遥感数字图像处理教程part10图像滤波

1、2021-7-131 第七章 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 2 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 3 频域滤波频域滤波:在傅立叶变换域的滤波运算 空域滤波空域滤波:直接对图像的像素进行的滤波运算 图像增强图像增强（ Image enhancement ）:处理一幅图像 使得结果比原图像更适合于某种特定的应用 点运算、代数运算、几何运算、滤波（空间域，频 率域） 讨论讨论: 滤波与其他图像增强处理方法的主要差别是什 么？ 局部运算！ Image Processing:Filteri

2、ng In Spatial Domain 4 a as b bt tysxftswyxg),(),(),( 其中 a = (m - 1)/2 ， b = (n - 1)/2 空域滤波是将邻域内的图像象素值同对应的与邻域有相同维 数的子图像子图像值相作用 子图像子图像亦称作：filter（滤波器）、 mask（掩模）、 kernel （核）、 template（模板）、 window（窗） 对33 掩膜，点 (x, y)处的响应为： R = w(-1,-1)f(x-1, y-1) + w(-1, 0)f(x-1, y) + . + w(0,0)f(x, y) +.+ w(1,0)f(x+1, y

3、) + w(1,1)f(x+1, y+1) 对 mn 滤波器掩膜 讨论讨论: 卷积与相关的差别 对于滤波器尺寸m*n有什 么限制? 卷积与相关结果相同的条 件是什么？ Image Processing:Filtering In Spatial Domain 5 空间域滤波的机理 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 6 线性空间滤波器线性空间滤波器 当滤波器是对称的，滤波、卷积和相关是相同的。 例如，低通低通滤波，高通高通滤波。. 讨论讨论: 滤波、点运算、几何运 算的区别 Image Processing:Filtering In Spat

4、ial Domain 7 2. 非线性滤波器非线性滤波器 中值滤波器中值滤波器 a as b bt tysxftswyxfyxw),(),(),(*),( a as b bt tysxftswyxfyxw),(),(),(),( 卷积 (convolution) 相关 (correlation) ),(),(),(vuFvuWvuG Image Processing:Filtering In Spatial Domain 8 平滑滤波用于模糊图像模糊图像或减少噪声减少噪声。 模糊模糊用于预处理步骤，如在对象提取前去除图像中的小 的细节，以及连接线或曲线中的小间断 减少噪声减少噪声可采用线性滤波

5、，也可是非线性滤波，通过模 糊化而完成 平滑线性滤波的输出就是由滤波掩模所盖住的邻域内象 素的平均平均。这些滤波器有时称为平均滤波平均滤波。也称为低通低通 滤波滤波。 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 9 对对mn 掩膜，第一个模板有一归一化常数归一化常数1/mn 第二个模板称作加权平均加权平均模板 b bt a as b bt a as tsw tysxftsw yxg ),( ),(),( ),( 讨论讨论: 为什么模板要除 以不同的常数? 对于平滑能力而言， 哪个更好? Image Processing:Filtering In S

6、patial Domain 10 讨论讨论: 为什么经平滑后 黑白条换了位置? Image Processing:Filtering In Spatial Domain 11 )1)(1 ( 9 1 ),( 11 nnmmnm zzzzzzH )cos21)(cos21 ( 9 1 ),( nmnm H nm i n i m ezez , . 0 , 3 2 or when H nm NnMm nm /2,/2 其中 MN 是图像尺寸 当 m=M/3 或 n=N/3时H = 0 讨论讨论: 频率响应与图像尺寸、滤波器尺寸有没有 关系? Image Processing:Filtering In

7、 Spatial Domain 12 主要目的主要目的: 突出图像的细节，或者增强被模糊的细节。 一阶导数一阶导数 )() 1(xfxf x f 二阶导数二阶导数 )(2) 1() 1( ) 1()()() 1( 2 2 xfxfxf xfxfxfxf x f 讨论讨论: 可以写成 f(x)-f(x-1)? 或 f(x+1)-f(x-1)吗吗? Image Processing:Filtering In Spatial Domain 13 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 14 在图像的一阶导数一阶导数运算中，一阶导数一阶导数通常产生 较

8、厚的边缘。 一阶导数一阶导数对灰度阶跃有较强的响应。 二阶导数二阶导数对细微结构有较强的响应，如细线和孤 立点。 二阶导数二阶导数在灰度级阶跃变化时产生双响应。 二阶导数二阶导数对线的响应比对阶跃的响应强，对点的 响应比对线强。 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 15 各向同性滤波器：各向同性滤波器：其响应独立于进行滤波的图像中不 连续的方向（即旋转不变性）。 2 2 2 2 2 y f x f f ),(2), 1(), 1( 22 2 yxfyxfyxf x f ),(2) 1,() 1,( 22 2 yxfyxfyxf y f 2

9、(1, )(1, )( ,1)( ,1)4 ( , )ff xyf xyf x yf x yf x y 方法展开方法展开: 讨论讨论: 什么是各向同性? 对于数字图像，拉氏算 子是完全各向同性的吗? 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 16 讨论讨论: 对于拉氏算子，还有可以 用其他模板吗? Image Processing:Filtering In Spatial Domain 17 Image Processing:Filtering In Spatial Doma

10、in 18 Laplacian掩模的中心系数为负 Laplacian掩模的中心系数为正 ),(),( ),(),( ),( 2 2 yxfyxf yxfyxf yxg 简化简化: g(x, y) = f(x, y) f(x + 1, y) + f(x - 1, y) +f(x, y+1)+f(x, y-1)4f(x, y) =5f(x, y)f(x+1,y)+f(x-1, y) +f(x, y+1)+f(x, y-1) 将原图像与Laplacian图像相加 Laplacian算子图像锐化算子图像锐化 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 19

11、 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 20 ),(),(),(yxfyxfyxf s 其中 fs(x, y)表示由锐化掩模得到的锐化图像 是f(x, y)的模糊版。 锐化掩膜锐化掩膜( unsharp masking) 高频提升滤波高频提升滤波 ),(),(),(yxfyxAfyxf hb 其中 A=1, 方程可重写为 ),(),(),() 1(),(yxfyxfyxfAyxfhb ),(),()1(),(yxfyxfAyxf shb ),(yxf Image Processing:Filtering In Spatial Domain 2

12、1 ),(),( ),(),( 2 2 yxfyxAf yxfyxAf fhb 0-10 -1A+4 -1 0-10 -1-1-1 -1A+8 -1 -1-1-1 如果采用 fs=g(x,y) (Laplacian图像加上原图像) ),(),( ),(),( ),( 2 2 yxfyxf yxfyxf yxg Laplacian掩模的中心系数为负 Laplacian掩模的中心系数为正 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 22 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 23 该矢量的幅度为 y

13、f x f G G f y x 2/1 22 2/1 22 )()()( y f x f GGfmagf yx yx GGf Image Processing:Filtering In Spatial Domain 24 6859 zzzzf )2()2()2()2( 741963321987 zzzzzzzzzzzzf Roberts 交叉梯度算子: Sobel 算子算子: 讨论讨论: 还可能有其他模板吗? Image Processing:Filtering In Spatial Domain 25 讨论讨论: 如采用Laplacian算子, 结果会是 如何? Image Processi

14、ng:Filtering In Spatial Domain 26 统计排序滤波器统计排序滤波器（ Order-statistics filters ）：）： 是非线性滤波器，其响应基于对滤波器所包围 的图像区域内的象素进行排序，然后用排序结 果值替代中心象素的值 中值滤波中值滤波(median filter)：用某象素邻域内象素 灰度值的中值代替该象素灰度值(该像素原值包 含在中值计算中) 脉冲噪声脉冲噪声(impulse noise)：亦称作散粒噪声散粒噪声(salt- and-pepper noise)，在图像上显示为叠加在图像 上的黑白点 Image Processing:Filter

15、ing In Spatial Domain 27 J = IMNOISE(I,TYPE,.) 对灰度图像加上特定类型（type）的噪声 TYPE 是一个可取以下值的字符串: gaussian Gaussian white noise with constant mean and variance localvar Zero-mean Gaussian white noise with an intensity-dependent variance poisson Poisson noise salt figure;subplot(3,2,1);imshow(I); xlabel(a):Orig

16、inal Image) J = imnoise(I,gaussian,0,0.02); subplot(3,2,3);imshow(J); xlabel(b):Image with Gaussian noise) K = medfilt2(J); subplot(3,2,4);imshow(K); xlabel(c):Image after median filtering of (b) J = imnoise(I,salt subplot(3,2,5);imshow(J); xlabel(d):Image with salt subplot(3,2,6);imshow(K); xlabel(

17、e):Image after median filtering of (d) Image Processing:Filtering In Spatial Domain 29 对于NN的中值滤波器，其中N为奇数，输出灰度值是 在邻域内大于等于(N2 1)/2或小于 等于(N2 1)/2个输入 象素的灰度值。 例：N=9，(10,20,20,20, 100, 15,20,20,25). 这些值被排序如下： (10,15,20,20,20,20,20,25,100), 中值是 20. 所以输出是“ (10,20,20,20,20,15,20,20,25). 最大滤波器：最大滤波器：用于找到图像中的最

18、亮点。 ),(max),( ),( tsgyxf xy Sts ),(min),( ),( tsgyxf xy Sts 最小滤波器：最小滤波器： Image Processing:Filtering In Spatial Domain 30 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 31 Examples：中值滤波的响应 (N=5) Slope Signal: 斜升信号 Single Pulse: 单脉冲 信号信号响应响应 Step Signal: 阶跃信号 Image Processing:Filtering In Spatial Domain

19、 32 Three Pulse: 三脉冲 Triangle signal: 三角信号 Double Pulse: 双脉冲 信号信号响应响应 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 33 中值滤波的特性：中值滤波的特性： n可有效降低散粒噪声，效果比线性低通滤波器 好，即在去噪的同时可保留边缘。 n小于中值滤波器一半区域的亮或暗的对象可被 去除 n大于窗口一半区域的大对象被保留 n有快速算法 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 34 讨论讨论: 窗口尺寸、像素数、滤波 性能间的关系。 Imag

20、e Processing:Filtering In Spatial Domain 35 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 36 一个给定的增强任务需要应用几个互补的增强技术以 达到可接受的结果 1, 5 . 0,ccrs 幂律（Power-law ）变换: 讨论讨论: 幂率变换是个什么类型的运 算? Image Processing:Filtering In Spatial Domain 37 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 38 g = imfilter(f, w, filter

21、ing_mode, boundary_options, size_options) Image Processing:Filtering In Spatial Domain 39 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 40 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c d e f g h symmetric circularreplicate 1 5 a e 1 1 2 3 4 Image Processing:Filtering In Spatial Domain 41 中值滤波中值滤波 g = medfilt2(f, m n, padopt) m n defines a neighborhood of size m n over which the median is computed. padopt may be zeros (the default), symmetric, or indexed. 预定义预定义2-D线性空间滤波器线性空间滤波器 w = fspecial(type, parameters) Image Processing:Filtering In Spatial Domain