微波技术重点复习

1、微波技术与天线微波技术与天线 复习复习 n 微波频段微波频段：300MHz3000GHz 微波波长微波波长：0.1mm1m （分米波分米波 ，厘米波，毫米波，亚毫米波），厘米波，毫米波，亚毫米波） n 微波的特点：微波的特点：似光性，穿透性，宽频带特性，热效应特性，散射特性，似光性，穿透性，宽频带特性，热效应特性，散射特性， 抗抗 低频干扰特性，视距传播特性，分布参数的不确定性，电磁兼容和电磁环低频干扰特性，视距传播特性，分布参数的不确定性，电磁兼容和电磁环 境污染。境污染。 n 分析方法：分析方法：场的分析方法，场的分析方法， 电路的分析方法电路的分析方法。（微波网络）（微波网络） n 长线

2、与短线的定义：长线与短线的定义：传输线的长度远远大于或等于波长的传输线叫长线，传输线的长度远远大于或等于波长的传输线叫长线， 传输线的长度小于波长的线叫短线传输线的长度小于波长的线叫短线 绪绪 论论 n 传输线的分类：传输线的分类：双导体传输线，金属波导管，介质传输线双导体传输线，金属波导管，介质传输线。 n 分析方法分析方法: 场分析法，等效电路法场分析法，等效电路法。 n 均匀传输线方程：（均匀传输线方程：（单位长分布电阻、漏电导、电感和电容单位长分布电阻、漏电导、电感和电容） 0)( d )(d 0)( d )(d 2 2 2 2 2 2 zI z zI zU z zU )j)(j( 2

3、 CGLRZY 021 21 ee ee ZAAzI AAzU zz zz 。称为传输线的特性阻抗)j/()j( 0 CGLRZ 传播常数 z z+ zz z 0 第第1章章 均匀传输线理论均匀传输线理论 u 传输线的边界条件通常有以下三种传输线的边界条件通常有以下三种 已知始端电压和始端电流已知始端电压和始端电流Ui、Ii 已知终端电压和终端电流已知终端电压和终端电流Ul、Il 已知信号源电动势已知信号源电动势Eg和内阻和内阻Zg以及负载阻抗以及负载阻抗Zl 。 u 传输线上任意点上的电压和电流都由二部分组传输线上任意点上的电压和电流都由二部分组 成，在成，在任一点处电压或电流均由沿任一点处

4、电压或电流均由沿-z方向传播的方向传播的 入射波和沿入射波和沿+z方向传播的反射波叠加而成方向传播的反射波叠加而成。 n 传输线的工作特性参数传输线的工作特性参数 u 特性阻抗特性阻抗传输线上行波的电压与电流的比值传输线上行波的电压与电流的比值 CG LR Z j j 0 对于均匀无耗传输线对于均匀无耗传输线 CLZ/ 0 u 传播常数传播常数 j)j)(j(CGLR 对于无耗传输线对于无耗传输线 ， ，此时，此时 （ ）0jLC u 相速相速传输线上行波等相位面沿传输方向的传播速度传输线上行波等相位面沿传输方向的传播速度。 u 传输线上的波长传输线上的波长 0 2 = p r f 1 = L

5、C p v （） v均匀无耗传输线三个重要的物理量均匀无耗传输线三个重要的物理量 u输入阻抗输入阻抗传输线上任意一点处的输入电压和输入传输线上任意一点处的输入电压和输入 电流之比值。电流之比值。 )tan(j )tan(j )( )( )( 0 0 0in zZZ zZZ Z zI zU zZ l l u 电压驻波比电压驻波比传输线上电压最大值与电压最小值之比。传输线上电压最大值与电压最小值之比。 u 反射系数反射系数传输线上任意一点处的反射波电压（或电流）传输线上任意一点处的反射波电压（或电流） 与入射波电压（或电流）之比。与入射波电压（或电流）之比。 )( )( )( )( )( zI z

6、I zU zU z i r i r 对无耗传输线对无耗传输线 j2 ( )e l z l z l l l l l ZZ ZZ j 0 0 e l l U U VSWR 1 1 min max 1 1 1 u 三个参量之间的关系三个参量之间的关系 )(1 )(1 )( )( )( 0in z z Z zI zU zZ 0in 0in )( )( )( ZzZ ZzZ z 1 1 l l 1 1 l 终端反射系数终端反射系数 0 0 ZZ ZZ l l l 而当终端负载为任意复数时，一部分入射波被负载吸收，而当终端负载为任意复数时，一部分入射波被负载吸收， 一部分被反射回去一部分被反射回去行驻波状

7、态。行驻波状态。 当当 时，时， ，它表明传输线上没有反射波，只存它表明传输线上没有反射波，只存 在由电源向负载方向传播的行波在由电源向负载方向传播的行波行波状态行波状态。 。 0l ZZ 0 l 当终端开路当终端开路 或短路或短路 或接纯电抗负载或接纯电抗负载 时，终端反射系数时，终端反射系数 ，此时表明入射到终端的电磁波此时表明入射到终端的电磁波 全部被反射回去全部被反射回去纯驻波状态纯驻波状态。 。 l Z 0 l Z 1 l ll = jXZ =1 u行波状态行波状态 沿线电压和电流振幅不变，驻波比等于沿线电压和电流振幅不变，驻波比等于1； 电压和电流在任意点上都同相；电压和电流在任意

8、点上都同相； 传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。 z z Z A zIzI AzUzU j 0 1 j 1 e)()( e)()( v传输线的三种工作状态传输线的三种工作状态 0 )(ZzZin Z0Z0 U I z 0 2/4/4/3 u纯驻波状态纯驻波状态 终端短路终端短路 z Z A IIzI zAUUzU cos 2 )( sin2 j)( 0 1 1 zZzZintanj)( 0 UIU z 0 2/4/4/3 终端短路终端短路 并联谐振并联谐振串联谐振串联谐振 终端开路终端开路 UU I z 2/4/34/ 终端短路终端短路 相当于此处开路

9、相当于此处开路 串联谐振串联谐振 并联谐振并联谐振 终端接纯电抗终端接纯电抗 Zin= j X u行驻波状态行驻波状态 j 0 0 e l l ll l ZZ ZZ z l z z l z Z A zI AzU 2 jj 0 1 2 jj 1 e1e)( e1e)( 0 in0 0 j tan( ) ( ) j tan( ) l l ZZz Z zZ ZZz 无耗传输线两个重要的特性无耗传输线两个重要的特性 /4 阻抗变换性阻抗变换性无耗传输线上距离为无耗传输线上距离为 /4的任意两点处输的任意两点处输 入阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方入阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方。 /2 /2

10、 重复性重复性无耗传输线上距离为无耗传输线上距离为 /2的任意两点处，电的任意两点处，电 压、电流的大小（绝对值）；输入阻抗；反射系数的值相压、电流的大小（绝对值）；输入阻抗；反射系数的值相 等，具有等，具有 /2 的周期性。的周期性。 例题例题：设一特性阻抗为50的均匀传输线终端负 载Zl=100，求负载反射系数l的值是多少？在离 负载0.5、0.25处的输入阻抗及反射系数分别为 多少？ n 传输线的传输功率、效率和损耗传输线的传输功率、效率和损耗 e1 e 2 )( 4 2 2 0 2 1l l l t Z A lP )()(e1 e 2 )()(Re 2 1 )( in 4 2 2 0

11、2 1 zPzP Z A zIzUzP r z l z t 传输线上任一点处的传输功率为传输线上任一点处的传输功率为 传输线总长为传输线总长为l，则始端传输功率和负载吸收功率分别为，则始端传输功率和负载吸收功率分别为 1 2 )0( 2 0 2 1 lLt Z A PP u传输效率传输效率传输线终端负载吸收到的功率传输线终端负载吸收到的功率PL与始端的与始端的 传输功率传输功率Pt (l)之比之比，即即 2 2 24 1(0) = ( ) e(1e) l t ll t l P P l u传输功率传输功率 2 m ax e l 当终端负载与传输线匹配时，此时当终端负载与传输线匹配时，此时 传输效

12、率最高，其值为传输效率最高，其值为 。 当终端短路或者开路时，此时传当终端短路或者开路时，此时传 输输 效率为效率为0。 u 回波损耗和反射损耗回波损耗和反射损耗 回波损耗回波损耗入射波功率与反射波功率之比入射波功率与反射波功率之比 )dB()686. 8(2lg20 e 1 lg10lg10)( 4 2 in z P P zL l z l r r 对于无耗线对于无耗线 )dB(lg20)( lr zL 若负载匹配，则若负载匹配，则Lr - ，表示无反射波功率。，表示无反射波功率。 反射损耗反射损耗信源匹配条件下，表征由负载不匹配引起的负载功率减信源匹配条件下，表征由负载不匹配引起的负载功率减

13、 少程度。少程度。 0 0 2 2 | 1(1)1 10lg=10lg10lg20lg |42 1 l l l ZZ R l ZZ l P L P 回波损耗取决于反射信号本身的损耗，回波损耗取决于反射信号本身的损耗，| l|越大，则越大，则|Lr|越越 小；反射损耗小；反射损耗LR则表示反射信号引起的负载功率的减小，则表示反射信号引起的负载功率的减小， | l|越大，则越大，则| LR|也越大。也越大。 n 阻抗匹配：信号传输过程中负载阻抗和信源内阻抗之间满阻抗匹配：信号传输过程中负载阻抗和信源内阻抗之间满 足特定配合关系，从而使信号源给出最大功率，负载能够足特定配合关系，从而使信号源给出最大

14、功率，负载能够 吸收全部的入射波功率吸收全部的入射波功率 n 阻抗匹配阻抗匹配： 负载阻抗匹配负载阻抗匹配 Zl l=Z0 信号源阻抗匹配信号源阻抗匹配 Zg=Z0 共轭阻抗匹配共轭阻抗匹配 Zin=Zg* u负载阻抗匹配负载阻抗匹配负载阻抗等于传输线的特性阻抗。此时传输线上只有从负载阻抗等于传输线的特性阻抗。此时传输线上只有从 信源到负载的入射波，而无反射波。信源到负载的入射波，而无反射波。 u源阻抗匹配源阻抗匹配电源的内阻等于传输线的特性阻抗。电源的内阻等于传输线的特性阻抗。 对匹配源来说，它对匹配源来说，它 给传输线的入射功率是不随负载变化的，负载有反射时，反射回来的反给传输线的入射功率

15、是不随负载变化的，负载有反射时，反射回来的反 射波被电源吸收。射波被电源吸收。 u共轭阻抗匹配共轭阻抗匹配对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输 入阻抗等于电源内阻的共轭值时，负载得到最大功率值：入阻抗等于电源内阻的共轭值时，负载得到最大功率值： 2 max 11 24 g g PE R n阻抗匹配的方法阻抗匹配的方法 n /4阻抗变换器法；支节调配器法阻抗变换器法；支节调配器法 u /4阻抗变换器法阻抗变换器法 u支节调配器法支节调配器法 n将将反射系数反射系数 圆图、归一圆图、归一 化电阻圆图化电阻圆图 和归一化电和归一化电 抗圆图

16、画抗圆图画在在 一起，为完一起，为完 整的阻抗圆整的阻抗圆 图，也称为图，也称为 史密斯圆图。史密斯圆图。 向负载向负载 向电源向电源 实轴左半边为电实轴左半边为电 压波节点又代表压波节点又代表 行波系数行波系数K 实轴右半边为实轴右半边为 电压波腹点又电压波腹点又 代表驻波比代表驻波比 v史密斯圆图及其应用史密斯圆图及其应用 幅角与电长度关系幅角与电长度关系 20.5 半径半径R代表代表 反射系数大小反射系数大小 结论：阻抗圆图上的重要点、线、面结论：阻抗圆图上的重要点、线、面 r=1的电阻圆的电阻圆 开路点开路点 短路点短路点 匹配点匹配点 纯电阻线纯电阻线 纯电抗圆纯电抗圆 x=-1电抗

17、圆弧电抗圆弧 x=+1电抗圆弧电抗圆弧 上半圆电感性上半圆电感性 下半圆电容性下半圆电容性 图中任一点都可读出四个量：图中任一点都可读出四个量： ， 已知其中两个量，就可已知其中两个量，就可 以根据圆图求另外两个量。以根据圆图求另外两个量。 , l r x 阻抗圆图阻抗圆图导纳圆图上的重要点、线、面导纳圆图上的重要点、线、面 g=1的电导圆的电导圆 短路点短路点 开路点开路点 匹配点匹配点 纯电导线纯电导线 b= -1电纳圆弧电纳圆弧 b=+1电纳圆弧电纳圆弧 上半圆电容性上半圆电容性 下半圆电感性下半圆电感性 v同轴线的特性阻抗同轴线的特性阻抗 特性阻抗特性阻抗 2 )/ln( 0 ab C

18、 L Z u 耐压最大时的特性阻抗为耐压最大时的特性阻抗为60 u 传输功率最大时的特性阻抗为传输功率最大时的特性阻抗为30 u 衰减最小时的特性阻抗为衰减最小时的特性阻抗为76.7 实际使用的同轴线特性阻抗一般有实际使用的同轴线特性阻抗一般有50 和和 75 两种。两种。 n 50 的同轴线兼顾了耐压、功率容量和衰减的要求，是一种的同轴线兼顾了耐压、功率容量和衰减的要求，是一种 通用型同轴传输线；通用型同轴传输线；75 的同轴线是衰减最小的同轴线，它的同轴线是衰减最小的同轴线，它 主要用于远距离传输。主要用于远距离传输。 第第2章章 规则金属波导规则金属波导 u 场分析方法场分析方法：先由先

19、由矢量齐次亥姆霍兹方程结合边界条件分离变量求矢量齐次亥姆霍兹方程结合边界条件分离变量求 解纵向场分量，然后由麦克斯韦方程组求解横向场分量解纵向场分量，然后由麦克斯韦方程组求解横向场分量。 0),(),( 0),(),( 22 22 yxHkyxH yxEkyxE ozcozt ozcozt )( j )( j )( j )( j 2 2 c 2 c 2 x E y H k H y E x H k H y E x H k E x E y H k E zz c y zz x zz y zz c x z ozz yxEzyxE j e ),(),( z ozz yxHzyxH j e ),(),(

20、每一个解对应一个波型也称之为模式，不同的模式具有不同的传输特性。每一个解对应一个波型也称之为模式，不同的模式具有不同的传输特性。 kc2= k2 2， kc为截止波数为截止波数。 v导波理论导波理论 u 波的传输特性波的传输特性描述波导传输特性的主要参数有：相移常数、截止描述波导传输特性的主要参数有：相移常数、截止 波数、相速、波导波长、群速、波阻抗及传输功率波数、相速、波导波长、群速、波阻抗及传输功率。 相移常数和截止波数相移常数和截止波数 22 c 2 c 2 /1kkkkk 相速度与波导波长相速度与波导波长 22 c rr 22 c p /1 / /1 1 kk c kk k v 对导行

21、波来说对导行波来说k kc，故，故 rrp /cv 即即在规则波导中波的传播的速度要比在无界空间媒质中传播的速度要快。在规则波导中波的传播的速度要比在无界空间媒质中传播的速度要快。 群速群速 22 c rr /1 d/d 1 d d kk c g 波阻抗波阻抗横向电场和横向磁场之比横向电场和横向磁场之比 t t H E Z 传输功率传输功率 22 * 11 Re() ddd 222 tt SSS Z PESHS Z E HS u 导导 行行 波波 分分 类类 n 矩形波导矩形波导 u矩形波导中的场矩形波导中的场 u矩形波导的传输特性矩形波导的传输特性 TEmn 和和 TMmn 互为简并模互为简

22、并模 标准波导标准波导BJ-32各模式截止波长图各模式截止波长图 单模传输区域单模传输区域截止区截止区 判断判断 b 和和 a/2 的大小，决定单模工作区。的大小，决定单模工作区。 u 矩形波导主模矩形波导主模TE10 (a) TE10模场分布模场分布 10 10 10 sincos 2 sincos+ 2 coscos 0 y x z xzy a EHxtz a a HHxtz a HHxtz a EEH 矩形波导矩形波导TE10模的场分布图模的场分布图 (b) TE10模的传输特性模的传输特性 1) 截止波长与相移常数截止波长与相移常数 2 2 1 2 a 相移常数为相移常数为 截止波长为

23、截止波长为 a k 2 2 c cTE10 2) 波导波长与波阻抗波导波长与波阻抗 2 )2/(1 2 a g 2 TE )2/(1 120 10 a Z 3) 相速与群速相速与群速 p 2 2 g 1(/ 2 ) d 1(/ 2 ) d v a a 4) 传输功率传输功率 1010 TE 2 10 2 TE 4 | 2 1 Z abE dxdyE Z dxdySP yz u 矩形波导尺寸选择原则矩形波导尺寸选择原则 波导带宽问题波导带宽问题：保证在给定频率范围内的电磁波在波导中都能保证在给定频率范围内的电磁波在波导中都能 以单一的模传播，其它高次模都应截止以单一的模传播，其它高次模都应截止。

24、 波导功率容量问题波导功率容量问题：在传播所要求的功率时，波导不致于发生在传播所要求的功率时，波导不致于发生 击穿。适当增加击穿。适当增加b可增加功率容量，故可增加功率容量，故b应尽可能大一些应尽可能大一些。 波导的衰减问题波导的衰减问题：通过波导后的信号功率不要损失太大。增大通过波导后的信号功率不要损失太大。增大b 也可使衰减变小，故也可使衰减变小，故b应尽可能大一些应尽可能大一些。 ab a )5 . 04 . 0( 7 . 0 综合上述因素，矩形波导的尺寸一般选为：综合上述因素，矩形波导的尺寸一般选为： n 圆波导圆波导 u圆波导中的场圆波导中的场场分析法，圆柱坐标下求解场分析法，圆柱坐

25、标下求解 mn cTE 2 mn a u圆波导的传输特性圆波导的传输特性 TE模模 mn mn TE TE wu H E z 2 2 a u k mn TEmn TM模模 wH E Z mn TM TMmn 2 2 mn mn TM v K a a k mn mn cTE mn cTM 2 mn a a k mn mn cTM u 三种典型模式的截止波长分别为三种典型模式的截止波长分别为 :TE11,TM01,TE01. aaa6398. 16127. 24126. 3 010111 cTEcTMcTE 圆波导具有轴对称结构。对于圆波导具有轴对称结构。对于m 0的任意非圆对称模的任意非圆对称模

26、 式式,由于场由于场沿沿 方向存在方向存在sinm 和和cosm 两种场分布两种场分布，两者，两者 的截止波数相同传播特性相同，但极化面互相垂直，称之的截止波数相同传播特性相同，但极化面互相垂直，称之 为为极化简并极化简并。 v简并模简并模 (b) 极化简并极化简并 在圆波导中除在圆波导中除TE0n和和TM0n 外的所有模式均存在极化简并。外的所有模式均存在极化简并。 由于贝塞尔函数具有由于贝塞尔函数具有 的性质，的性质， 所以一阶贝塞尔函数的根和零阶贝塞尔函数所以一阶贝塞尔函数的根和零阶贝塞尔函数 导数的根相等，导数的根相等， 故故 ，从而形从而形 成了成了TE0n模和模和TM1n模的简并模

27、的简并。 0n1n cTEcTM 0n1n (a)E-H简并简并 )()( 10 xJxJ n 波导的激励和耦合的方法波导的激励和耦合的方法电激励，磁激励，电流激励电激励，磁激励，电流激励 第第3章章 微波集成传输线微波集成传输线 n 微波集成传输线微波集成传输线 n 微带传输线微带传输线带状线，微带线带状线，微带线，耦合微带线，耦合微带线 u带状线带状线 0 p 1 /ZL C C 同轴线同轴线带状线，传输带状线，传输TEM模模 特性阻抗特性阻抗 常用等效电容法和保角变换法求解分布电容常用等效电容法和保角变换法求解分布电容。 工程应用上，给出了一组比较实用的公式，这组公式分为导带厚度为零工程

28、应用上，给出了一组比较实用的公式，这组公式分为导带厚度为零 (和导带厚度不为零和导带厚度不为零(H. A. 两种情况。两种情况。 衰减常数衰减常数带状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗引起。带状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗引起。 dc 导体衰减可由增量电感法求解，可给出近似公式。导体衰减可由增量电感法求解，可给出近似公式。 r cv/ p r0 / g 相速和波导波长相速和波导波长 u 微带线微带线 h w 平行双导体传输线平行双导体传输线微带线，微带线， 当频率不很高时当频率不很高时,传输传输准准TEM模模 特性阻抗特性阻抗 LC C CLZ /1 1 / p p 0 2 pe )/(vc

29、 有效介电常数的取值就在有效介电常数的取值就在1与与 之间之间 r 引入引入有效介电常数有效介电常数 ) 1(1 re q 2 1 12 11 2 1 w h q 工程上，用填充因子工程上，用填充因子q来定义有效介电常数来定义有效介电常数 ep /cv e00 a ZZ 只要求得空气微带线的特性阻抗只要求得空气微带线的特性阻抗Z0a 及有效介电常数及有效介电常数 e，就可求得介质微，就可求得介质微 带线的特性阻抗。带线的特性阻抗。（经验近似公式）经验近似公式） e0 / gdc 带状线带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、 两接地

30、板间填充的介质损耗及辐射损耗。由于带状线接地板通常两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。由于带状线接地板通常 比中心导带大得多，因此带状线的辐射损耗可忽略不计。所以带比中心导带大得多，因此带状线的辐射损耗可忽略不计。所以带 状线的衰减主要由状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗导体损耗和介质损耗引起，即：引起，即： dc 衰减常数衰减常数 由于由于微带线微带线是半开放结构，因此除了有是半开放结构，因此除了有导体损耗和介质损耗导体损耗和介质损耗之之 外，还有一定的外，还有一定的辐射损耗辐射损耗。不过当基片厚度很小，相对介电常数。不过当基片厚度很小，相对介电常数 较大时，绝大部分功率集中在导带附近的空间

31、里，所以辐射损耗较大时，绝大部分功率集中在导带附近的空间里，所以辐射损耗 是很小的，和其它二种损耗相比可以忽略。是很小的，和其它二种损耗相比可以忽略。 2w r 2b r 2w r 2h r 14 r h 传输线类 型 主 模截止波长 c 单模传输条件 矩形波导TE10模2aa2b 圆波导TE11模3.41R2.62R/2(D+d) 带状线TEM模 ， 微带线准TEM模 各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模传输条件列表如下各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模传输条件列表如下 对应于尺寸选择原则对应于尺寸选择原则 n 介质波导介质波导 波导专指各种形状的波导专指各种形状的空心金属波导管和

32、表面波波导空心金属波导管和表面波波导(介质波导），介质波导）， 前者前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后，又称封闭波导；后 者者将引导的电磁波约束在波导结构的周围将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。，又称开波导。 场特征场特征：介质波导边界内外都有电磁场存在，需要全空间求介质波导边界内外都有电磁场存在，需要全空间求 解，能量主要约束在介质波导的周围解，能量主要约束在介质波导的周围。 表面波特点表面波特点：电磁场沿两个媒质分界面法线方向按指数衰减，电磁场沿两个媒质分界面法线方向按指数衰减， 一般来说，一般来说，它是一种慢波，它沿波

33、导结构传播的速度小于光它是一种慢波，它沿波导结构传播的速度小于光 速速。 介质波导介质波导(dielectric waveguide)分为两大类分为两大类:一类是开放式介一类是开放式介 质波导主要包括质波导主要包括圆形介质波导圆形介质波导和和介质镜像线介质镜像线等等，另一类是，另一类是半半 开放介质波导主要包括开放介质波导主要包括H形波导形波导、G形波导等形波导等。 第第4章章 微波网络基础微波网络基础 微波网络微波网络: 是在分析场分布的基础上，用路的分析方是在分析场分布的基础上，用路的分析方 法将微波元件等效为电抗或电阻等集中元件网络，将法将微波元件等效为电抗或电阻等集中元件网络，将 实际

34、的导波传输系统等效为传输线，从而将实际的微实际的导波传输系统等效为传输线，从而将实际的微 波系统简化为微波网络。波系统简化为微波网络。 网络分析网络分析: 借助于借助于“路路”的分析法的分析法,通过分析网络通过分析网络(微波微波 元件元件)的外部特性，给出系统的一般传输特性的外部特性，给出系统的一般传输特性。如功率。如功率 传递，阻抗匹配等，而且网络分析的结果可以通过实传递，阻抗匹配等，而且网络分析的结果可以通过实 际测量的方法来验证。际测量的方法来验证。 网络综合网络综合：根据微波元件的工作特性综合出要求的微根据微波元件的工作特性综合出要求的微 波网络，从而用一定的微波结构实现它波网络，从而

35、用一定的微波结构实现它。 n 等效传输线等效传输线 引入等效电压和电流的概念，将均匀传输线理论应用于任引入等效电压和电流的概念，将均匀传输线理论应用于任 意导波系统。意导波系统。 规定规定(1): 电压电压U(z)和电流和电流I(z)分别与分别与Et和和Ht成正比；成正比； 规定规定(2) :电压电压U(z)和电流和电流I(z)共轭乘积的实部应等于平均传共轭乘积的实部应等于平均传 输功率；输功率； 规定规定(3): 电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值；电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值； )(),(),( )(),(),( zIyxzyx zUyxzyx kkt kkt hH eE

36、 、 是是二维实函数二维实函数，代表了，代表了 横向场的模式横向分布函数；横向场的模式横向分布函数；Uk(z)、Ik(z)都是一都是一 维标量函数，维标量函数，模式等效电压和模式等效电流。模式等效电压和模式等效电流。 ( , ) k x ye),(yx k h Zek为该模式等效特性阻抗，为该模式等效特性阻抗，Z Zw 为波阻抗。为波阻抗。 ek w k k kk Z Z h e d 1She 微波技术：微波技术： 麦克斯韦方程法麦克斯韦方程法 微波网络方法微波网络方法 低频电路：低频电路： 基尔霍夫方程法基尔霍夫方程法 低频网络方法低频网络方法 p 微波网络理论低频网络理论的区别：微波网络理

37、论低频网络理论的区别： （1）不同模式有不同的等效网络结构和参量。）不同模式有不同的等效网络结构和参量。 （2）对于波导，电压和电流是一个等效概念，不是单值。）对于波导，电压和电流是一个等效概念，不是单值。 （3）需要确定网络的参考面。）需要确定网络的参考面。 （4）微波中的网络及其参量只对一定频段适用。）微波中的网络及其参量只对一定频段适用。 n 单口网络单口网络 当当一段规则传输线端接其它微波元件时一段规则传输线端接其它微波元件时，则在连接的端面引起不，则在连接的端面引起不 连续性，产生反射。若将参考面连续性，产生反射。若将参考面T选在离不连续面较远的地方，则选在离不连续面较远的地方，则

38、在参考面在参考面T左侧的传输线上只存在主模的入射波和反射波，可用等左侧的传输线上只存在主模的入射波和反射波，可用等 效传输线来表示效传输线来表示，而把，而把参考面参考面T以右部分作为一个微波网络以右部分作为一个微波网络，把传，把传 输线作为该网络的输入端面，这样构成了单口网络。输线作为该网络的输入端面，这样构成了单口网络。 )2( e)( zj l l z e 2 2 1 e 1( ) ( ) 1( ) 1 ( )Re( )( )1( ) 22 in z ZzZ z A P zU z Izz Z 1 1 ( )1( ) ( )1( ) e U zAz A I zz Z e e / ZIi ZU

39、u )(1 )(1 e in in z z Z Z z 归一化归一化 n 双口网络双口网络 任意具有两个端口的微波元件均可视之为双口网络。任意具有两个端口的微波元件均可视之为双口网络。 不均匀性不均匀性 T1T2 双双 口口 网网 络络 I1I2 U1U2Ze1Ze2 T1T2 描述双口网络的五个矩阵描述双口网络的五个矩阵： 描述端口面电压、电流（描述端口面电压、电流（U1 I1，U2 I2 ）关系的）关系的阻抗矩阵阻抗矩阵，导导 纳矩阵，转移矩阵纳矩阵，转移矩阵。(归一化后归一化后 u1 i1，u2 i2） 描述端口入射波和反射波归一化的电压、电流（描述端口入射波和反射波归一化的电压、电流（

40、a1 b1, a2 b2) 关系的关系的散射矩阵，传输矩阵散射矩阵，传输矩阵。 111 111 uab iab 11e1 111 e1 11e1 111 e1 1 () 22 1 () 22 UI Z aui Z UI Z bui Z u 阻抗矩阵阻抗矩阵 Z 取取I1、I2为自变量，为自变量，U1、U2为因变量为因变量，对线性网络有：，对线性网络有： 2221212 2121111 IZIZU IZIZU Z矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量，故也称为矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量，故也称为开路阻抗参数开路阻抗参数。 互易网络互易网络 2112 ZZ 对称网络对称网络 2211

41、ZZ 无耗网络无耗网络 ijij Z =jX 2e222e1e21 2e1e121e11 / / ZZZZZ ZZZZZ z 适合于微波网络的串联适合于微波网络的串联 u 导纳矩阵导纳矩阵 Y 取取U1、U2 为自变量，为自变量， I1、I2为因变量为因变量，对线性网络有：，对线性网络有： 2221212 2121111 UYUYI UYUYI Y矩阵中的各个导纳参数必须使用短路法测量，故也称为短路参数。矩阵中的各个导纳参数必须使用短路法测量，故也称为短路参数。 互易网络互易网络 2112 YY 对称网络对称网络 2211 YY 无耗网络无耗网络 ijij Y =jB 1111212 2112

42、222 Y /YY / Y Y y Y / Y YY /Y eee eee 适合于微波网络的并联适合于微波网络的并联 对于同一双端口网络阻抗矩阵和导纳矩阵有以下关系：对于同一双端口网络阻抗矩阵和导纳矩阵有以下关系： 1 ZY IYZ 其中，其中，I为单位矩阵。为单位矩阵。 例例4-2求如求如图图所示二端口网络的所示二端口网络的Z矩阵和矩阵和Y矩阵矩阵。 ZaZb Zc I1I2 U1U2 解解：由：由Z矩阵的定义：矩阵的定义： cbI cI caI ZZ I U Z ZZ I U Z ZZ I U Z 0 2 2 22 210 2 1 21 0 1 1 11 1 1 2 | | | 于是：于是

43、： cbc cca ZZZ ZZZ Z bac ccb cbaba ZZZ ZZZ ZZZZZ ZY )( 1 1 因此因此 ZaZb Zc I1I2 U1U2 u 转移矩阵转移矩阵 A 用端口用端口2的的电压电压U2电流电流I2作为自变量作为自变量，而端口而端口1的电压的电压U1和电流和电流I1作为作为 因变量因变量，则可得如下线性方程组：，则可得如下线性方程组： )( )( 221 221 IDCUI IBAUU 2 2 1 1 i u dc ba i u e2e1e1e2 e1e2e1e2 / / aA ZZbBZ Z cC Z ZdD ZZ 适合于微波网络的级联适合于微波网络的级联 互

44、易网络互易网络 对称网络对称网络 1adbc da 无耗网络无耗网络 bc ad， 为实数 ， 为虚数 12 AAAA n 总 u 散射矩阵散射矩阵S 对于线性网络，归一化入射波和归一化反射对于线性网络，归一化入射波和归一化反射 波之间是线性关系，故有线性方程：波之间是线性关系，故有线性方程： 2221212 2121111 aSaSb aSaSb 0 1 1 11 2 | a a b S 表示端口表示端口2接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口1的反射系数的反射系数 0 2 2 22 1 | a a b S 表示端口表示端口1接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口2的反射系数的反射系数 表示端口

45、表示端口1接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口2到端口到端口1的反向传的反向传 输系数输系数 0 1 2 21 2 | a a b S 表示端口表示端口2接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口1到端口到端口2的正向传的正向传 输系数输系数 结论：结论： S矩阵的各参数是建立在端口接匹配负载基础上的反射系数或传输矩阵的各参数是建立在端口接匹配负载基础上的反射系数或传输 系数系数，实际的微波网络的反射系数和驻波系数及功率便于测量。，实际的微波网络的反射系数和驻波系数及功率便于测量。 0 2 1 12 1 | a a b S 互易网络互易网络 2112 SS 对称网络对称网络 2211 SS 无耗网络

46、无耗网络 I SS S矩阵矩阵的性质的性质 u传输矩阵传输矩阵T 当用当用a1、b1作为输入量，作为输入量，a2、b2作为输出量，作为输出量， 此时有以下线性方程：此时有以下线性方程： 2222211 2122111 aTbTb aTbTa 互易网络互易网络 11 2212 21 =1TT TT T 对称网络对称网络 1221 TT 无耗网络无耗网络 * 11221221 ,TTTT T11其中表示参考面其中表示参考面T2 接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口1 至端口至端口2的电压传输系的电压传输系 数的倒数，其余数的倒数，其余三个参三个参 数没有明确的物理意义数没有明确的物理意义. 适合于

47、微波网络的级联适合于微波网络的级联 n TTTT 21 总 名称名称电路图电路图A矩阵矩阵S矩阵矩阵备注备注 串联串联 阻抗阻抗 并联并联 导纳导纳 理想理想 变压变压 器器 短截短截 线线 l Z0 1 01 z 10 1y 1 0 0 n n 2 22 2 22 12 11 21 11 nn nn nn nn cossin sincos j j 0 0 j j e e g l 2 Z0Z0 Y0Y0 z z z zz z 22 2 2 2 2 0 Z Z z 0 Y Y y 2 22 2 22 y yy y yy l Z0 1 01 z 10 1y 1 0 0 n n 2 22 2 22

48、12 11 21 11 nn nn nn nn cossin sincos j j 0 0 j j e e g l 2 Z0Z0 Y0Y0 z z z zz z 22 2 2 2 2 0 Z Z z 0 Y Y y 2 22 2 22 y yy y yy l Z0 1 01 z 10 1y 1 0 0 n n 2 22 2 22 12 11 21 11 nn nn nn nn cossin sincos j j 0 0 j j e e g l 2 Z0Z0 Y0Y0 z z z zz z 22 2 2 2 2 0 Z Z z 0 Y Y y 2 22 2 22 y yy y yy l Z0 1

49、 01 z 10 1y 1 0 0 n n 2 22 2 22 12 11 21 11 nn nn nn nn cossin sincos j j 0 0 j j e e g l 2 Z0Z0 Y0Y0 z z z zz z 22 2 2 2 2 0 Z Z z 0 Y Y y 2 22 2 22 y yy y yy 基本电路单元的参量矩阵（常用的双端口网络）基本电路单元的参量矩阵（常用的双端口网络） 于是输入端参考面于是输入端参考面T1处的反射系数为：处的反射系数为： 2 121 in11 122 1 l l Sb S aS 已知终端反射系数已知终端反射系数 和和 S 矩阵，求输入端参考面的

50、反射系数矩阵，求输入端参考面的反射系数l a2=b2 l ，代入散射矩阵表达式，有，代入散射矩阵表达式，有 2221122 2121111 bSaSb bSaSb l l v1. 天线的定义天线的定义 天线的基本功能是辐射和接收无线电波天线的基本功能是辐射和接收无线电波 F发射时，把高频电流转换为电磁波；发射时，把高频电流转换为电磁波； F接收时，把电滋波转换为高频电流。接收时，把电滋波转换为高频电流。 不同的无线电设备对天线的要求不同。不同的无线电设备对天线的要求不同。 第第6章天线辐射与接收的基本理论章天线辐射与接收的基本理论 n方向函数方向函数 n方向性图方向性图 n方向性系数方向性系数

51、 n增益增益 n输入阻抗输入阻抗 n驻波系数驻波系数 n效率效率 影响天线性能指标的关键因素 v天线电尺寸（与辐射电阻、辐射功率关系）天线电尺寸（与辐射电阻、辐射功率关系） v天线的形状和结构天线的形状和结构 v天线上的电流分布天线上的电流分布 发射机 接收机 发射天线 接收天线 电波 馈线 馈线 天线常用的性能指标天线常用的性能指标： 32 0 2 32 0 2 2 cos() 4 1 sin() 4 1 sin () 0 0 4 0 jkr r jkr jkr r Iljk Ee rr Iljkjk Ee rrr Iljk He rr E H H (6-2-1) 式中, ， 是媒质中电磁波

52、的波数 k 电 基 本 振 子 的 辐 射 场 在电磁场理论中在电磁场理论中, 已给出了在球坐标原点已给出了在球坐标原点O沿沿z轴放置的轴放置的 电基本振子电基本振子(图图6 -2)在周围空间产生的场为在周围空间产生的场为 y x z lO I r E H Er 21rkr时 3 0 3 0 2 2 cos 4 2 sin 4 sin 4 r Il Ej rw Il Ej rw Il H r 近区场的特点近区场的特点 在近区在近区, 电场和与静电场问题中的电偶极子的电场相似电场和与静电场问题中的电偶极子的电场相似, 磁场和恒磁场和恒 定电流场问题中的电流元的磁场相似定电流场问题中的电流元的磁场

53、相似, 所以近区场称为准静态场所以近区场称为准静态场; 由于场强与由于场强与1/r的高次方成正比的高次方成正比, 所以近区场随距离的增大而迅速减所以近区场随距离的增大而迅速减 小小, 即离天线较远时即离天线较远时, 可认为近区场近似为零。可认为近区场近似为零。 电场与磁场相位相差电场与磁场相位相差90, 说明玻印廷矢量为虚数说明玻印廷矢量为虚数, 也就是说也就是说, 电磁电磁 能量在场源和场之间来回振荡能量在场源和场之间来回振荡, 没有能量向外辐射没有能量向外辐射, 所以近区场又所以近区场又 称为感应场。称为感应场。 23 111 rrr 1 jkr e (1) 近区场近区场 电基本振子的远区

54、场为电基本振子的远区场为 jkr e r Il jE sin 60 jkr e r Il jH sin 2 (6-2-5) 在远区在远区, 电基本振子的场只有电基本振子的场只有 和和 两个分量两个分量, 它们在它们在 空间上相互垂直空间上相互垂直, 在时间上同相位在时间上同相位, 所以其玻印廷矢量所以其玻印廷矢量 是实数是实数, 且指向且指向 r 方向。方向。 这说明电基本振子的远区场是一个沿这说明电基本振子的远区场是一个沿 着径向向外传播的横电磁波着径向向外传播的横电磁波, 所以远区场又称所以远区场又称辐射场辐射场; / = =120（）是一常数）是一常数, 即等于媒质的即等于媒质的 本征阻

55、抗本征阻抗, 因而因而远区场具有与平面波相同的特性远区场具有与平面波相同的特性; 辐射场的强度与距离成反比辐射场的强度与距离成反比, 随着距离的增大随着距离的增大, 辐射场辐射场 减小。减小。 这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的, 当距离当距离 增大时增大时, 辐射能量分布到更大的球面面积上辐射能量分布到更大的球面面积上; 在不同的方向上在不同的方向上, 辐射强度是不相等的。这说明电基本辐射强度是不相等的。这说明电基本 振子的辐射是有振子的辐射是有方向性方向性的。的。 00 / HES 2 1 H H E E 远区场的特点远区场的特点 sin 8

56、f E H 辐射场与方向有关。 方向性函数 （ ， ） 面方向性图为 字形。 面方向性图为圆形（轴对称） sinf（ ， ） 辐射场的方向性辐射场的方向性 磁基本振子是一个半径为磁基本振子是一个半径为b的细线小环的细线小环, 且小环的周长满且小环的周长满 足条件：足条件：2b, 如图如图6- 3所示。假设其上有电流所示。假设其上有电流i(t)=Icost, 由电磁场理论由电磁场理论, 其磁偶极矩矢量为其磁偶极矩矢量为 mzzm pabIaP 2 根据电与磁的对偶性原理根据电与磁的对偶性原理: (6-2-6)(Am2) 2. 磁基本振子的场磁基本振子的场 根据电与磁的对偶性原理根据电与磁的对偶性

57、原理: 6.3 天线的电参数天线的电参数 1. 天线方向图天线方向图及其有关参数及其有关参数 所谓天线方向图，所谓天线方向图， 是指在离天线一定距离处是指在离天线一定距离处, 辐射场的相辐射场的相 对场强（归一化模值）随方向变化的曲线图对场强（归一化模值）随方向变化的曲线图, 通常采用通过通常采用通过天天 线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示。 1) 在地面上架设的线天线一般采用两个相互垂直的平面来表示 其方向图 （1） 水平面：当仰角及距离r为常数时, 电场强度随方位 角 的变化曲线, （2） 铅垂平面：当 及r为常数时, 电场强度随仰角的变化 曲线, 3) 天线的方向图参数天线的方向图参数 为了方便对各种天线的方向图特性进行比较为了方便对各种天线的方向图特性进行比较, 就需要规定一就需要规定一 些特性参数。些特性参数。 这些参数有这些参数有: 主瓣宽度主瓣宽度 旁瓣电平旁瓣电平 前后比前后比