浙教版七年级数学上册《专题课堂(六)列一元一次方程解应用题的设元技巧》课件 (含答案)

1、专题课堂专题课堂(六六)列一元一次方程解应列一元一次方程解应 用题的设元技巧用题的设元技巧 一、直接设元法一、直接设元法 类型一：问谁设谁为元类型一：问谁设谁为元 1某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资 源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和 严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城 市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数 的2倍，求严重缺水城市有多少座？ 解：设严重缺水城市有x座，列方程为：4x502x x664，解得x102，答：严重缺水城市有102座 2一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天 完成甲、乙合作3天后，由于甲有其他任务，剩下工 程

2、由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 类型二：问二选一设为元 3甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调 100人去甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人 数的6倍；如果从甲车间调100人去乙车间，则两车 间的人数相等求原来甲、乙车间各有多少人？ 解：设原甲车间有x人，则乙车间有(x200)人，列 方程为：x1006(x200100)，解得x380，x 200180，答：原来甲车间有380人，乙车间有 180人 4某水果销售店用1 000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克， 这两种水果的进价、售价如表所示： (1)这两种水果各购进多少千克？ (2)若该水果店按售价销售完这批水果，

3、获得的利润是多少元？ (3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本， 水果店每天的其他销售费用是0.1元/千克，那么水果店销售这批水果获 得的利润是多少？ 进价(元/千克) 售价(元/千克) 甲种58 乙种913 解：(1)设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进 了(140 x)千克，根据题意，得5x9(140 x)1 000，解得x65，140 x1406575.答： 购进甲种水果65千克，乙种水果75千克 (2)(85)65(139)75495(元)答：获得 的利润是495元(3)4950.11 000395(元)， 即获得395元的利润 二、间接设元法 类型一：设每份为

4、元 5某洗衣机厂计划生产25 500台洗衣机，其中A，B，C三 种型号的洗衣机的数量比为3 2 12，这三种洗衣机计划 各生产多少台？ 解：设A种洗衣机3x台，则B种洗衣机2x台，C种洗衣机12x 台，列方程为：3x2x12x25 500，解得x1 500，则 3x4 500，2x3 000，12x18 000，答：这三种洗衣机计 划各生产4 500台，3 000台，18 000台 6奶奶用20元钱买了2斤橘子、3斤苹果、4斤海棠， 已知橘子、苹果、海棠的单价比是1 2 3，问若 各买6斤时共要多少钱？ 解：设橘子的单价为x元，列方程为：2x32x 43x20，解得 x1，616263 36(

5、元)，答：各买6斤时共要36元钱 类型二：设类型二：设“部分部分”为元为元 7(2016秋杭州期末)一个两位数，十位数字是个位 数字的2倍，如果调换十位数字与个位数字的位置， 那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数 解：设原个位数字为x，则十位数字为2x，由题意， 得(2x10 x)(10 x2x)36，解得x4，故原数 为810484，答：原来的这个两位数是84. 8七(1)班的数学老师说：“我家的电话号码是八位数， 这个号码的前四位数字相同，且与后四位数字是连续的自 然数，数字依次减小，全部数字之和恰好等于号码的最后 两位数字组成的两位数，请大家求出我家的电话号码” 解：设前四位数的数字均为x，那么后四位数字依次为x 1，x2，x3，x4.依题意，有4x(x1)(x2)(x 3)(x4)10(x3)(x4)解得x8.因此后四位数 字依次为7，6，5，4，所以老师家的电话号码为88887654. 10如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个长方形圈出33个位置 的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数的和为144， 则在圈出的9个数中，最大数与最小数的积为多少？ 解：设最中间的数为x，则这9个数为x8