R×C表卡方检验

1、第八章第八章 RC表资料的分析表资料的分析 2021/3/10 第三节第三节 表资料的表资料的 2 2检验检验 表表卡方检验的通用公式卡方检验的通用公式 表表卡方检验应注意的问题卡方检验应注意的问题 RC列联表列联表 s前述四格表，即前述四格表，即22表，是最简单的一种表，是最简单的一种 RC表形式。因为其基本数据有表形式。因为其基本数据有R行行C列，列， 故通称故通称RC列联表（列联表（contingency table），）， 简称简称RC表。表。 sRC表表 2检验的应用形式有：检验的应用形式有： s1. 多个样本率的比较（如例多个样本率的比较（如例p419题题18的的32 表）表） s

2、2. 两组或多组构成比的比较（如例两组或多组构成比的比较（如例8-4的的34 表）表） s 代入基本公式代入基本公式 可推导出：可推导出： s 基本公式基本公式 通用公式通用公式 s自由度自由度= (R 1)(C 1) 一、一、RC 表表 2 检验通用公式检验通用公式 n nn T CR 理理论论频频数数 )1( )( 2 2 2 2 CRn n A n T TA 二、多个样本率的比较二、多个样本率的比较 s例例8-4 （ P419题题18）研究新复方治疗高血）研究新复方治疗高血 压病效果的临床试验，并与标准对照药物压病效果的临床试验，并与标准对照药物 降压片和安慰剂作对照，结果如表降压片和安

3、慰剂作对照，结果如表8-5，比，比 较三组效果。较三组效果。 组别组别 疗效疗效 合计合计 有效率有效率 （%） 有效有效无效无效 新复方新复方3554087.50 降压药降压药20103066.67 安慰剂安慰剂7253221.88 合计合计624010260.70 表表8-5 三种药物治疗高血压病的有效率三种药物治疗高血压病的有效率 v H0：1=2=3，三种药物治疗高血压病总体，三种药物治疗高血压病总体 有效率相等有效率相等 v H1：三个总体率不全相等：三个总体率不全相等 =0.05 v 2 =32.736 2 0.005， ，2=10.60， ，P0.005，按，按 =0.05水准拒

4、绝水准拒绝H0，即可以认为三种药物治疗，即可以认为三种药物治疗 高血压病效果不同高血压病效果不同。 2)12()13( 736.321 3240 23 4040 5 4062 35 102 222 2 df 1.建立数据文件建立数据文件 s在在SPSS数据编辑窗，建立数据文件题数据编辑窗，建立数据文件题18.sav 。 s行变量：行变量：“组别组别”，Values为：为：1“新复方新复方 ”，2“降压片降压片” ，3“安慰剂安慰剂” ； s列变量：列变量：“疗效疗效”，Values为：为：1“有效有效” ，2“无效；无效； s频数变量：频数变量：“频数频数”。 2. spss操作过程操作过程

5、s（1）在）在spss中调出数据文件题中调出数据文件题18.sav s（2）频数变量加权。）频数变量加权。 s从菜单选择从菜单选择 sDataWeight Cases s弹出弹出Weight Cases对话框，选择对话框，选择 Weight Cases by框，框内选入框，框内选入“频数频数 ”，即指定该变量为频数变量，即指定该变量为频数变量 s（3） 2检验检验 从菜单选择从菜单选择 AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable 指定指定 Row(s)：疗法：疗法 Columns(s)：疗效：疗效 击击Statistics按钮选择按钮选择Chi-square

6、。 输出结果输出结果 s结果分析：结果分析：Pearson 2 =32.736，双侧，双侧P0.0000.05， 拒绝拒绝H0，可以认为三种疗法效果不同。，可以认为三种疗法效果不同。 s例例8-5 用三种治疗方法治疗用三种治疗方法治疗199例消化性例消化性 溃疡住院病人资料如表溃疡住院病人资料如表8-6，试分析三组，试分析三组 病人按病人按4种中医分型的构成比有无差别。种中医分型的构成比有无差别。 三、两组或多组构成比的比较三、两组或多组构成比的比较 疗法疗法 中医分型中医分型 合计合计 肝胃不和肝胃不和 胃阴不和胃阴不和 脾胃虚寒脾胃虚寒 寒热夹杂寒热夹杂 生胃宁素生胃宁素 片片 71529

7、3788 中药组中药组412161951 西药组西药组35153760 合计合表表8-6 8-6 三种消化性溃疡住院病人四种证型的构成三种消化性溃疡住院病人四种证型的构成 sH0：三种疗法病人的中医分型总体构成相同（：三种疗法病人的中医分型总体构成相同（ 疗法与证型无关）疗法与证型无关） sH1：三组病人中医分型总体构成不全相同（疗：三组病人中医分型总体构成不全相同（疗 法与证型有关）法与证型有关） ，=0.05 6)14()13( 60. 91 9360 37 3288 15 1488 7 199 222 2 df s 2 =9.600.1， s按按=0.05水准，

8、不拒绝水准，不拒绝H0，即不能认为三组病，即不能认为三组病 人中医各型的构成比不同人中医各型的构成比不同. 1.建立数据文件建立数据文件 s在在SPSS数据编辑窗，建立数据文件数据编辑窗，建立数据文件Li8-4.sav。 s行变量：行变量：“疗法疗法”，Values为：为：1“生胃宁素生胃宁素 片片”，2“中药组中药组” ，3“西药组西药组” ； s列变量：列变量：“中医分型中医分型”，Values为：为：1“肝胃肝胃 不和不和”，2“胃阴不和胃阴不和”，3“脾胃虚寒脾胃虚寒” ，4“寒热夹杂寒热夹杂”； s频数变量：频数变量：“频数频数”。 2. spss操作过程操作过程 s（1）在）在sp

9、ss中调出数据文件中调出数据文件Li8-4.sav s（2）频数变量加权。）频数变量加权。 s从菜单选择从菜单选择 sDataWeight Cases s弹出弹出Weight Cases对话框，选择对话框，选择 Weight Cases by框，框内选入框，框内选入“频数频数 ”，即指定该变量为频数变量，即指定该变量为频数变量 s（3） 2检验检验 从菜单选择从菜单选择 AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable 指定指定 Row(s)：疗法：疗法 Columns(s)：中医分型：中医分型 击击Statistics按钮选择按钮选择Chi-square。 输出

10、结果输出结果 理论数小于理论数小于5的格子数为的格子数为2(占占16.7%),最小理论数为最小理论数为3.59 结果分析结果分析 s表下方提示理论频数小于表下方提示理论频数小于5的单元格有的单元格有2个个 ，最小理论频数为，最小理论频数为3.590.05，以，以0.05水准不拒绝水准不拒绝H0，不，不 能认为三组病人中医分型的构成比不同。能认为三组病人中医分型的构成比不同。 四四、RC表表 2 检验应注意的问题检验应注意的问题 1. RC表中，不宜有较多格子（表中，不宜有较多格子（1/5）的理论频数）的理论频数 小于小于5或理论频数小于或理论频数小于1，否则易犯第一类错误。，否则易犯第一类错误

11、。 出现某些格子中理论频数过小时：出现某些格子中理论频数过小时： （1）增大样本含量增大样本含量（最好！）（最好！） （2）删去删去该格所在的行或列（丢失信息！）该格所在的行或列（丢失信息！） （3）根据）根据专业知识专业知识将该格所在行或列与别的行或将该格所在行或列与别的行或 列列合并合并。（丢失信息！甚至出假象）。（丢失信息！甚至出假象） （4）计算）计算RC表的确切概率表的确切概率 v2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，+ ，+，最好采用后面的非参数检验方法。，最好采用后面的非参数检验方法。 2检检 验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的验只能

12、反映其构成比有无差异，不能比较效应的 平均水平。平均水平。 v3.行列两种属性皆有序时，可考虑趋势检验或行列两种属性皆有序时，可考虑趋势检验或 等级相关分析。等级相关分析。 v4.多个率比较的多个率比较的 2检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝H0时、需时、需 进一步作两两比较。进一步作两两比较。 RC表表 2 检验应注意的问题检验应注意的问题 疗效疗效 病情病情 合计合计 单纯型单纯型单纯型合并肺气肿单纯型合并肺气肿 控制控制6542102 显效显效18624 有效有效302353 近控近控131124 合计合计12682208 某药对两种不同病情的支气管炎的疗效某药对两种不同病情的支气管炎的疗

13、效 s例例8-7 收集老年环混浊程度与眼底动脉硬收集老年环混浊程度与眼底动脉硬 化级别资料如表化级别资料如表8-8。 s表表8-8为双向有序且属性不同的为双向有序且属性不同的RC表，处表，处 理此类资料需要根据考察的目的不同选用理此类资料需要根据考察的目的不同选用 不同的方法。不同的方法。 眼底动脉眼底动脉 硬化级别硬化级别 老老 年年 环环 混混 浊浊 程程 度度 合计合计 + 正常正常7831322 级级16372131087 级级1230278885 级级4201281256 级级002103 合合 计计3995652133253 表8-8 不同级别眼底动脉硬化患者老年环混浊程度分布 s

14、（1）考察眼底动脉硬化不同级别的老年环）考察眼底动脉硬化不同级别的老年环 混浊程度分级之间的差别有无统计学意义混浊程度分级之间的差别有无统计学意义 s可选用可选用秩和检验或秩和检验或Ridit分析分析。 s（2）考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊 程度分级之间有无相关性：程度分级之间有无相关性： s可用可用Spearman秩相关分析秩相关分析 s（3）考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊）考察眼底动脉硬化级别与老年环混浊 程度分级之间是否有直线关系：程度分级之间是否有直线关系： s可选用可选用线性趋势检验线性趋势检验 spss操作过程操作过程 s（1）在）在spss中

15、调出数据文件中调出数据文件Li8-5.sav s（2）频数变量加权。）频数变量加权。 s从菜单选择从菜单选择 sDataWeight Cases s弹出弹出Weight Cases对话框，选择对话框，选择Weight Cases by框，框内选入框，框内选入“频数频数”，即指定，即指定 该变量为频数变量该变量为频数变量 s（3） 相关性分析、相关性分析、线性趋势检验线性趋势检验 s从菜单选择从菜单选择 AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable 指定指定 Row(s)：硬化级别：硬化级别 Columns(s)：混浊程度：混浊程度 击击Statistics按钮

16、选择按钮选择Chi-square、 Correlations（相关性）（相关性）- Somerd 检验检验 相关性分析相关性分析 结果分析：结果分析： Spearman等级相关系数等级相关系数0.214，近似概率，近似概率P 0.0010.05，可认为行和列两等级变量之间的总体相关系，可认为行和列两等级变量之间的总体相关系 数不等于数不等于0，两变量之间有一定的相关关系。，两变量之间有一定的相关关系。 线性趋势检验线性趋势检验 结果分析：结果分析： MH 2 10.281，近似概率，近似概率P0.0010.05， 可认为行和列两等级变量之间存在一定的线性关系，即眼底可认为行和列两等级变量之间存

17、在一定的线性关系，即眼底 动脉硬化级别越高，老年环混浊程度越深动脉硬化级别越高，老年环混浊程度越深。 第五节第五节 多个样本率的两两比较多个样本率的两两比较 多个实验组与一个对照组比较多个实验组与一个对照组比较 2k表多组间的两两比较表多组间的两两比较 多个样本率的两两比较多个样本率的两两比较 多个样本率（或构成比）的多个样本率（或构成比）的 2检验，结检验，结 论为拒绝论为拒绝H0时，只能认为各总体率（或构时，只能认为各总体率（或构 成比）之间总的来说有差别，常需要进一成比）之间总的来说有差别，常需要进一 步作步作“两两比较两两比较”，本节介绍用，本节介绍用 Bonferroni法调整检验水

18、准法调整检验水准作两两比较。作两两比较。 一、多个实验组与一个对照组比较一、多个实验组与一个对照组比较 在进行多个实验组（在进行多个实验组（k-1)与一个对照组进行与一个对照组进行 比较时，检验水准的调整如下：比较时，检验水准的调整如下： 式中式中为新规定的两两比较检验水准；为新规定的两两比较检验水准；k为为 样本数。样本数。 1 k 组别组别 疗效疗效 合计合计 有效率有效率 （%） 有效有效无效无效 新复方新复方3554087.50 降压药降压药20103066.67 安慰剂安慰剂7253221.88 合计合计624010260.70 表表8-5 三种药物治疗高血压病的疗效比较三种药物治疗高血压病的疗效比较 多个实验组与一个对照组比较多个实验组与一个对照组比较 v经经 2检验，结论为拒绝检验，结论为拒绝H0。不同药物治疗高不同药物治疗高 血压病的效果不同。血压病的效果不同。 v将新复方和降压片分别与安慰剂比较（将新复方和降压片分别与安慰剂比较（H0：药：药 物与安慰剂效果相同），此时应调整检验水准物与安慰剂效果相同），此时应调整检验水准 为：为： 025. 0 13 05. 0 1 k （1） 新复方与安慰剂比较：列出表新复方与安慰剂比较：列出表A， 2=30.50，P=0.000，按，按=0.025水准水准