全国中考数学试卷解析分类汇编 专题18 图形的展开与叠折(第三期)

1、2015年全国中考数学试卷解析分类汇编 专题18 图形的展开与叠折(第三期)图形的展开与叠折一、选择题1（3分）（2015广东茂名2，3分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（） A 创 B 教 C 强 D 市考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“强”是相对面故选C点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2（3分）（2015广东茂名14，3分）如图，

2、将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C重合若AB=3，则CD的长为3考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 根据矩形的对边相等可得CD=AB，再根据翻折变换的性质可得CD=CD，代入数据即可得解解答： 解：在矩形ABCD中，CD=AB，矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C重合，CD=CD，CD=AB，AB=3，CD=3故答案为3点评： 本题考查了矩形的对边相等的性质，翻折变换的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键3（2015吉林，第4题2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答： 解：观察图形

3、可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是故选：B点评： 考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键4. （2015北海,第12题3分）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（） A （4，8） B （5，8） C （，） D （，）考点： 翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质专题： 计算题分析： 由四边形ABCD为矩形，利用矩形的性质得到两对边相等，再利用折叠的性质得到OA=OD，两对角相等，利用HL得到直角三角形BOC与直

4、角三角形BOD全等，利用全等三角形对应角相等及等角对等边得到OE=EB，在直角三角形OCE中，设CE=x，表示出OE，利用勾股定理求出x的值，确定出CE与OE的长，进而由三角形COE与三角形DEF相似，求出DF与EF的长，即可确定出D坐标解答： 解：矩形ABCD中，OA=8，OC=4，BC=OA=8，AB=OC=4，由折叠得到OD=OA=BC，AOB=DOB，ODB=BAO=90，在RtCBP和RtDOB中，RtCBPRtDOB（HL），CBO=DOB，OE=EB，设CE=x，则EB=OE=8x，在RtCOE中，根据勾股定理得：（8x）2=x2+42，解得：x=3，CE=3，OE=5，DE=3

5、，过D作DFBC，可得COEFDE，=，即=，解得：DF=，EF=，DF+OC=+4=，CF=3+=，则D（，），故选C点评： 此题考查了翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键5（3分）（2015广东茂名2，3分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（） A 创 B 教 C 强 D 市考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“强”是相对面故选C点评

6、： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题1（3分）（2015广东茂名14，3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C重合若AB=3，则CD的长为3考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 根据矩形的对边相等可得CD=AB，再根据翻折变换的性质可得CD=CD，代入数据即可得解解答： 解：在矩形ABCD中，CD=AB，矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C重合，CD=CD，CD=AB，AB=3，CD=3故答案为3点评： 本题考查了矩形的对边相等的性质，翻折变换的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键2. （2015齐齐哈尔,第1

7、6题3分）底面周长为10cm，高为12cm的圆锥的侧面积为65cm2考点： 圆锥的计算分析： 根据圆锥的侧面积公式：S=al，直接代入数据求出即可解答： 解：设圆锥的底面半径为r，母线为a，r=5，a=13，圆锥的侧面积=1013=65，故答案为：65cm2点评： 此题主要考查了圆锥侧面积公式，熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键3. （2015黄冈,第13题3分）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图, 若AOB=120 , 弧AB 的长为12cm, 则该圆锥的侧面积为_cm2.考点：圆锥的计算 分析：首先求得扇形的母线长，然后求得扇形的面积即可 解答：解：设AO=B0=R ， AOB

8、=120，弧AB 的长为12cm ， =12， 解得：R=18 ， 圆锥的侧面积为 lR= 1218=108， 故答案为：108 点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记圆锥的有关计算公式，难度不大 4. （2015内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第16题3分）圆锥的底面直径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是考点：圆锥的计算分析：首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解解答：解：圆锥的底面直径是8，底面周长=8，这个圆锥的侧面积=85=20故答案为：20点评：本题考查的是圆锥的计算，熟知正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是

9、扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解答此题的关键5. （2015山西,第16题3分）如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB=6，AD=2，则折痕MN的长为2考点：翻折变换（折叠问题）分析：作NFAD，垂足为F，连接DD，ND，根据图形折叠的性质得出DDMN，先证明DADDEM，再证明NFMADE，然后利用勾股定理的知识求出MN的长解答：解：作NFAD，垂足为F，连接DD，ND，将正方形纸片ABCD折叠，使得点D落在边AB上的D点，折痕为MN，DDMN，A=DEM=90，ADD=EDM，DADDEM，DDA=DME，在NFM和DAD中，N

10、FMDAD（AAS），FM=AD=2cm，又在RtMNF中，FN=6cm，根据勾股定理得：MN=2故答案为：2点评：此题主要考查了图形的翻折变换，根据图形折叠前后图形不发生大小变化得出三角形的全等是解决问题的关键，难度一般6. （2015黑龙江省大庆,第13题3分）底面直径和高都是1的圆柱侧面积为考点： 圆柱的计算分析： 圆柱的侧面积=底面周长高解答： 解：圆柱的底面周长=1=圆柱的侧面积=底面周长高=1=故答案是：点评： 本题考查了圆柱的计算，熟记公式即可解答该题三、解答题11（7分）（2015广东东莞21，7分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）求BG的长考点： 翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质分析： （1）利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，B=AFG=90，利用HL定理得出ABGAFG即可；（2）利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，进而求出BG即可；解答： 解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，D=B=BCD=90，将ADE沿AE对折至AFE，AD=AF，DE=EF，D=AFE=90，AB=AF，B=AFG=90，又AG=AG，在RtABG和RtAFG中，ABGA