工程问题和比的应用题

1、六年级上课件三工程问题和比有关问题梳理知识工程问题是应用题中的一种类型.在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量) 这三个量之间有下述一些关系式：工作效率X工作时间=工作总量，工作总量宁工作时间=工作效率，工作总量宁工作效率=工作时间.3. 当工作总量看作单位“ 1”时，工作效率二工作时间二4. 若合作时,合作的工作效率等于各工作效率之和.例1 (1) 一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？(2) 一项工程，每天完成2，几天可以完成？例2加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。 甲每小时完成这批零件的几分之几

2、？ 乙每小时完成这批零件的几分之几？甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？4、甲、乙合做几小时可以完成？例3 (1)修建一个住宅小庄由甲工程队单独做要 20个月完成，由乙工程队单独做要30个月完成，如果两队合做需要多少个月？(2) 甲、乙两队合修一段路。甲队单独修 10天完成，乙队单独修15天完成。两队 合修几天完成这条路的-？4(3) 甲、乙两队合修一段路。甲队单独修 10天完成，乙队单独修15天完成。两队 合修几天完成这条路的一半？例4修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。(1) 两队合修，多少天可以完成？(2) 甲队先修4天后，剩下的由乙队来修，还要多少天才能修完？(3) 两

3、队合修5天后，剩下的由甲队来修，还要多少天才能修完？(4) 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了 9天，然后 甲、乙二人合修，还要几天？练习：师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务.师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的。如果每人单独做这批零件各需几天？10课堂练习：(一) 填空题1. 一项工程，12个月可以完成，如果把这项工程的总量持作单位“ T,那么平均每个月就可以完成这项工程的()。2. 一项工程，甲单独做5天完成，则他每天完成()，3天完成的工作量是()。若他m天完成，每天完成()。3. 修一段路，甲工程队3天完成了 -，则他们每天完成()，

4、需()天完成全部工5程。4. 一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的，m 小时完成全部工作量的.a小时完成全部工作量的.5. 一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。(1) 甲每天完成工程的()，乙每天完成工程的()。( ) ( )(2) 甲乙两人合作一天完成工程的(一)，还剩()。( ) ( )(3) 甲乙两人合作()天完成全工程。(4) 甲乙两人合作()天完成全工程 丄。2(5) 甲乙两人合作()天完成全工程 2。3(6) 甲先做1天，剩下的乙独做还要()天完成全工程。(二) 应用题1. 一项工程，由甲工程队单独施工，需 10天完成；由乙工程队单独施工，需 15

5、 天完成。两队共同施工，需要多少天完成？2. 车站有一批水果90千克，甲车15小时可以运完；乙车10小时可以运完。两车 同时运,几小时可以运完？3. 加工一批零件，甲单独做需要 20天完成，乙单独做需要30天完成，甲、乙两 人合做6天，加工了 1500个零件。问这批零件共有多少个？4. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独 做，还要几天做完？比和比的应用题一、化简比：32:5648:4078:240.125 : 复习比有关应用题基础题型列举：解答：与比有关应用题提高题型列举例题1。甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。【思路导航】甲

6、、乙两数的比2： 3乙、丙两数的比4: 5甲、乙、丙三数的比8： 12： 15答：甲、乙、丙三数的比是 & 12: 15。练习11、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。2、甲数是乙数的，甲数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。3、 甲数是丙数的，乙数是丙数的2,甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。 例题2、牛的头数比羊的头数多-，4牛：羊=（）：（）；羊：牛=（）：（）羊是牛的（）牛是羊的（）羊比牛少（）练习二1. 甲仓存粮的吨数比乙仓少-,5甲：乙=():();乙：甲=():()甲是乙的()乙是甲的()乙比甲多()2. 男生比女生少2 ,7男：女=

7、()：()；女：男=()：()男生是女生的()；女生是男生的()；女生比男生多()例题3、甲数是乙数的2，乙数是丙数的3，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各3 4是多少？练习三1. 甲数是乙数的5，乙数是丙数的-，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三6 4个数各是多少？2 .橘子的千克数是苹果的-，香蕉的千克数是橘子的-，香蕉和苹果共有220千克,3 2橘子有多少千克？例题4、某班共有学生51人，男生人数的3等于女生人数的-。这个班男、女生各4 3有多少人？练习四1. 图书馆买来科技书和文艺书共 340本，文艺书本数的丄等于科技书本数的-。两3 5种书各买来多少本？2. 学校合唱团比舞蹈

8、队多24人，合唱团人数的2等于舞蹈队人数的。合唱团和舞5 7蹈队各有多少人？3.粮店里有大米、面粉和玉米共 900吨，大米重量的丄等于面粉重量的，玉米重4 3200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？例5、甲数是乙数、丙数、丁数之和的 丄，乙数是甲数、丙数、丁数之和的 丄，丙数2 3是甲数、乙数、丁数之和的 丄。如果丁数是260,求甲、乙、丙、丁四数之和。4练习五:1. 甲、乙、丙、丁四个建筑队共筑 1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个 队的1，乙队筑的路是其他三个队的1，丙队筑的路是其他三个队的 丄，丁队筑了多2 34少米？2. 甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的丄，

9、乙支付的钱是2其余两人的】，丙支付的钱恰好是5000元。这艘游艇的单价是多少元？3六年级上册第三单元分数除法试卷A班级姓名：一、直接写得数-=-12=- =1-=5 十=-21=-=-=! !二、填空1、： 1化简比是（），比值是（）2、将10克药粉溶解在100克水中，药与药水重量的比是（）：（）3、8 7改写成比是（），用分数表示是（）4、 小红小时走4千米，她每小时走（）千米，她走 1千米平均用（）小时5、（）： 24=12-（）=6、如果a除以b等于5除以6,那么b就是a的（）7、（）是40的，45是（）的&把米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（），或是（）9、 学校给六年级

10、买来4 5本儿童读物，按4:5分别借给一班和二班，一班得（）本，二 班得（）本10、有12只羊共重4 3 2千克，写出样的总重量和只数的比是（），这个比表示（）三、判断正误1、- 5=X 5 （）2、4分米的和5分米的相等（）3、比的后项不能是0 （）4、两数相除，商一定大于被除数（）四、选择题（把正确答案的编号填在括号里）1、把0、2： 10比化为最简整数比是（）（1）1： 5 （2） 2： 100 （3） 1： 502、一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（）米（1）1 （2） 9 （3） 33、与12-相等的式子是（）（1） 12-5X 4 （2） 12-4X 5 （3） 12X 0、4

11、4、从学校步行到电影院，甲要 6分，乙要7分，甲与乙的速度比是（）（1） 6： 7 （2） 7： 6 （3） 6： 13五、计算下面各题，怎样简便就怎样算X 14-（ + ）-（ + ）-六、求未知数2X=40X =2X=X3七、解决问题1. 友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的。这个超市有国产水果多少千克？2. 一辆普通自行车的售价是386元，相当于一辆普通摩托车售价的，这辆摩托车的售价多少元？（1）看作单位“ 1”的量是（）（2）画出线段图3）列方程方法计算（4）算术方法计算3. 新星小学参加计算机班的人数是美术班的，美术班人数是合唱队的，已知参加计算机班的有 20人，参加合唱队

12、的有多少人？4. 用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3： 4,这个长方形的面积是多少平方分米？5. 校园里栽的杨树是松树的，栽的松树是柳树的，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树？&（ 1）一种VCD影碟机原来的价钱是1260元，现在比原来降价 -。现在的价钱是多少元？15（2）种VCD影碟机现在的价钱是924元，比原来降价-。原来的价钱是多少元？15六年级上册第三单元分数除法试卷B一、填空。（20分）1、甲队比乙队少修了 1，单位1是（），甲队修的相当于乙队的（）。62、去年产量比前年产量增产丄，单位1是（），去年产量是前年的（）。53、一件商品，降价了 12%单位

13、“1”是（），现价占原价的（）。 香蕉100千克，是苹果的1，苹果又是桔子重量的-。苹果有多少千克？列式是；桔子有55多少千克？列是。 打一份稿件，单做小明要5天，小江要4天。小明每天完成这份稿件的（），小江每天完 成这份稿件的（），如果两人合做，几天可以完成这份稿件？列式是。 &甲乙两队合做一件工作，要6小时，乙队独做要9小时，两队每小时完成这份工作的（）， 甲队每小时完成这份工作的（）。 50的是35；米是（）米的；（）米是米的。 2小时=（）小时（）分3吨=（）吨（）千克 4-5=12（）=（）小数 一辆小轿车每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。二

14、、选择题（6分）1、A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）。A十AXA十12个大于0的数除以，就是把这个数（）。缩小4倍扩大4倍缩小3、甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（）。 三、列式计算：（12分）1 11、比40千克多-千克是多少千克？ 2、比40千克多丄是多少千克？553、35比40少几分之几？ 4、1减去1的差除以50,结果是多少？4 55、40比35多几分之几？ 6 个数的-与-的和是，这个数是多少?2 515四、解方程：(15分)163x ! = 2X- 1 =252 X 2米的2是()米；1千克是-千克的()；()吨的丄是3吨

15、3 328()4 4、大小两个正方体的棱长比是 3 : 2，大小正方体的表面积比是()，大小正方体的体积比是()。X=（ 44553（18 分）十 3 2 % 5 + 2 十 9 155 ?9 X-X=4- X=五、计算，能简算的要简算2 _ 2 % 3 亠 5 2 5554296 -( i+2 % 5 )( +)% 48 - 23+%7 936六、应用题。(29分，第1题3分，第2题6分，其余各4分)11、一件毛衣单价比一条裤子单价贵 30元，裤子的单价相当于毛衣的-，毛衣和裤子各是多少3元？2、长安国际酒店运来2吨大米，吃了 2。5(1) 吃了多少吨？(2) 剩下多少吨？(3) 剩下几分之

16、几？3、长安国际酒店运来一些大米，吃了 -，正好吃了 2吨，酒店运来大米多少吨？524、长安国际酒店运来一些大米，吃了 2，还剩下2吨，酒店运来大米多少吨？55、某工厂有女职工1008人，占全厂职工总数的，全厂职工共有多少人？6果园里有桃树80棵，是梨树的，梨树又是苹果树的，果园里有苹果树多少棵？7、用120厘米的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方形的长、宽、高分别是多少？六年级上册第三单元分数除法试卷C一、填空题：1、把一根4米长的绳子平均分成4段，每段长()米，每段占全长的()52、3 : 8= () =()-() = 12 ：() = ()： 24( )9 亠

17、1 q 9 % 315 % 1 O 15 亠 1 2 % 1 % 3 n 2 亠 1 亠 310 31016516 53 453 45&女生人数占男生人数的-，则女生与男生人数的比是（），男生人数占总人数的（6 （17、一本书，每天看它的-，（）天可以看完。78、甲数的1与乙数的丄相等。如果甲数是90,贝U乙数是（）。3 49、一堆沙，运走了它的3，正好是24吨，这堆沙有（）吨。8厘米10、用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3 : 1，贝血要长（、先化简各比，再求比值:3 265 : 523 : 2 1.2 : 千米：25 米7 5三、计算题：1 39 313 1 4

18、58 52048 亠 7+ 1 % 6 11 亠 513713 2812四、选择题:1、一个比的后项是8,比值是-，这个比的前项是（）4A 4B 3C 62、“甲比乙少2 ”，应该把（）看作单位“ 1”。7A、乙B甲C、无法确定3、一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是（）A 9:3B 3: 3C 1:34、下面各算式中，结果最大的是（）。5 55A 34B 34- C 十347 775、把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。A 1 : 6B 1 : 5C 6: 1五、判断题：1、喜乐足球队以3：0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（）2、1米的4等于4米的丄。（）5 53、两个分数相除，商一定大于被除数。（）4、如果A是B的3，那么B是A的-倍。（）534 4 115、4-（ 20+才）=4-20+ 4十上=丄+ 5 = 5-（）5 5 556、一个比的前项乘1，后项除以4,它的