平面的直角坐标系的知识点的总结

1、平面直角坐标系平面直角坐标系的有关概念夯实基础J一.有序数对在日常生活中，可以用有序数对来描述物体的位置，这样可以用含有两个数的组合来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作a,b。/ 、 温馨提示（a,b）与（b,a ）顺序不同，含义就不同。例如：用（3,5）表示第3列的第5位同学，那.么（5,3 ）就表示第5列的第3位同学。丿例1：（ 1）在一层的电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，如果把“ 5排8号”简记为（5,8），那么“ 4排9号”如何表示？（ 8,3 ）表示什 么含义？平面直角坐标系相关概念具体

2、内容定义在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，立了平面直角坐标系这样就建平面直角坐标系两轴水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向垂直的数原点两轴的交点0为平面直角坐标系的原点坐标平面坐标系所在的平面叫做坐标平面三.象限x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、广温馨提示如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义，一般在表示横轴、纵轴的字母后附上单位。/例2:设M a,b为平面直角坐标系中的点。(1) 当a .0,b：0时，点M位于第几象限？(2) 当ab 0时，点M位于第几象限？四.点的坐标对于坐标平面内的任意一点 A，过点

3、A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在 x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点 A的横坐标和纵坐标，有序数对a, b叫做点A的坐标，记作A(a,b )，如图。y bJ.,.Oa技1. 已知坐标平面内的点，确定点的坐标先由已知点P分别向x轴、y轴作垂线，设垂足分别为 A、B，再求出垂足 A在x轴 上的坐标a与垂足B在y轴上的坐标b，最后按顺序写成 a,b即可。2. 已知点的坐标确定点的位置若点P的坐标是a,b，先在x轴上找到坐标为a的点A，在y轴上找到坐标为b的点 B ;再分别过点 A、点B作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要确定的点P。例3:如图所示，在平面直角坐标系内有两点 A、B。y41!2i

4、I. 1iIi1j 11 nJ11 +O24 x(1) 分别写出它们的坐标；(2) 在平面内找出一点C ,使它的坐标为3,-5。掌握方法I一.有序数对的应用方法表示物体的位置需要用两个数，这两个数顺序不同， 表示的位置也不同。 用有序数对表示位置时，必须明确前后两个数表示的实际意义。例1:如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数 对（5,1 ）表示，请你用有序数对表示其他棋子的位置。.坐标平面中点的位置的确定确定点在坐标平面中的位置，关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断横坐标、纵坐标是大于0,等于0,还是小于0，就可以确定点在坐标平面中的位置。例2:如图小明从点O出发

5、,南走30米到达点M，如果点表示，那么10,20表示的是（A.点AB.C.点CD.三.用坐标表示地理位置的方法北东用坐标表示地理位置时， 一是要选择适当的位置为坐标原点，要以能简洁地确定平面内的点的坐标为原则；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东南西北方向与地理位置方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。例3:根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米。小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后再向东走500米。小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走75

6、0米。平面直角坐标系点的坐标的有关性质夯实基础一.各象限内点的坐标的符号特征x0, 1点P(x, y在第一象限w丿y aO.x0.x0,3. 点P(x, y在第三象限二丿J 0,温馨提示四个象限之间均没有公共点。4. 点P(x, y在第一象限二丿例1:若点P m, n在第三象限，则点Q - m,-n在( )第二象限第四象限A.第一象限B.C.第三象限D.坐标轴上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征：1.点P x,y在x轴上uX为任意实数，2.点P x,y在y轴上= = 0,:y为任意实数.x = 03.点P(x,y是坐标原点 二丿 =0.-温馨提示 原点既是x轴上的点，又是 y轴上的点。 点的横坐

7、标或纵坐标为 0，说明点在y轴或x轴上。.)例2:指出下列各点所在象限或所在坐标轴:A(j5,0 ), B2, j, C 狂-j, D(0,0 ), E(0,3), F(V2 J2 )。3 / I 2 丿三象限角的平分线上的点的坐标特征1. 第一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标相等。2. 第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数。厂温馨提示、 原点既是x轴上的点，又是 y轴上的点。 点的横坐标或纵坐标为 0，说明点在y轴或x轴上。XC.4D.5|四利用图形的对称确定变化的坐标的方法作图形的对称变换时， 首先要找出关键点的对称点。 关于x轴对称时，点的横坐标不变， 纵坐标互为相反数；