时间价值与风险分析工商

1、2021-7-12 时间价值与风险分析工商 1 第二章第二章 时间价值与风险分析时间价值与风险分析 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值 第二节第二节 风险与收益的基本原理风险与收益的基本原理 第三节第三节 投资组合的风险与收益分析投资组合的风险与收益分析 第四节第四节 资本资产定价模型资本资产定价模型 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 2 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值 一、概念一、概念 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 3 一、概念一、概念 (1) (1)含义：又称资金时间价值，指一定量资金在含义：又称资金时间价值

2、，指一定量资金在 不同时点上的价值量差额。不同时点上的价值量差额。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 4 资金在资金在中中会会 发生发生。 是资金在周转使用中产生的，是资是资金在周转使用中产生的，是资 金所有者让渡资金使用权而参与社会财富金所有者让渡资金使用权而参与社会财富 分配的一种形式。分配的一种形式。 资金时间价值相当于资金时间价值相当于和和 条件下的社会平均资金利润率，即条件下的社会平均资金利润率，即 。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 5 时间价值时间价值 风险价值风险价值 通货膨胀通货膨胀 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 6 又称将来值，是现在一定

3、量现金折算到未又称将来值，是现在一定量现金折算到未 来某一时点所对应的金额，俗称本利和。来某一时点所对应的金额，俗称本利和。 又称本金，是指未来某一时点上的一定量又称本金，是指未来某一时点上的一定量 现金折算为现在的价值。现金折算为现在的价值。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 7 4.单利单利 -指在规定期限内只就本金计算利息指在规定期限内只就本金计算利息, ,每期每期 的利息收入在下一期不作为本金的利息收入在下一期不作为本金, ,不产生新的不产生新的 利息收入。利息收入。 -又称利滚利又称利滚利, ,指每期的利息收入在下一期指每期的利息收入在下一期 转化为本金转化为本金, ,产生

4、新的利息收入产生新的利息收入. . 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 8 练习练习 资金时间价值可以用资金时间价值可以用( )来表示来表示. 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 9 二、时间价值计算方法二、时间价值计算方法（两种）（两种） 单利计算单利计算 复利计算（一般按复利计算）复利计算（一般按复利计算） 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 10 1 1单利终值计算（单利终值计算（F F） F：终值，即本利和；：终值，即本利和； P：现值，即本金；：现值，即本金； i：利率（折现率）；：利率（折现率）；n：计息期；：计息期；I：利息。：利息。 （一）单利计算（一）

5、单利计算 F=P+I =P+P*i*n =P (1+i n) 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 11 【例】某人将【例】某人将100元存入银行，年利率为元存入银行，年利率为2%， 求求5年后的终值。年后的终值。 【答案】【答案】F= P（1in）=100 （1+2%5）=110（元）（元） 单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 12 2 2、单利现值（、单利现值（P P） in F P 1 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 13 【例】某人希望在第【例】某人希望在第5年末得到本利和年末得

6、到本利和1000元，元， 用以支付一笔款项。在利率为用以支付一笔款项。在利率为5%、单利计息、单利计息 条件下，此人现在需要存入银行多少资金？条件下，此人现在需要存入银行多少资金？ 【答案】【答案】P1000/（155%）800（元）（元） 【注意】由终值计算现值时所应用的利率，【注意】由终值计算现值时所应用的利率， 一般也称为一般也称为“折现率折现率”。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 14 【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额，【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额， 即为利息。那么，由现值计算终值的涵义是什即为利息。那么，由现值计算终值的涵义是什 么？由终值计算现值的涵

7、义是什么？么？由终值计算现值的涵义是什么？ 【结论】【结论】 （1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；）单利的终值和单利的现值互为逆运算； （2）单利终值系数（）单利终值系数（1in）和单利现值系）和单利现值系 数数1/（1in）互为倒数。）互为倒数。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 15 3 3、复利终值计算（、复利终值计算（F F） )1 (iP n F （二）复利计算（二）复利计算 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 16 在上式中，（在上式中，（1i）n称为称为“复利终值系数复利终值系数”， 用符号（用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可）表示。这样，上式就可

8、 以写为：以写为： FP（F/P，i，n） 【提示】在平时做题时，复利终值系数可以查【提示】在平时做题时，复利终值系数可以查 教材的附表得到。考试时，一般会直接给出。教材的附表得到。考试时，一般会直接给出。 但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式 给出的。因此，对于有关系数的表示符号需要给出的。因此，对于有关系数的表示符号需要 掌握。掌握。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 17 【计算分析题】某人拟购房，开发商提出两个方案：【计算分析题】某人拟购房，开发商提出两个方案： 方案一是现在一次性付方案一是现在一次性付80万元；方案二是万元；方案二

9、是5年后付年后付 100万元。若目前银行贷款利率为万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），（复利计息）， 要求计算比较哪个付款方案较为有利。要求计算比较哪个付款方案较为有利。 【答案】方案一的终值【答案】方案一的终值80（F/P，7%，5） 112.208（万元）（万元）100（万元）。（万元）。 由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应 该选择方案二。该选择方案二。 注意：（注意：（1）如果其他条件不变，当期数为）如果其他条件不变，当期数为1时，复时，复 利终值和单利终值是相同的。利终值和单利终值是相同的。 （2）在财务管理中，如果不加注明，一般均

10、按）在财务管理中，如果不加注明，一般均按 照复利计算。照复利计算。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 18 4、复利现值计算（、复利现值计算（P） 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 19 上式中，（上式中，（1i）-n称为称为“复利现值系数复利现值系数”， 用符号（用符号（P/F，i，n）表示，平时做题时，）表示，平时做题时， 可查教材附表得出，考试时一般会直接给可查教材附表得出，考试时一般会直接给 出。出。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 20 【例】某人存入一笔钱，想【例】某人存入一笔钱，想5年后得到年后得到10万，万， 若银行存款利率为若银行存款利率为5%

11、，要求计算下列指标：，要求计算下列指标： （1）如果按照单利计息，现在应存入银行多）如果按照单利计息，现在应存入银行多 少资金？少资金？ （2）如果按照复利计息，现在应存入银行多）如果按照复利计息，现在应存入银行多 少资金？少资金？ 【答案】【答案】 （1）PF/（1ni）10/（155%） 8（万元）（万元） （2）P10（P/F，5%，5）100.7835 7.835（万元）（万元） 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 21 （三）年金（三）年金 1 1概念概念 年金是指一定时期内每次等额收付的年金是指一定时期内每次等额收付的 系列款项。系列款项。 具有两个特点：具有两个特点： 一

12、是金额相等；一是金额相等； 二是时间间隔相等。二是时间间隔相等。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 22 按其每次收付发生的时点不同按其每次收付发生的时点不同, ,可分为可分为: : （1 1）普通年金（后付年金）：每期期）普通年金（后付年金）：每期期 末发生；末发生； （2 2）即付年金（先付年金）：每期期）即付年金（先付年金）：每期期 初发生；初发生； （3 3）递延年金：经过一定时期后才发）递延年金：经过一定时期后才发 生；生； （4 4）永续年金：永远持续发生。）永续年金：永远持续发生。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 23 1） 2） 3） 4） 2021-7-

13、12 时间价值与风险分析工商 24 1 1普通年金终值和现值普通年金终值和现值 （1 1）普通年金）普通年金/ /后付年金终值后付年金终值 普通年金终值普通年金终值指一定时期内每期期末收指一定时期内每期期末收 付款项的复利终值之和。付款项的复利终值之和。 F F：年金终值：年金终值 A A：年金：年金 年金终值系数年金 ),/( 1 )1( niAFA i AF i n 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 25 例例:假设某项目假设某项目5年建设期内每年年建设期内每年 年末向银行借款年末向银行借款100万元万元,借款年利借款年利 率为率为10%,问该项目竣工时应付本问该项目竣工时应付本

14、 息的总额是多少息的总额是多少? 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 26 （2 2）普通年金现值计算）普通年金现值计算 普通年金现值普通年金现值指一定时期内每期期末等额收指一定时期内每期期末等额收 付款项的复利现值之和。付款项的复利现值之和。 年金现值系数年金 ),/( )1 (1 niAPA i AP i n 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 27 【例】某投资项目于【例】某投资项目于2000年初动工，设当年初动工，设当 年投产，从投产之日起每年可得收益年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。元。 按年利率按年利率6%计算，计算预期计算，计算预期l0年收益的现值。年

15、收益的现值。 【解答】【解答】P40000（P/A，6%，l0） 400007.3601 294404（元）（元） 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 28 (3) (3)年偿债基金计算（年金终值的逆运算）年偿债基金计算（年金终值的逆运算） 偿债基金偿债基金指为了在约定的未来某一时点清指为了在约定的未来某一时点清 偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额 形成的存款准备金（已知终值求年金）。形成的存款准备金（已知终值求年金）。 偿债基金系数年金终值 ),/( ),/( 1 1 )1 ( niFAF niAF F i FA i n 2021

16、-7-12 时间价值与风险分析工商 29 【结论】【结论】 （1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；）偿债基金和普通年金终值互为逆运算； （2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为）偿债基金系数和普通年金终值系数互为 倒数。倒数。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 30 （4 4）年资本回收额计算（年金现值的逆运算）年资本回收额计算（年金现值的逆运算） 年资本回收额年资本回收额指在约定年限内等额回收初指在约定年限内等额回收初 始投入资本或清偿所欠债务的金额。（已知现值始投入资本或清偿所欠债务的金额。（已知现值 求年金）求年金） 资本回收系数现值 ),/( 1 )1(1 niAP P i

17、 PA i n 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 31 【结论】【结论】 （1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运）年资本回收额与普通年金现值互为逆运 算；算； （2）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 32 2 2即付年金计算即付年金计算 (1)即付年金终值的计算即付年金终值的计算 即付年金的终值，是指把即付年金每个即付年金的终值，是指把即付年金每个 等额等额A都换算成第都换算成第n期期末的数值，再来求期期末的数值，再来求 和。和。 FA（F/A，i，n1）1 即付年金的终值系数和普通年金相比，期即

18、付年金的终值系数和普通年金相比，期 数加数加1，而系数减，而系数减1。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 33 【例】为给儿子上大学准备资金，王先生连【例】为给儿子上大学准备资金，王先生连 续续6年于每年年初存入银行年于每年年初存入银行3000元。若银行存元。若银行存 款利率为款利率为5%，则王先生在第，则王先生在第6年末能一次取年末能一次取 出本利和多少钱出本利和多少钱? 【解答】【解答】F=A（F/A，i，n+1）-1 =3000（F/A，5%，7）-1 =3000（8.1420-1） =21426（元）（元） 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 34 （2）即付年金现值

19、计算）即付年金现值计算 即付年金现值，就是各期的年金分别求即付年金现值，就是各期的年金分别求 现值，然后累加起来。现值，然后累加起来。 PA（P/A，i，n1）1 即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，即付年金现值系数与普通年金现值系数相比， 期数减期数减1，系数加，系数加1。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 35 【例】张先生采用分期付款方式购入商【例】张先生采用分期付款方式购入商 品房一套，每年年初付款品房一套，每年年初付款15000元，分元，分 l0年付清。若银行利率为年付清。若银行利率为6%，该项分，该项分 期付款相当于一次现金支付的购买价是期付款相当于一次现金支付的购买

20、价是 多少多少? 【解答】【解答】PA（P/A，i，n-1）1 15000（P/A，6%，9）1 15000（6.80171） 117025.5（元）（元） 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 36 3 3递延年金递延年金 (1)(1)递延年金终值的计算方法和普通年金终值相同递延年金终值的计算方法和普通年金终值相同 年金终值系数年金 ),/( 1 )1 ( niAFA i AF i n 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 37 (2) (2)递延年金的现值计算方法有三种：递延年金的现值计算方法有三种： 第一种方法，是把递延年金视为第一种方法，是把递延年金视为n n期普通年金，期

21、普通年金， 求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一 期期初。期期初。 100 100100100 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 38 第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先 求出（求出（m+nm+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支）期的年金现值，然后，扣除实际并未支 付的递延期（付的递延期（m m）的年金现值，即可得出最终结果。）的年金现值，即可得出最终结果。 100 100100100 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 39 第三种方法，先把递延年金视为普通年第三种方法，先

22、把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算为第一期金，求出其终值，再将该终值换算为第一期 期初的现值。前者按普通年金终值（期初的现值。前者按普通年金终值（n n期）期） 计算，后者按复利现值（计算，后者按复利现值（m+nm+n期）计算。期）计算。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 40 例：某投资者在第四、第五、第六、第例：某投资者在第四、第五、第六、第 七年末都收到投资收益七年末都收到投资收益3万元，试计算该万元，试计算该 投资者收益的总现值（第一年初）（贴投资者收益的总现值（第一年初）（贴 现率为现率为10%）。）。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 41 元

23、）(71445 4869. 28684. 430000 3%,10,/7%,10,/* APAPAP 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 42 思考思考 本例采用的是哪种计算方法？采用本例采用的是哪种计算方法？采用 其余两种方法如何计算？其余两种方法如何计算？ 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 43 关于递延年金，下列说法中不正确关于递延年金，下列说法中不正确 的是（）。的是（）。 A.递延年金无终值，只有现值递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年递延年金终值计算方法与普通年 金终值计算方法相同金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关递延年金终

24、值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在递延年金的第一次支付是发生在 若干期以后的若干期以后的 答案答案:A 练习练习 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 44 4 4永续年金永续年金 永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金，是指无限期等额收付的年金。 i A n P i i A n )1 (1 lim 永续年金现值： 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 45 （四）名义利率与实际利率（四）名义利率与实际利率 名义利率名义利率当每年复利次数超过一次时，给定的年当每年复利次数超过一次时，给定的年 利率称为名义利率。利率称为名义利率。 实际利率实际利率每年只复利一

25、次的利率称为实际利率。每年只复利一次的利率称为实际利率。 i i: :实际利率；实际利率；r r: :名义利率；名义利率；m m: :每年复利次数。每年复利次数。 1)1( m m r i 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 46 可根据其复利终值或现值的计算公式可根据其复利终值或现值的计算公式 或用查表方法来求或用查表方法来求i i。 （五）利率（折现率）的推算（五）利率（折现率）的推算 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 47 根据永续年金现值公式来求。根据永续年金现值公式来求。 利用利用“年金现值系数表年金现值系数表”计算折现率计算折现率 i i的步骤：的步骤： 1 1）

26、计算出）计算出P/AP/A的值，设为的值，设为a.a. 2 2）查）查“年金现值系数表年金现值系数表”，沿着已知，沿着已知n n 所在行的横向查找相对应的所在行的横向查找相对应的i i值。值。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 48 3 3）若无法找到恰好等于）若无法找到恰好等于a a的系数值，就在的系数值，就在 表中对应的行上找与表中对应的行上找与a a最接近的两个左右最接近的两个左右 临界系数值，设为临界系数值，设为b b1 1、b b2 2，找到，找到b b1 1、b b2 2所所 对应的对应的i i1 1、i i2 2 4 4）运用内插法计算出）运用内插法计算出i i。公式为

27、：。公式为： 12 12 1 1 ii bb ba ii 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 49 4 4）预付年金）预付年金 计算同普通年金。计算同普通年金。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 50 一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率 （一）资产收益的含义与计算（一）资产收益的含义与计算 1.1.含义：指资产的价值在一定时期的增值。含义：指资产的价值在一定时期的增值。 两种表述方式：两种表述方式： （1 1）资产收益额）资产收益额: :现金净收入、升值现金净收入、升值 （2 2）资产收益率或报酬率）资产收益率或报酬率 一般情况下，如果不作特殊说明的话，资一般情况下

28、，如果不作特殊说明的话，资 产的收益均指资产的年收益率。产的收益均指资产的年收益率。 第二节第二节 风险与收益的基本原理风险与收益的基本原理 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 51 单项资产收益率单项资产收益率 = =利（股）息收益率利（股）息收益率+ +资本利得收益率资本利得收益率 = =价值增值价值增值/ /期初资产价值期初资产价值 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 52 （二）资产收益率的类型（二）资产收益率的类型 1.1.必要收益率：合理要求的最低收益率必要收益率：合理要求的最低收益率 必要收益率必要收益率=无风险收益率无风险收益率+风险收益率风险收益率 =资金时间

29、价值资金时间价值+通货膨胀补贴率通货膨胀补贴率+ 风险收益率风险收益率 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 53 2.2.期望收益率：不确定条件下，预测可能实期望收益率：不确定条件下，预测可能实 现的收益率。公式：现的收益率。公式： E(R)=PiRi 式中：式中：E（R）为预期收益率）为预期收益率 Pi表示情况表示情况i出现的概率；出现的概率； Ri表示表示i种情况的收益率种情况的收益率 3.3.实际收益率：已实现或确定可以实现实际收益率：已实现或确定可以实现 4.4.名义收益率：资产合约上标明的名义收益率：资产合约上标明的 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 54 二、资产

30、的风险二、资产的风险 -指资产收益率的不确定性，其大小可用资指资产收益率的不确定性，其大小可用资 产收益率的离散程度来衡量。产收益率的离散程度来衡量。 从个别理财主体的角度看，风险分为市从个别理财主体的角度看，风险分为市 场风险和企业特有风险两类场风险和企业特有风险两类 从企业本身来看，按风险形成的原因可从企业本身来看，按风险形成的原因可 将企业特有风险进一步分为经营风险和财务将企业特有风险进一步分为经营风险和财务 风险两大类。风险两大类。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 55 （一）风险的衡量（一）风险的衡量 衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准衡量风险的指标主要有收益率的方差

31、、标准 差和标准离差率等。差和标准离差率等。 收益率的方差收益率的方差 用来表示资产收益率的各种可能值与其期用来表示资产收益率的各种可能值与其期 望值之间的偏离程度望值之间的偏离程度 。 计算公式：计算公式： 2RiE（R）2Pi 式中，式中，E（R）表示预期收益率）表示预期收益率 Pi 是第是第i种可能情况发生的概率；种可能情况发生的概率； Ri 是在第是在第i种种 可能情况下资产的收益率。可能情况下资产的收益率。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 56 判断标准：判断标准： 在期望值相同的情况下，在期望值相同的情况下， 方差越大，风险越大；方差越大，风险越大； 方差越小，风险越小

32、。方差越小，风险越小。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 57 收益率的标准差收益率的标准差 也是反映资产收益率的各种可能值与也是反映资产收益率的各种可能值与 其期望值之间的偏离程度的指标。其期望值之间的偏离程度的指标。 计算公式：计算公式： )( 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 58 判断标准：判断标准： 在期望值相同的情况下，在期望值相同的情况下， 标准差越大，风险越大；标准差越大，风险越大； 标准差越小，风险越小。标准差越小，风险越小。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 59 收益率的标准离差率收益率的标准离差率V 是资产收益率的标准差与期望值之比，也是资

33、产收益率的标准差与期望值之比，也 可称为变异系数。可称为变异系数。 计算公式为：计算公式为： 判断标准：判断标准： 在期望值不同的情况下，在期望值不同的情况下， 标准离差率越大，风险越大；标准离差率越大，风险越大； 标准离差率越小，风险越小。标准离差率越小，风险越小。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 60 注意注意: : （1）对于单个方案，决策者可根据其对于单个方案，决策者可根据其 标准离差标准离差( (率率) )的大小，将其同设定的可的大小，将其同设定的可 接受的此项指标最高限值对比，然后作接受的此项指标最高限值对比，然后作 出取舍。出取舍。 （2 2）对于多方案，决策的准则应

34、是选）对于多方案，决策的准则应是选 择低风险高报酬率的方案，即选择标准择低风险高报酬率的方案，即选择标准 离差离差( (率率) )最低、期望报酬率最高的方案。最低、期望报酬率最高的方案。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 61 风险收益率风险收益率 = bV 式中，式中，b表示风险价值系数；表示风险价值系数；V表示标准离差率表示标准离差率 实际工作中，实际工作中，b可采取四种方法加以确定。可采取四种方法加以确定。 (1)通过对相关投资项目的总投资收益率和标准通过对相关投资项目的总投资收益率和标准 离差率，以及同期的无风险收益率的历史资料离差率，以及同期的无风险收益率的历史资料 进行分

35、析进行分析 (2)根据相关数据进行统计回归推断根据相关数据进行统计回归推断 (3)由企业主管投资的人员会同有关专家定性评由企业主管投资的人员会同有关专家定性评 议议 (4)由专业咨询公司按不同行业定期发布。由专业咨询公司按不同行业定期发布。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 62 第第3节节 资产组合的风险与收益资产组合的风险与收益 一、资产组合的风险与收益一、资产组合的风险与收益 （一）资产组合（一）资产组合 两个或两个以上资产所构成的集合，称两个或两个以上资产所构成的集合，称 为资产组合。如果资产组合中的资产均为有为资产组合。如果资产组合中的资产均为有 价证券，则该资产组合也可称

36、为证券组合。价证券，则该资产组合也可称为证券组合。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 63 （二）资产组合的预期收益率（二）资产组合的预期收益率 资产组合的预期收益率，就是组成资产资产组合的预期收益率，就是组成资产 组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，组合的各种资产的预期收益率的加权平均数， 其权数等于各种资产在整个组合中所占的价其权数等于各种资产在整个组合中所占的价 值比例。值比例。 即：即： 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 64 式中，式中，E（Ri）表示第）表示第i项资产的预期收项资产的预期收 益率；益率；Wi表示第表示第i项资产在整个组合中所项资产在整个组合中

37、所 占的价值比例。占的价值比例。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 65 （三）资产组合的风险（三）资产组合的风险 资产组合的风险也是以方差和标准差为资产组合的风险也是以方差和标准差为 基础度量的。资产组合的方差计算涉及到两基础度量的。资产组合的方差计算涉及到两 种资产收益之间的相关关系，即首先要计算种资产收益之间的相关关系，即首先要计算 协方差和相关系数。协方差和相关系数。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 66 (1)(1)协方差协方差12 协方差协方差(covariance)是用于测量投资组合是用于测量投资组合 中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险中某一具体投资项

38、目相对于另一投资项目风险 的统计指标，为两项资产收益率离差之积的期的统计指标，为两项资产收益率离差之积的期 望值。用望值。用1,2或或COV(R1，R2)表示，其计算公表示，其计算公 式为：式为： i n 1i 22i11i1,2 )pE(R)RE(RR 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 67 式中：式中： E(RE(R1 1) )和和E(RE(R2 2) )分别表示资产分别表示资产1 1和资产和资产2 2的预期收益的预期收益 率，率， R R1i 1i和 和 R R2i 2i分别表示资产 分别表示资产1 1和资产和资产2 2在第在第i i种情况下的种情况下的 收益率，收益率，PiP

39、i表示第表示第i i种情况出现的概率。种情况出现的概率。 12 12为正：两种资产的收益率变动方向相同； 为正：两种资产的收益率变动方向相同； 12 12为负：两种资产的收益率变动方向相反； 为负：两种资产的收益率变动方向相反； 12 12为零：两种资产的收益率变动方向无关。 为零：两种资产的收益率变动方向无关。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 68 (2)相关系数相关系数 相关系数是反映两种资产收益率之间相关程相关系数是反映两种资产收益率之间相关程 度的相对数。计算公式为：度的相对数。计算公式为： 介于介于 -1和和+1之间之间. 0 1 为正相关为正相关 =1为完全正相关为完全

40、正相关 -1 0 为负相关为负相关 = -1为完全负相关为完全负相关 = 0 为不相关为不相关 BA AB AB 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 69 (3)两项资产组合的风险两项资产组合的风险 其中其中: 其中：其中： 资产组合期望收益的方差资产组合期望收益的方差 资产组合期望收益的标准差资产组合期望收益的标准差 , 资产资产A和和B各自期望收益的方差各自期望收益的方差 ， 资产资产A和和B各自期望收益的标准差各自期望收益的标准差 ， 资产资产A和和B在资产组合中所占的比重在资产组合中所占的比重 两种资产期望收益的协方差两种资产期望收益的协方差 两种资产期望收益的相关系数两种资产

41、期望收益的相关系数 ABBABBAA WWWW2 22 2 BAABAB 2 2 A 2 B A B A W B W AB AB 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 70 在各种资产的方差给定的情况下，若两种资产在各种资产的方差给定的情况下，若两种资产 之间的协方差（或相关系数）为正，则资产组合之间的协方差（或相关系数）为正，则资产组合 的方差就上升，即风险增大；若协方差（或相关的方差就上升，即风险增大；若协方差（或相关 系数）为负，则资产组合的方差就下降，即风险系数）为负，则资产组合的方差就下降，即风险 减小。由此可见，资产组合的风险更多地取决于减小。由此可见，资产组合的风险更多地取

42、决于 组合中两种资产的协方差，而不是单项资产的方组合中两种资产的协方差，而不是单项资产的方 差。差。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 71 练习题练习题 A公司和公司和B公司普通股股票的期望收益率和公司普通股股票的期望收益率和 标准差如下，两种股票预期的相关系数是标准差如下，两种股票预期的相关系数是 -0.35。 Ri i 普通股普通股 B 0.06 0.04 该组合由该组合由60的的A公司股票和公司股票和40的的B公司公司 股组成，计算投资组合的期望收益率和投资组股组成，计算投资组合的期望收益率和投资组 合收益率的方差。合收益率的方差。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商

43、 72 公式中第一项公式中第一项Wi2i2是单项资产的方差，反映了单项是单项资产的方差，反映了单项 资产的风险，即非系统风险；第二项是两项资产之间的协资产的风险，即非系统风险；第二项是两项资产之间的协 方差，反映了资产之间的共同风险，即系统风险。方差，反映了资产之间的共同风险，即系统风险。 n i n i n j jijiii jiWWW 111 , 22 2 )( 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 73 二、资产组合的风险及其分散二、资产组合的风险及其分散 资产组合的风险由非系统风险和系统风资产组合的风险由非系统风险和系统风 险构成。险构成。 非系统风险，又称可分散风险或企业特非系

44、统风险，又称可分散风险或企业特 有风险，指由于某种特定原因对某特定资有风险，指由于某种特定原因对某特定资 产收益率造成影响的可能性。包括经营风产收益率造成影响的可能性。包括经营风 险和财务风险。险和财务风险。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 74 经营风险指经营风险指是指因生产经营方面的原是指因生产经营方面的原 因给企业目标带来不利影响的可能性。因给企业目标带来不利影响的可能性。 财务风险财务风险又称筹资风险，是指由于举又称筹资风险，是指由于举 债而给企业目标带来不利影响的可能性。债而给企业目标带来不利影响的可能性。 系统风险，又称不可分散风险或是市系统风险，又称不可分散风险或是市

45、 场风险，场风险，是影响所有资产的、不能通过资是影响所有资产的、不能通过资 产组合来消除的风险，产组合来消除的风险，它是由那些影响整它是由那些影响整 个市场的风险因素引起的。个市场的风险因素引起的。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 75 通过增加资产项目可以分散与减少资通过增加资产项目可以分散与减少资 产风险，但所能消除的只是非系统风险，产风险，但所能消除的只是非系统风险， 并不能消除系统风险。并不能消除系统风险。 在资产组合中资产数目刚开始增加时，在资产组合中资产数目刚开始增加时， 其风险分散作用相当显著，但随着资产数其风险分散作用相当显著，但随着资产数 目不断增加，这种风险分散

46、作用逐渐减弱。目不断增加，这种风险分散作用逐渐减弱。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 76 图图1 资产组合数量与资产组合风险的关系资产组合数量与资产组合风险的关系 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 77 结论结论: 随着资产组合中有价证券的数目增加随着资产组合中有价证券的数目增加,即资即资 产组合规模增加产组合规模增加,有价证券的公司特有风险会有价证券的公司特有风险会 不断地减少不断地减少,而其市场风险不变而其市场风险不变,资产组合的资产组合的 风险也随之减少风险也随之减少. 当资产组合达到一定规模时当资产组合达到一定规模时,有价证券的公有价证券的公 司特有风险趋向于零

47、司特有风险趋向于零. 当资产组合包括所有上市交易的有价证券当资产组合包括所有上市交易的有价证券 时时,该资产组合只有市场风险该资产组合只有市场风险,特有风险为零特有风险为零, 即有价证券的特有风险完全被分散掉即有价证券的特有风险完全被分散掉. 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 78 三、系统风险的衡量系统风险的衡量 （一）单项资产的系统风险系数（一）单项资产的系统风险系数（系数）系数） 单项资产的单项资产的系数指可以反映单项资产收益率系数指可以反映单项资产收益率 与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一 个量化指标，即单项资产所含的系统

48、风险对市场组个量化指标，即单项资产所含的系统风险对市场组 合平均风险的影响程度，也称系统风险指数。合平均风险的影响程度，也称系统风险指数。 2 , )( m mi i RRCor 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 79 （二）资产组合的（二）资产组合的系统风险系数（系统风险系数（系数）系数） i iip w 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 80 （三）市场组合（三）市场组合 -指由市场上所有资产组成的组合。指由市场上所有资产组成的组合。 它的收益率就是市场平均收益率，实务它的收益率就是市场平均收益率，实务 中通常用股票价格指数的收益率来代替。中通常用股票价格指数的收益率来

49、代替。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 81 一般是以一些代表性的股票指数作为市场组合，再一般是以一些代表性的股票指数作为市场组合，再 根据股票指数中个别股票的收益率来估计市场组合的根据股票指数中个别股票的收益率来估计市场组合的 收益率。美国是以标准普尔收益率。美国是以标准普尔500500家股票价格指数作为市家股票价格指数作为市 场组合。场组合。 市场组合的市场组合的系数设定为系数设定为1 1。 系数可以为正也可以为负（几乎不存在）。系数可以为正也可以为负（几乎不存在）。 若若=0.5=0.5，说明该股票所承担的系统风险（超额，说明该股票所承担的系统风险（超额 收益）只相当于市场组

50、合风险的一半，即若市场组合收益）只相当于市场组合风险的一半，即若市场组合 的风险报酬上升的风险报酬上升10%10%，则该种股票的风险报酬只上升，则该种股票的风险报酬只上升5%5%； 同理可解释同理可解释=1=1，=1.5=1.5，等等。，等等。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 82 系数的计算过程相当复杂，一般不由投资者自己计系数的计算过程相当复杂，一般不由投资者自己计 算，而由专门的咨询机构定期公布部分上市公司股票的算，而由专门的咨询机构定期公布部分上市公司股票的 系数。系数。 2021-7-12 时间价值与风险分析工商 83 第第4节节 资本资产定价模型资本资产定价模型 一、风险与收益的一般关系一、风险与收益的一般关系 对于每项资产，投资者都会因承担风险而要对于每项资产，投资者都会因承担风险而要 求获得额外的补偿，其要求的最低收益率应该包求获得额外的补偿，其要求的最低收益率应该包 括无风险收益率与风险收益率两部分。括无风险收益率与风险收益率两部分。 必要收益率无风险