桥梁工程课程设计

1、本科桥梁工程课程设计4 25 m预应力钢筋混凝土T梁桥设计净一11+2 0.75m学院（系）：专 业：学生姓名：学 号：指导教师：燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：建筑工程与力学学院学号080107030011学生姓名王薇专业（班级）08道桥设计题目20+55+20 m预应力钢筋混凝土T梁桥设计净一7.0+2 X 1.0设计技术参数某20+55+20m预应力混凝土连续梁桥设计桥面净空：净-7+2 X 1.0m。设 计 要 求1、全桥结构计算图式2、箱形梁截面尺寸拟定3、一期恒载4、二期恒载工作量1.封面2 设计任务书3. 目录4. 正文5设计总结及改进意见6. 参考文献7. 图纸或附表工

2、 作 计 划第一周：1- 2熟悉相关知识并资料调研；2- 5完成恒载计算第二周：1-3完成可变作用计算3- 4文本汇总及图纸打印装订4- 5答辩一 设计资料 4二 构造布置 42.1截面布置 42.1.1 主梁间距与主梁片数 42.1.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 52.2 横截面沿跨长的变化 82.3 横隔梁的设置 9三主梁作用效应计算 93.1 永久作用效应计算 93.1.1 永久作用集度 93.1.2 永久作用计算 103.2 可变作用效应计算 123.2.1 冲击系数和车道折减系数 123.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数 123.2.3 计算可变作用效应 173.3 主梁作用效应组

3、合 23四.参考文献 24燕山大学课程设计说明书一设计资料1. 桥梁类型：预应力混凝土连续梁桥2. 桥梁跨径：20+55+20主跨：标准跨径：55.00m;主梁全长:54.96m;计算跨径：54.50m3. 桥面净空：净一7.0m+1.0mx 2=9.0m4. 设计荷载：公路-I级，根据公路桥涵设计通用规范：均布荷载标准值为qk=10.5 kN/m；集中荷载取Pk=360kN。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以 1.2的系数。人群载荷标准值为3.0 kN/m2。每侧人行柱防撞栏重力作用分 别为 1.52 kN/m 和 4.99 kN/m二构造布置2.1截面布置2.1.1主梁间距与主梁片数

4、主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济。同时加宽翼板对提 高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。上翼缘宽度一般为1.62.4 m或更宽。本设计拟取翼板宽为2250 mm （考虑桥面宽度）。由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混 凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段 的小截面（bi =1550 mm和运营阶段的大截面（bi =2250 mm，净-7.0 m+2 x 1.0 m的桥宽选用四片主梁，如图2.1所示。100010001.5%1.5%9125支座中心线90001550 700 1550 70015507001550

5、350现浇部分1809125【180260230is160230230/4023023706630H60半纵剖面18250I跨A径:中线27250A-A图2.1结构尺寸图(尺寸单位：mm)2.1.2主梁跨中截面主要尺寸拟定(1) 主梁高度预应力简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。在一般中等跨径中，可取1/161/18。当建筑高度不 受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，而混凝土用量增加不多。综上所 述，本设计取用3000 mm的主梁高是较合适的。(2) 主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足

6、主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用200 mm，由于翼缘板根部厚度宜不小于梁高的 1/12，故翼板根部加厚 到300 mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔 管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度 的1/15。本设计腹板厚度取 200 mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积 占截面总面积的10%20%为合适。马蹄宽为肋厚的24倍。马蹄宽度为梁 高的0.150.20倍。本设计初拟马蹄宽度为600mm,高度300 mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度200 mm，

7、以减小局部应力。按以上要求就可绘出预制梁跨中截面图。(见图 2.2)(3) 计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算2250见表2-11550现浇部分500o?0n000nuo2o共25页第19页图2.2跨中截面尺寸图(尺寸单位：mm)表2-1跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积A/ cm2分块面 积形心 至上缘 距离yi/ cm分块面积对上缘静距S = A yi/ cm3分块面积 的自身惯矩I i / cm4di =ys yi/ cm分块面积对截面形心的惯矩lx = Adi2/ cm4I =li + lx/ cm4(2)(3)=(4)(5)(6)=(5

8、)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板450010.0045000150000104.754937653149526531三角托50023.33116652777.7891.4241788084181586腹板:5000145.0072500026041667-30.25457531330616979卜三角400263.331053328888.89-148.5888304078839295马蹄11800285.00513000135000-170.255217311352308113Z122001399997145472504续表2-1分块名称分块面积Ai/ cm2分块面 积形心 至上缘距离

9、yi/ cm分块面积对上缘静距S = Aw/ cm分块面积 的自身惯矩Ii/ cm4di = ys-yi/ cm分块面积对截面形心的惯矩Ix W/ cm4I = I i + I x/ cm4(1)(2)(3)=(1)/(4)J、毛截面(5)(6)=(1) 5) 2(7)=(4)+(6)翼板310010.0031000103333118.334340616643509499三角托50023.33116652777.78105.0055125005515278腹板5000145.0072500026041667-16.67138944527431111卜二角400263.331053328888.

10、89-135.0072900007298889马蹄:1800285.00513000135000-156.674418188044316880Z108001385997128071657注：大毛截面形心至上缘距离y 苹空凹“4.75cmZ A 12200小毛截面形心至上缘距离ysV 咤7 = 128.33 cmA 10800（4）检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距:Ks145472504A yx64.37cm12200 (300-114.75)下核心距:Kx145472504 =103.91cm12200 114.75截面效率指标:64J391=0.561 一 0.5300表明以上初

11、拟的主梁跨中截面是合理的2.2横截面沿跨长的变化如图2.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为 布置锚具的需要，在距梁端 2480 mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马 蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横梁处）开始向支点逐渐 抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。2.3横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横 隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大，为减小对主梁 设计起主要作用的跨中弯矩，在主梁跨中截面设计一道中横隔梁，当跨度 较大时，应该设置多横隔梁。本设

12、计在支点、距支点9.0 m处以及跨中每间隔9.0 m处共设置七道横隔梁。详见图2.1所示。三主梁作用效应计算3.1永久作用效应计算3.1.1永久作用集度（1）预制梁自重 跨中截面段主梁自重（六分点截面至跨中截面，长18.5 m）G（ 11 .08 25 1 &. 5 4恂 9.5 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长 6.5 m）G（2）=（1.082.008）2 5 6.5 /kN 2 50.9 支点段梁的自重（长2.48 m）G（3）=2.00825 2 f4 81 24.5 kN 边主梁的横隔梁中横隔梁体积：30.172.5 0.675-0.5 0.1 0.5-0.5 0.2 0.2 = 0

13、.2792 m端横隔梁体积：0.252.8 0.475-0.5 0.3 0.6 =0.31 m3故半跨内横梁重力为：Gw =（2.5 0.2792 1 0.31） 25 = 25.2 kN 预制梁永久作用集度g1 =（499.5 250.9 124.5 25.2）/27.48 =32.75kN m（2）二期永久作用 现浇T梁翼板集度g（5）=0.2 0.7 25 =3.5kN/m 边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.17 0.35 2.5 =0.14875m3一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25 0.35 2.8 = 0.28m3故 g（6）=（5 0.14875 2 0.2

14、8） 25/54.96 = 0.59 kN/m 铺装8cm混凝土铺装：0.08 7 25 =14.00 kN/m5cm沥青铺装：0.05 7 23 =8.05 kN/m若将桥面铺装均摊给四片主梁，贝U：g（7）=（14.00 8.05）/4 =5.51kN/m 栏杆一侧人行栏：1.52 kN/m一侧防撞栏：4.99 kN/m若将两侧人行栏、防撞栏均摊给四片主梁，贝g（8）=（1.52 4.99） 2/ 4 二 3.26kN/m 二期永久作用集度g2 =3.50 0.59 5.51 3.26 = 12.86kN/m3.1.2永久作用计算如图3.1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令图3.1永

15、久效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：1 2M：.牙(1-：)1 g(2-1)1Q?(1-2： )lg(2-2)永久作用计算见表3-1 o表3-11号梁永久作用效应作用效应跨中a =0.5四分点a =0.25支点a = 0.0一期弯矩/ kN m12159.469119.600剪力/ kN0446.22892.44二期弯矩/ kN m4774.683581.010剪力/ kN0175.22350.44E弯矩/ kN m16934.1412700.610剪力/ kN0621.441242.883.2可变作用效应计算321冲击系数和车道折减系数按桥规432条规定，结构的冲击系数与结构的基频有

16、关，因此要103.45 10代47 =2.12Hz先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：3.143109.0722 54.5其中：=3109.07 kg/mG1.2275 叮03m c =g9.81由桥规有，当 1.5Hz Ef 乞14Hz 时，0.17671 n f -0.0157根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：J =0.17671n f -0.0157 =0.117式中I结构计算跨度（m）E结构材料弹性模量（N m2）I c 结构跨中截面惯性矩（m4）mc 结构跨中处的单位长度质量（kg m ）G结构跨中处延米结构重力（N/m）g重力加速度（9.81 m/s2）

17、按照桥规4.3.1条，当车道大于两条时，需要进行车道折减，本设 计按两车道设计，因此，在计算可变作用效应时不需进行车道折减。3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数 mc如前所述，本设计桥跨内设七道横隔梁。具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为:54.509.00-6.1 2所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc 计算主梁抗扭惯性矩It(2-3)式中：bi，ti 相应为单个矩形截面的宽度和高度;Ci 矩形截面抗扭刚度系数；m梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度:t1马蹄部分的换算平均厚度:205 20 10 502

18、05二 22.4 cmt330 502=40 cm图3.2给出了 It的计算图示，It的计算见表3-2=2250114M2 = t3b3=600对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算:图3.2 IT计算图示（尺寸单位：mm）表3-2 It计算表分块名称b / cmti / cmb件CilT =Cbt / (x10m4)翼缘板22522.410.04461/38.42957腹板237.62011.881/36.33600马蹄60401.50.1967.5264022.29197 计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得:12(2-4)Gl2瓦 *112E aj

19、lji式中：G =0. E ；l =54.50 m ; It 4 0.02229197= 0.08916788m4 ；耳=3.375m；a2 = 1.125m ；a3=-1.125m ；a -3.375mh =1.45472504m4。计算得：0.81。 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 公式：:aie52aii W4式中：n=4 , a： =2(3.3752 1.1252) =25.3125 m2。i =1计算所得的j值列于表3-3内。表3-3 j值梁号53m4i410.61450.37150.1285-0.114520.37150.29050.20950.1285 计算荷载横向分布

20、系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3.3所示7507000750250i- 25052说1人008o30o8000n-oeol o -5HU O-4ZAO oQ96 o29 Q332 O8_ao oQ0TO O图3.3跨中截面的横向分布系数me计算图示（尺寸单位：mm）可变作用（汽车公路-I级）双车道： 号梁横向分布系数1meq （0.5740.380 0.239 0.045） =0.619 号梁横向分布系数1mcq （0.3580.293 0.246 0.182） =0.540故可变作用（汽车）的横向分布系数为：号梁0.619号梁0.540可变作用（人群）： 号梁横向分布系数mcri

21、 = 0.669 号梁横向分布系数mcr2 = 0.390 （2）支点截面的荷载横向分布系数m。在支点处，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，如图3.4所示:0030222 11车图3.4支点截面横向分布系数 m0计算图示（尺寸单位：mm）号梁可变作用的横向分布系数可计算如下： 号梁可变作用（汽车）：1moq（0.833 0.033） =0.433 号梁可变作用（汽车）：1mg（0.167 0.967 0.456） =0.7952可变作用（人群）： 号可变作用（人群）：mor1 =1.222 号可变作用（人群）：mor 2 = 0（3）横向分布系数汇总（见表3-4）表3-4横向分布系

22、数汇总mc（跨中）mo（支点）号梁汽车公路-I级0.619汽车公路-I级0.433人群0.669人群1.222号梁汽车公路-I级0.540汽车公路-I级0.795人群0.390人群0（4）车道荷载取值根据桥规，公路-I级的均布荷载标准值 qk=10.5 kN/m 和集中荷 载线性插值Pk=360 kN,在计算剪力作用效应时， 集中载荷标准值应乘1.2 , 即计算剪力时 Pk=360X 1.2=432 kN。3.2.3计算可变作用效应在可变效应计算中，本设计对于横向分布系数的作如下考虑：支点处 横向分布系数取m，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从 m直线过渡 到mc，其余梁段均取mc。求跨中截

23、面的最大弯矩和最大剪力计算公式为:S 二 mq/ mpky式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力;qk车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值；门一一影响线上同号区段的面积；y影响线上最大坐标值；(2-5)m横向分布系数。0汽图3.5跨中截面作用效应计算图式燕山大学课程设计说明书1号梁可变作用（汽车）标准效应：1Mmax 0.619 10.5 13.625 54.5-0.186 9.00 10.5 1.50 20.619 360 13.625 =5421.52 kN mVmax110.619 10.5 0.5 27.25- 0.186 9.00 10.5 0.055220.6119 432

24、 0.5 =177.47 kN1号梁可变作用（汽车）冲击效应：M =二Mmax =0.117 5421.52 =634.32 kN mV Vmax=0.117 177.47 =20.76kN1号梁可变作用（人群）效应：q =0.75 3.0 =2.25 kN/m1Mmax 0.669 2.25 13.625 27.25 0.553 9.00 2.25 1.50 2-606.59 kN mVmax工1 0.669 2.25 0.5 27.25 丄 0.553 9.00 2.25 0.0552 2=10.47 kN2号梁可变作用（汽车）标准效应：1Mmax0.540 10.5 13.625 27.

25、25 0.255 9.00 10.5 1.5020.540 360 13.625 =4787.51kN mVmax0.540 10.5 0.5 27.25 - 0.255 9.00 10.5 0.0552 20.540 432 0.5 =155.69 kN2号梁可变作用（汽车）冲击效应：M =Mmax =0.117 4787.51 =560.14 kN mV = Wmax =0.117 155.69 =18.22kN2号梁可变作用（人群）效应：q =0.75 3.0 =2.25 kN/mmaxVmax二1 0.390 2.25 13.625 54.5-0.390 9.00 2.25 1.502

26、 -313.3 kN m110.390 2.25 0.5 27.25 0.390 9.00 2.25 0.05522= 5.83 kN 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图3.6为四分点截面作用效应的计算图示共25页第23页图3.6四分点截面作用效应计算图示1号梁可变作用（汽车）标准效应：1 1Mmax 0.619 10.5 10.21875 54.5-2.25 0.750.186 9.010.50.619 360 10.21875 =4059.19 kN mVmax二1 0.619 10.5 0.75 40.875-1 0.186 9.00 10.5 0.0550.6192 2432 0.7

27、5 =299.84 kN1号梁可变作用（汽车）冲击效应：M -Mmax =0.117 4059.19 =474.93kN mV Vmax =0.117 299.84 =35.08kN1号梁可变作用（人群）效应： q = 0.75 3.0二2.25 kN/m1 1Mmax 0.669 2.25 10.21875 54.52.25 0.750.5539.00 2.25 =436.87 kN mVmax二1 0.669 2.25 0.75 40.875 1 0.553 9.00 2.25 0.0552 2=23.29 kN2号梁可变作用（汽车）标准效应:Vmax110.54 10.5 0.75 40

28、.8750.255 9.00 10.5 0.055220.54 432 0.75 =262.34 kNMmax =丄 0.54 10.5 10.21875 54.5 12.25 0.750.255 9.002 2 10.5 0.54 360 10.21875 =3603.54 kN m2号梁可变作用（汽车）冲击效应：M二Mmax =0.117 3603.54 =421.61kN mV = 2max =0.117 262.34 =30.69kN2号梁可变作用（人群）效应：max二1 0.39 2.25 10.21875 54.5-2 22.25 0.750.255 9.00 2.25=231.8

29、5 kN mVmax工1 0.39 2.25 0.75 40.875 -1 0.39 2.25 9.00 0.055 =13.3kN2 2 求支点截面的最大剪力 图3.7示出支点截面的最大剪力计算图示1号梁可变作用（汽车）效应：1 1Vmax0.619 10.5 1 54.50.186 9.00 10.5 0.945 0.0550.619 432 0.835 = 390.03kN1号梁可变作用（汽车）冲击效应：V - Vmax =0.117 390.03 = 45.63kN1号梁可变作用（人群）效应：Vmax110.6692.25 1 54.50.553 9.00 2.250.9450.055

30、22= 46.77 kN2号梁可变作用（汽车）效应:VmaxJ 0.54 10.5 1 54.5220.255 9.00 10.50.945 0.0550.54 432 0.830 =350.77 kN2号梁可变作用（汽车）冲击效应：V =Vmax =0.117 350.77 =41.04kN2号梁可变作用（人群）效应：11“Vmax0.39 2.25 1 54.50.39 9.00 2.25 0.945 0.05522=22.33 kN燕山大学课程设计说明书1号梁m1号梁m：02号梁m0.3900.390图3.7支点截面作用效应计算图示3.3主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.64.1.8条

31、规定，根据可能同时出现的作用效应 选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极 限状态基本组合，见表 3-4。表3-4主梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面4分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax/ kN m/ kN/ kN m/ kN/ kN第一期永久作用12159.4609119.60446.22892.44(2)第二期永久作用4774.6803581.01175.22350.44(3)总永久作用16934.14012700.61621.441242.88(4)可变作用（汽车） 公路-I级5421.52177.474059.19299.8439.03(5)可

32、变作用（汽车） 冲击634.3220.76474.9335.084.567(6)可变作用（人群）606.5910.47436.8723.2946.77标准组合=(3)+(4)+(5)+(6)23596.57208.7017671.60979.651374.31(8)短期组合=(3)+0.7 (4)20729.20124.2315666.72831.331270.20(9)极限组合=1.2 紐)+1.4 (5)21209.0229.0615905.63794.841497.85由于1号梁的效应组合是最大的值，则取 1号梁的组合效应作为截面 验算参考值。四.参考文献1.公路桥涵设计通用规范（JIJ021 89）人民交通出版社 北京2公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JIJ023 一 8