GPS伪距定位原理

1、GPS伪距定位原理 主要内容 n（一）（一）GPS测距码及其特性测距码及其特性 n（二）伪随机码的测距原理（二）伪随机码的测距原理 n（三）卫星伪距导航基本原理（三）卫星伪距导航基本原理 n（四）导航定位精度的评估方法（四）导航定位精度的评估方法 一 GPS测距码及其特性 n1.1 伪随机噪声码伪随机噪声码 n1.2 GPS测距码测距码 1.1 伪随机噪声码伪随机噪声码 随机噪声码随机噪声码 - 对于某一时刻，码元是对于某一时刻，码元是0或或1完全是随机的。完全是随机的。 （编码无规律、非周期性、自相关性好、无法复制） 伪随机噪声码伪随机噪声码 - Pseudo Random Noise（PR

2、N） （编码规则确定、周期性、（编码规则确定、周期性、自相关性好、可复制自相关性好、可复制） 码码随机噪声码随机噪声码 伪随机噪声码伪随机噪声码 1 0 1111 00 1111 0 1 00 1 00 1111 00 11 00 1111 0 11 两组码元相互对齐两组码元相互对齐时间延迟时间延迟 ct 码码 - 表达不同信息的二进制组合（表达不同信息的二进制组合（0和和1）。）。 1.2 GPS测距码测距码( (I) ) nC/A码码（Coarse/Acquisition code） 周期周期 - 1 ms 码长码长 - 1023 bit 码元宽码元宽 - 0.97752 (293.05

3、m) 特点：特点： 码长短、码长短、易捕获易捕获； （50 bit/s 20.5s） 码元宽度较大、码元宽度较大、测距精度较低测距精度较低； （对齐误差（对齐误差1/100 2.93m、粗码粗码） 结构公开、结构公开、民用民用； （调制在（调制在L1、L2载波上）载波上） 不同卫星发射不同卫星发射不同不同C/A码序列码序列。 （属于（属于Gold码、低互相关性，快速区分不同卫星的信号）码、低互相关性，快速区分不同卫星的信号） s 精度为码元宽的精度为码元宽的1% 1.2 GPS测距码测距码( (II) ) nP码码（Precision code） 周期周期 - 266 days 码长码长 -

4、2.35x1014 bit 码元宽码元宽 - 0.097752 (29.30 m) 266/ 37 = 7 days 2.35x1014 bit 32 SVs - P码码37周不会有重复，这样就可以为不同的卫星指定周不会有重复，这样就可以为不同的卫星指定P码不码不 同周的部分。每颗卫星所使用的同周的部分。每颗卫星所使用的P码不同部分，码长和周期相同，结构不码不同部分，码长和周期相同，结构不 同。同。e.g. PRN 01、 PRN 02 特点：特点： 先捕获先捕获C/A码码，再根据导航电文信息捕获，再根据导航电文信息捕获P P码码； （50 bit/s 1.4x106 days） 码元宽度为码

5、元宽度为C/A码的码的1/10； （对齐误差（对齐误差1/100 0.29m、精码精码） AS (Anti-Spoofing)、P码码 W码码 P(Y)码码 （01/31/1994、调制在、调制在L1、L2载波上、载波上、接收机技术接收机技术 Z-tracking） s 二 伪随机码的测距原理 n2.1 测距基本原理测距基本原理 n2.2 测距码测定伪距特点测距码测定伪距特点 n2.3 伪距观测方程伪距观测方程 2.1 测定伪距原理测定伪距原理( (I) ) t 卫星卫星卫星钟卫星钟 测距码测距码 接收机接收机接收机钟接收机钟复制码复制码 cct 卫地距卫地距 伪距伪距 【时间延迟的测定】 接

6、收机产生接收机产生 结构相同的测距码结构相同的测距码 不断变动延迟时间不断变动延迟时间 相关系数相关系数 复制码复制码搜索卫星信号搜索卫星信号锁定卫星信号锁定卫星信号 1R 时间延迟器时间延迟器 2.1 测定伪距原理测定伪距原理( (II) ) 对比时刻对比时刻 对应的对应的某一结构的测距码某一结构的测距码 接收的来自卫星的接收的来自卫星的测距码测距码 经时延器延迟后的经时延器延迟后的复制码复制码 两组信号的两组信号的相关系数相关系数： t ( )u t ()u tt ()u t 1 () () T Ru tt u tdt T 理论值1R 实际值maxR （两组信号完全对齐）（两组信号完全对齐

7、） （所有码总体上对得最好）（所有码总体上对得最好） 原原 因因 卫星钟和接收机钟存在误差，引起两组信号的码宽卫星钟和接收机钟存在误差，引起两组信号的码宽 度与理论值并不完全相同；度与理论值并不完全相同； 卫星信号在长距离传播过程中可能产生畸变。卫星信号在长距离传播过程中可能产生畸变。 最大相关性分析信号传播时间信号传播时间 2.2 测距码测定伪距特点测距码测定伪距特点( (I) ) n1）易于提取微弱的卫星信号）易于提取微弱的卫星信号 卫星信号卫星信号 20 W 卫地距卫地距 2x1014 km 干扰信号干扰信号 kW 离用户距离离用户距离 数数km 数百数百km n 2）可提高测距精度）可

8、提高测距精度 积分间隔积分间隔 中所有码总体上对得最好中所有码总体上对得最好 测距码的独特结构 T 所有码分别测距取平均 2.2 测距码测定伪距特点测距码测定伪距特点( (II) ) n 3）便于码分多址技术对卫星信号的识别）便于码分多址技术对卫星信号的识别 码分多址码分多址 CDMA - Code Division Multiple Access n 4）便于对系统进行控制和管理）便于对系统进行控制和管理 ch1 ch2 chx PRN 01 PRN xx PRN 02 公开或加密码结构 标准定位服务标准定位服务 SPS 精密定位服务精密定位服务 PPS C/A码码 P(Y)码码 2.3 伪

9、距观测方程伪距观测方程( (I) ) n 在在真空中且无误差真空中且无误差的情况下，距离观测值等于卫地几的情况下，距离观测值等于卫地几 何距离，表示如下：何距离，表示如下： - 观测伪距（观测伪距（observed） - 卫地几何距离（卫地几何距离（geometric） - 信号发射时刻（信号发射时刻（GPST） - 信号接收时刻（信号接收时刻（GPST） n 若若考虑卫星钟和接收机钟的误差考虑卫星钟和接收机钟的误差，则距离观测值就要，则距离观测值就要 表示成：表示成： ()(), s rs s rssrrr R t tcttt t ,()()()() s rrsrrrssssr R t tc

10、ttttcctttt s t r t R ,()( , ) s rrers s rrs tR t tt ct t es tt - 卫星钟面时卫星钟面时 rr tt - 接收机钟面时接收机钟面时 2.3 伪距观测方程伪距观测方程( (II) ) n 若若将所有的误差项考虑将所有的误差项考虑在内，则距离观测值可如下表在内，则距离观测值可如下表 示：示： ,()()() iontropreltidemul ss rrrsresr ttt ttcRt 222 ,()()()() s rsrrrrssser xxyyzttR t tzc 222 ,()()()()() s rresssrrrsr R t

11、 txyzcztxyt 未知参数： (,)T rrr xy z 接收机位置接收机位置 - 接收机钟差接收机钟差 - r t 伪距观测方程 三 卫星伪距导航基本原理 n3.1 伪距观测方程线性化伪距观测方程线性化 n3.2 伪距单点定位实现伪距单点定位实现 222 ,()()()()() s rresssrrrsr R t txyzcztxyt 非线性 3.1 伪距观测方程线性化伪距观测方程线性化( (I) ) 3.1 伪距观测方程线性化伪距观测方程线性化( (II) ) 可以将可以将 在测站近似坐标在测站近似坐标 处处泰勒级数泰勒级数 展开展开至一阶项：至一阶项： 222 ,()()()()

12、s rrssrrsrs t txyyzxz ,() s rrs t t 0000 (,)T rrr Xxyz 线性化 0 0 () ()() X F X F XdX X dX () rrr F XFFF Xxyz 0 r r r x dXy z XX 00020220 ()()()() ssrsrr F Xxyyzxz 0 0 0 rr r r r r x y z x Xy z 3.1 伪距观测方程线性化伪距观测方程线性化( (III) ) 0 000 000 ()()()() r r srsrsr X r xxyy x dXy z zzF X X 0 0 () ()() X F X F Xd

13、X X dX 222 ()()() sssrrr xyyzxz 000 0 000 ()()() () srsrsr s r rr r xxyyzz x y z t ctR 00 ()=F X 3.2 伪距单点定位伪距单点定位( (I) ) 0 () siontroptiderel RRc t 000 000 ()()() 1 r r r r srsrsr xxyyzz R x y z c t 单点定位 - 根据卫星星历及单台根据卫星星历及单台GNSS接收机的观接收机的观 测值确定该接收机在地球坐标系中的绝对坐标的方法，又称测值确定该接收机在地球坐标系中的绝对坐标的方法，又称 为绝对定位。为绝

14、对定位。 000 0 000 ()()() () srsrsr s r rr r xxyyzz x y z t ctR 3.2 伪距单点定位伪距单点定位( (II) ) 1 r r iixiyi r r zi laaav x y z c t 11111 22222 1 1 (4) 1 xyz xxx nxnynzn r n r r r aaalv aaalv n a x y z c taalv 0 0 0 rr r r r r x y z x Xy z lAxV 最小二乘 n关于接收机位置近似值关于接收机位置近似值 （计算过程需迭代计算过程需迭代） n信号传播过程中的地球旋转改正信号传播过程中

15、的地球旋转改正 （计算卫地距计算卫地距 时应考虑地球旋转改正时应考虑地球旋转改正） nSA政策政策 （Selective Availability 广播星历、卫星钟广播星历、卫星钟 5/1/2000 turn off） 2.2 伪距单点定位伪距单点定位( (III) ) 几个需要注意的问题 0000 (,)T rrr Xxyz 0 cos( )sin( )0 sin( )cos( )0 001 ss ss ss xx yy zz t 0020202 ()()() ssrsrr xyyzxz n4.1 伪距导航定位的精度评价伪距导航定位的精度评价 n4.2 卫星几何分布对定位精度影响卫星几何分布

16、对定位精度影响 四 导航定位精度的评估方法 假设伪距观测值假设伪距观测值同精度且相互独立同精度且相互独立，则由，则由最小二乘最小二乘 原则原则，可以得到：，可以得到： 精度评定：精度评定： - 伪距观测值中误差伪距观测值中误差 - 定位解的中误差定位解的中误差 4.1 伪距导航定位的精度评价伪距导航定位的精度评价( (I) ) lAxV 1 () TT xA AA l 1 () xyxzxt yzyt x y z T zt t x qqqq qqq QA A qq q 对称 0 xi mq 0 x m 精度衰减因子精度衰减因子DOP（Dilution of Precision） （协因数阵主对

17、角线元素的函数）（协因数阵主对角线元素的函数） 精度评定：精度评定： 4.1 伪距导航定位的精度评价伪距导航定位的精度评价( (II) ) nnenu weeu u qqq Qqq q 对称 局部大地坐标系 (,) neu x x x 空间直角坐标系 ( , , )Tx y z xxyxzxt yyzyt x zzt t qqqq qqq Q qq q 对称 0 mDOP xyz P OqqDqP 0P DOPmP 位置精度因子位置精度因子 几种常用精度因子 位置精度因子位置精度因子 平面精度因子平面精度因子 高程精度因子高程精度因子 接收机钟差精度因子接收机钟差精度因子 几何精度因子几何精度因子 4.1 伪距导航