上课用受扭构件截面承载力计算

1、上课用受扭构件截面承载力计算 上课用受扭构件截面承载力计算 教学提示：以试验研究为基础，基于变角度空间桁架教学提示：以试验研究为基础，基于变角度空间桁架 计算模型，建立纯扭构件承载力计算公式和适用条件。计算模型，建立纯扭构件承载力计算公式和适用条件。 构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复 杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的抗力考杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的抗力考 虑其相关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。虑其相关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。 教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形教学要求：要求学生掌握矩形截

2、面受扭构件的破坏形 态、变角度空间桁架计算模型、受扭承载力的计算方态、变角度空间桁架计算模型、受扭承载力的计算方 法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计 算方法及构造要求。算方法及构造要求。 上课用受扭构件截面承载力计算 上课用受扭构件截面承载力计算 吊吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都 可使吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。可使吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。 上课用受扭构件截面承载力计算 上课用受扭构件截面承载力计算 吊车梁吊车梁 协调扭转：超静定结构中，由于变形协调条件使截面产

3、协调扭转：超静定结构中，由于变形协调条件使截面产 生扭矩，构件承受的扭矩与抗扭刚度有关且会产生内力生扭矩，构件承受的扭矩与抗扭刚度有关且会产生内力 重分布（重分布（redistribution) )。 如框架边梁如框架边梁 上课用受扭构件截面承载力计算 1. 1. 开裂前符合材料力学的规律；开裂前符合材料力学的规律； 2. 2. 开裂前受扭钢筋的应力很低，一般忽略钢筋影响；开裂前受扭钢筋的应力很低，一般忽略钢筋影响； 3. 3. 矩形截面在扭矩矩形截面在扭矩T T作用下，作用下，max在长边中点；在长边中点； 4.4.混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段。当混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段

4、。当T=Tcr 时，扭转角和钢筋应力显著增加。时，扭转角和钢筋应力显著增加。 5. 5. 钢筋砼构件：钢筋砼构件： Tcrcr （素混凝土）（素混凝土） 上课用受扭构件截面承载力计算 1. 1. 由材料力学可知，构件侧面的主拉应力由材料力学可知，构件侧面的主拉应力tp和主压应和主压应 力力cp相等相等 ，两个迹线沿构件表面呈螺旋型，当主拉应，两个迹线沿构件表面呈螺旋型，当主拉应 力达到力达到ft时，在构件长边中点形成裂缝，并沿主压力迹时，在构件长边中点形成裂缝，并沿主压力迹 线开展，与构件轴线成线开展，与构件轴线成4545，形状为螺旋型。，形状为螺旋型。 2. 2. 对于素混凝土构件，开裂会导

5、致构件迅速破坏，破对于素混凝土构件，开裂会导致构件迅速破坏，破 坏面呈一空间扭曲面。坏面呈一空间扭曲面。 上课用受扭构件截面承载力计算 3. 如何配置受扭钢筋？如何配置受扭钢筋？ （1） 受扭构件的最有效的配筋形式是沿主拉应力迹受扭构件的最有效的配筋形式是沿主拉应力迹 线的方向呈螺旋形式配置。线的方向呈螺旋形式配置。 （2）但为施工方便，将该主拉应力分解为水平和竖直）但为施工方便，将该主拉应力分解为水平和竖直 方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和抗扭箍筋方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和抗扭箍筋 （封闭的）。（封闭的）。 上课用受扭构件截面承载力计算 6.2.3 6.2.3 矩形截面开裂

6、扭矩的计算矩形截面开裂扭矩的计算 1. 1. 若将混凝土视为弹性材料若将混凝土视为弹性材料 纯扭构件截面上剪应力流的纯扭构件截面上剪应力流的 分布如图。根据材料力学公分布如图。根据材料力学公 式，构件开裂扭矩值为式，构件开裂扭矩值为 tteecr fWT , a形状系数，与形状系数，与比值比值h/b有关，有关， a=0.200.33，一般可取，一般可取0.25。 hbWte 2 式中式中 Wte截面受扭的弹性抵抗矩；截面受扭的弹性抵抗矩； 上课用受扭构件截面承载力计算 2. 2. 若将混凝土视为理想的弹塑性材料若将混凝土视为理想的弹塑性材料 当截面上剪应力全截面当截面上剪应力全截面 达到混凝土

7、抗拉强度达到混凝土抗拉强度ft时。根时。根 据塑性力学理论，可将截面据塑性力学理论，可将截面 上剪应力划分为四个部分。上剪应力划分为四个部分。 得截面抗扭承载力为得截面抗扭承载力为 ttpcr fWT , bh b Wt3 6 2 式中式中 Wt截面受扭的塑性抵抗矩；截面受扭的塑性抵抗矩； 上课用受扭构件截面承载力计算 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定：纯扭构件受扭开裂规定：纯扭构件受扭开裂 扭矩的计算，采用理想塑性材料理论计算值乘以一扭矩的计算，采用理想塑性材料理论计算值乘以一 个降低系数，统一取为，故开裂扭矩计算公式为个降低系数，统一取为，故开裂扭矩计算公式为 混凝土是介于理想弹性

8、材料和理想弹塑性材料二者之混凝土是介于理想弹性材料和理想弹塑性材料二者之 间的弹塑性材料。间的弹塑性材料。按弹性理论计算的按弹性理论计算的Tcr比试验值比试验值低低， 按塑性理论计算的按塑性理论计算的Tcr比试验值比试验值高高。 ttcr WfT7 . 0 bh b Wt3 6 2 3. 3. 按按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范计算计算Tcr Wt受扭构件的截面受扭受扭构件的截面受扭 塑性抵抗矩。塑性抵抗矩。 矩形截面矩形截面 上课用受扭构件截面承载力计算 6.3.1 6.3.1 受扭构件的破坏形式受扭构件的破坏形式 1. 适筋破坏适筋破坏 当构件纵筋和箍筋都配置适中时当构件纵筋和箍筋都

9、配置适中时, ,在外扭矩作用下，纵在外扭矩作用下，纵 筋和箍筋首先屈服，然后砼被压碎。破坏要经历较长筋和箍筋首先屈服，然后砼被压碎。破坏要经历较长 时间，有较明显预兆，属延性破坏，类似适筋梁。时间，有较明显预兆，属延性破坏，类似适筋梁。 2. 部分超筋破坏部分超筋破坏 当纵筋或箍筋其中之一配置当纵筋或箍筋其中之一配置 过多时出现此种破坏。破坏时配过多时出现此种破坏。破坏时配 筋率小的纵筋或箍筋达到屈服，筋率小的纵筋或箍筋达到屈服， 配置过多的钢筋达不到屈服，破配置过多的钢筋达不到屈服，破 坏过程有一定的延性，但较适筋坏过程有一定的延性，但较适筋 破坏的延性差。破坏的延性差。 6.3 6.3 纯

10、扭构件的截面承载力计算纯扭构件的截面承载力计算 6.3.1.1 6.3.1.1 破坏特征破坏特征 上课用受扭构件截面承载力计算 3. 超筋破坏超筋破坏 当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏 时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然， 因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设 计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。 4. 少筋破坏少筋破坏 当纵筋和箍筋配置不足时，斜裂缝一旦出现，当纵筋和

11、箍筋配置不足时，斜裂缝一旦出现，钢钢 筋便会被拉断，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，筋便会被拉断，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏， 类似于梁正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过类似于梁正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过 规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏；规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏； 上课用受扭构件截面承载力计算 6.3.3 6.3.3 纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 变角度空间桁架理论简介变角度空间桁架理论简介 混凝土受扭构件，其核心部分混凝土对产生抵抗扭矩混凝土受扭构件，其核心部分混凝土对产生抵抗扭矩 贡献甚微，因此可以将

12、其计算简贡献甚微，因此可以将其计算简 图图简化为简化为等效箱形截面等效箱形截面。 由四周侧壁混凝土、箍筋、由四周侧壁混凝土、箍筋、 纵向钢筋组成空间受力纵向钢筋组成空间受力 结构体系。结构体系。 理论分析方法理论分析方法 （1）变角度空间桁架模型；）变角度空间桁架模型； （2）扭曲破坏面极限平衡理论（斜弯理论）。）扭曲破坏面极限平衡理论（斜弯理论）。 上课用受扭构件截面承载力计算 每个侧壁受力状况相当于一个平面桁架，纵筋每个侧壁受力状况相当于一个平面桁架，纵筋 为桁架的弦杆，箍筋为桁架的竖腹杆，斜裂缝间的混为桁架的弦杆，箍筋为桁架的竖腹杆，斜裂缝间的混 凝土为桁架的斜腹杆。斜裂缝与构件轴线夹角

13、凝土为桁架的斜腹杆。斜裂缝与构件轴线夹角会随会随 抗扭纵筋与箍筋的强度比值的变化而变化（故称为变抗扭纵筋与箍筋的强度比值的变化而变化（故称为变 角）角） 上课用受扭构件截面承载力计算 变角空间桁架模型的基本假定：变角空间桁架模型的基本假定： （3 3）忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用）忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用 （1 1） 混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土 外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为 根据变角空间桁架模型，截面抗扭承载力为根据变角空间桁架模型，截面抗扭承载力为 混凝土结构设计规范混凝土结构设

14、计规范关于钢筋混凝土受扭构件的关于钢筋混凝土受扭构件的 计算，是建立在计算，是建立在变角空间桁架模型变角空间桁架模型的基础之上的。的基础之上的。 （2 2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和 腹杆腹杆 cor yvst u A s fA T 1 2 上课用受扭构件截面承载力计算 corstyv stly uAf sAf 1 stl A 取对称布置的全部纵向抗扭钢筋的取对称布置的全部纵向抗扭钢筋的 总面积，若实际布置的纵筋是非对总面积，若实际布置的纵筋是非对 称的，称的， 只能取对称布置的面积只能取对称布置的面积 cor u 截面核芯部分的周长（箍

15、筋内皮）截面核芯部分的周长（箍筋内皮） )(2 corcorcor hbu cor yvst u A s fA T 1 2 1st A 沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积； 截面核芯部分的面积截面核芯部分的面积，为按箍筋内侧计为按箍筋内侧计 算的截面核芯部分的短边和长边尺寸之积。算的截面核芯部分的短边和长边尺寸之积。 corcorcor hbA 受扭纵筋与箍筋的配筋强度比受扭纵筋与箍筋的配筋强度比 上课用受扭构件截面承载力计算 由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及 其极限承载力不仅与总配筋量有关

16、，还与两部分钢筋的配筋比有其极限承载力不仅与总配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋比有 关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不 屈服，而出现部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度比屈服，而出现部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度比来控制，来控制， 防止出现部分超配筋的情况。防止出现部分超配筋的情况。 yv y corst stl f f uA sA 1 抗扭纵筋强度抗扭纵筋强度抗扭箍筋强度抗扭箍筋强度 规范规定：规范规定：0.6 1.7 。设计。设计 中通常可取中通常可取 。保证纵向钢保证纵向钢 筋和箍筋的都作用都能发挥筋和箍

17、筋的都作用都能发挥 到最佳。到最佳。 解读受扭纵筋与箍筋的配筋强度比解读受扭纵筋与箍筋的配筋强度比 实验研究表明，当实验研究表明，当 0.5 2.0 时，受扭纵筋和箍筋均会屈服，不时，受扭纵筋和箍筋均会屈服，不 会发生会发生“部分超配筋破坏部分超配筋破坏”。 上课用受扭构件截面承载力计算 1. 1. 该理论假设构件开裂后混凝土完全失去作用，而由该理论假设构件开裂后混凝土完全失去作用，而由 于混凝土骨料之间的咬合力，只要裂缝的开展受到钢于混凝土骨料之间的咬合力，只要裂缝的开展受到钢 筋的制约，混凝土就仍具有一定的受扭承载力。因此，筋的制约，混凝土就仍具有一定的受扭承载力。因此， 对于配筋较少的构

18、件，对于配筋较少的构件，计算值较试验值偏低计算值较试验值偏低。 2. 2. 当配筋较多时，由于纵筋和箍筋有时不能同时屈服，当配筋较多时，由于纵筋和箍筋有时不能同时屈服， 计算值又会比试验值高计算值又会比试验值高。 变角度空间桁架模型的计算结果与试验结论变角度空间桁架模型的计算结果与试验结论并不完全并不完全 符合符合。因此，我国规范在变角空间桁架模型计算公式。因此，我国规范在变角空间桁架模型计算公式 的基础上，考虑了混凝土的抗扭能力。的基础上，考虑了混凝土的抗扭能力。 变角度空间桁架模型计算公式与试验值比较变角度空间桁架模型计算公式与试验值比较 上课用受扭构件截面承载力计算 规范由试验结果，提出

19、了由混凝土承担的扭矩规范由试验结果，提出了由混凝土承担的扭矩T Tc c和和 钢筋承担的扭矩钢筋承担的扭矩T Ts s两项相加的设计计算公式：两项相加的设计计算公式： 第一项为混凝土承担的扭矩，取混凝土纯扭构件开裂第一项为混凝土承担的扭矩，取混凝土纯扭构件开裂 扭矩值的一半。扭矩值的一半。 第二项为抗扭钢筋承担的扭矩，系数是根据试验得到。第二项为抗扭钢筋承担的扭矩，系数是根据试验得到。 cor styv ttu A s Af WfTT 1 2 . 135. 0 6.3.4 6.3.4 纯扭构件按纯扭构件按混凝土规范混凝土规范的配筋计算方法的配筋计算方法 6.3.4.1 6.3.4.1 矩形截面

20、纯扭构件受扭承载力计算公式矩形截面纯扭构件受扭承载力计算公式 (6.8) 1. 1. 计算公式（计算公式（6.4.46.4.4） 上课用受扭构件截面承载力计算 桁架模型桁架模型 (6.8)式式 规范计算公式、理论公式以及试验对比规范计算公式、理论公式以及试验对比 由图可以看出，规由图可以看出，规 范的计算公式与试范的计算公式与试 验得到的散点图符验得到的散点图符 合的很好，较理论合的很好，较理论 公式（变角空间桁公式（变角空间桁 架模型）更加符合架模型）更加符合 试验结果，也更适试验结果，也更适 合做受扭承载力计合做受扭承载力计 算公式。算公式。 上课用受扭构件截面承载力计算 2 2公式的适用

21、条件公式的适用条件 为保证结构截面尺寸及砼强度不至于过小，为了避免超为保证结构截面尺寸及砼强度不至于过小，为了避免超 筋破坏，对构件的截面尺寸规定了限制条件。筋破坏，对构件的截面尺寸规定了限制条件。 当当hw/b44时时 WfT cc 25. 0 当当hw/b = 6时时 tcc WfT20. 0 当当4hw/b1.01.0 时，取时，取h=1.0。 4. 4. 轴向压力和扭矩共同作用下矩形截面纯扭构件受扭轴向压力和扭矩共同作用下矩形截面纯扭构件受扭 承载力（承载力（6.4.76.4.7） tcor styv ttu W A N .A s Af .Wf.TT07021350 1 N与扭矩与扭矩

22、T T相应的轴向压力设计值，相应的轴向压力设计值， 当当NfcA时时，取，取NfcA 。 上课用受扭构件截面承载力计算 cor styv ttu A s Af WfTT 1 2 . 135. 0 yv y corst stl f f uA sA 1 解：解： （1） 确定设计参数确定设计参数 查表：查表：ft , fyv , fy , c; 计算：计算：Acor , ucor , Wt （2）验算截面尺寸是否满足要求。（）验算截面尺寸是否满足要求。（6.9a） 5. 5. 纯扭构件配筋计算方法（思路，过程）纯扭构件配筋计算方法（思路，过程） （3）验算可否构造配箍筋。（）验算可否构造配箍筋。（

23、6.12） 上课用受扭构件截面承载力计算 cor styv ttu A s Af WfTT 1 2 . 135. 0 yv y corst stl f f uA sA 1 （4） 计算箍筋计算箍筋 由于引入了配筋强度比由于引入了配筋强度比，式中只出现抗扭箍筋面积，式中只出现抗扭箍筋面积 Ast1 ；取；取=，最佳配筋强度比。，最佳配筋强度比。 （5）计算受扭纵筋）计算受扭纵筋 求出抗扭箍筋面积求出抗扭箍筋面积 Astl 后，可由配筋强度比后，可由配筋强度比公式求公式求 解抗扭纵筋的截面面积解抗扭纵筋的截面面积 Astl。 。 上课用受扭构件截面承载力计算 6.4 6.4 弯剪扭构件的扭曲截面承

24、载力弯剪扭构件的扭曲截面承载力 弯剪扭构件弯剪扭构件 Flexural member with shear and torsion 6.4.1 6.4.1 试验研究及破坏形态试验研究及破坏形态 1. 1. 弯剪扭构件破坏的影响因素弯剪扭构件破坏的影响因素 在在M M、V V和和T T共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极共同作用下，钢筋混凝土构件的受力状态极 为复杂，其破坏特征及承载力与以下为复杂，其破坏特征及承载力与以下2 2个因素有关：个因素有关： (1) (1) 内在因素：构件的截面形状、尺寸、配筋及材料内在因素：构件的截面形状、尺寸、配筋及材料 强度；强度； (2) (2) 外部荷载条

25、件：通常以扭弯比外部荷载条件：通常以扭弯比 （T/MT/M）和扭和扭 剪比剪比（=T/（Vb）表示。表示。 上课用受扭构件截面承载力计算 2. 2. 弯剪扭构件弯剪扭构件T T对对M Mu u、V Vu u的影响的影响 钢筋砼弯剪扭构件处于复杂应力状态，我们应该清楚钢筋砼弯剪扭构件处于复杂应力状态，我们应该清楚T T的的 存在对随存在对随M Mu u、V Vu u的影响。的影响。 （1） T对对Mu的影响的影响 扭矩扭矩T使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加， 使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。 （

26、2）T与与V的相互影响的相互影响 而而T和和V产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加， 因此承载力总是小因此承载力总是小 于剪力和扭矩单独于剪力和扭矩单独 作用的承载力。作用的承载力。 上课用受扭构件截面承载力计算 3. 3. 弯剪扭构件的破坏类型弯剪扭构件的破坏类型 钢筋砼弯剪扭构件随钢筋砼弯剪扭构件随M M、V V、T T比值和配筋不同，有三种破比值和配筋不同，有三种破 坏类型。坏类型。 （1） 弯型破坏弯型破坏 当当M较大，较大，V和和T均较小时，弯矩均较小时，弯矩M起主导作用；起主导作用； 裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面；裂缝首先

27、在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面； 底部纵筋同时受底部纵筋同时受M和和T产生拉应力的叠加，如底部纵筋适产生拉应力的叠加，如底部纵筋适 当时，则破坏始于底部纵筋屈服，终于顶部砼压碎，承当时，则破坏始于底部纵筋屈服，终于顶部砼压碎，承 载力受底部纵筋控制。载力受底部纵筋控制。 * 受弯承载力因扭矩的受弯承载力因扭矩的 存在而降低。存在而降低。 即即T存在存在MMu u 上课用受扭构件截面承载力计算 （2 2） 扭型破坏扭型破坏 当当T T较大，较大，M M和和V V较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生(A(As s 顶顶s ss底底，构件破坏是由于顶部纵筋先

28、，构件破坏是由于顶部纵筋先 达到屈服，然后底部砼压碎，承载力由达到屈服，然后底部砼压碎，承载力由As顶 顶所控制； 所控制； 由于由于M M对顶部产生压应力，抵消了一部分对顶部产生压应力，抵消了一部分T T产生的拉应力，产生的拉应力， 因此：因此：M M存在存在TTu u。 注：对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先注：对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先 达到屈服，将不可能出现达到屈服，将不可能出现 扭型破坏。扭型破坏。 上课用受扭构件截面承载力计算 （3 3） 剪扭型破坏剪扭型破坏 当当M M较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在较小，对构件的承载力不起控制作用，构

29、件主要在T T 和和V V共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。 裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现， 并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而 达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和 箍筋达到屈服。箍筋达到屈服。 当当T T较大时，以受扭破坏为主；较大时，以受扭破坏为主； 当当V V较大时，以受剪破坏为主。较大时，以受剪破坏为主。 上课用受扭构件截面承载力计算 受扭和受剪计算

30、时，都有反映混凝土抗力的一项，剪扭受扭和受剪计算时，都有反映混凝土抗力的一项，剪扭 共同作用时，为了避免重复利用混凝土的抗力，应考虑共同作用时，为了避免重复利用混凝土的抗力，应考虑 剪扭相关性。剪扭共同作用时，其相关作用关系曲线接剪扭相关性。剪扭共同作用时，其相关作用关系曲线接 近近1/41/4圆。圆。 6.4.2 6.4.2 剪扭相关性剪扭相关性 ttc tc WfT bhfV 35. 0 7 . 0 0 00 1 22 co c co c V V T T 上课用受扭构件截面承载力计算 co c v co c t V V T T 规范规范采用折减系数反映相关性。为简化计算，采用采用折减系数反

31、映相关性。为简化计算，采用 三折线近似表示三折线近似表示1/41/4圆的关系。圆的关系。 t co c V V 5 . 1 斜线下降段可表示为斜线下降段可表示为 5 . 1 00 c c c c V V T T c c c c t T T V V 0 0 1 5 . 1 bt受扭承载受扭承载 力降低系数，力降低系数， 0.5bt （ 6.26） （ 6.27） 上课用受扭构件截面承载力计算 6.4.3 6.4.3 按按混凝土设计规范混凝土设计规范的配筋计算方法的配筋计算方法 由于在由于在M M、V V和和T T的共同作用下，各项承载力是相互关联的，的共同作用下，各项承载力是相互关联的， 其相互

32、影响十分复杂。其相互影响十分复杂。 为了简化，为了简化，规范规范偏于地安全采用实用配筋计算方偏于地安全采用实用配筋计算方 法法 纵筋：将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算纵筋：将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算 后进行叠加；后进行叠加； 混凝土：考虑混凝土的作用，对剪扭共同作用时，混凝土：考虑混凝土的作用，对剪扭共同作用时， 为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土的为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土的 相关性相关性剪扭相关性；剪扭相关性； 箍筋：箍筋按受扭和受剪分别计算叠加。箍筋：箍筋按受扭和受剪分别计算叠加。 上课用受扭构件截面承载力计算 1. 1. 计算总则计算总则

33、（1 1）弯扭构件：（叠加法）弯扭构件：（叠加法） 按纯弯构件计算：按纯弯构件计算：MAsM 按纯扭构件计算：按纯扭构件计算：TAstl+Ast1 叠加：弯扭构件纵筋用量叠加：弯扭构件纵筋用量= =AsM+Astl： 箍筋用量箍筋用量= =Ast1 （2 2）弯剪扭构件：（叠加法）弯剪扭构件：（叠加法+ +剪扭相关性）剪扭相关性） 纵筋面积纵筋面积=AsM+Astl 箍筋面积箍筋面积= =AsV+Ast1 注注11：要将配筋放在相应的正确位置。：要将配筋放在相应的正确位置。 注注22：对于剪扭共同作用，要考虑混凝土的剪：对于剪扭共同作用，要考虑混凝土的剪 扭相关性，不能简单的按纯扭和纯弯剪考虑

34、。扭相关性，不能简单的按纯扭和纯弯剪考虑。 上课用受扭构件截面承载力计算 2. 2. 剪扭构件计算剪扭构件计算 （1 1）矩形截面剪扭构件）矩形截面剪扭构件 一般剪扭构件：一般剪扭构件：(6.30)(6.30)，(6.26)(6.26) 受剪承载力：受剪承载力： 受扭承载力：受扭承载力： t一般剪扭构件砼受扭承载一般剪扭构件砼受扭承载 力降低系数，力降低系数，0.5t t0.5，取，取t不考虑不考虑T T对对V Vu u的影响；的影响； t2时，取时，取T/(Vb)=2 受扭纵筋除应在梁截面四角设置外，其余受扭纵向钢受扭纵筋除应在梁截面四角设置外，其余受扭纵向钢 筋宜沿截面周边均匀对称布置；且

35、沿截面周边布置的受筋宜沿截面周边均匀对称布置；且沿截面周边布置的受 扭纵向钢筋的间距扭纵向钢筋的间距200mm200mm和梁截面短边长度和梁截面短边长度b b。 在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵筋中，在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵筋中， min。 上课用受扭构件截面承载力计算 2. 2. 弯剪扭构件中箍筋的最小配箍率：弯剪扭构件中箍筋的最小配箍率： yv t sv f f 28. 0 min, 其中受扭所需的箍筋应做成封闭其中受扭所需的箍筋应做成封闭 式，且应沿截面周边布置；当采式，且应沿截面周边布置；当采 用复合箍筋时，位于截面内部的用复合箍筋时，位于截面内部的 箍筋不应计

36、入受扭所需的箍筋面箍筋不应计入受扭所需的箍筋面 积；受扭所需箍筋的末端应做成积；受扭所需箍筋的末端应做成 135135弯钩，弯钩端头平直段长度弯钩，弯钩端头平直段长度 不应小于不应小于10d(d10d(d为箍筋直径为箍筋直径) )。 箍筋的最小直径要求和最大间距箍筋的最小直径要求和最大间距 要求同受弯构件要求同受弯构件 上课用受扭构件截面承载力计算 3 3截面最小尺寸要求截面最小尺寸要求 为保证结构截面尺寸及砼强度不至于过小，为了避免超为保证结构截面尺寸及砼强度不至于过小，为了避免超 筋破坏，对构件的截面尺寸规定了限制条件。筋破坏，对构件的截面尺寸规定了限制条件。 当当hw/b(或或hw/tw

37、)44时时 cc t f W T bh V 25. 0 8 . 0 0 当当hw/b(或或hw/tw) = 6时时 cc t f W T bh V 20. 0 8 . 0 0 当当4hw/b6时时 按线性内插法确定按线性内插法确定 如不满足，如不满足，需加大构件截面尺寸需加大构件截面尺寸，或，或提高混凝土强度等提高混凝土强度等 级级。 上课用受扭构件截面承载力计算 00 0 07. 07 . 0 7 . 0 bh N f W T bh V f W T bh V t t t t 有轴压： 无轴压： 4 4截面构造配筋要求截面构造配筋要求 当弯剪扭构件截面尺寸符合下列公式的要求时，均可不当弯剪扭构

38、件截面尺寸符合下列公式的要求时，均可不 进行构件受剪扭承载力计算，仅需按构造要求配置纵向进行构件受剪扭承载力计算，仅需按构造要求配置纵向 钢筋和箍筋。钢筋和箍筋。 规范构造要求：规范构造要求： 上课用受扭构件截面承载力计算 corcorcorcoryvytct Auhbffffbh b W、，、3 6 2 cc t f W T bh V 25. 0 8 . 0 0 内力分析内力分析确定控制截面确定控制截面M M，V V，T T 确定承载力计算的相关参数确定承载力计算的相关参数 验算截面最小尺寸验算截面最小尺寸 否则：否则：加大构件截面尺加大构件截面尺 寸寸，或，或提高混凝土强度提高混凝土强度

39、等级等级。 验算是否需要构造配箍验算是否需要构造配箍 000 07. 07 . 07 . 0 bh N f W T bh V f W T bh V t t t 有轴压：无轴压： 满足满足构造配箍，不满足构造配箍，不满足计算计算 上课用受扭构件截面承载力计算 影响不计 集中力为主： 一般荷载： 当V bhf bhf V t t 0 0 1 875. 0 35. 0 . 影响不计当TWfT tt 175. 0. 计算受弯纵筋计算受弯纵筋按按M M计算计算A As s(A(As s ) )，满足，满足min 确定是否考虑剪扭相关性计算纵筋和箍筋确定是否考虑剪扭相关性计算纵筋和箍筋 剪扭相关计算按当不

40、满足、条时，. 按剪扭相关性计算纵筋和箍筋按剪扭相关性计算纵筋和箍筋 计算计算t，一般荷载公式，一般荷载公式(6.26)，集中荷载，集中荷载(6.27)， 0.5t 上课用受扭构件截面承载力计算 计算受扭箍筋和纵筋计算受扭箍筋和纵筋 取取，由公式，由公式(6.30)Ast1/s（受扭箍筋）（受扭箍筋） 再由再由Ast1/s 和和=Astl，并满足，并满足stl， ，min的要求 的要求 计算受剪箍筋计算受剪箍筋 一般荷载一般荷载由由(6.30)，集中荷载由，集中荷载由(6.31)Av1/s 叠加计算得到的纵筋和箍筋叠加计算得到的纵筋和箍筋 叠加弯、扭纵筋叠加弯、扭纵筋Astl与与As( (As

41、 ) )对位叠加组合对位叠加组合 s A s A 3/Astl 3/Astl 3/Astl 3/AA stls 3/AA stls 3/Astl 上课用受扭构件截面承载力计算 yv t sv sv sv svstsv f f bs na s A s A s a 28. 0 min 1111 ， 叠加剪、扭纵筋叠加剪、扭纵筋对位叠加组合对位叠加组合 注意纵筋和箍筋要满足构造要求注意纵筋和箍筋要满足构造要求 s Asv1 4 s Asv1 2 s Ast1 s A s A stsv11 上课用受扭构件截面承载力计算 某砼矩形截面梁某砼矩形截面梁bh=250mm500mm，控制截面，控制截面 承受扭

42、矩设计值承受扭矩设计值T=12kNm，弯矩设计值，弯矩设计值M=90kNm， 剪力设计值剪力设计值V=100kN；砼：；砼：C25，纵筋：，纵筋：HRB335，箍筋：，箍筋： HPB300，环境类别：一类。试作截面配筋设计。，环境类别：一类。试作截面配筋设计。 解解： 相关参数相关参数 mmcMPafMPaf MPafMPaf byvy ctc 20,55. 0,270,300 0 . 1, 0 . 1,27. 1,9 .11 1 假设箍筋直径为假设箍筋直径为8，纵筋直径为，纵筋直径为20mm。 ,4348252500 ,1848252250 ,46210820500 0 mmh mmb mm

43、h cor cor ）（ ）（ 上课用受扭构件截面承载力计算 36 22 2 1002.132505003 6 250 3 6 79856434184 ,12364341842 mmbh b W mmA mmu t cor cor 验算截面尺寸验算截面尺寸 满足！ MPaf MPa W T bh V cc t 975. 29 .110 . 125. 025. 0 018. 2 1002.138 . 0 1012 462250 10100 8 . 0 6 63 0 验算是否可以构造配筋验算是否可以构造配筋 须计算配筋 MPaf MPa W T bh V t t 889. 027. 17 . 07 . 0 787. 1 1002.13