秋八级数学上册幂的乘方新版新人教版

1、(1)有甲、乙两个球,如果甲球的半径 是乙球半径的n倍,那么甲球的体积是 乙球体积的多少倍? n3倍. 学学 习习 新新 知知 问题思考 (2) 计算: (102)3= 方法一:(102)3=102102102=102+2+2 =106. 方法二:(102)3=(100)3=1000000=106. 根据乘方的意义及同底数幂的乘法根据乘方的意义及同底数幂的乘法 填空填空, ,看看计算的结果有什么规律看看计算的结果有什么规律: : 一、法则的探究 (1)(32)3=323232 =3(); (2)(a2)3=a2a2a2=a(); (3)(am)3=amamam=a()(m是正整数). 小组讨论

2、 幂的乘方法则: 对正整数n,你认为(am)n 等于什么?能 对你的猜想给出检验过程吗? . nm n mmmmmm m mmmn n aaaaaaa 个 个 字母表示: (am)n=amn(m,n是正整数). 语言叙述: 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 法则中a可以是一个具体的数, 也可以是单项式或多项式. (4)幂的乘方是变乘方为乘法幂的乘方是变乘方为乘法(底数不变底数不变,指数指数 相乘相乘),如如(a3)2=a3 2=a6;而同底数幂的乘法是 而同底数幂的乘法是 变乘法为加法变乘法为加法(底数不变底数不变,指数相加指数相加),如如 a3a2=a3+2=a5. 知识拓展知识拓展 (1)在

3、形式上,幂的乘方的底数本身就是一个幂; (2)法则可推广到(am)nk=amnk(m,n,k是正整数); (3)幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆, 例如不能把(a5)2写成a7,也不能把a5a2的计 算结果写成a10 例2 计算: (1)(103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3. (4)-(x4)3=-x4 3=-x12. . 解解: : (1)(103)5=103 5=1015. . (2)(a4)4=a4 4=a16. (3)(am)2=am 2=a2m. . 想一想 amn等于等于(am)n(m,n是正整是正整 数数) )吗吗? ? 解:x3m+2n=

4、x3mx2n=(xm)3(xn)2 =4352=1600. x3m+2n x3mx2n 32 4,5 mn mn xx xx 整体代入. 例（补充）例（补充）: : 已知已知xm=4,xn=5, ,试求代数式试求代数式 x3m+2n 的值的值. . 分析分析 1.(am)n=amn(m,n都是正整数)的使用范围:幂的 乘方.方法:底数不变,指数相乘. 知识小结 2.知识拓展:这里的底数、指数可以是数,也 可以是单项式或多项式. 3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在 于一个是“指数相乘”,一个是“指数相加”. C1.下列运算正确的是() A.2a2+3a=5a3 B.a2a3=a6 C.(

5、a3)2=a6 D.a3-a3=a 解析: A.2a2+3a,不是同类项不能相加, 故A选项错误;B.a2a3=a5,故B选项错 误;C.(a3)2=a6,故C选项正确; D.a3-a3=0,故D选项错误.故选C. 检测反馈检测反馈 C 2.下列运算中,计算结果正确的 () A.3x-2x=1 B.2x+2x=x2 C.xx=x2 D.(a3)2=a4 解析:A.3x-2x=x,所以 A选项不正确;B.2x+2x=4x,所以B选项不 正确;C.xx=x2,所以C选项正确; D.(a3)2=a6,所以D选项不正确.故选C. 解析: (1)根据同底数幂的乘法法则 求解;(2)(3)(4)根据幂的乘

6、方的法则 求解. 解: (1)原式=xn-2+n+2=x2n. (2)原式=-x15. (3)原式=43=64. (4)原式=a 6. 3.计算. (1)X n-2x n+2;(n是大于2的整数) (2)-(x3)5; (3)(-2)23; (4)(-a)32. 必做题 教材第97页练习. 选做题 教材第104页习题14.1第1题 (1)(4). ? 布置作业 (1)有甲、乙两个球,如果甲球的半径 是乙球半径的n倍,那么甲球的体积是 乙球体积的多少倍? n3倍. 学学 习习 新新 知知 问题思考 例2 计算: (1)(103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3. (4)-(x4)3=-x4 3=-x12. . 解解: : (1)(103)5=103 5=1015. . (2)(a4)4=a4 4=a16. (3)(am)2=am 2=a2m. . 想一想 amn等于等于(am)n(m,n是正整是正整 数数) )吗吗? ? 1.(am)n=amn(m,n都是正整数)的使用范围: