3)求最终弯矩图(b)解：(1)利用对称性，可得:(2)由图可知，各系数分别为:rii旦4eirip20kn meiz1 20 0 20解得：乙40021ei(3)求最终弯矩图如下解：(1)在d下面加一支座，向上作用1个单位位移，由于 bd杆会在压力作用下缩短，所以先分析上半部分，如下图。1pl84-5fttrrrj12eil26ei12n12 ei5 l2防1图6ei6ei l2ripmp图d点向上作用1个单位，设b向上移动x个单位，则3e3i-x

12、粤1 x ,得x个单位。l3i35(2)同理可求出 mp图12ei 25 彳-x12 ei 132ei -4 c,r 3，r1ppi5 i3 5i3 p 5可得：z1pi333(3)求最终弯矩图(d)(e)m图卜 4m 4m-+4m . 4m - -1eieiceieieieil=ooeil=ooei50kn ei- - 3m 一 3m = 解：（1）利用对称性，取左半结构m25kn4,929防2图mp图空ei 27(2)由图可知:84 一r11 二 ei，r21 r12ei，r2239% 0,r2p 25kn解得：乙-25-,z24ei753ei(3)求得最终弯矩图503解：由于口不产生弯矩，故不予考虑。只需考虑(i)所示情况。对(i)又可采用半结构来计算。如 下图所示。5kn5kn原图二5kn5kn5kn5kn5kn 5kn(ii )7-12试计算图示结构在支座位移彳用下的弯矩，并绘出 m图(a)(b)3eiceiami图m2图(2)由图可知:6i , r2316i,33da，524i l6i7r1116i，r12r21ei解：(1)求 mi,m-2,m3,mp 图。12irp qep 8i18il代入典型方程，得:zi0.426，z20.374，z30.7631(