第四章 道路勘测设计 纵断面设计4-1、4-2、4-3

1、道路勘测设计道路勘测设计 （第四章 纵断面设计：13节） D U T n定义定义：沿着沿着道路中线竖向剖面道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断的展开图即为路线纵断 面。面。 n纵断面设计纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线：在路线纵断面图上研究路线线位高度线位高度及及 坡度变化坡度变化情况的过程。情况的过程。 n任务任务：研究纵断面线形的研究纵断面线形的几何构成几何构成及其及其大小大小与与长度长度。 n依据依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理 条件以及工程经济性等。条件以及工程经济性等。 第一节第一节 概概 述述 D U T n地面线：地面线：

2、它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线 n设计线：设计线：路线上各点路基设计高程的连续。路线上各点路基设计高程的连续。 路线纵断面图构成：路线纵断面图构成： D U T n地面高程：地面高程：中线上地面点高程。中线上地面点高程。 n设计高程：设计高程：一般公路，路基一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程未设加宽超高前的路肩边缘的高程。 n 设分隔带公路，一般为设分隔带公路，一般为分隔带外边缘分隔带外边缘。 n路基高度：路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。横断面上设计高程与地面高程之高差。 n路路 堤：堤：设计高程设计高

3、程大于大于地面高程。地面高程。 n路路 堑：堑：设计高程设计高程小于小于地面高程。地面高程。 n纵断面设计内容纵断面设计内容：坡度及坡长坡度及坡长 竖曲线竖曲线 D U T 路线纵断面图上的设计标高，即路线纵断面图上的设计标高，即路基设计标高路基设计标高，规范规范规定如规定如 下下: : 1 1新建公路的路基设计标高新建公路的路基设计标高 高速公路和一级公路采用高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘中央分隔带的外侧边缘标高；标高； 二、三、四级公路采用二、三、四级公路采用路基边缘标高路基边缘标高，在设置超高、加宽地段为，在设置超高、加宽地段为设设 超高、加宽前超高、加宽前该处边缘标高。该处

4、边缘标高。 2 2改建公路的路基设计标高改建公路的路基设计标高 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线行车道中线处处 的标高。的标高。 对于城市道路，设计标高指建成后的对于城市道路，设计标高指建成后的行车道中线行车道中线路面标高或路面标高或中央分中央分 隔带中线隔带中线标高。标高。 D U T 第二节第二节 纵坡设计纵坡设计 一、纵坡设计的一般要求一、纵坡设计的一般要求 1纵坡设计必须满足纵坡设计必须满足标准标准的各项规定。的各项规定。 2为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具

5、 有一定的有一定的平顺性平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。，起伏不宜过大和过于频繁。 p尽量避免采用极限纵坡值。尽量避免采用极限纵坡值。 p合理安排合理安排缓和坡段缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短 长度的缓坡。长度的缓坡。 p连续上坡或下坡路段，应避免设置连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段反坡段。 p越岭线哑口附近的纵坡应尽量越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓缓一些。一些。 3纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气 候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理

6、，以保证道路 的稳定与通畅的稳定与通畅 D U T 4 4一般情况下山岭重丘区纵坡设计一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡应考虑填挖平衡，尽量使，尽量使 挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用 地。地。即即纵向填挖平衡设计。纵向填挖平衡设计。 5 5平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵 坡除应满足最小纵坡要求外，还应坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填土高度要求满足最小填土高度要求，保证，保证 路基稳定。路基稳定。即即包线设计包线设计。 6 6对连

7、接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡 应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些，应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些， 7 7在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要 求。求。 D U T 二、最大纵坡二、最大纵坡 最大纵坡最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。 制定依据制定依据： p车辆的类型车辆的类型：汽车的动力特性，汽车在规定速度下的爬坡能力：汽车的动力特性，汽车在规定速度下的爬坡能力

8、。 p设计速度设计速度：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。 p自然条件自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 纵坡度大小的优劣纵坡度大小的优劣： 坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。山区公路可缩短里程，降低造价。 D U T 特殊情况：特殊情况： 1. 设计速度为设计速度为120kmh、l00kmh、80kmh的高速公路受地形的高速公路受地形 条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增条件或其他特殊情况限制时，经技术经济

9、论证，最大纵坡值可增 加加1。 2. 公路改建中，设计速度为公路改建中，设计速度为40kmh、30kmh、20kmh的利用的利用 原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1。 各级公路最大纵坡的规定：各级公路最大纵坡的规定： 设计速度（设计速度（km/hkm/h）1201008060403020 最大纵坡（最大纵坡（% %）3456789 D U T 城市道路最大纵坡的规定（表城市道路最大纵坡的规定（表4-74-7） D U T 1 1高原为什么纵坡要折减？高原为什么纵坡要折减？ 在高海拔地区，困在高海拔地区，困空气密度下降空气密度下降而

10、使汽车发动机的功率、汽车的而使汽车发动机的功率、汽车的 驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降爬坡能力下降。另外。另外 ，汽车水箱中的水易于，汽车水箱中的水易于沸腾沸腾而破坏冷却系统。而破坏冷却系统。 2.2.规范规范规定：位于海拔规定：位于海拔3000m3000m以上的高原地区，各级公路的以上的高原地区，各级公路的 最大纵坡值应按表的规定予以折减。折减后若小于最大纵坡值应按表的规定予以折减。折减后若小于4%4%，则仍，则仍 采用采用4%4%。 三、高原纵坡折减三、高原纵坡折减 海拔高度海拔高度(m)30004000400050005000 折减值折减

11、值(%)123 D U T 最小纵坡最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值最小纵坡值：0.3%0.3%，一般情况下，一般情况下0.5%0.5%为宜。为宜。 适用条件适用条件： n横向排水不畅横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲 线、路肩设截水墙等。线、路肩设截水墙等。 n当必须设计平坡（当必须设计平坡（0%0%）或小于）或小于0.3%0.3%的纵坡时，边沟应作的纵坡时，边沟应作纵纵 向排水向排水设计。设计。 n在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反在弯道超高横坡渐

12、变段上，为使行车道外侧边缘不出现反 坡，设计最小纵坡坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率不宜小于超高允许渐变率。 n干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。 四、最小纵坡四、最小纵坡 D U T 内容：内容：最短坡长最短坡长限制：任何路段限制：任何路段 最大坡长最大坡长：陡坡路段：陡坡路段 1最短坡长限制最短坡长限制 n标准标准规定，各级公路最短坡长不应小于规定，各级公路最短坡长不应小于2.5Vm。 n 城市道路最小坡长按表城市道路最小坡长按表4.2.4选用。选用。 五、坡长限制五、坡长限制 D U T n标准标准规定各级公路最大坡长限制。规定各级公路最大坡长

13、限制。 2最大坡长限制最大坡长限制 D U T n 城市道路最大坡长按表城市道路最大坡长按表4.2.6选用。选用。 2最大坡长限制最大坡长限制 D U T 六、缓和坡段六、缓和坡段 标准标准规定规定，连续上坡连续上坡(或下坡或下坡)时，应在不大于时，应在不大于表表8.3.2（最大（最大 坡长）坡长）所规定的纵坡长度范围内设置所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段缓和坡段。缓和坡段的纵坡应。缓和坡段的纵坡应 不大于不大于3，其长度应符合纵坡长度的规定。，其长度应符合纵坡长度的规定。 缓和坡段缓和坡段： n 纵坡值纵坡值：不应大于：不应大于3% n 长长 度度： 不小于最小坡长要求不小于最小坡长要求

14、n 线线 形形： 宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线；宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线； 注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。 回头曲线段不能作为缓和坡段。回头曲线段不能作为缓和坡段。 D U T 七、平均纵坡七、平均纵坡 平均纵坡平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的是指一定长度的路段纵向所克服的高差高差H与路线长度与路线长度L之之 比比（连续升坡或降坡路段）。（连续升坡或降坡路段）。 L H i 平 标准标准规定：规定：越岭路线连续上坡越岭路线连续上坡(或下坡或下坡)路段，路段，相对高差为相对高差为 200500m时，平均纵坡不应大于时，平

15、均纵坡不应大于5.5；相对高差大于；相对高差大于500m时，时， 平均纵坡不应大于平均纵坡不应大于5。 任意连续任意连续3km路段平均纵坡不应大于路段平均纵坡不应大于5.5。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔。对于海拔3000m以以 上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%1.0%。 D U T 1.1.定义：定义： 合成坡度合成坡度是指由是指由路线纵坡路线纵坡与弯道与弯道超高横坡超高横坡或路拱横坡组合而成的坡或路拱横坡组合而成的坡 度，其方向即度，其方向即流水线方向流水线方向。 合成坡度的计算公式为合成

16、坡度的计算公式为： 八、合成坡度八、合成坡度 22 zh iiI 式中：式中：I I合成坡度（合成坡度（% %）；）； i ih h超高横坡度或路拱横坡度（超高横坡度或路拱横坡度（% %）；）； i iz z路线设计纵坡坡度（路线设计纵坡坡度（% %）。）。 D U T （1 1）最大允许合成坡度值：）最大允许合成坡度值： 2 2合成坡度指标合成坡度指标 （2 2）最小合成坡度最小合成坡度： n最小合成坡度不宜小于最小合成坡度不宜小于0.5%0.5%。 n当合成坡度小于当合成坡度小于0.5%0.5%时，应采取综合排水措施，以保证路面排水时，应采取综合排水措施，以保证路面排水 畅通。畅通。 D

17、U T 当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采 用用较小的合成坡度较小的合成坡度为宜。特别是下述情况，其合成坡度必须小于为宜。特别是下述情况，其合成坡度必须小于 8%8%。 在冬季路面有积雪结冰的地区；在冬季路面有积雪结冰的地区； 自然横坡较陡峻的傍山路段；自然横坡较陡峻的傍山路段； 非汽车交通比率高的路段。非汽车交通比率高的路段。 例如：某二级公路，有一平曲线半径为例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m250m，超高横坡，超高横坡为为8%8% ，该路段纵坡度为，该路段纵坡度为4.8%4.8%，则合成坡度为，则合成坡度为 %

18、9%33. 948. 008. 0 2222 iiI h 3. 合成坡度指标的控制作用合成坡度指标的控制作用 ： n 控制陡坡与急弯的重合控制陡坡与急弯的重合； n 平坡与设超高平曲线的配合问题。平坡与设超高平曲线的配合问题。 D U T 第三节第三节 竖曲线竖曲线 1 1定义：定义： 纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和， 称为竖曲线。称为竖曲线。 n变坡点变坡点：相邻两条坡度线的交点。：相邻两条坡度线的交点。 n变坡角变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代

19、替，用 表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2- tg- tg1 1=i=i2 2-i-i1 1 1 2 i1 i2 i3 凹型竖曲线凹型竖曲线 00 凸型竖曲线凸型竖曲线 0sLs时的结时的结 果作为控制方程果作为控制方程。 2 min 26.92 s L min 26.92 2Ls lL s L s L s 时：时： 式中：式中： 凹曲线的坡度角凹曲线的坡度角 D U T 规范规定的竖曲线最小半径和长度：规范规定的竖曲线最小半径和长度： D U T 二、凸曲线的极小半径二、凸曲线的极小半径 n1 1离心力离心力，同凹曲线：，同凹曲线： 2 127 u R F G n2 2视距要求

20、视距要求： 综合分析可以得到：综合分析可以得到： 第二个式子的结第二个式子的结 果要比第一个式子的果要比第一个式子的 值大，所以值大，所以LsLs时的结时的结 果作为控制方程果作为控制方程。 2 min 3.98 s R min 2 23.98s R L s L s L s 时：时： 式中：式中： 凸曲线的坡度角凸曲线的坡度角 D U T 规范规定的竖曲线最小半径和长度：规范规定的竖曲线最小半径和长度： D U T 三、竖曲线的一般最小半径三、竖曲线的一般最小半径 n通常选取：极限最小半径的通常选取：极限最小半径的1.5 - 2.01.5 - 2.0倍。倍。 四、竖曲线的最小长度四、竖曲线的最

21、小长度 n同平曲线一样，太短的竖曲线容易使司机产生急促的变同平曲线一样，太短的竖曲线容易使司机产生急促的变 坡感觉。坡感觉。 n规范规定：按汽车规范规定：按汽车3s3s的行程来控制竖曲线的最小长度。的行程来控制竖曲线的最小长度。 D U T 五五 竖曲线诸要素计算公式竖曲线诸要素计算公式 n（1 1）竖曲线长度竖曲线长度L L或竖曲线半径或竖曲线半径R R： , L LRR n（2 2）竖曲线）竖曲线切线长切线长T T： 因为因为T = TT = T1 1 = T = T2 2，则，则 tan 222 LR TR L T1T2 R T2 E D U T 上半支曲线上半支曲线x = T1时：时：

22、 R T E 2 2 1 1 R T E 2 2 2 2 故故 T1 = T2 = T 4882 22 TLR E R T E或 由于外距是边坡点处的竖距，则由于外距是边坡点处的竖距，则E1 = E2 = E， 下半支曲线下半支曲线x = T2时：时： n（3 3）竖曲线）竖曲线外距外距E E： D U T n（4）竖曲线上任一点）竖曲线上任一点竖距竖距h： 2 2 x hy R 式中：式中：x竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离水平距离 y竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点竖曲线上任意点 与坡线的高差与坡线的高差

23、。 D U T 六六 桩设计高程计算桩设计高程计算 变坡点桩号变坡点桩号BPDBPD 变坡点设计高程变坡点设计高程H H 竖曲线半径竖曲线半径R R 1 1纵断面设计成果：纵断面设计成果： H R D U T 2 2竖曲线要素的计算公式：竖曲线要素的计算公式： 变坡角变坡角: : = i= i2 2- i- i1 1 曲线长：曲线长：L=RL=R 切线长：切线长：T=L/2= R/2T=L/2= R/2 外外 距：距： R2 T E 2 x n 竖曲线起点桩号竖曲线起点桩号: QD=BPD - T: QD=BPD - T n 竖曲线终点桩号竖曲线终点桩号: ZD=BPD + T: ZD=BPD

24、 + T y x R x y 2 2 纵纵 距：距： D U T 3. 3. 逐桩设计高程计算逐桩设计高程计算 切线高程：切线高程：)( 11 nnnT BPDLcziHH H HT T H HS S y y Hn BPDBPDn n BPDn-1 -1 Hn-1 -1 i in n i in-1 n-1 i in+1 n+1 LczLcz1 1 Lcz-BPDLcz-BPDn-1 n-1 LczLcz2 2 H HT T )( nnnT BPDLcziHH D U T 直坡段上，直坡段上，y=0。 x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；竖曲线上任一点离开起（终）点距离； R x y 2 2 其

25、中：其中： y竖曲线上任一点竖距；竖曲线上任一点竖距； 设计高程：设计高程： HS = HT y （凸竖曲线取（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取，凹竖曲线取“+”） 以变坡点为分界计算：以变坡点为分界计算： 上半支曲线上半支曲线 x = Lcz - QD 下半支曲线下半支曲线 x = ZD - Lcz 以竖曲线终点为分界计算：以竖曲线终点为分界计算： 全部曲线全部曲线 x = Lcz - QD 切线高程：切线高程：)( 11 nnnT BPDLcziHH )( nnnT BPDLcziHH D U T 例例：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，

26、高程，高程 H1=427.68m，i1=+5%，i2=- -4%，竖曲线半径，竖曲线半径R=2000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和和k5+100.00处的设计处的设计 高程。高程。 解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素 n =i2- - i1= - - 0.04- -0.05= - - 0.090，为凸形。，为凸形。 n曲线长曲线长 L = R=20000.09=180m n 切线长切线长 90 2 180 2 L T n 外外 距距 03. 2 20002 90 2 22 R T E n 竖曲线起点竖曲线起点QD（K5+030.00）- - 90 = K4+940.00 n 竖曲线终点竖曲线终点ZD（K5+030.00）+ + 90 = K5+120.00 D U T 2计算设计高程计算设计高程 K5+000.00：位于上半支：位于上半支 n横距横距 x1= Lcz QD = 5000.00 4940.0060m n竖距竖距 90. 0 20002 60 2 22 1 1 R x y n切线高程切线高程 HT = H1