纠错码11概要

1、awgnt道中基于循环码的数字通信系统摘要：循环码是线性分组码中一种重要的编码，具有许多特殊的代数性质。其编码和 解码相对简单，但纠错的能力较强。循环码除了具有线性码的一般性质外，还具有循环性。本设计利用matlab寸信号源序列生成， 循环码编解码过程，awgnf道加躁过程建模， 分析 各个模块波形与功率波，并画出误码率与信噪比关系曲线。对仿真数据，波形进行综合分 析，达到设计目的。关键词：循环码， awgn, matlab一、数字通信系统模型与awgn信道数字通信系统（digital communication system , dcs）是利用数字信号来传递信息的通 信系统，如图1所示，数字

2、通信涉及的技术问题很多，其中主要有信源编码与译码、数字解 调与调制、同步以及加密与解密等。加性高斯白噪声 awgn（additive white gaussian noise）是最进本的噪声与干扰模型。加 性噪声：叠加在信号上的一种噪声。白噪声：噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为高斯白噪声。在通信上指的是一种通道模型，此通道模型唯一的信号减损是来自于宽带的线性加成或是稳定普密度与高斯分布振幅的白噪声。二、循环码（1）循环码介绍循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。 循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检（纠）错能力强。它不但可以检测

3、随机的错误，还可以检错突发的错误。（n,k）循环码可以检测长为 n-k或更短的任何突发错误，包括首尾相 接突发错误。循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条 件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。这在某些数 字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件， 这样就不会产生瞬时错误。 循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。循环码

4、又称格雷码（grey code ）。循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。若（ananqa1a0）为一循环码组，则（an2an3.a0an）、（ar14an 乂4 4an4）还是许用码组。也就是说，不论是左移还 是右移，也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。循环码的多项式表示设码长为n的循环码表示为（an/anai.a1a。），其中ai为二进制数，通常把码组中各码元当做二进制的系数，即把上式中长为n的各个分量看做多项式：t（x）= an4xnj anixnetet-s: e1fsk mtodugtaf b-aeha

5、nd6p5k nodul a.t de baj-eb-and (itakj (1 xrik)modylat* th inpuft $icnl u*im* th* bintry pht keying tiathodl.for e anpl e-b ase d input j the input it口占上 be a a;匚a. f e ame-bas ed ifiput, qha inputbw at 4dlumn vi tn caxie of fr ante-baaed iripirt, the vidth. of the ttaitie equal7 the product a the ni

6、mber of simba sanples per symbol value)bpsk调制器模块的设置框图如左图所示，bpsk调制器模块的设置框图中有 二项，第一项是 phase ofset(rad)(相位偏移)，这里 设置为0。第二项是samples per symbol (输出信号 采样数)这里设置为1。二进制循环编码器模块的设置框图如右图所示，码字长度为7,信息码长 为4。fmrkiidn himrk pwflinwtvriir hindiry ryrlir fnrnxlmbm红产 cyolio encoder mask)(上立上也)c r h si: la xye-t inmt ic

7、crcl 3 cacui pi/ti( l9nfth k atndcad营“q工!1 1 七*n. ura- fiuftb巾 e n must rav才 ilia hoe面 5m- h vheec ji xc? an in*白foe seta!er than or dqual to 3th* ijriplli: blusa 总日yet uy k a-lamelilj. if t 1 f eaiicbajjed then it wutrt ba a. cdlumx vect or.par-aiiet erecodfluxjrd 1 dn*th h;b-h2le-xift ti，：_, 口k *a

8、i：i喧 e 幽k 口h palliuilal t4 rwhtkrn bkkh pw-meri;金祠书 channellaku chuwi harir clink)add ihita mrriw rwis? tc ths input ralx thic blk support r pvulltichaiwwl 口工qeffincrhwi unnt pither 玳 th? varauw vodpr tith gb】e iirputfj the mian衣日 jedivided u(rni： the ti1 3nd 3m*in3ffrf th? irrpirt m，mkpuuttezatirpu

9、t ptcc*?inrr jjibaiitvd thia* ci。, till bu rencedl - w9 reljwq njrtm init iel nqi;gt同仁 miw t举汨 (er而jeh/ho ；hiabtr of bits per 15ml1input ricrval powtr? lafermotd to i lwtts);jsfehql pj!lid 或awgn模块参数设置框图如左图所示，initial seed表示随机种子 数。不同的随机种子数将产生不同的二进制 序列，特定的随机种子数可以产生一个特定 的二进制序列。信噪比为10db,每个符号的 比特数为1,输入信号功

10、率为1w,符号周期 为1s。误比特统计模块的设置框图如右图所示，其中 receive delay表示接收延 迟，意思是在通信接收端口需要对接收到的信号 进行解调，解码或解交织而带来一定的延迟，使 得到达误码统计模块接收端的信号滞后于发送端 的信号。为了补偿这种延迟这里设置为0。errar hateati-ofn (ihask) (link)* lune tian black pdpanwterc: ltfofr-bae laatlii 占 tuuiconput e the error ca.t e of the received da.t a. by cakpatirig; it to a d

11、elayed veesi-flft ef the ttatismtted dta. 余营 block wtput i 4 thr/lrlwwirtsgnsi与tine of thterror rate, fallowed, by the- number of errors deterte-dand c孙thethe total nunbt 0f symbols conpaieii. this vector bt seirt to cith4e1 the wprk9pac or 朋.oiatput port.delays aie specified in nunber of sanplesare

12、gardless of whether the input is a. scalar or a vtrtdf. the ilhputs to the and 版 psrts nust be mtalwe占 bt.colunri sectors.in cue of famplr-bued liputj th &utprt sanpl equals this synbol period divided by the sanplt：s hynbol value.the p stop ginuliticiifl, iticn ftopf the finalatim dftlectirif 电 targ

13、et nuxbtr of errors or 注 naxinw* nunbeir df 5ynbol5p vhichewt cdtic-s- firrt bpar ajieters1computation delay表示计算延迟，在仿真过程中， 有时间需要忽略最初的若干个输入数据就通过计 算延迟来实现。这里设置为0。computation mode表示计算模式，帧的计算模式(entire frame),误码 统计模块对发送端和接收端的所有输入数据进行 统计。output data是输出数据，这里设置为port的意思是表示把统计数据从端口中输出。 workspace表示把统计数据输出到工作区。

14、sink bkick p-aniters: t& wohkpcetd va rkrpacevrite input to specified array or structure in a work space. for meriu based simulaticiri, data is written in the utlab base workspace, datta is ml available until the finulvtion is rapped ar paused. for cqwnwd line sivijl4tioidi ufing cowd, tlw wgrk3pace

15、 if specieied iisirtg djrtworkspacie field in ihe aptidtl st ruirture-parane 18variable 灯:ante:fftreelfacsmlimit points toi.nfpeci-n.ai: ianisan.ple tame (-1 far inherli e-d) zsave fcitat； array log fiaed-polnt data as aii fi objectto workspace模块参数设置如左图所示，variable name:写入工作区间的数 据名称，此处为 xerrorrate。decimation:写入 数据的抽样频率，即每隔多少抽样点输入一个 值。sample time:写入数据的抽样时间，默认 值为-1 ,表示与上一模块抽样时相 同。save format:将仿真输出保存到工作空间的 格式，该模块是将输出保存为为数组形式。（4）仿真结果display误码率显示如左图：误码部分一共分为两个部分，第一个 部分是error rate calculation （误码率计算），它可以设定输出 to workspace （到工作空间）。输出的数据是一个 n行（与输入 数据数目相等）3列的矩