抽油井计算机诊断 第10讲.

1、有 杆 抽 油 系 统 （第十讲：故障诊断技术的发展（第十讲：故障诊断技术的发展2） 主讲：吴晓东 上节回顾及本节主要内容上节回顾及本节主要内容 上节回顾：上节回顾： 上堂课主要讲了故障诊断技术发展的上堂课主要讲了故障诊断技术发展的 概述、利用模式识别技术识别井下示功图概述、利用模式识别技术识别井下示功图 以及利用专家系统实现诊断的人工智能化。以及利用专家系统实现诊断的人工智能化。 本节主要内容：本节主要内容： 1、简单介绍有杆抽油井故障诊断的定量、简单介绍有杆抽油井故障诊断的定量 分析分析凡尔漏失的定量分析。凡尔漏失的定量分析。 2、利用示功图估算阻尼系数。、利用示功图估算阻尼系数。 凡尔漏

2、失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 这种方法是采用游动凡尔检测进这种方法是采用游动凡尔检测进 行计算的，也可以用于固定凡尔漏失行计算的，也可以用于固定凡尔漏失 量的计算。量的计算。 我们主要介绍三种确定泵漏失量的方法。我们主要介绍三种确定泵漏失量的方法。 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 如右图所示，当有足如右图所示，当有足 够的液体从柱塞上漏到柱够的液体从柱塞上漏到柱 塞以下而形成压力平衡时，塞以下而形成压力平衡时， 则由液体载荷所引起的抽则由液体载荷所

3、引起的抽 油杆和油管伸长所漏失的油杆和油管伸长所漏失的 液体体积为：液体体积为： 游动凡尔检测时的压力传递 (a)游动凡尔检测开始时液体载荷作用在抽油杆上； (b)液体载荷传递到油管上 式中 泵径，m； 抽油杆伸长，m； 油管伸长，m。油 管锚定时 p d r t )( 4 2 trp dV 0 t 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 由液体载荷所引起的抽油杆和油管伸长所漏失的液体体积：由液体载荷所引起的抽油杆和油管伸长所漏失的液体体积： )( 4 2 trp dV 如果漏失时间如果漏失时间 t(s)，则根据上式可以计算出

4、单位时间漏，则根据上式可以计算出单位时间漏 失体积，以失体积，以m3/d计为：计为： t d tVR trp )( 1086.67/606024 2 3 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 带入抽油杆和油管伸长公式后得：带入抽油杆和油管伸长公式后得： 23 )(1086.67 p tt t rr r f d EA L EA L t Q R 由于瞬时漏失速由于瞬时漏失速 率随通过柱塞的压力率随通过柱塞的压力 梯度的变小而减缓，梯度的变小而减缓， 所以所以上式定义的泵漏上式定义的泵漏 失速率是一个平均值。失速率是一个平均值。

5、式中 作用在泵上液体载荷，N； 抽油杆组合长度，m； 未锚定油管组合长度，m。 抽油杆的弹性模量，N/m2； 未锚定油管弹性模量，N/m2; 抽油杆平均截面积，m2; 抽油杆平均截面积，m2; f Q r L t L r E t E r A t A 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 下图表示在游动凡尔检测期ab段的载荷损失速率随时间的 递减情况。 载荷快速降低的游动凡尔检测载荷快速降低的游动凡尔检测 考虑此因素后，式中要定义一个泵的泄漏 系数cp。cp所表示的含义是作用压差和压差作 用下时间的加权平均值。这样最终的漏失计

6、算 公式为： 由图可知：初期损失速率最大，接着连续递减。由图可知：初期损失速率最大，接着连续递减。 当液体载荷完全转移到固定凡尔（油管）上时，当液体载荷完全转移到固定凡尔（油管）上时， 损失速率减至零。损失速率减至零。 max 23 )(1086.67 t tt t rr r pp Q EA L EA L cdR 式中 游动凡尔载荷损失最大速率，N/s。 max )( t Q 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 对于完全充满液体状态，作用于游动凡 尔最大压差的时间大约是每个完整冲程时间的 50，所以cp大约等于0.5，带入

7、cp值得出其 实际公式为 max 23 )(1093.33 t tt t rr r p Q EA L EA L dR 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 直接判断出去载荷损失速率是很困难的，可以用以下方法直接判断出去载荷损失速率是很困难的，可以用以下方法 来确定，如图所示，在载荷曲线上标出来确定，如图所示，在载荷曲线上标出3点，其所需参数如下：点，其所需参数如下： 确定初始载荷降低点的游动凡尔检测 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 确定初始载荷降低点

8、的游动凡尔检测 通过这三个点的值求出一个二次多项式： 2 210 )(tataatQ 式中ai是待定系数。Q(t)的最大变化速率出 现在点1(t=0),其值为 1 0 max )( )(a dt tdQ Q t t a1由三个点的数值代入Q(t)联立求得： )( )( )( )( )( 233 312 232 123 1max ttt QQt ttt QQt aQt 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 确定初始载荷降低点的游动凡尔检测 实际计算： 左图所测油井数据为：柱塞直 径dp32mm，泵深Lr2106m， 油管锚定，

9、所以Et0 把数据代入 和 计算公式，有： max )( t QR 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 55. 3 )24(4 )3 .545 .63(2 )24(2 )5 .6365.57(4 )( 1max aQtsKN dm R 3 112112 23 2 . 4 3550) 102022. 0 4 644 102019. 0 4 1462 (032. 01093.33 在上述油井条件下，泵的正常漏失量大约在上述油井条件下，泵的正常漏失量大约1.6m3/d,所以，另外所以，另外 2.6m3/d的漏失量应属于泵的不正常

10、漏失。的漏失量应属于泵的不正常漏失。 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (一一)由初期载荷损失速率确定泵漏失量由初期载荷损失速率确定泵漏失量 另外，通过漏失计算公式可以说明油井分析员常出现的一些错误。另外，通过漏失计算公式可以说明油井分析员常出现的一些错误。 max 23 )(1086.67 t tt t rr r pp Q EA L EA L cdR 1、浅井钢抽油杆柱的漏失分析、浅井钢抽油杆柱的漏失分析 浅井钢抽油杆柱的 比较小，即使载荷损失速率 比较大，并不意味着漏 失量大。故分析员往往将抽油泵可能处于良好状态而误分析为凡尔漏失。 rr r EA L max )( t Q 2、玻璃钢

11、抽油杆或深井钢抽油杆的漏失分析、玻璃钢抽油杆或深井钢抽油杆的漏失分析 由于玻璃钢抽油杆或深井钢抽油杆的 比较大，即使 很小，也可能产生大 的漏失。而分析员误认为油井正常。 rr r EA L max )( t Q 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (二二)由光杆速度确定漏失量由光杆速度确定漏失量 对于浅井、刚性抽油杆，由于漏失，载荷下降速率较对于浅井、刚性抽油杆，由于漏失，载荷下降速率较 大，方法一不再适用。大，方法一不再适用。 此时可采用不停机测试法，这种方法要求平稳操作抽此时可采用不停机测试法，这种方法要求平稳操作抽 油机，使上冲程曲柄保持恒速，这样光杆载荷基本保持恒油机，使上冲程曲柄

12、保持恒速，这样光杆载荷基本保持恒 定。定。 当 时有： 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (二二)由光杆速度确定漏失量由光杆速度确定漏失量 下图是不停机实测的游动凡尔载荷与时间和位移与时间关系曲线。下图是不停机实测的游动凡尔载荷与时间和位移与时间关系曲线。 曲柄恒速的游动凡尔试验 1点表示由于上升速度减弱，光杆载点表示由于上升速度减弱，光杆载 荷减小。此时该点的上升速度已不足以荷减小。此时该点的上升速度已不足以 保持固定凡尔打开，这就是举升液体量保持固定凡尔打开，这就是举升液体量 等于泄漏量的临界速度等于泄漏量的临界速度vc，从而有漏失，从而有漏失 量公式：量公式： cppc dR 23

13、1086.67 5 . 0 p c cp dR 23 1093.33 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (二二)由光杆速度确定漏失量由光杆速度确定漏失量 曲柄恒速的游动凡尔试验 Vc可由位移曲线上三点的位移值求出，可由位移曲线上三点的位移值求出， 其关系是：其关系是： 2 210 tbtbby 左图中，这三个点的数据如下：左图中，这三个点的数据如下： 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (二二)由光杆速度确定漏失量由光杆速度确定漏失量 曲柄恒速的游动凡尔试验 因为：因为： 1 0 b dt dy t c 1 0 b dt dy t c 将数据代入有：将数据代入有： )( )( )( )(

14、 233 212 232 123 1 ttt yyt ttt yyt b c )( )( )( )( 233 212 232 123 1 ttt yyt ttt yyt b c 根据三点数据，联立求解有：根据三点数据，联立求解有： smb c 133. 0 1 从而有漏失量从而有漏失量 dmR 3 62. 4 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (三三)用泵示功图和泵速确定漏失量用泵示功图和泵速确定漏失量 如果在地面凡尔检测中，初期载荷损失太快，如果在地面凡尔检测中，初期载荷损失太快， 且井比较深则前面两种方法都不适合了。且井比较深则前面两种方法都不适合了。 此时可采用泵示功图和泵速曲线确定

15、漏失量。此时可采用泵示功图和泵速曲线确定漏失量。 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (三三)用泵示功图和泵速确定漏失量用泵示功图和泵速确定漏失量 由泵示功图确定上冲程临界速度 右图为某井泵示功图和泵速 卡片。从图形可以看出，游动凡 尔漏失很明显。我们可以用下式 估算游动凡尔和（或）柱塞的漏 失。 cppc dR 23 1086.67 将右图上冲程水平载荷部分 与泵速曲线对齐，可以确定漏失 的临界速度： sm c 676. 0 式中 最大泵载荷，KN； 最小泵载荷，KN； 示功图i点泵载荷，KN。 i点时刻，s； 周期，s; q 示功图总点数。 p W max p W min p i W i

16、 t T 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (三三)用泵示功图和泵速确定漏失量用泵示功图和泵速确定漏失量 由泵示功图确定上冲程临界速度 泄漏系数cp可以用下式计算： )( )(5 . 0 1 1 min1ii P I p i p ip ttWPWWKc TWW K pp )( 1 minmax 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 (三三)用泵示功图和泵速确定漏失量用泵示功图和泵速确定漏失量 最终得出： dmR 3 08.22 47. 0 p c 这口井泵的总排量为这口井泵的总排量为 32.4m3/d，估计产量为，估计产量为 32.4-22.0810.32m3/d。此值。此值 与生产实测值

17、与生产实测值10.3m3/d十分相符。十分相符。 泵速法同样适用于计算固定凡尔漏失，此时泵的临界泵速法同样适用于计算固定凡尔漏失，此时泵的临界 速度是游动凡尔打开或关闭时的速度，并且此种方法只适速度是游动凡尔打开或关闭时的速度，并且此种方法只适 用于油管锚定情况。用于油管锚定情况。 凡尔漏失的定量分析凡尔漏失的定量分析 说明：以上介绍的三种方法，是根据以下假设计算的：说明：以上介绍的三种方法，是根据以下假设计算的： 1、假设泵桶磨损比较均匀；、假设泵桶磨损比较均匀； 2、方法二与方法三假设油管是锚定的；、方法二与方法三假设油管是锚定的； 3、假设漏失出现在大约每个完整冲程的、假设漏失出现在大约

18、每个完整冲程的50时间内，这种假设对时间内，这种假设对 供液不足是不适用的；供液不足是不适用的； 4、忽略了杆、管摩擦在抽油杆伸长量上的影响；、忽略了杆、管摩擦在抽油杆伸长量上的影响； 5、没有考虑液体惯性影响，是以近似静态条件下计算的。事实证、没有考虑液体惯性影响，是以近似静态条件下计算的。事实证 明，具有显著惯性（加速度）影响的浅井，漏失量比静态计算大得明，具有显著惯性（加速度）影响的浅井，漏失量比静态计算大得 多。多。 6、只计算单项漏失，即计算游动凡尔漏失是假设固定凡尔不漏，、只计算单项漏失，即计算游动凡尔漏失是假设固定凡尔不漏， 另外在计算游动凡尔漏失时也不能区分是凡尔漏失还是柱塞与

19、泵桶另外在计算游动凡尔漏失时也不能区分是凡尔漏失还是柱塞与泵桶 间隙漏失。所以这些都对计算产生误差。间隙漏失。所以这些都对计算产生误差。 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 阻尼系数准确性的重要性：阻尼系数准确性的重要性： 计算机诊断的准确性取决于井下泵计算机诊断的准确性取决于井下泵 示功图的图形正确与否，而泵示功图的示功图的图形正确与否，而泵示功图的 形状很大程度取决于阻尼系数的取值。形状很大程度取决于阻尼系数的取值。 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 如图所示，同一口井的地面示功图取不同阻尼系数得出三个不同如图所示，同一口井的地面示功图取不同阻尼系数得出三个不同 泵示

20、功图，而不同的泵示功图会得出不同的泵况解释。泵示功图，而不同的泵示功图会得出不同的泵况解释。 某井地面示功图某井地面示功图 欠阻尼的 泵示功图 过阻尼的 泵示功图 阻尼系数过大产阻尼系数过大产 生的反转泵示功生的反转泵示功 图图 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 下面介绍两种利用示功图估算阻尼系数的方法。下面介绍两种利用示功图估算阻尼系数的方法。 一、由水力功率曲线与泵功率曲线确定阻尼系数一、由水力功率曲线与泵功率曲线确定阻尼系数 M.J.贝斯廷发现，在正常泵况下，改变阻尼系数对泵示功贝斯廷发现，在正常泵况下，改变阻尼系数对泵示功 图面积影响较明显，但对泵有效冲程影响不明显。于是改

21、变阻图面积影响较明显，但对泵有效冲程影响不明显。于是改变阻 尼系数求出的水力功率与泵功率曲线的交点对应的阻尼系数应尼系数求出的水力功率与泵功率曲线的交点对应的阻尼系数应 是实际的阻尼系数。如图所示：是实际的阻尼系数。如图所示： 由水力功率曲线与泵功率曲线确定阻尼系数 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 一、由水力功率曲线与泵功率曲线确定阻尼系数一、由水力功率曲线与泵功率曲线确定阻尼系数 水力功率计算公式：水力功率计算公式： fnph LQP 7 10135. 1 nASQ ppp 1440 式中 产液量，m3/d； 液体净升举高或动液面高，m； 液体密度，Kg/m3。 泵效； 泵有效

22、冲程（根据不同阻尼系数可以求出不同 泵示功图，从泵示功图可以得出）; 柱塞面积; 泵速。 p Q n L f p S p A n 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 一、由水力功率曲线与泵功率曲线确定阻尼系数一、由水力功率曲线与泵功率曲线确定阻尼系数 泵功率根据泵示功图面积泵功率根据泵示功图面积Apump由下式计算：由下式计算： 式中 v 阻尼系数 v *前一次迭代的系数 泵速。 n h pump P P vv * 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 二、由地面示功图估算阻尼系数二、由地面示功图估算阻尼系数 S.G.吉布思方程可以写成以下形式：吉布思方程可以写成以下形式：

23、dx t u Adx t u Adx x u EA 2 2 2 2 将（将（a）式沿）式沿x方向从方向从0到到L进行数值积分，其等式左边为：进行数值积分，其等式左边为： n i ii II L x txu x txu AEdx x txu EA 1 1 0 2 2 ) ),(),( ( ),( n i ii txFtxF 1 1 ),(),( ),(),( 0 txFtxF n )()( 0 tFtFP 式中 泵的动载荷 光杆动载荷 )(tFP )( 0 tF （a） （b） 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 二、由地面示功图估算阻尼系数二、由地面示功图估算阻尼系数 从而有： 假设

24、上冲程时间为0到T1，下冲程时间时T1到T。则对 （c）式在上冲程对时间进行积分并变换积分次序得： dx t txu Adx t txu AtFtF LL P 0 2 2 0 0 ),(),( )()( dxdt t txu Adxdt t txu AdttFtF LTLTT P 00 2 2 000 0 111),(),( )()( （c） （d） 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 二、由地面示功图估算阻尼系数二、由地面示功图估算阻尼系数 设 表示上冲程泵的平均动载荷， 表示上冲程光杆平均动载荷。这样（d）式 可以写为： 1 0 /)( 1 TdttFF T P pu 1 0 0

25、 /)( 1 TdttFF T ou dx t xu t Txu AdxxuTxuAFFT LL upu )0 ,(),( )0 ,(),()( 1 00 1 0 1 （e） 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 二、由地面示功图估算阻尼系数二、由地面示功图估算阻尼系数 同样，我们可以得到下冲程的方程： dx t Txu t Txu A dxTxuTxuAFFTT L L dpd ),(),( ),(),()( 1 0 0 1 0 1 （f） 式中 表示下冲程泵的平均动载荷， 表示下冲程光杆平均动载荷。 )/()( 1 1 TTdttFF T T P pd )/()( 10 1 TTd

26、ttFF T T od 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 二、由地面示功图估算阻尼系数二、由地面示功图估算阻尼系数 很明显： ),()0 ,(Txuxu t Txu t xu ),( )0 ,( 将（e）（f）得： dx t xu t Txu A dxxuTxuA FTTFTFTTFT L L odoupdpu )0 ,(),( 2 )0 ,(),(2 )()( 1 0 0 1 1111 （g） 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 二、由地面示功图估算阻尼系数二、由地面示功图估算阻尼系数 再假设 假设 , 可根据不同型号抽油机确定，一般 。并 且为了计算方便，近似假设 T

27、T 1 15 . 0 )( 2 1 )0 ,(),( 1p SSxuTxu （h） 式中 光杆冲程 泵冲程。 S pS 0 )0 ,(),( 1 t xu t Txu （i） 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 二、由地面示功图估算阻尼系数二、由地面示功图估算阻尼系数 这样，由（g）式就可以得出 N I iiI p upudpd xA S S S FFFFT 1 00 )1 ( )()(1( 式中 , , , 可分别根据光杆与泵示功图上下载 荷线求出其平均值， 根据泵示功图求出。 puFouFodFpdF pS 如果用上式计算阻尼系数，就需要先知道泵示功图。但是，如 果要知道泵示功图，就要先知道阻尼系数v，为此必须采用迭代法 求阻尼系数。先给一个任选初始值v0，根据v0求泵示功图，再根据 上式求v，收敛条件是根据泵工作条件确定。 利用示功图估算阻尼系数利用示功图估算阻尼系数 二、由地面示功图估算阻尼系数二、由地面示功图估算阻尼系数 假设泵工作是正常