第七章-第一节--相对运动、绝对运动和牵连运动点的合成运动

1、2021/3/10讲解：讲解：XX1 第七章第七章 点的合成运动点的合成运动 第一节第一节 相对运动、绝对运动和牵连运动相对运动、绝对运动和牵连运动 一、运动的相对性：一、运动的相对性： 同一物体相对于不同参考系的运动是不相同的。同一物体相对于不同参考系的运动是不相同的。 (1) 垂直下落的雨点相对于地面与行驶的车辆；垂直下落的雨点相对于地面与行驶的车辆； (2) 自行车后轮上一点相对于地面与车身。自行车后轮上一点相对于地面与车身。 M x y O x y O 中心任务：以运动的相对性为基础，研究某一动点相对于不同中心任务：以运动的相对性为基础，研究某一动点相对于不同 参考系运动之间的关系。参

2、考系运动之间的关系。 动点：所要研究（考察）的点动点：所要研究（考察）的点 2021/3/10讲解：讲解：XX2 二、两种坐标系：二、两种坐标系： 静静参考参考坐标坐标系：静止不动的参考坐标系系：静止不动的参考坐标系 （一般固定在地球上）（一般固定在地球上） 以以Oxyz表示；表示； 动动参考参考坐标坐标系：固连于运动的参考体上的参考坐标系系：固连于运动的参考体上的参考坐标系 以以Oxyz表示表示 三、三种运动、合成运动概念三、三种运动、合成运动概念 1三种运动的定义三种运动的定义 绝对运动：动点相对于静系的运动绝对运动：动点相对于静系的运动AM 相对运动：动点相对于动系的运动相对运动：动点相

3、对于动系的运动RM 牵连运动：动系相对于静系的运动牵连运动：动系相对于静系的运动TM 注意：注意： 动点的绝对、相对运动：点的运动（直线或曲线运动）；动点的绝对、相对运动：点的运动（直线或曲线运动）； 牵连运动牵连运动:参考体（刚体）的运动参考体（刚体）的运动 （平动、转动或其它较复杂的运动）。（平动、转动或其它较复杂的运动）。 2021/3/10讲解：讲解：XX3 2三种运动的示意图三种运动的示意图 绝对运动绝对运动相对运动相对运动 牵连运动牵连运动 动系动系静系静系 动点动点 3分析三种运动的要领、关键、原则分析三种运动的要领、关键、原则 要领：必须明确两点要领：必须明确两点 （l）站在什

4、么地方看物体的运动）站在什么地方看物体的运动? （2）看什么物体的运动）看什么物体的运动? 关键：适当地选择动点和动系关键：适当地选择动点和动系 原则：原则： 动点、动系间要有相对运动动点、动系间要有相对运动 （动点、动系不能选在同一个物体上）（动点、动系不能选在同一个物体上） 相对运动要直观，明确相对运动要直观，明确 2021/3/10讲解：讲解：XX4 4. 实例实例 实例一实例一 环形管内运动的小球环形管内运动的小球 O O1O2 AB M q q w w 动点：动点：M； 动系动系 ：杆：杆AB。 AM：平面曲线运动；：平面曲线运动； RM：圆周运动；：圆周运动； TM：动系：动系AB

5、作平动。作平动。 2021/3/10讲解：讲解：XX5 实例二实例二 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构(牛头刨床中的急回机构牛头刨床中的急回机构) O1 O A B w w w w1 动点：动点：A； 动系动系 ：杆：杆O1B。 AM：以：以OA为半径的圆周运动；为半径的圆周运动； RM：直线运动；：直线运动； TM：动系：动系O1B作转动。作转动。 2021/3/10讲解：讲解：XX6 实例三实例三 矿砂传送带矿砂传送带 15 30 A B v1 v2 动点：矿砂；动点：矿砂； 动系动系 ：传送带：传送带B。 AM：平面曲线运动（抛射体）；：平面曲线运动（抛射体）； RM：平面曲线运动（未知）；：平

6、面曲线运动（未知）； TM：动系（传送带：动系（传送带B ）作平动。）作平动。 2021/3/10讲解：讲解：XX7 实例四凸轮机构实例四凸轮机构 B C A O O1 w w 注意：偏心轮轮心到推杆的距离保持不变注意：偏心轮轮心到推杆的距离保持不变 动点：轮心动点：轮心O ； 动系动系 ：推杆：推杆ABC 。 AM：以：以O1O为半径的圆周运动；为半径的圆周运动； RM：水平直线运动；：水平直线运动； TM：动系：动系ABC作铅垂直线平动。作铅垂直线平动。 2021/3/10讲解：讲解：XX8 4.合成运动概念合成运动概念 合成运动合成运动:相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的相对于

7、某一参考体的运动可由相对于其它参考体的 几个运动组合而成。几个运动组合而成。 绝对运动绝对运动 牵连运动相对运动牵连运动相对运动 利用坐标变换可建立绝对、相对和牵连运动方程之间的关系。利用坐标变换可建立绝对、相对和牵连运动方程之间的关系。 (略略P148 150) 四、三种轨迹、速度和加速度四、三种轨迹、速度和加速度 1. 绝对轨迹、速度和加速度：绝对轨迹、速度和加速度： 动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度 va; aa 2. 相对轨迹、速度和加速度：相对轨迹、速度和加速度： 动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度vr ;

8、 ar 3. 牵连轨迹、速度和加速度：牵连轨迹、速度和加速度： 牵连点的轨迹、速度和加速度牵连点的轨迹、速度和加速度ve ; ae 牵连点：某一瞬时，动系上与动点牵连点：某一瞬时，动系上与动点M相重合的那一点相重合的那一点M。 特别强调：动系的运动是刚体的运动而不是一个点的运动，所特别强调：动系的运动是刚体的运动而不是一个点的运动，所 以除非动系作平动，否则其上各点的运动都不完全相同。以除非动系作平动，否则其上各点的运动都不完全相同。 2021/3/10讲解：讲解：XX9 实例一实例一 环形管内运动的小球环形管内运动的小球 O O1 O2 AB M q q w w 动点动点:M；动系；动系 :

9、杆杆AB。 速度分析速度分析 vAve vr O O1 O2 AB M q q w w 加速度分析加速度分析 aA ae ar n ar t t 2021/3/10讲解：讲解：XX10 实例二实例二 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构(牛头刨床中的急回机构牛头刨床中的急回机构) O1 O A B w w w w1 动点：动点：A； 动系动系 ：杆：杆O1B。 速度分析速度分析 va vr ve O1 O A B w w w w1 加速度分析加速度分析 ae n ae t t ar aa 2021/3/10讲解：讲解：XX11 实例四凸轮机构实例四凸轮机构 B C A O O1 w w 动点：轮心动点：轮心O ； 动系动系 ：推杆：推杆ABC 。 速度分析速度分析 vABC ve vr va B C A O O1 w w 加速度分析加速度分析 aABC ae ar aa 2021/3/10讲解：讲解：XX12 M O w w a a t1 vr1 t