化工自动化及仪表：第二章 过程特性

1、 控制装置执行器过程 检测元件、变送器 r(t) 比较 机构 - e(t) u(t) q(t) y(t) f(t) c(t) 扰动 广义对象 被控变量 测量值 控制器 设定值 过程：过程：需要实现控制的生产过程需要实现控制的生产过程 过程特性：过程特性：是指被控过程的输入变量（操纵变量或是指被控过程的输入变量（操纵变量或 扰动变量）发生变化时，其输出变量（被控变量）扰动变量）发生变化时，其输出变量（被控变量） 随时间的变化规律。随时间的变化规律。 简单控制系统方块图简单控制系统方块图 本章研究内容：本章研究内容： 2.1 过程特性的类型过程特性的类型 2.2 过程的数学描述过程的数学描述 2.

2、3 过程特性的一般分析过程特性的一般分析 2.4 过程特性的实验测定方法过程特性的实验测定方法 2.1 过程特性的类型过程特性的类型 通道：通道：输入变量对输出变量的作用途径输入变量对输出变量的作用途径 控制通道：控制通道：操纵变量操纵变量q(t)对被控变量对被控变量c(t)的作用途径的作用途径 扰动通道：扰动通道：扰动变量扰动变量f(t)对被控变量对被控变量c(t)的作用途径的作用途径 广义对象特性主要通过响应曲线来呈现。广义对象特性主要通过响应曲线来呈现。 控制通道的响应曲线：当控制作用控制通道的响应曲线：当控制作用u(t)做阶跃变化做阶跃变化 （扰动（扰动f(t)不变不变）时，被控变量的

3、时间特性时，被控变量的时间特性c(t) 扰动通道的响应曲线：当扰动扰动通道的响应曲线：当扰动f(t)做阶跃变化（控制做阶跃变化（控制 作用作用u(t) 不变）时，被控变量的时间特性不变）时，被控变量的时间特性c(t) 响应曲线有四种：响应曲线有四种： h(t) h(0) t (a) (t) (0) t (b) 有自衡的非振荡过程有自衡的非振荡过程 h(t) h(0) t (a) c(t) c(0) t (b) 无自衡的非振荡过程无自衡的非振荡过程 c(t) c(0) t c(t) c(0) t 有自衡的振荡过程有自衡的振荡过程具有反向特性的过程具有反向特性的过程 f(t) 1 F1 F2 2

4、h 有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程 h(t) h(0) t (a) f(t) F1 F2 h 无自衡的非振荡过程如下图中的液位过程无自衡的非振荡过程如下图中的液位过程 h(t) h(0) t (a) 2.2 2.2 过程的数学描述过程的数学描述 要研究被控过程的特性，就必须知道被控过程的要研究被控过程的特性，就必须知道被控过程的 数学模型（参量模型），也就是对过程的数学描述。数学模型（参量模型），也就是对过程的数学描述。 数学模型：数学模型：表示具体过程的输入、输出关系的数学方表示具体过程的输入、输出关系的数学方 程式。程式。 其形式有：其形式有：微分

5、方程式、偏微分方程式、状态方程微分方程式、偏微分方程式、状态方程 热物料 冷物料 蒸汽 换热器换热器 由前面的分析可得：由前面的分析可得： 一阶被控过程一阶被控过程控制通道控制通道的动态方程为：的动态方程为： 一阶被控过程一阶被控过程扰动通道扰动通道的动态方程为：的动态方程为： ( ) ( )( ) oo d c t c tq t dt TK ( ) ( )( ) ff d c t c tf t dt TK 其中：其中： 分别为控制通道、扰动通分别为控制通道、扰动通 道的时间常数和放大系数；道的时间常数和放大系数； 分别为被控变量增量、分别为被控变量增量、 操纵变量增量和扰动变量增量。操纵变量

6、增量和扰动变量增量。 , ofof T TKK ( ),( ),( )c tq tf t 2.3 过程特性的一般分析过程特性的一般分析 描述有自衡非振荡过程的特性参数有放大描述有自衡非振荡过程的特性参数有放大 系数系数K K、时间常数时间常数T T和时滞和时滞。 放大系数放大系数K (1) 控制通道的放大系数控制通道的放大系数Ko (2) 扰动通道的放大系数扰动通道的放大系数Kf (1) 控制通道的放大系数控制通道的放大系数Ko q q(t) q(0) t ()c c(t) c(0) t 热物料 冷物料 蒸汽 定义：定义：在扰动变量在扰动变量f(t)不变不变 的情况下，被控变量的变化的情况下，

7、被控变量的变化 量量c与操纵变量与操纵变量q在时间在时间 趋于无穷大时之比趋于无穷大时之比 ( )( )(0) o ccc K qq 控制通道的放大系数控制通道的放大系数Ko反映反映 了过程以了过程以初始工作点初始工作点为基准为基准 的被控变量与操纵变量在过的被控变量与操纵变量在过 程结束时的变化量之间的关程结束时的变化量之间的关 系，是一个系，是一个稳态特性参数稳态特性参数。 过程的放大系数受负荷和工作过程的放大系数受负荷和工作 点的影响。点的影响。 在相同的负荷下，在相同的负荷下， Ko随工作随工作 点的增大而减小；点的增大而减小； 在相同的工作点下，在相同的工作点下，Ko随负随负 荷的增

8、大而减小。荷的增大而减小。 C B A 出 口 温 度 e O q 蒸汽流量 负荷小 负荷大 D E 蒸汽加热器的稳态特性蒸汽加热器的稳态特性 在某一负荷下，蒸汽量不同，在某一负荷下，蒸汽量不同， 达到平衡的出口温度不同；反达到平衡的出口温度不同；反 之，在蒸汽量相同，处理量不之，在蒸汽量相同，处理量不 同的情况下，达到平衡的出口同的情况下，达到平衡的出口 温度也不同。温度也不同。 选择选择K Ko o的原则：希的原则：希 望望K Ko o稍大。稍大。 (2) 扰动通道的放大系数扰动通道的放大系数Kf 定义：定义：在操纵变量在操纵变量q(t)不变的不变的 情况下，过程受到幅度为情况下，过程受到

9、幅度为f 的阶跃扰动作用，过程从原的阶跃扰动作用，过程从原 有稳定状态达到新的稳定状有稳定状态达到新的稳定状 态时被控变量的变化量态时被控变量的变化量 与扰动幅度与扰动幅度f之比。之比。 ( )( )(0) f ccc K ff ( )c 很明显，很明显，希望希望Kf小一些小一些。但。但 是，扰动对系统的影响还要是，扰动对系统的影响还要 考虑考虑f的大小。的大小。 f f(t) f(0) t ( )c c(t) c(0) t 时间常数时间常数T 时间常数时间常数T是表征被控变量变化快慢的是表征被控变量变化快慢的 动态参数。动态参数。 控制过程控制过程中时间常数的概念来源于电工中时间常数的概念来

10、源于电工 学中时间常数的概念。学中时间常数的概念。 在阻容环节的充电过程中，在阻容环节的充电过程中，T=RC表征表征 了充电过程的快慢。了充电过程的快慢。 定义定义1 1：在阶跃外作用在阶跃外作用 下，一个阻容环节的下，一个阻容环节的 输出变化量完成全部输出变化量完成全部 变化量的变化量的63.2%63.2%所需要所需要 的时间。的时间。 定义定义2 2：在阶跃外作用在阶跃外作用 下，一个阻容环节的下，一个阻容环节的 输出变化量保持初始输出变化量保持初始 变化速度，达到新的变化速度，达到新的 稳态值所需要的时间。稳态值所需要的时间。 T O c(t) t B 63.2% 任何过程都具有储存物料

11、或能量的能力，任何过程都具有储存物料或能量的能力， 如过程的容量有热容、液容、气容。如过程的容量有热容、液容、气容。 任何过程在物料或能量的传递过程中，任何过程在物料或能量的传递过程中， 也总是存在着一定的阻力，如热阻、液阻、也总是存在着一定的阻力，如热阻、液阻、 气阻。气阻。 因此，可以用过程容量系数因此，可以用过程容量系数C与阻与阻 力系数力系数R的乘积来表征过程的时间常数。的乘积来表征过程的时间常数。 （1）控制通道时间常数控制通道时间常数To对控制系统的影响对控制系统的影响 在相同的控制作用下，过程的时间常数在相同的控制作用下，过程的时间常数To越大，被越大，被 控变量的变化越缓慢。控

12、变量的变化越缓慢。 To越小，被控变量的变化越小，被控变量的变化 越快。越快。 希望希望To适中适中 （2）扰动通道时间常数）扰动通道时间常数Tf 对控制系统的影响对控制系统的影响 过程的时间常数过程的时间常数Tf 越大越好越大越好，相当于对扰动信号进相当于对扰动信号进 行滤波。行滤波。 希望希望Tf大大 时滞时滞 定义：定义：在输入变化后，输出不是随之立即变化，在输入变化后，输出不是随之立即变化， 而是需要间隔一段时间才发生变化，这种现象称而是需要间隔一段时间才发生变化，这种现象称 为时滞现象为时滞现象。 A D c(0) 0 c(t) t t q(t)/f(t) 具有纯滞后时间的阶跃响应曲

13、线具有纯滞后时间的阶跃响应曲线 定义中的时滞包括定义中的时滞包括 了两种滞后：了两种滞后：纯滞后、纯滞后、 容量滞后容量滞后。 实际工业过程中实际工业过程中 的滞后时间是指纯滞的滞后时间是指纯滞 后与容量滞后时间之后与容量滞后时间之 和和 oc 纯滞后纯滞后o是由于信息的传输需要时间而引起的。是由于信息的传输需要时间而引起的。 l u 加料斗 去反应器 / o l u A D c(0) 0 c(t) t t q(t)/f(t) 它可能起因于被控变量它可能起因于被控变量c c( (t t) )至测量值至测量值y y( (t t) )的检测通的检测通 道，也可能起因于控制信号道，也可能起因于控制信

14、号u u( (t t) )至操纵变量至操纵变量q q( (t t) )的的 一侧。一侧。 物料传输物料传输 容量滞后是多容量过程的固有特性，是由于物料或能容量滞后是多容量过程的固有特性，是由于物料或能 量的传递需要通过一定的阻力而引起的。量的传递需要通过一定的阻力而引起的。 f(t) 1 F1 F2 2 h1 h2 2 T c(t) c(0) t 纯滞后 1 3 容量滞后容量滞后 （1）时滞对控制通道的影响时滞对控制通道的影响 希望希望o小小。时滞时滞对系统控制过程的影响，是对系统控制过程的影响，是 以其与时间常数的比值以其与时间常数的比值/T来衡量的。来衡量的。 的过程较易控制；的过程较易控

15、制； /T较大时，需要在一定程度上降低控制系统的较大时，需要在一定程度上降低控制系统的 指标；指标； /T(0.50.6)时，需用特殊控制规律。时，需用特殊控制规律。 /0.3T （2）时滞对扰动通道的影响时滞对扰动通道的影响 一般地一般地，在不同变量的过程中，液位和压力过在不同变量的过程中，液位和压力过 程的程的较小，流量过程的较小，流量过程的和和T都较小，温度过程的都较小，温度过程的 c较大，成分过程的较大，成分过程的o和和c都较大。都较大。 对对o无要求无要求。 希望希望c大大。 2.4 过程特性的实验测定方法过程特性的实验测定方法 过程特性参数可以由过程的数学模型通过求过程特性参数可以

16、由过程的数学模型通过求 解得到，但是在生产过程中，很多过程的数学模解得到，但是在生产过程中，很多过程的数学模 型是很难得到的。型是很难得到的。 工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。 最简便的方法就是直接在原设备或机器中施加一最简便的方法就是直接在原设备或机器中施加一 定的扰动，通过该过程的输出变量进行测量和记定的扰动，通过该过程的输出变量进行测量和记 录，然后通过分析整理得到过程特性参数。录，然后通过分析整理得到过程特性参数。 阶跃扰动法（反应曲线法）阶跃扰动法（反应曲线法） 当过程处于稳定状态时，在过程的输入端施当过程处于稳定状态时，在过程的输入端施 加一个幅度已知的阶跃扰动，测量和记录过程加一个幅度已知的阶跃扰动，测量和记录过程 输出变量的数值，画出输出变量随时间变化的输出变量的数值，画出输出变量随时间变化的 反应曲线，根据响应曲线求得过程特性参数。反应曲线，根据响应曲线求得过程特性参数。 q q(t) O t A T O c(t) t B 放大系数放大系数 K=B/A 时间常数时间常数 T 时滞时滞 一阶系统一阶系统 T c(t) c(0) t 纯滞后+容量滞后 1 2 3 q q(t) O t A 放大系数放大系数K: K=c(t)-c(0