curve_create

1、目的：曲线的构成和编辑。 目标：完成本节课程后，能够： 样条曲线的构成和编辑。 二次曲线的构成和编辑。 规律曲线的构成和编辑。 螺旋曲线的构成和编辑。 DESign Curve 曲线 DESign 概述 自由形状特征（free form features）是CAD模块的重要组成部分。是高端软件的重要标志 。绝大多数实际产品的设计都离不开自由形状特征。 现代产品的设计主要包括两大类：设计、仿形。 一般的设计过程：根据产品造型效果（或三维真实模型），进行曲面数据采样、曲线拟合、 曲面构造，生成计算机三维实体模型，最后进行编辑和修改等。 几何体的形成：点-线，线-面，面-体。 因此，用好曲面的基础是

2、曲线的构造。在构造曲线时应该尽可能仔细精确，避免缺陷，如 曲线重叠、交叉、断点等，否则会造成后续加工的一系列问题。 好点-好线-好面。 DESign 曲线分类 计算曲线 以数学形式定义的曲线，例如： 直线 二次曲线（Conic）: 圆弧、圆、椭圆、双曲线、抛物线等。 根据其它几何体的计算而定义的曲线，例如： 抽取曲线（Extract Curve） 交线（Intersection） 投射曲线（Project） 偏置曲线（Offset） 桥接曲线（Bridge） 曲线缠绕/曲线展开（Wrap/Unwrap） 曲线简化（Simplify） 曲线连接（Join） DESign 曲线分类 构造曲线 过点

3、、极点或用参数用户定义的曲线，例如： 样条（Splines） 螺旋线（Helixes） 规律曲线（Law Curves） DESign 曲线工具条 DESign 曲线分类 计算曲线 以数学形式定义的曲线，例如： 直线 二次曲线（Conic）: 圆弧、圆、椭圆、双曲线、抛物线等。 二次曲线（Conic）: 也称圆锥曲线 AX2+BXY+CY2+DX+EY+F=0 建立椭圆建立椭圆 通过点构造器，确定通过点构造器，确定 椭圆圆心的位置椭圆圆心的位置 建立抛物线建立抛物线 通过点构造器，确定通过点构造器，确定 抛物线顶点的位置抛物线顶点的位置 建立双曲线建立双曲线 通过点构造器，确定通过点构造器，确

4、定 双曲线中点的位置双曲线中点的位置 建立通用二次曲线建立通用二次曲线 建立通用二次曲线建立通用二次曲线 投射判别式（投射判别式（Rho） Rho =D1 / D2,其值必须在其值必须在 0 和和 1 之间。之间。 所生成的二次曲线段的类型由该值确定所生成的二次曲线段的类型由该值确定 如果如果 Rho 0.5，则生成双曲线。，则生成双曲线。 输入输入 Rho 后，就会生成相应的二次曲线后，就会生成相应的二次曲线 段。段。 Rho 值可用来代替第三个（中间）点来值可用来代替第三个（中间）点来 控制曲线的伸张度。控制曲线的伸张度。Rho 值表示的是从值表示的是从 端点到锚点距离的一个分数。端点到锚

5、点距离的一个分数。Rho 值越值越 接近接近 1，二次曲线就被拉得越长。，二次曲线就被拉得越长。 建立通用二次曲线建立通用二次曲线 Open file: curvecrv_conics_1.prt (layer 10 work layer 11 invisible 5 point) (anchor layer 10 invisible layer 11 work 3 point ,anchor) DESign 曲线分类 构造曲线 过点、极点或用参数用户定义的曲线，例如： 样条（Spline） 螺旋线（Helixes） 规律曲线（Law Curves） 样条曲线 样条(spline)是构造曲面的

6、重要曲线，可以是2D，或3D的。 样条(spline) 是将一系列离散点连接成的光滑曲线，通常称为拟合曲线。 样条(spline)种类很多，UG采用NURBS样条，NURBS使用广泛，曲线拟合 逼真，形状控制方便。 NURBS已经成为当前CAD/CAM领域描述曲线和曲面的 标准。 NURBS （Non-Uniform Rational B-Spline）非均匀有理B样条 Spline曲线的创建曲线的创建 4种创建途径：种创建途径： 1、Spline 2、Spline by Points 3、Spline by Poles 4、Curve on Surface Spline曲线的创建曲线的创建

7、概念概念 1、Spline曲线的阶次曲线的阶次(Degree) 所谓阶次是定义Spline多项式公式的次数。Spline的阶次与构造Spline的段数 (Segment)有关，它总是比每段Spline的点数少1，UG最高可以使用24次Spline曲线。 2、Spline曲线的曲线的段数段数(Segment) Spline曲线可以采用单段(Single Segment)或多段(Multiple Segment)的方式创建。 单段方式单段方式：单段Spline的阶次由定义点的数量控制，阶次= 点数1，因此单段 Spline最多只能使用25个点。这种构造方式受到一定的限制，定义点的数量越多， Spl

8、ine的阶次越高，Spline形状常常会出现意外结果，因此一般不建议采用。另外，单 段Spline不能封闭。 多段方式多段方式：多段Spline的阶次由用户指定(24)， Spline定义点的数量没有限制， 但至少比阶次多一点(例如，5次Spline ，至少需要6个定义点)。在汽车设计中，一般采 用35次Spline曲线。 segments = poles - degrees 概念概念(续) 3、定义点定义点(Defining Points) 定义Spline的点。使用By Pole方法建立的Spline没有定义点，某些编辑Spline的命令会 删除Spline的定义点 。 4、节点节点(Kn

9、ot point) 每段spline segment的端点，主要针对多段Spline，单段Spline只有两个节点，即起点 和终点。 Spline曲线的创建曲线的创建 Degree 3, 5 poles, 2 segments Knotpoints: Pole: 1Defining points: + 1 概念概念(续) Spline曲线的创建曲线的创建 1 2 3 4 5 1 2 3 Segment 1 由由pole 1 pole 4描述描述 Segment 2 由由pole 2 pole 5描述描述 + + + + + Spline曲线的创建曲线的创建 构造构造Spline曲线的曲线的3种

10、方法种方法 1、过极点法过极点法(By Poles) Spline不通过定义点，定义点作为不通过定义点，定义点作为Spline的控制点，该方法有助于控制的控制点，该方法有助于控制Spline 曲线曲线的整体形状，以避免不必要的的整体形状，以避免不必要的波动。波动。 2、过点法过点法(Through Points) Spline精确通过每个定义点。精确通过每个定义点。 3、最小二乘法拟合最小二乘法拟合(Fit) 在指定的公差范围内将一系列定义点在指定的公差范围内将一系列定义点 拟合成拟合成Spline的方法，所有在的方法，所有在Spline 上的点和定义点之间距离的平方之和上的点和定义点之间距离

11、的平方之和 是最小的。该方法有助于减少定义是最小的。该方法有助于减少定义 Spline所需的点数，并确保所需的点数，并确保Spline的的 光顺。光顺。 读取三座标测量机采集的密集点，并读取三座标测量机采集的密集点，并 用用Fit方法构造方法构造Spline，往往能取得较，往往能取得较 好的结果。好的结果。 Spline曲线的创建曲线的创建 1、Spline - By Poles和和Through Points Closed Curve(封闭封闭Spline) 使用使用By Poles和和 Through Points方法构造的方法构造的Spline(多段方式多段方式)可可 以封闭以封闭 。在

12、对话框中，封闭是一个开关。在对话框中，封闭是一个开关。Spline封闭时，首尾相连封闭时，首尾相连 ，而且首尾点具有相同的斜率和曲率，而且首尾点具有相同的斜率和曲率。 Point From File(从文件输入点从文件输入点) 用于选择一个点数据文件，输入数据并生成用于选择一个点数据文件，输入数据并生成Spline。*.dat文件文件 文件格式文件格式 Spline曲线的创建曲线的创建 1、Spline - By Poles和和Through Points(续续) 选点方式选点方式 Chain From All：所有点成链选择法，只需选择起点和所有点成链选择法，只需选择起点和 终点，所有的点会

13、自动选中。终点，所有的点会自动选中。 Chain With Rectangle：矩形内成链选择法。首先用矩矩形内成链选择法。首先用矩 形框确定选点范围，然后在矩形框内选择起点和终点，此形框确定选点范围，然后在矩形框内选择起点和终点，此 时矩形框内所有的点会自动选中。时矩形框内所有的点会自动选中。 Chain With Polygon：多边形内成链选择法。首先用多多边形内成链选择法。首先用多 边形确定选点范围，然后在多边形框内选择起点和终点，边形确定选点范围，然后在多边形框内选择起点和终点， 此时多边形框内所有的点会自动选中。此时多边形框内所有的点会自动选中。 Point Constructor

14、：使用点构造器定义或选择点。：使用点构造器定义或选择点。 Spline曲线的创建曲线的创建 1、Spline - By Poles和和Through Points (续续) Assign Slope (指定斜率指定斜率) 使用使用Through Points建立多段建立多段Spline时，可以对时，可以对Spline的一个或所的一个或所 有的定义点指定斜率。有的定义点指定斜率。 Automatic Slope：自动斜率。系统根据所选择的定义点，自动推 测并且计算该点的斜率。 Vector Component：矢量分量。通过相对坐标定义斜率。首先选 择Spline的一个定义点，再输入相对于该点的

15、坐标值增量DXC， DYC，DZC，这两点连线的斜率就是该定义点的斜率。 Direction to Point ：方向点。通过指定一个点来定义斜率。首先 选择Spline的一个定义点，再用点构造器指定一个点，这两点连线的 斜率就是该定义点的斜率。 Vector to point：朝一个点的矢量。与Direction Point相同，区别 在于两点之间的距离对该点的斜率有较大的影响。 Slope of Curve：曲线的斜率。根据所选择曲线端点的斜率来定义 Spline定义点斜率。 Angle：角度。使用一个角度值定义样条定义点的斜率，角度测量 从X轴开始，按逆时针方向为正值。 Spline曲线

16、的创建曲线的创建 1、Spline - Fit Fit Method(拟合方式拟合方式) By Tolerance：根据公差。该方法根据根据公差。该方法根据Spline与输入数据点的最大与输入数据点的最大 允许距离偏差生成允许距离偏差生成Spline ，可以有效减少，可以有效减少Spline的数据，公差小则的数据，公差小则 Spline更加靠近数据点，并且造成更多的更加靠近数据点，并且造成更多的Spline段数。段数。 By Segment：根据段数。该方法根据指定的根据段数。该方法根据指定的Spline段数来生成段数来生成 Spline。系统在不增加节点的条件下，尽最大可能生成最好的拟。系统

17、在不增加节点的条件下，尽最大可能生成最好的拟 合合Spline。 By Template：根据模板。系统根据已有的根据模板。系统根据已有的Spline来控制拟合来控制拟合 Spline的结构，系统构造的的结构，系统构造的Spline与模板与模板Spline具有相同的阶具有相同的阶 次和节点顺序次和节点顺序。 Spline曲线的创建曲线的创建 1、Spline - Fit (续续) Change Weight (改变权值改变权值) 用于改变数据点的权值。用于改变数据点的权值。权值因素越大，样条越靠近数据点。如果权权值因素越大，样条越靠近数据点。如果权 值等于值等于0 0，系统在拟合样条时会忽略所

18、选择的点。这对于忽略坏的数，系统在拟合样条时会忽略所选择的点。这对于忽略坏的数 据点非常有用。据点非常有用。 Assign End Slope (指定端点斜率指定端点斜率) 对用对用Fit方法构造的方法构造的Spline，只能，只能指定起点和终点的斜率指定起点和终点的斜率 Spline曲线的创建曲线的创建 连续性连续性 连续性描述分段边界处的曲线连续性描述分段边界处的曲线 与曲面的行为。在与曲面的行为。在 UG中通常中通常 使用的两种连续性是数学连续使用的两种连续性是数学连续 性性(用用Cn 表示，其中表示，其中 n 是某个是某个 整数整数)与几何连续性与几何连续性(用用Gn 表示表示 )，G

19、n 表示两个几何对象间的表示两个几何对象间的 实际连续程度。实际连续程度。 G0：两个对象相连但不相切。：两个对象相连但不相切。 G1：两个对象在共点处相切，：两个对象在共点处相切， 即一阶导数连续。即一阶导数连续。 G2：两个对象在共点处等曲率：两个对象在共点处等曲率 ，即二阶导数连续。，即二阶导数连续。 G3：两个对象在共点处曲率连：两个对象在共点处曲率连 续，即三续，即三 阶导数连续。阶导数连续。 Spline曲线的分析评估曲线的分析评估 曲线分析用于分析和评估曲线的质量，以给用户一个动态的反馈信息。曲线分析用于分析和评估曲线的质量，以给用户一个动态的反馈信息。 Cure Analysi

20、s ploes Show knots combs peaks inflections Graph Output Listing Option 極點 顯示節點 梳狀線 峰值點 拐點 圖表選項 輸出列表選項 操作步骤操作步骤 当不处于编辑状态当不处于编辑状态 1、选取一条或多条spline。 2、从Analysis Shape工具条，单击所需的分析选项以显示选中的spline。 3、若要有选择地改变“Combs(梳状线)”、“Peaks(峰值点)”或“Infections( 拐点)”的分析参数缺省值，可打开其相应的选项对话框，指定新的参数。 4、退出选择状态。 处于编辑状态处于编辑状态 在任何时候

21、单击所需的分析选项。 Spline曲线的分析评估曲线的分析评估 Spline曲线的编辑曲线的编辑 概述概述 本课讲解本课讲解Spline曲线的主要编辑方式：曲线的主要编辑方式： 1、 Edit Splines using Spline by Points and Spline by Poles 2、 Edit Splines using the X-form function 3、 Edit Splines by Smoothing Spline曲线的编辑曲线的编辑 在构造在构造Spline的过程中，如果：的过程中，如果： Associative = on 此时生成的Spline为特征，其编辑

22、方法与常规的特征编辑方法相同，但也可用 Edit Curve Parameters来编辑。 Associative = off 此时生成的Spline为普通的曲线，其编辑方法也为常规的曲线编辑方法，即 Edit Curve Parameters。 1、 Edit Using Spline by Points and Spline by Poles 2、 Spline Edit Using X-form Freeform Shape工工具具條條 X-Form Spline曲线的编辑曲线的编辑 X-form是一种灵活、简单的工具，它能够编辑是一种灵活、简单的工具，它能够编辑Spline曲线和曲线和

23、 B 曲面的曲面的 极点和点极点和点(本课主要讲解用本课主要讲解用X-form编辑编辑Spline曲线曲线)。 X-form允许你同时编辑多条允许你同时编辑多条Spline曲线的多个定义点和极点，曲线的多个定义点和极点， Rotate 围绕指定中心点和矢量旋转单个或多个点或极点。 Spline曲线的编辑曲线的编辑 Move 通过拖动鼠标来动态移动单个或多个点或极点。 2、 Spline Edit Using X-form (续续) Scale 围绕指定中心点比例缩放单 个或多个点或极点。可以拖 动鼠标来动态比例缩放参考 点和各个选中极点之间的矢 量，也可以简单地输入比例 因子。 沿線面移動 沿

24、控制多邊形移動 沿平面極點移動 Spline曲线的编辑曲线的编辑 1、Lock Region(锁定区域锁定区域) 能够定义锁定的极点或点区域，以避免对其进行编辑。 2、 Spline Edit Using X-form (续续) 2、Proportional Movement(比例移动比例移动) 在被编辑极点或点的周围定义一个区域，当被编辑极点或点被移动 时，这个区域里的极点或点也作相应的移动，但其移动量是逐渐衰 减的，最后一个点的移动量为0。 Set Constraints(设置约束设置约束) 3、Keep Slope/Curvature(保持斜保持斜 率率/曲率曲率) 在移动极点或点的同时

25、，保持该点的 斜率或曲率不变。 Spline曲线的编辑曲线的编辑 4、 Spline Smoothing Edit Curve Parameters Smooth After Automatic Smoothing Original Imported Curve 动态光顺形状不理想的动态光顺形状不理想的Spline曲线，以减少其曲率的不规则变化。曲线，以减少其曲率的不规则变化。 只能应用于开口Spline。 可以自动地光顺整条Spline或Spline的某个区域。 光顺以后Spline的阶次为 5。 Source Curve(源曲线源曲线) 采样点以及计算端点切矢和曲率的数据源。 Origin

26、al：原先spline 。 Current：处于当前状态的已被编辑的spline 。 Segments(段数段数) 定义被光顺后的spline的段数。 Approximate(逼近逼近) 更新段数。 Constraints(约束约束) Match End Slopes：逼近或光顺过程中使已被编辑 的spline和源曲线的端点切矢相匹配。 Match End Curvatures：在逼近或光顺过程中使已 被编辑的spline和源曲线的端点曲率及切矢相匹配。 Spline曲线的编辑曲线的编辑 4、 Spline Smoothing (续续) Spline曲线的编辑曲线的编辑 4、 Spline S

27、moothing (续续) Threshold(临界值临界值) 各点可被移开它们初始位置的最大距离。 Smooth(光顺光顺) 在“Threshold”和“Constraints”的限制下，自动地光顺 样条的所有点。 重要提示：重要提示： 1、整条、整条Spline的光顺：连续点击的光顺：连续点击Smooth菜单。菜单。 2、 Spline的局部光顺：在想要改善曲率分布的点的附近点击的局部光顺：在想要改善曲率分布的点的附近点击 MB1。 3、如果同时显示曲率梳，可帮助你实时判断曲线的质量。如果同时显示曲率梳，可帮助你实时判断曲线的质量。 建立规律曲线建立规律曲线 Law curve 选择Ins

28、ert Curve Law Curve或选择图标 规律曲线是根据一定的规律或按用户定义的公式而建立的样条曲线，规律曲线可以是二维或 三维曲线。UG使用规律子功能（Law Subfunction）定义曲线在X、Y、Z三个分量上的变化 规律。规律曲线根据UG定义的默认公差建立近似的曲线。 规律曲线在根据公式建立曲线时非常实用，是参数化控制曲线的好方法。草图也是参数化控 制曲线的方法，但局限于二维曲线。 建立规律曲线建立规律曲线 注意：使用公式规律必须预先定义表达式。 如果使用Edit Transform Scale或Point Fit来编辑规律曲线，系统会删除 建立曲线的参数。 操作步骤： 使用规

29、律子功能，选择并定义X、Y、Z三个分量的变化规律。（定义参数方程） 通过定义方向和基点，或通过指定一参考坐标系来控制规律曲线的方向，这一步骤作 为可选项。 1.选择OK或Apply建立曲线。 B. Linear(線性變換)：從開始點到結束點，定義參數線性 變化來繪制曲線。 建立规律曲线建立规律曲线 规律子功能：规律子功能： 使用By Law Curve的规则： 1.必须指定所有三个分量（X，Y，Z） 2.一条规律曲线可以相对于绝对坐标系 的X轴，也可以相对于一条直线。 3.如果所使用的曲线不在绝对坐标系的 XY平面，必须定义一条直线。 ABCD EF G A. Constant(常數)：令參數

30、在整個范圍內保持 常數來繪制。 C. Cubic(三次變化)：從開始點到結束點，定義參數滿足三次 變化來繪制曲線。 D. Values along Spine-linear(脊線-線型)：沿一条脊柱线上使用 两点或多个点定义线性变化规律函数。在脊柱线上指 定多个点，分别在每个点处输入一个参数。 E . Values along Spine-Cubic(脊線-立方值)：沿一条脊柱线 用两点或多个点定义三次变化规律函数。在脊柱线上 指定多个点，分别在每个点处输入一个参数. F. By Equation(用方程式)：用Expression(表達式)來 控制坐標或參數變化。 G. By Law Curve(利用規律曲線) ：利用Law Curve來 繪制曲線。 建立规律曲线建立规律曲线 控制规律曲线的方向有两种：控制规律曲线的方向有两种： Define Orientation选项通过指定选项通过指定Z 轴和点来控制方向，类似于坐标系子轴和点来控制方向，类似于坐标系子 功能的