与三角形有关的角

1、与三角形有关的角72与三角形有关的角第一时72-1三角形的内角重点：三角形的内角和定理难点：三角形的内角和定理一、阅读教材P72 P74的内容二、独立思考1、在AB 中，（1）若/A = 40/B = 30,则/=;（2）若/ A = 0 / B = /，贝H /= 。2、三角形的三个内角之比为 2: 3: 4,则这个三角形的最大内角是。3、AB 中，/ A = / B = /,求出/ A，/ B/,/ 的度数， 并判断它是什么三角形。4、AB 中，（1）若/ A+ / B =/,则 AB 是三角形；（2）若/ A = 3 （/ B+ /）,则/ A的度数是。、三角形的三个内角中，最多有 锐角

2、，最少有个锐角。:怎样证明任意一个三角形的内角和为 180度。:用其他的方法解教材P73例1一、堂练习：1、教材P74练习第1、2题;2、教材P76习题72第1题2、如图，/ 1 + Z 2+Z 3+Z 4等于多少度？二、作业布置1、教材P76习题72第3、4题，P77习题72第7题三、自我检测（一）选择题1、下列不能判定三角形是直角三角形的条是（）A、/ A+ / B =Z B、/ A = Z B = Z、/ A = 90 Z B D、Z Z B = 902、在AB的内角中（）A、最多有两个锐角 B、至少有一个直角、至少有两个锐角 D、至少有一个钝角3、如图所示，已知 AB丄BD , A丄D

3、, Z A = 4则Z D度数为（）A、 4 B、 、 6 D、 34、已知三角形中两个角之比是 4:,而第三个角是这两个角的和的 还少12则此三角形的三个内角的度数为（）A、90 70 20 B、64 80 36、70 48 62 D、78 64 38、如图，Z = Z AB = 2/A , BD是A边上的高，则/DB的度数是（）A、36 B、18、72 D、28（二）填空题1、在AB 中：/= 90 / B = 60 则/A =;/ B = 0 / A =厶则/ A =; / A、/ B、/三个角的度数之比为1 :2 : 3 ,则/ A =;Z B =Z =2、如图：（1）中的/ 1=;（

4、2）中的/ 1=3、如图直线a/b,则/ A =,若作BHA于H，则/ABH =4、在AB 中，若/ A = Z B = /,则/= 。（三）解答题1、如图，已知 AD 丄B 于 D,若/A = 42 / B = 34 求/、/ BFD、/ AEB的度数。2、如图，从A处观测处时仰角/ AD = 38从B处观测处时仰角 / BD = 8 则求/ AB的度数。3、如图，在AB中，AD是B边上的高，AE是/ BA的平分线，若/ B = 6 Z = 4求/ DAE的度数。4、已知在AB中，/ A = 80 / B与/的角平分线相交于 点D，求/ BD的度数。、已知等腰三角形两内角的度数之比为 3:

5、1，求这个等腰三角形的 顶角的度数。6、如图所示，将三角形纸片AB的一个角折叠，抓痕为EF,若/ A =7 / FE= 80 求/ EF 的度数。7、如图，在岸边A点测得湖中一小岛在A点的东偏南40方向，在 岸边B测得小岛在B点的南偏西10方向，已知点B在点A的正东 方向，求/ AB的度数。第二时72-2三角形的外角学习目标：1、了解三角形外角的概念2、理解和掌握三角形外角的性质，并能运用这些性质进行简单的计 算和推理。重难点：重点：三角形的外角和定理难点：能应用三角形外角性质进行相关计算与推理前预习：一、阅读教材P74- P7内容二、独立思考：1、 如图，/ 1 =。2、如图，/ 1 =3、

6、 叫三角 形的外角。4、在三角形AB中，/ A与/ B的外角的和等于284度，那么/ =堂同步互动探究活动一：1、问题引领：1、什么是三角形的外角？2、三角形的外角和是多少？3、三角形外角的两个性质是什么？回答下列问题：（一）想一想：1、三角形的内角和定理是什么？做一做把 的一边B延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形 的什么角？定义：叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角一共有几个？请把它们画出。如图：是三角形AB的不同三个外角，则由此你可以得出：问题1:如图，/AB中，/ A=70 , / B=60 , / AD是MB的一个外角，能由/A、/ B求出/ AD吗？如果能，/ AD与/

7、 A、/ B有什么关系？问题2： 任意一个AAB的一个外角/ AD与/ A、/ B的大小会有什么关系 呢？思考：再画一个三角形AB的外角试一试，还会得到相同的结论吗？思考：再画一个三角形AB的外角试一试，还会得到相同的结论吗？请同学们用几何语言叙述这个性质：堂练习：教材P7练习题作业而置：教材P76习题72第、6题，P77第8、9题。自我检测：(一)选择题1若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是()A直角三角形B锐角三角形 钝角三角形D无法确定2如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A30 B 60 90 D120 3已知

8、三角形的三个外角的度数比为 2:3:4,则它的最大内角的度数为A90 B110 00 1204已知等腰三角形的一个外角是120,则它是（）A等腰直角三角形；B 一般的等腰三角形；等边三角形；D等腰钝角 三角形（二）填空题、三角形的三个内角之比为 2： 4： 3,则相应的外角的度数之比为6、三角形的三个外角之比为2： 4： 3,则相应的内角的长数之比为7、如图，直线n,/ 1 = /2 = 4则/3的度数为。&已知三角形的两边的长分别是1和2,如果第三边的长为整数，那么第三边的长为9、如图，/ A的外角等于120度，/ B等于40度，则/的度数为（三）解答题10、如图，是一个五角星，求/ A+ / B+ / + / D+/ E的度数。11、如图，在锐角AB中，D、BE分别是AB、B的边上的高，且D、BE交于点P,若/ A = 68度，求/ BP的度数。12、如图，在AB中，AD是B边上的高，AE平分/ BA，/B = 2度，/= 4度，求/ DAE的度数13、如图所示。在AB中，BD、D分别是/ AB、/ AB的外 角的平分线，试说明/ D = 90 / A。14、如图，AB中，/ AB的平分线与/ AB的外角/ AD的 平分线交于点P,试说明/