幂的乘方专项练习50题

1、幂的乘方专项练习 50 题（有答案 ）知识点：1若 m、n 均为正整数，则（am） n=，即幂的乘方，底数 _ ，指数2计算：( 1)( 75) 4=_；54(2) 7 X 7=；( 3)( x5)55)(ab)(ab)2 5(6) (- a2) 5 a-a11(7) (x6) 2+x10 x2+2 (-x) 3 4=_；(4) x5 x2=;( 5)(- 7)4 5=.丄咎*白心工中54；(6) (- 7)=.由吗将它们填在括号里3你能说明下面每一步计算的理( 1)y (y2)3=y6 y()=y7()( 2)262( a2) 634-( a)=2a12 12-a()=a12()专项练习：1

2、）2 ( a+b) 22）（ y4）52a+13)(y2a+1)3 4 4 34) ( 5)8)(- x5) 2=，( - x2) 5=， (- x) 2 5 = 4(54)39)(a)(10)(a)(11)(4 )12)35 ( x )(13)(x)2 33(14)(xy)315)(a574482 )2 ( a2)316)( 16) ( a3 )2( a)3 17) ( x4)(29) 7x -x - (-x ) +5( x ) - (x ) ( x5)4 ，18)( am 1)3 (a2)1m (19)3(x2)2 (x2)4 (x5)2 (x2)2 (20)若 xn 3， 则 x3n23

3、(21) x ( x2) 3(22 ) (xm) n ( xn) m4 5 5 4( 23 )( y4) 5( y5) 43 410 238(24) ( m) +m m+m-m m( 25) ( ab) n 2 ( b a) n1 2( 26)若 2 k=83 ，则 k=3410 238(27) ( m) +m m- m-m -m3462( 28 ) 5( a ) -13 ( a ) =3 n 5 13(32) x (x ) =x ,贝U n=.34433223(33) (x ) + (x ) =, (a ) (a ) =八m 2m 小 、 9m(34) 若 x x =2,求 x(35) 若

4、a =3,求(a )m n2m+3n(36) 已知 am=2,an=3, 求 a2m+3n(37) 若 644X 83=2x，求 x 的值。(38) 若 2 X 8n X 16n=222，求 n 的值.(39) 已知 a2n=2, b3n=3，求(a3m) 2-( b2n) 3+a2m-b3n 的值.(40) 若 2x=4y+1, 27y=3x- 1，试求 x 与 y 的值.(41) 已知：3x=2,求3x+2的值.(42) 已知xm+n - x计n=x9,求m的值.(43 )若 52x+1=125，求(x 2) 2011+x 的值.(44)已知 am=3, an=2，求 am+2n的值；(4

5、5)已知 a2n+1=5,求 a6n+3 的值.(46)已知 a=3555, b=4444, c=5 333,试比较 a, b, c 的大小.(47) 当 n 为奇数时，(a2) n (- an) 2=.(48) 已知164=28m,求m的值。2342(49) ( a2) 3 4 2= .(50) 已知n为正整数，且x2n=3，求9 (x3n) 2的值.(51 )若|玄2b | + ( b 2) 2=0,求 a5b10的值.(52)已知 3x+4y 5=0,求 8、16y 的值.(53) 若 n 为自然数，试确定 34n 1 的末位数字.(54) 比较 550与 2425的大小。(55) .灵

6、活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则,以及数学中的整体思想,还可以解决较复杂的问题，例如：已知ax=3, ay=2，求ax+y的值.根据同底数幕乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x a3y，然后利用幕的乘方的逆运算，得 a2x=( ax) 2, a3y=( ay) 3,把 ax=3, ay=2 代入即可求得结果.所以 a2x+3y=a2x a3y= (ax) 2 (ay) 3=32 23=9X 8=72.试一试完成以下问题：已知 am=2, an=5，求 a3m+2n的值.答案:知识点：1 amn 不变 相乘 220 9( 1)720 (2)7910 7 20 203)x10 (4) x7

7、(5)720 (6) 7203（ 1）幂的乘方法则同底数幂的乘法法则2）幂的乘方法则合并同类项法则1）( a+b)88(2) y3）4a+2y4a+2(4)0(5)(6） 2a11( 7) 4x128）10x10 10x x提示9）15 a(10)a3专项练习答案：20：利用乘方的意义ab）1111)4912)15x13)x614）（xy）1215)-a 1416)-a17)18)5m 5-a19)3x12 14-x20)3n n 3 3x3n(x n) 3=33= 2721)x7(22）x2mn23)24)123m1225）（ ab）4n 226)K=927)1228) -8a 1229)

8、-3x1630)2( x+y )18(31)3a-b ) 8n 53 n 5 3 5n 3+5n 13(32) 2 提示：x (x ) =x x =x =x , 3+5n=13, n=2.12 12(33)2x a344312121232提示：( x )+( x ) =x +x =2x ，( a )23666+612(a ) =a a =a =a3m 9m 3m 3 3 (34) x=2， x = (x ) =2 =86(35 )( a3n) 4 =a12 n =(a 2n) =3 6 =729(36) a2m+3n=a 2m a3n=(a m ) 2 (a n) 3 =22 x 33=108

9、(37 )64 4 X 83=(2 6 ) 4 x (2 3 ) 3 =2 33 x=33(38)2 x 2 3 n x 24 n=27n 1 ， 7n+1=22n=33m 22n 3 2m 3n(39) (a 0( b ) +a b2m 33n 2 2m 3n=(a) -(b) +a b=2 3-3 2+2 x 3=5(40) 2 x=22y 2， 3 3y=3x- 1X=2y+23y=x+1解得： x=4 y=1x+2 x 2(42) 3x+2=3x 3 2=2x 9=18(42) m+n )+( m-n)=9M=(43) 2x+1=3x=1( x 2)2011+x= ( 1 -2 ) 2

10、011 1 =1mn(44) v a =3, a =2.m+2n m 2n m n 22 a =a a =a (a ) =3x2 =12.2n+1( 45 )v a2n+1=5， a6n+3=a3(2n+1)= (a2n+1)3=53=125.( 46)v a=3555=35x111=( 35)111=243111，444 4x 1114 111111b=4=4= (4 )=256333 3x 1113 111111c=5333=53x111=(53)111=125111，又v 256243125,111 111 111/ 256 243 125 .即 bac.(47)- a4n 提示：原式=

11、(a2n) a2n=- a2n a2n=- a4n.(48)2 提示：T 164= (24) 4=216=28m,A 8m=16, m=24864 26 4 224 24849)a提示：原式=( a ) =a =a =a2n3n2 6n2n 332352a 2bI +( b 2) 2=0.(50) t x =3,二 9 (x ) =9x =9 (x ) =9X 3 =3 X 3 =3 =243.(51 )t| a 2b I0, ( b-2) 2 0，且2a 2bI =0，( b 2) 2=0，a 2b 0,a 4,b 2 0,b 2.5 10510 a b =4 X 2 =251010102022) 5X 210=210X 210=220.(52) / 3x+4y 5=0,. 3x+4y=5 ,(53) 先探索 3 的幂的末位数规律：783=2 187 , 3 =6 561，x y 3 x4 y 3x 4y 3x+4y5 8 16y= ( 2 ) X( 2 ) y=2 X 2 y=2 y=2 =32.1