第一部份第二十七章第76课时相似三角形的应用举例（1）-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共20张PPT)

1、第一部分第一部分 新新 课课 内内 容容 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十七章第二十七章 相相 似似 第第7676课时课时 相似三角形的应用举例（相似三角形的应用举例（1 1） 高度与河宽问题高度与河宽问题 知识点导学知识点导学 A. 利用相似（影长）测量物体 的高度. 测量原理：测量不能 直接到达顶部的物体的高度， 通常利用相似三角形的性质,即 相似三角形的对应边的比相等 和“在同一时刻物高与影长的 比相等”的原理解决. 1. 如图1-27-76-1,利用标杆 BE测量建筑物的高度已知标 杆BE高1.2 m，测得AB=1.6 m,BC=12.4 m，则建筑物CD的高 是 （ ） A.

2、9.3 m B. 10.5 m C. 12.4 m D. 14 m B. 利用相似测量河的宽度（测 量距离）. 测量原理：测量不 能直接到达的两点间的距离， 常常构造“A”型或“X”型相 似图，三点应在一条直线上， 为了使问题简便，尽量构造直 角三角形. B B 典型例题典型例题 知识点知识点1 1：利用相似测量物体的高度：利用相似测量物体的高度 【例1】放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形 放大到屏幕上，如图1-27-76-2,若光源A到幻灯片的 距离AE长为20 cm，幻灯片到屏幕的距离EC长为40 cm，且幻灯片中的图形ED的高度为6 cm，求屏幕 上图形BC的高度 解：解：DEBCD

3、EBC， ADEADEABC. ABC. AE=20 cmAE=20 cm，EC=40 cmEC=40 cm， AC=60 cm. AC=60 cm. 设屏幕上设屏幕上 图形图形BCBC的高是的高是x cmx cm，则，则 解得解得x=18. x=18. 屏幕上图形屏幕上图形BCBC的高度为的高度为18 cm18 cm 变式训练变式训练 1. 图1-27-76-3是小明测量某古城墙高度的示意图， 点P处放一水平的平面镜，然后，后退至点B，从点 A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处，已知 ABBD，CDBD，且测得AB=1.2 m，BP=1.8 m， PD=12 m，求该古城墙的高度. 解：由

4、题意，可得解：由题意，可得APB=CPD,APB=CPD, 又又ABP=CDP=90ABP=CDP=90, , ABPABPCDP.CDP. 解得解得CD=8,CD=8,即该古城墙的高度是即该古城墙的高度是8 m.8 m. 典型例题典型例题 知识点知识点2 2：利用相似测量河的宽度（测量距离）：利用相似测量河的宽度（测量距离） 【例2】如图1-27-76-4，为了估计河的宽度，在河 的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B,C,D,E，使 点A,B,D在一条直线上且DEBC，如果BC=24 m， BD=12 m，DE=40 m，求河的宽度AB. 解：解：BCDEBCDE， ABCABCADE. A

5、DE. 解得解得AB=18(m)AB=18(m) 河的宽度河的宽度ABAB为为18 m18 m 变式训练变式训练 2. 如图1-27-76-5，为了估计河的宽度，我们在河 对岸选定了一个目标点O，在近岸取点A,C使O,A,C三 点共线，且线段OC与河岸垂直，接着在过点C且与OC 垂直的直线上选择适当的点D，使OD与近岸所在的 直线交于点B. 若测得AC=30 m，CD=120 m，AB=40 m， 求河的宽度OA. 解：解：ABOCABOC，CDOCCDOC， ABCD.ABCD. OABOABOCD. OCD. OA=15(m).OA=15(m). 故河的宽度故河的宽度OAOA为为15 m.

6、 15 m. 分层训练分层训练 A A 组组 3. 如图1-27-76-6是测量河宽的示意图，AE与BC相 交于点D，B=C=90，测得BD=120 m，DC=60 m， EC=50 m，则河宽AB= _m 100100 4. 如图1-27-76-7，数学活动小组为了测量学校旗 杆AB的高度，使用长为2 m的竹竿CD作为测量工 具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影 子在地面O处重合，测得OD=4 m，BD=14 m ，则旗杆AB的高为 _m 9 9 B B 组组 5. 如图1-27-76-8，小明家的窗口面对大楼，相 距AB=80 m，窗高CD=1.2 m，小明从窗口后退2 m， 眼睛从

7、点O处恰好能看到楼顶M和楼底N，求大楼 的高度. 解：由题意，知解：由题意，知AB=80 mAB=80 m，CD=1.2 mCD=1.2 m，OA=2 mOA=2 m， CDMNCDMN， OCDOCDOMN.OMN. MN=49.2MN=49.2（m m）. . 答：大楼的高度为答：大楼的高度为49.2 m.49.2 m. 6. 如图1-27-76-9，小明为了测量楼MN的高度， 在离MN20 m的A处放了一块平面镜，小明沿NA后 退到点C，正好从镜中看到楼顶M，若AC=2 m， 小明的眼睛离地面的高度BC为1.8 m，请你帮助 小明计算一下楼房的高度. 解：解：BCCABCCA，MNANM

8、NAN， C=N=90C=N=90. . 根据题意，可知根据题意，可知BAC=MANBAC=MAN， BCABCAMNA.MNA. 解得解得MN=18MN=18（m m）. . 楼房的高度为楼房的高度为18 m.18 m. C C 组组 7. 如图1-27-76-10，某测量工作人员的眼睛A与标 杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼 睛距地面1.5 m，标杆为3 m，且BC=1 m，CD=6 m， 求电视塔ED的高. 解：如答图解：如答图27-76-1,27-76-1,过点过点A A作作AHEDAHED，交，交FCFC于于 点点G G，交，交EDED于点于点H,H, 则则AG=BC=

9、1AG=BC=1（m m）,AH=BC+CD=7,AH=BC+CD=7（m m）,FG=3-,FG=3- 1.5=1.51.5=1.5（m m）. . 由题意可得由题意可得AFGAFGAEHAEH， 解得解得EH=10.5EH=10.5（m m） ED=10.5+1.5=12ED=10.5+1.5=12（m)m) 电视塔电视塔EDED的高度为的高度为12 m12 m 8. 如图1-27-76-11，小明同学用自制的直角三角 形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直 线上已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm， 测得DC=10 m,边DF离地面的高度AC=1.5 m，求树高 AB. 解：解：DEF=BCD=90DEF=BCD=90,D=D,D=D, DEFDEFDCB.DCB. DE=40 cm=0.4 mDE=40 cm=0.4 m，EF=