学生想象能力的培养机不可失

1、学生想象能力的培养机不可失“三角形的三边关系”是小学阶段平面图形学习中唯 一一个不见图形，却要对边的关系进行研究的数学内容。教 材安排旨在引导学生从摆小棒围三角形入手，逐步发现有的 三根小棒能围成三角形，而有的三根小棒不能围成三角形， 然后据此探寻其中的规律，得出“三角形两边之和大于第三 边”的结论，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。我 进行了两次磨课，发现用小棒围三角形的操作活动忽略了学 生想象能力的培养，不利于学生思维的发展。为此，我做了 调整，以培养学生的想象能力为主导， 分层次设置思考路径， 发展学生的思维能力。一、动手操作“围不成” ，思维陷盲区在第一次磨课中，我根据“操作一一观

2、察一一推测一一 验证”的模式进行教学，先出示四根不同颜色的小棒，长度 分别是 6厘米、 7厘米、8厘米、 14厘米，然后让学生任意 选三根小棒围一围，看哪些小棒能围成三角形，哪些小棒围 不成三角形。经过小组合作探究后，对于6厘米、 7厘米、14 厘米的三根小棒， 学生一致认为围不成三角形。 通过交流 反馈，学生聚焦于这样一个问题： 6 厘米、 8 厘米、 14 厘米 的三根小棒到底能否围成三角形？认为不能围成三角形的 只有两个学生，这个现象引发了我的思考： （1）用小棒围三 角形的方法是否存在着局限性？学生围三角形所使用的小 棒是我提供的，这样得到的结果只具有相对性，而不是普遍 性。另外，学生

3、对操作材料的选取是无意识的，这样也剥夺 了学生思考的自主性。 （ 2）学生建立的三角形表象是以小棒 能否围成三角形作标准的，那么在小棒的材料选取上，是否 存在客观性？小棒是立体的，在围的过程中很难达到相邻的 端点相连，导致大多数学生都说能围成三角形。究其两点， 我发现在整个操作活动中，学生没有发挥空间想象力，那么 他们的探究效果必定大打折扣。二、动态演示“变平了” ，发展想象力 认知心理学认为，学生的认知是建立在经验基础上的。 如何激活学生的经验，并借此学习新知，是我重新思考的问 题。用小棒围三角形的操作活动显然抑制了学生的思维，那 么如何发挥学生的想象力，建立有普遍意义的推理模式呢？ 我从三

4、角形的呈现角度和平面图形在教材中的应用进行考 虑，决定动态呈现三角形的变化过程，让学生感悟三角形及 三角形三边的变化，从而为“三角形两边之和大于第三边” 抽象理论的得出奠定基础。（我先从三角形的三条边导入教学） 师：是不是任意三条线段都能围成三角形？三角形的三 条边有什么关系？生 1 ：两条很短，一条很长。生 2 ：任意的三条线段都能围成三角形。师：现在有三条线段，分别是 4 厘米、 5 厘米、 6 厘米， 想象一下，能围成怎样的三角形？（多媒体展示围成的三角 形，然后我将围成的三角形动态演示，引发学生的想象后进 行验证演示）1. 如果将 6 厘米换成 7 厘米，想象一下，三角形会发生 什么变

5、化？生 3 ：变扁了，另外两边斜下去了。2. 如果把 6 厘米换成 8 厘米，想象一下，三角形会变成 什么样？生 4 ：更扁、更矮了。3. 如果将 6 厘米换成 9 厘米，想象一下， 三角形会怎样？生 5 ：更扁了，快要立不起来、撑不起来了。 （利用几何 画板动态演示，使学生发现两条线段连起来已经和 9 厘米的 那条线段重合在一起了）4. 如果将 6 厘米变成 10 厘米呢？以三角形一条边的动态变化为切入口，我抓住三角形三 边关系中的一个变数，让学生从自己的想象和感受出发，体 验三角形的三边关系。 学生用自己的体会来理解 “撑不起来” 的三角形、“更扁更矮”的三角形，这样就突破了原来思维 的临

6、界点，从而得出结论：两边之和等于或者小于第三边时 无法围成三角形，两边之和大于第三边时则可以围成三角 形。三、引导交流“三组边” ，提升思考力 根据动态演示，学生对三角形的三边关系初步明晰，接 下来我将教学重点放在引导学生关注三组边的比较上，即如 何认识两边之和大于第三边。在此过程中，我依旧给学生提 供想象的平台，让他们从自己的经验出发来理解和体验。师（出示三条边为 4厘米、 5厘米、 6厘米的三角形） ： 刚才我们让 6 厘米的边不断延长，发生了很多变化，现在我 们将 6 厘米的边缩短到 5 厘米，想象一下，会有什么变化？ 生：变高，变细了。师：如果我将 6 厘米继续变小，想象一下，还能围成三 角形吗？生：只要两边之和大于第三边就能围成三角形。师：现在我将 6 厘米变成 2 厘米，另外一条边为 4 厘米， 现在这两边之和是 6 厘米，比第三边 5 厘米长，能围成三角 形吗？生：能。师：如果变成 1 厘米呢？ 在对“两边之和大于第三边”的理解上，学生容易出现 的错误就是片面关注一组边。为此，我继续进行动态演示， 引导学生通过想象和观察， 发现 6 厘米的边变短为 1 厘米后， 三角形的三边关系有了变化，即 5+14 ，但 4+1=5，这样就 无法围成三角形了。在数学课堂教学中，想象的作