六年级下册数学广角---抽屉原理教学设计

1、 六年级下册数学广角-抽屉原理教学设计 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第70、71页，例1、例2.【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2 通过操作发展学生的类推水平，形成比较抽象的数学思维。3 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相对应数量的笔筒、铅笔。【课前游戏】师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前我们先来做个游戏.这是一副扑克牌，抽掉了大王、小王，

2、还剩多少张？知道扑克牌有几种花色吗？（明确4种）哪四种？那我们就用剩下的扑克牌来做游戏。谁愿意来帮这个忙？请你们5位任意抽取一张牌，不要让我看到。自己看好牌记在心里，记住了吗？把牌收好了，师：同学们，下面就是见证奇迹的时刻。师：在你这五张牌里，至少有两张是同一花色的。师：把牌拿出来验证一下，同一花色的站到一起。我猜对了吗？师：要不要再来一次。把牌交给学生教师：如果让这5位同学反复抽牌，不管怎样，总是至少有2张牌是同一花色的，你们相信吗？【一】导入：老师为什么能做出准确的判断呢？因为啊，在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理。【二】动手操作，获取新知：（一）初步感知1、教师引导：你们想不想自己通过

3、动手实践来发现它？每个小组拿出4枝铅笔，把它们放进3个笔筒中，怎么放？有几种方法？你有什么发现吗？（提出要求：在动手操作之前分好工，有操作的，有负责记录的）2、全班交流：哪个小组愿意到前边给大家展示一下？质疑：（4，0，0）这样放行不行？如果学生用图表示，问还有没有更简单的表示方法？观察这四种方法，你有什么发现？（明确：无论怎么放，总有一个笔筒至少有2枝铅笔）问：总有是什么意思？至少有两支呢？师：你们的发现和她一样吗？再找学生说。全班明确：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝铅笔，3、这是列举出所有方法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”（板书）这是数学中常见

4、的一种方法。4、还有其他方法吗？（平均分）5、说说你的想法？为什么要平均分？只有平均分才能使每个笔筒里的笔最少。演示平均分的过程7、师：既然是平均分，能用算式表示吗？生说，师板书。质疑：这两个1表示的一样吗？8、师：如果把5枝铅笔放入4个笔筒里，会出现什么情况？ 学生汇报交流（也存有着总有一个笔筒里至少有2枝铅笔的情况）师；你们是怎样得出这个结论的？6枝铅笔放进5个笔筒呢师：把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把8枝铅笔放进7个笔筒呢？把9枝铅笔放进8个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？把1000枝铅笔放进999个笔筒呢？观察这些算式，你有什么发现？（铅笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔

5、筒里至少有2枝铅笔。）师：还有想说的吗？加深记忆。7、师：如果铅笔的数量不是比笔筒的数量多1呢？把5枝铅笔放进3个笔筒，学生能够动手操作，也能够动脑想汇报交流。学生可能有两种意见：总有一个盒子里至少有2枝；总有一个盒子里至少有3枝。让学生分别说想法。只有把剩余的2枝分别放进不同的笔筒里，才能保证至少有几枝。师：7枝铅笔放进4个笔筒呢？ 9枝铅笔放进5个笔筒呢？8、师：观察这些算式，你发现了什么？（明确：这些算式中，都是铅笔的数量比笔筒的数量多，商都是1，并且都有余数，说明不论余几，总有一个笔筒中至少有商+1枝铅笔）（二）深入研究1、师：如果商不是1，还会有这种结论吗？出示题目：把5枝铅笔放进2

6、个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几枝铅笔？把15枝铅笔放进24个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几枝铅笔？把54枝铅笔放进7个笔筒里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几枝铅笔？把70枝铅笔放进8个笔筒里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几枝铅笔？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2、学生汇报。展示学生的结论。汇报明确：当铅笔的数量比笔筒的数量多时，总有一个笔筒中至少有商+1枝铅笔）（和上面商都是1的比较一下，看看结论一样吗?）4、师：同学们发现的这个规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理”（板书课题）一起看大屏幕（介绍抽屉原理的相关知识）最

7、先发现这个规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，或者“抽屉原理”。5、师：抽屉原理虽然简单，却能解决很多有趣的问题。使用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。像刚才的问题中，“笔筒”就相当于“抽屉”，“铅笔”就相当于“物体”。（这里能够让学生说。）现在，你能利用这个原理解释课一开始时的扑克牌问题了吗？学生回答三、应用原理抽屉原理不但在数学中应用，在现实生活中也随处可见。你能举出生活中的例子吗？1、学生举例说明。2、其实，早在2000多年以前，我国先人就应用过这个原理解决问题，

8、听说过“二桃杀三士”的故事吗？课件播放“二桃杀三士”的故事。只要你善于观察思考、善于总结概括，相信不久的的将来你也能成为伟大的科学家。3、课件出示十二星座图。相信用星座测性格和运势吗？学生发表意见。师总结：要相信科学，用知识改变自己的命运，生活要靠自己创造，命运要靠自己改变六年级下册数学广角-抽屉原理教学反思数学课程标准指出，数学课堂教学是师生互动与发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是课堂的组织者，引导者和合作者。本节课的教学注重为学生提供自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。1、经历“数学化”的过程。

9、本节课使用“感知模型建立模型验证模型应用模型”这个模式，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际问题。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维水平。2、提供探索空间。本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝铅笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”，然后交流展示，评价各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。3、注重引导提升。本节课的教学，有意识地培养学生的“模型”思想，让学生理解“抽屉问题”的“一般化模型”。在学生自主探索的基础上，教师引导学生