自适应控制课程汇报南邮

1、 小组分工： 查阅资料： Ppt制作： 主讲： 背景 无人驾驶飞行器（UAV），又称“无人机“，它能够 依靠无线电遥控设备和自备的程序控制装置按照预 定的程序进行自主飞行。 无人机凭借其体积小、重量轻、机动性强、隐蔽性 好、续航时间长等卓越性能，在军事上和民用上均 取得了广泛的应用。 四旋翼直升机由四个呈十字交叉结构的螺旋桨组成。 具有以下优点： 背景 （1）重量轻、体积小，因此具有较好的隐蔽 性，便于在小区域范围活动。 （2）具有较高的操纵性能，能够执行多种特 种任务，便于在复杂环境下灵活飞行。 （3）结构简单秩序控制四个旋翼的转速，即 可实现各种飞行姿态，无需配置专门的反扭矩 桨。 （4）

2、成本低，安全性好，且易于维护。 意义 每年都会有大量的无人机因执行器、传感器故 障等问题而坠毁。2012 年，美国侦察无人直 升机发生了两次重大坠毁事件，分别是由于无 人机的自动降落系统发生故障以及信号干扰、 动力系统发生故障而造成的。除此之外，还给 国家安全、社会稳定带来了极大了隐患，因此， 如何提高四旋翼无人机的容错能力成为了近几 年来大家研究的热点，具有重要的研究意义和 研究价值。 背景 由于局部参数优化方法最初由美国麻省理工学院 （MIT）的一个学者提出，并成功地应用到了飞行 控制器的设计中，因此它又被称为 MIT 方法。但此 方法存在一个缺点：它不能保证自适应控制系统的 全局稳定性。

3、 20 世纪 60年代，英国的 Parks最早提出了基于 Lyapunov稳定性理论的设计方法，后来经过不断的 发展研究，此算法不断得以改进。该方法最大的优 点就是可以保证自适应控制系统的全局稳定性，但 其控制器参数自适应律的设计需要依赖于具体的 Lyapunov函数，而 Lyapunov函数的选择又没有统一 的规则，因此具有一定的偶然性。 基于 Popov的超稳定性理论的自适应控制系统 的设计方法由法国的 Landau于 20 世纪 70 年 代提出。运用此种设计方法可以得到一簇自适 应控制律，具有很大的灵活性，便于工程人员 使用。需要指出的是，模型参考自适应控制方 法不但能够在线性系统中得

4、以运用，而且还可 以在相当范围内推广到非线性系统的应用中去。 自适应控制技术能够有效地解决系统的不确定 性和鲁棒性等问题，使其在容错控制领域具有 很大的发展前景，尤其是对安全性要求比较高 的系统，例如飞行控制系统。由于其部件繁多 且各部件之间存在很大程度的耦合性，比较容 易受到外部条件的影响而发生故障，且一般情 况下，故障值的大小及其类型，如死区、饱和 以及间隙等无法精确地预测，因此很难获取相 关故障的先验知识，这时如果采用自适应控制 方法，将可以获得较好的控制效果。 Ye D, Yang G H. Adaptive fault-tolerant tracking control agains

5、t actuator faults with application to flight controlJ. Control Systems Technology, 2006, 14(6): 1088-1096. 文献 针对四旋翼直升机的外部干扰以及系统参数不确定性， 文献1提出了一种自适应轨迹跟踪控制算法，从而保 证系统能够准确地跟踪设定的轨迹。针对受质量，惯 量矩阵以及气动阻尼系数的影响而产生的系统参数不 确定性，文献2设计了一种自适应控制器，保证了 系统的位置以及姿态的有界跟踪性能。目前，极少有 文献综合考虑了四旋翼直升机的外部干扰以及执行器 故障的容错控制问题。 1 Zongyu Z.

6、 Adaptive trajectory tracking control of a quadrotor unmanned aircraftC. Control Conference (CCC), 2011: 2435-2439. 2 Zuo Z. Adaptive trajectory tracking control design with command filtered compensation for a quadrotorJ. Journal of Vibration and Control, 2013, 19(1): 94-108. 四旋翼直升机姿态控制系统的 自适应干扰补偿算法

7、设计 四旋翼直升机在空中飞行时，会不可避 免地受到气流、阵风等外部环境的影响， 尤其是微小型四旋翼直升机，由于其尺 寸小、重量轻、飞行速度低等特性，对 外界干扰尤为敏感，因此针对四旋翼直 升机的外部进行补偿控制研究具有重要 的现实意义。 四旋翼直升机姿态控制系统的 自适应干扰补偿算法设计 针对四旋翼直升机的外部未知扰动，基 于模型参考自适应控制技术，提出了一 种直接自适应补偿控制算法。设计的干 扰补偿控制律及其参数自适应律，不仅 实现了对外部干扰的补偿，还确保了四 旋翼直升机的姿态角准确地跟踪参考系 统的状态输出。 自适应控制器设计 1.控制问题描述 在考虑外界扰动的情况下，三自由度四 旋翼直

8、升机的姿态控制系统模型可描述 如下： 其中矩阵 ， ， 表示状态变量， 表示控制输入， 表示未知的外部干扰信 号， 为干扰信号的参数矩阵。 nn RA mn RB )(tx )(tu ）（t mn RB （1） 控制目标为设计一种基于模型参考自适 应控制技术的干扰补偿算法，保证系统 （1）的所有闭环信号一致有界，且状态 变量x(t) 渐近跟踪给定的参考系统的状 态信号xm(t)，其中参考系统如下： （2）（2）（2） 假设2：外部干扰信号 分段连续且 有界，并且存在矩阵 满足： （6） 假设1：存在矩阵 ， 满足 不等式： （4） （5） ）（t lm RK * 3 0)( * 3 tBBK

9、mn RK * 1 lm RK * 2 m T ABKA * 1 m BBK * 2 假设1：存在矩阵 ， 满足 不等式： （4） （5） mn RK * 1 lm RK * 2 假设1：存在矩阵 ， 满足 不等式： （4） （5） mn RK * 1 lm RK * 2 假设2：外部干扰信号 分段连续且 有界，并且存在矩阵 满足： （6） ）（t lm RK * 3 0)( * 3 tBBK 假设2：外部干扰信号 分段连续且 有界，并且存在矩阵 满足： （6） ）（t lm RK * 3 0)( * 3 tBBK 假设2：外部干扰信号 分段连续且 有界，并且存在矩阵 满足： （6） ）（t

10、lm RK * 3 0)( * 3 tBBK ）（t lm RK * 3 0)( * 3 tBBK 2.自适应补偿控制律设计 针对被控系统（1），设计控制器如下： （7） 其中 ， 和 分别为矩阵 ， 和 的估计值。 T m T kkkK,., 112111 T m T kkkK,., 222212 T m T kkkK,., 332313 T K * 1 T K * 2 T K * 3 闭环系统的总体控制结构 自适应补偿控制结构图 定义参数误差矩阵 状态跟踪误差信号 求导得： 由假设条件，可将上式化简为： 选取李亚普诺夫函数： 且对于任意的正定对称阵Q满足 对李雅普诺夫函数求导得： 将矩阵B

11、按列展开，上式可写为： 代入式 ，有 为使 ，参数 ， ， 的自适应律设计 如下： 0 P V i K1 i K2 i K3 将上式综合可得： 其中qm为矩阵Q的最小特征根，且qm0 3.结论： 定义闭环系统信号 ， 由上述推导可知 , ,则可得 一致有界， 由上述公式可得 有界，即 ,可推出 ， 则通过引入Barbalat引理32可知 。 TTT m TT m TT c tktktktktktete)( ),( ),.,( ),( ),.,( ),()( 3221111 0 p V0 p V )(tec )(t e Lte)( 2 )(Lte 0)( lim te t 定理：对于四旋翼直升机系统（1），设计如式（7） 所示的自适应补偿控制器，以及上述的参数自适应 律，即可保证闭环系统信号 一致有界，且)(tec 0)( lim te t 和其它控制方法相比，由于自适应控 制方法本身的优越性，设计的算法具 有较快的补偿速度，且鲁棒性好。 仿真 参考系统的参数选择 四旋翼直升机的姿态角响应曲线 可以看出，四旋翼直升机系统在没有外 部干扰作用时（0-15s），初始状态在自 适应控制器的调节作用下，经过很短时 间的动态调节，姿态角即可准确地跟踪 参考系统的状态输出；15s 时，系统在 外部干扰作用下，又开始出现了较小的 跟踪误差，但在控制器参数3k 及其