圆锥曲线如何规避使用核心方程[重要知识]

1、圆锥曲线中 如何规避使用 核心方程？ 成都石室中学成都石室中学 蒋宗汛蒋宗汛 1重点辅导 1.联系平几 2.仿射变换 3.椭圆结论 2重点辅导 真题示例 3重点辅导 1.联系平几 平几定理（中线定理 、角平分线定理等） 关注几何图形的特点 （紧抓几何意义） 4重点辅导 小C 第1题（2014潍坊一模 文21） 154 P 点评：利用平几中的中线定理 5重点辅导 22 22 22 22 2222 2222 2222 =2cos =2cos =2 4=2 2= ADABACCBABAC ADABACABACABACBAC CBABACABACABACBAC ADCBABAC AOCOABAC AO

2、COABAC +： 中线定理（斯特瓦尔特定理特例） 6重点辅导 回到原题： 22222 2 22 2 1 22 3 3 ,3 2 111 20 2, 333 GAGBGAAOAO AOb a AO 7重点辅导 小试牛刀（ 2010浙江 文10 ） 点评：利用平几中的中线定理 余弦定理 8重点辅导 三维 10（ 2014年江苏无锡四市模拟 14） 108 P 22 C 232 4,4 2 32 3,32 7)(32 7,32 3 P xmy d 到 ，带入两点间距离公式： 点评：圆距离 9重点辅导 2.仿射变换 圆在某一方向上拉升 或收缩可得到椭圆！ 所以圆幂定理在椭圆中也成立哦！ 10重点辅导

3、 三维 例题1（2014全国一 理20） 66 P 点评：利用仿射变换圆的几 何意义 2 2 1 4 x y 11重点辅导 3.椭圆结论 第三定义（点差法） 三角焦半径公式 非线性规划 And more 12重点辅导 三维 即时应用（2014陕西 理20） 65 P 点评：椭圆的第三定义（点差 法）及垂直条件转化斜率 13重点辅导 横椭的第三定义 注意：是横椭！ 14重点辅导 普通椭圆和双曲线中的第三定义 15重点辅导 16重点辅导 17重点辅导 18重点辅导 小C 第2题（2013德州一模 文22） 154 P 2 22 :1 5 x EyGyx： 19重点辅导 椭圆的焦半径公式 R AF

4、PRAM e cosFPAF 22 ab FRc cc 2 2 cos 1cos b AFb a FPPRFRAFAF ece 20重点辅导 22 2 22 2 2 1cos1cos 2 1cos 1, 1 cos1 cos 2 sin bb aa AFBF ee b a AB e b ep a pp AFBF p AB ，同理可得： 相加得： 令可得抛物线的 焦半径公式： ， 相加得： 21重点辅导 回到原题： 2 2 2 2 2 152 5 cos 4 25 1cos 5 8 sin sin8 1216 = 855 AB AB CD CD ABCD 为定值 注意：解答题使用前先画图证明 22重点辅导 非线性规划 椭圆的弦中点必在椭圆内部； 抛物线的弦中点必在抛物线的凹凹里； 双曲线呢？ 23重点辅导 结论：双曲线的弦中点必不在双曲线两支与渐近线所夹区域内！ 22 22 22 22 22 22 1 0 0,1 xy ab xy ab xy ab 双曲线： 渐近线： 中点达不到的区域 0,1 1 ， 0， 1 ， 0， 0,1 24重点辅导 回到原题： 22 3 0,1 16 xy带入点坐标：，故不行 25重点辅导 总结归纳： 题型分类，记忆典型例题； 联想分析，新题联系旧题； 总结结论，确定应用方向。 26重点辅导 解几如何完胜？解几如何完胜？ 27重点辅导