《电子电路分析与应用》课件任务5三人表决器的制作

电子电路中的信号:(1)模拟信号:幅度随时间连续变化的信号三人表决器的制作tV(t)27一月2026例如：声音、温度、压力等信号。tV(t)低电平上跳沿下跳沿高电平（2）数字信号：幅度和时间都是离散的.例如：计算机系统的信号。数字信号的表示方式：1)采用二值数字来表示，即0、1数字。0为逻辑0，1为逻辑1；2)采用逻辑电平来表示，即H和L；3)采用数字波形来表示。tV(t)5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称数制。（1）数制：5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20261.数制和码制位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：D＝∑ki×10i十进制

(143.75)10=1×102+4×101+3×100+7×10-1+5×10-2

若在数字电路中采用十进制必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。将在技术上带来许多困难，很不经济。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026数码为：0、1；基数为：2；运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制二进制数的权展开式：D＝∑ki×2i(101.11)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2

＝(5.75)10各数位的权是２的幂5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026数码为：0～7；基数为：8。运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：D＝∑ki×8i八进制(207.04)8＝2×82

＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)10各数位的权是8的幂5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：D＝∑ki×16i十六进制(2A.7F)16＝2×161＋10×160＋7×16－1＋15×16－2＝(42.4960937)10各数位的权是16的幂5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20265.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20261.二进制转换成十进制方法：将二进制数按权展开再相加，即可以转换为十进制数。（1011.01）2＝1×23

＋0×22

＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝（11.25）105.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026N进制转换成十进制：将N进制数按权展开再相加（35.4）8=3*81+5*80+4*8-1=（29.5）10(A7.4)16=10*161+7*160+4*16-1=(167.25)10不同数制间的转换

十－二转换方法—

基数连除、连乘法将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分---基数连除取余;

小数部分---基数连乘取整。合并5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026整数部分:基数连除，取余数自下而上.小数部分:基数连乘，取整数自上而下.所以：(44.375)10＝(101100.011)25.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026采用基数连除、连乘法可将十进制数转换为任意的N进制数。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026(47.125)10=()2=()8=()16二－十六转换将二进制数由小数点开始，整数部分向左,小数部分向右，每4位分成一组，不够4位补零，则每组二进制数便是一位十六进制数。(1011110.1011001)200

=(5E.B2)165.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026=(100011111010.11000110)2

十六－二转换方法：将每位十六进制数用4位二进制数表示。

(8FA.C6)165.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026八进制数与二进制数的转换二进制数与八进制数的相互转换，按照每3位二进制数对应于一位八进制数进行转换。（1101010.01)2＝(152.2)8000(374.26)8=（011111100.010110）25.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026练习：（37.5）10=（）2=（）8=（）1627一月20265.逻辑门电路和组合逻辑电路几种常用的编码我们习惯使用十进制，而计算机硬件是基于二进制的，因此需要用二进制编码表示十进制的0～9十个码元,即BCD(BinaryCodedDecimal)码。至少要用四位二进制数才能表示0～9，因为四位二进制有16种组合.现在的问题是要在16种组合中挑出10个，分别表示0～9，怎么挑呢？不同的挑法构成了不同的BCD码。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421BCD码。2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20265.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20262.基本逻辑运算（1）基本概念：1）逻辑：指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系。

2）逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。

3）逻辑变量：逻辑代数中的变量，用大写字母A、B、C、D…X、Y、Z等表示。逻辑变量的取值只有0和1两种逻辑值，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态（如用0和1表示灯的开或关，电流的大或小，电压的高或低，晶体管的饱和或截止，事件的是或非等）。

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026①与逻辑

与逻辑的定义：

仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。

与逻辑表达式为：（2）基本逻辑运算5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026则有：

即两个开关必须同时闭合，灯才亮。

如图开关A，B串联控制灯泡Y

111YAB000001010口诀：有0出0；全1出1

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026与门电路实现与逻辑关系的电路称为与门电路。图（a）为具有二输入端的二极管与门电路。图（b）为与门的逻辑符号，图(c)为与门的波形图。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026②或逻辑

或逻辑的定义：

当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…）中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。

表达式为：

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026即两个开关只要有一个闭合，灯就能亮。

如图开关A，B并联控制灯泡Y

开关A、B并联控制灯泡Y

000111YA

B101110口诀：有1出1，全0出0

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026或门电路实现或逻辑关系的电路称为或门电路。图（a）为具有二输入端的二极管或门电路。图（b）为与门的逻辑符号，图(c)为与门的波形图。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026③非逻辑

定义：非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。

表达式为：

如图并联开关A控制灯泡Y

开关A控制灯泡Y

AY01105.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026非门电路：实现非逻辑关系的电路称为非门。图（a）为三极管构成的非门电路。图（b）为其逻辑符号。图（c）为非门电路的输入与输出波形图。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026与非逻辑(NAND)先与后非有

0

出

1全

1

出

0或非逻辑(NOR)先或后非有

1

出

0全

0

出

1011100001YA

B010与或非逻辑(AND–OR–INVERT)先与后或再非由基本逻辑运算组合而成100011YA

B110011可以有二个以上的输入变量5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026异或逻辑(Exclusive–OR)相异出1相同出0同或逻辑(Exclusive-NOR，即异或非)相同出1相异出0000011YAB101110100111YAB001010注意：异或和同或互为反函数，即=ABY只能是二个输入变量5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026(123.625)10=()2=()8=()16

27一月20265.逻辑门电路和组合逻辑电路名称图形符号逻辑表达式真值表

A

B

Y

口诀与门000010100111有0出0全1出1或门

000011101111有1出1全0出0非门0110出入相反与非001011101110

有

0

出

1全

1

出

0或非001010100110

有

1

出

0全

0

出

1&YAB≥1YAB1YA5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026名称图形符号逻辑表达式真值表

A

B

Y口诀与或非异或门000011101110相异出1相同出0同或门

001010100111相同出1相异出0=ABY5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20263.逻辑函数及其表示方法（1）逻辑函数

定义：

如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、…的逻辑函数。记为：

等式左边的字母Y称为输出逻辑变量，字母上面没有非运算符的叫做原变量，有非运算符的叫做反变量。

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026（2）特点：

(1)逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0和1。并且这里的0和1只表示两种不同的状态，没有数量的含义。

(2)函数和变量之间的关系是由“与”、“或”、“非”三种基本运算决定的。

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026（3）逻辑函数的表示

①真值表

列出输入变量的各种取值组合及其对应输出逻辑函数值的表格称真值表。为避免遗漏，各变量的取值组合应按照二进制递增的次序排列。

例：上述开关与灯泡逻辑关系的真值表分别如表所示。

与逻辑真值表

或逻辑真值表

非逻辑真值表

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026②逻辑表达式

由逻辑变量和与、或、非三种运算符连接起来所构成的式子。

逻辑函数的表达式的五种表示形式：

1)与或表达式：2)或与表达式：

3)与非-与非表达式：

4)或非-或非表达式：

5)与或非表达式：

一种形式的函数表达式相应于一种逻辑电路。尽管一个逻辑函数表达式的各种表示形式不同，但逻辑功能是相同的。

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026由真值表可以转换为函数表达式，方法：

在真值表中依次找出函数值等于1的变量组合，变量值为1的写成原变量，变量值为0的写成反变量，把组合中各个变量相乘。这样对应于函数值为1的每一个变量组合就可以写成一个乘积项。然后，把这些乘积项相加，就得到相应的函数表达式了。

例：真值表

ABC

L

000001010011100101110111

000101015.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026由表达式也可以转换成真值表，方法为：

画出真值表的表格，将变量及变量的所有取值组合按照二进制递增的次序列入表格左边，然后按照表达式，依次对变量的各种取值组合进行运算，求出相应的函数值，填入表格右边对应的位置，即得真值表。

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026ABCZ000011001101010011011000100001101101110001111001例题：已知逻辑函数式，求与它对应的真值表。解：将输入变量A、B、C的各组取值代入函数式，算出函数Z的值，并对应地填入表中就是真值表。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026③逻辑符号及逻辑图

定义：由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形

逻辑运算的种类：

基本运算：

（1）与逻辑，符号：

（2）或逻辑

，符号：

（3）非逻辑，符号：

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026例：逻辑功能

可用下图实现:

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026④波形图

波形图的定义：如果已知输入变量随时间变化的波形，就可以根据逻辑函数式、真值表或逻辑图表达的逻辑关系，画出输出变量随时间变化的波形。这种能反映输入变量和输出变量随时间变化的图形就称为波形图。

如图1.3.8即为1.3.7异或关系的波形图。

图1.3.8异或关系的波形图

特点：波形图能直观地表达出变量和函数值之间随时间变化的规律。因为波形图和实际电路中的电平波形相对应，在数字电路的分析、设计等实际工作中应用较多。波形图可以帮助我们掌握数字电路的工作情况和诊断电路故障。

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026小结：

常用的逻辑函数表示方法有真值表、函数表达式、逻辑图等，它们之间可以任意地相互转换。对于一个具体的逻辑函数，究竟采用哪种表示方式应视实际需要而定。在使用时应充分利用每一种表示方式的优点。由于由真值表到逻辑图以及由逻辑图到真值表的转换，直接涉及到数字电路的分析和设计问题，因此显得更为重要。

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20264.逻辑代数及基本运算公式(1)逻辑代数逻辑代数亦称布尔代数，它研究输入条件和输出结果的因果关系，采用二值函数进行逻辑运算。(2)逻辑代数基本公式和定律①常量之间的逻辑关系逻辑与：逻辑或：逻辑非：5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026②基本公式和定律如表所示。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026④常用公式：5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026（3）逻辑函数的化简1．化简方法①并项法。利用，将两项合并为一项，消去一个变量。如5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026②吸收法。利用公式吸收多余项。如③消去法利用公式消去多余因子。如5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026④配项法利用,A+A=A公式为某项配上合适的项，以便于函数式的化简。化简举例[例4-1]化简解：5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026[例4-2]化简解：5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026[例4-3]化简解：

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026[例4-4]化简解：5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026逻辑函数的卡诺图化简法卡诺图是指按相邻性原则排列的最小项的方格图。1.逻辑函数的最小项最小项的定义

在n个输入变量的逻辑函数中，如果一个乘积项包含n个变量，而且每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，那么该乘积项称为该函数的一个最小项。对n个输入变量的逻辑函数来说，共有2n个最小项。例如三变量的逻辑函数A，B，C可以组成很多种乘积项，但符合最小项定义的只有8个：而等就不是最小项。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026最小项的性质

(1)对于任意一个最小项，只有变量的一组取值使得它的值为1，而取其他值时，这个最小项的值都是0。

(2)若两个最小项之间只有一个变量不同，其余各变量均相同，则称这两个最小项满足逻辑相邻。

(3)对于任意一种取值全体最小项之和为1。(4)任意两个不同最小项的乘积恒为0。

(5)对于一个n输入变量的函数,每个最小项有n个最小项与之相邻。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月202627一月2026最小项的编号最小项通常用mi表示，下标i即最小项编号，用十进制数表示。编号的方法是：先将最小项的原变量用1、反变量用0表示，构成二进制数将此二进制数转换成相应的十进制数就是该最小项的编号imiF(A,B,C)ABC1117m75.逻辑门电路和组合逻辑电路最小项

变量取值ABC最小项编号000001010011100101110111M0M1M2M3M4M5M6M7三变量的最小项编号5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20262.逻辑函数的最小项表达式

利用逻辑代数的基本定律，可以将任何一个逻辑函数变化成最基本的与或表达式，其中的与项均为最小项。这个基本的与或表达式称为最小项表达式。如:为了简便，可将上式记为

※任何逻辑函数都可以化成最小项表达式的形式,并且任何逻辑函数最小项表达式的形式都是唯一的.5.逻辑门电路和组合逻辑电路化最小项逻辑表达式的方法①可以用公式法当中的配项法配项法最小项表达式编号表示解:5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026找出真值表中所有F值为1的行,每一行相应的变量以原变量或反变量相与组合为最小项表达式中的一项.各项用或运算连接起来得到最小项表达式.F为1的有4项:m(1,3,6,7)最小项表达式为:例如,函数,求其最小项表达式.解:列出其真值表√√√√5.逻辑门电路和组合逻辑电路②可以用列真值表法27一月20264.卡诺图卡诺图是逻辑函数的图形表示法。这种方法是将n个变量的全部最小项填入具有2n个小方格的图形中，其填入规则是使相邻最小项在几何位置上也相邻。所得到的图形称为n变量最小项的卡诺图，简称卡诺图。二变量卡诺图5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026三变量卡诺图5.逻辑门电路和组合逻辑电路四变量卡诺图第4章逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026卡诺图的特点(1)n变量的卡诺图具有2n个小方块，分别表示2n个最小项。(2)在卡诺图中，任意相邻小方块所表示的最小项都仅有一个变量不同，即这两个最小项具有相邻性。(3)用卡诺图表示逻辑函数.一个逻辑函数Y不仅可以用逻辑表达式、真值表，而且还可以用卡诺图表示。其基本方法是：根据给定逻辑函数画出对应的卡诺图框，按构成逻辑函数最小项在相应的方格中填写“1”，其余的方格填写“0”或不填，便得到相应逻辑函数的卡诺图。第4章逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026（1）给出的是逻辑函数的真值表。

具体画法:先画与给定函数变量数相同的卡诺图，然后根据真值表来填写每一个方块的值，也就是在相应的变量取值组合的每一小方格中，函数值为1的填上“1”，为0的填上“0”，就可以得到函数的卡诺图。

1.卡诺图表示逻辑函数由已知逻辑函数画卡诺图时，通常有下列三种情况：5.逻辑门电路和组合逻辑电路例:已知逻辑函数Y的真值表，画出Y的卡诺图。ABCY00000011010101111000101011001111▲▲▲▲5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026ABCY00000011010101111000101011001111解:先画出A、B、C三变量的卡诺图，然后按每一小方块所代表的变量取值，将真值表相同变量取值时的对应函数值填入小方块中，即得函数Y的卡诺图:

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026（2）给出的是逻辑函数最小项表达式。把逻辑函数的最小项填入相应变量的卡诺图中，也就是将表达式中所包含的最小项在对应的小方格中填入“1”，其它的小方格填入“0”，这样所得到的图形就是逻辑函数的卡诺图。例:试画出函数Y(A，B，C，D)=∑m（0,1,3,5,6,8,10,11,15）的卡诺图

解:先画出四变量卡诺图，然后在对应于m0、m1、m3、m5、m6、m8、m10、m11、m15的小方格中填入“1”，其它的小方格填入“0”.5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026（3）给出的是一般逻辑函数表达式。先将一般逻辑函数表达式变换为最小项表达式,则可得到相应的卡诺图。

例:画出的卡诺图.解:Y的最小项表达式为:

画出三变量卡诺图填项为:上面画的是函数Y的卡诺图。若要画的卡诺图，则要将图中“1”换成“0”

，其余填写“1”。

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20262.卡诺图化简逻辑函数(卡诺图化简法)(1)化简依据:

利用公式AB+A=A将两个最小项合并消去表现形式不同的变量。(2)合并最小项的规律:

利用卡诺图合并最小项有两种方法：圈0得到反函数，圈1得到原函数，通常采用圈1的方法。

(3)化简方法。

消去不同变量，保留相同变量。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026合并最小项的规律①当2个（21）相邻小方格的最小项合并时，消去1个互反变量；②当4个（22）相邻小方格的最小项合并时，消去2个互反变量；③当8个（23）相邻小方格的最小项合并时，消去3个互反变量；④当2n个相邻小方格的最小项合并时，消去n个互反变量。n为正整数。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026两个相邻项的合并5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026四个相邻项的合并5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026八个相邻项的合并5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026画圈遵循的原则是：

①按合并最小项的规律，对函数所有的最小项画包围圈；②包围圈的个数要最少，使得函数化简后的乘积项最少；③一般情况下，应使每个包围圈尽可能大，则每个乘积项中变量的个数最少；④最小项可以被重复使用，但每一个包围圈至少要有一个新的最小项（尚未被圈过）。用卡诺图法化简逻辑函数的步骤:①画出函数的卡诺图。②画卡诺圈：按合并最小项的规律，将2n个相邻项为1的小方格圈起来。③读出化简结果。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026例:用卡诺图化简逻辑函数

Y（A,B,C,D）=∑m（0,2,3,5,7,8,10,11,15）5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026解：第一步，画出Y的卡诺图,

第二步，按合并最小项的规律画出相应的包围圈；第三步，将每个包围圈的结果相加，得例:化简Y（A,B,C,D）=∑m(3,4,5,7,9,13,14,15)。(a)、(b)是两种不同的圈法,图(a)是最简的；图(b)不是最简的,因为只注意对1画包围圈应尽可能大,但没注意复合圈的个数应尽可能少,实际上包含4个最小项的复合圈是多余的。

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026解：首先画出Y的卡诺图，然后合并最小项。

※从上述例题可知，利用卡诺图化简逻辑函数，对最小项画圈是比较重要的。圈的最小项越多，消去的变量就越多；圈的数量越少，化简后所得到的乘积项就越少。

需要指出的是：用卡诺图化简逻辑函数时，由于对最小项画包围圈的方式不同，得到的最简与或式也往往不同。

卡诺图法化简逻辑函数的优点是简单、直观，容易掌握，但不适用于五变量以上逻辑函数的化简。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20261.无关项在实际的逻辑问题中，有时变量会受到实际逻辑问题的限制,使某些取值是不允许、不可能、不应该出现的，这些取值对应的最小项称为，无关项有时又称为禁止项、约束项、任意项，在卡诺图或真值表中用×或Φ来表示。无关项的值可以是1,也可以是0;对于含有无关项的逻辑函数的化简，如果它对函数化简有利，则认为它是“1”；反之，则认为它是“0”。

逻辑函数中的约束项表示方法如下：如一个逻辑函数的无关项是,,,ABC,则可以写成下列等式：

或∑d(0,2,6,7)=05.含有无关项的逻辑函数的化简5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20262.具有无关项的函数化简具有无关项的化简步骤如下：

①填入具有无关项的函数卡诺图(无关项填“×”)。②画圈合并（使结果简化看作“1”，否则为“0”）。③写出简化结果（消去不同，保留相同）。例:设输入A、B、C、D是十进制数X的二进制编码，当X≥5时，输出Y为1;否则为0.求Y的最简“与或”表达式。解:（1）根据题意列真值表:5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026XABCDY000000100010200100300110401000501011601101701111从表中看出①当A、B、C、D的取值为0000~0100时，Y=0；

②当A、B、C、D的取值为0101~1001时，Y=1；

③当A、B、C、D的取值为1010~1111时，因为十进制数只有0~9这10个数码，对应的二进制编码是0000~1001，所以对于A、B、C、D的这6组取值是不允许出现的。也就是说，这6个最小项是“无关项”。XABCDY810001910011-1010×-1011×-1100×-1101×-1110×-1111×5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026

真值表得Y的表达式为:

Y（A，B，C，D）=∑m(5,6,7,8,9)+∑d(10,11,12,13,14,15)

(2)用卡诺图化简：

不考虑约束条件的化简如图(a)所示,化简结果为

5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026考虑约束条件的化简如图(b)所示,化简结果为

Y(A,B,C,D)=A+BD+BC

可见，利用约束条件的表达式较为简单。

湖南铁路科技职业技术学院电子电气系分别用公式法和卡诺图法化简下列函数：公式法：5.逻辑门电路和组合逻辑电路湖南铁路科技职业技术学院电子电气系分别用公式法和卡诺图法化简下列函数：卡诺图法：5.逻辑门电路和组合逻辑电路湖南铁路科技职业技术学院电子电气系10.1组合逻辑电路的分析与设计数字电路的分类：1.组合逻辑电路2.时序逻辑电路组合逻辑电路的特点：1.功能上：任意时刻的输出仅取决于该时刻的输入，与原来的状态无关。2.结构上：不含记忆（储存）元件时序逻辑电路的特点：1.功能上：任意时刻的输出不仅决于该时刻的输入，还与原来的状态有关。2.结构上：含记忆（储存）元件概述5.逻辑门电路和组合逻辑电路组合逻辑电路分析步骤如下：(1)根据已给组合电路逻辑图逐级写出输出函数的逻辑表达式。(2)化简所得逻辑表达式。(3)列出真值表。(4)根据真值表和逻辑表达式确定电路的逻辑功能。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026一.组合逻辑电路的分析

对给定的组合逻辑电路进行逻辑描述，找出相应的逻辑关系表达式，以确定该电路的功能，或检查和评价该电路设计得是否合理经济。组合逻辑电路分析举例[例]组合逻辑电路如图所示，试分析该电路的功能。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式（2）化简与变换，写出最简表达式（3）由表达式列出真值表，如表所示。输入输出

AB

Y

00011011

0110（4）由真值表可知，Y与A、B是异或关系。5.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月20265.逻辑门电路和组合逻辑电路27一月2026

练习：解：1.写出逻辑表达式2.列真值表ABCL00000011010101

10

1001

1010