机械设计课件viewfile5资料

1、 齿齿 轮轮 传传 动动 1 齿轮传动概述 2 齿轮传动的基本参数 3 齿轮传动的失效形式及设计准则 4 齿轮的材料及其选择原则 5 圆柱齿轮传动的受力分析 6 齿轮传动的计算载荷 7 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 8 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 9 直齿锥齿轮传动 10齿轮传动的效率与润滑 11齿轮的结构设计 1 概述 齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。 已达到的水平:P1105kWv300m/s D33mn105r/min 一、主要特点 优点:1）形闭合,效率高(0.980.99); 2）工作可靠,寿命长; 3）结构紧凑,外廓尺寸小; 4）瞬时i 为常数。 缺点: 2）精

2、度低时,振动、噪音大; 3）不适于中心距大的场合。 1）制造费用大,需专用机床和设备; 二、分类 1、按两轴线位置分 2、按工作条件分（失效形式不同） 开式传动:低速传动,润滑条件差,易磨损; 半开式传动:装有简单的防护罩,但仍不能严密防止杂物侵入; 闭式传动:齿轮等全封闭于箱体内,润滑良好,使用广泛。 3、按齿面硬度分（失效形式不同） 软齿面:HB350; 硬齿面:HB350。 三、基本要求 1、传动平稳（i=const）。 2、承载能力高。 运动要求 传递动力要求 2 齿轮传动的主要参数 1、主要参数 1）基本齿廓、模数、中心距查机械原理、表12.2 12.4 2）传动比i、齿数比u （主

3、动轮） 从动轮） 1 2 1 2 2 1 ( z z d d n n i 减速传动：i1 增速传动：i1 1 小齿轮 大齿轮 z z u 减速传动：u=i 增速传动：u=1/i 3）变位系数 径向变位齿轮:加工时刀具从标准位置移动一径向距离xm。 齿 根 变 厚 齿 根 变 薄 正变位 刀具移远 负变位 刀具移近 一对齿轮 高度变位：x1+x2=0、 x1= -x20。啮合角= dd ，ha、hf改变了。 角度变位： x1+x20，啮合角，dd 2、精度等级选择 GB规定:12个等级 1(高)12(低) 查公差 每个等级分为三个组 组:运动准确性 组:传动的平稳性 组:载荷分布均匀性 一般机械

4、常用:7、8级 不同等级不同的最高圆周速度 (表12.6) 3 失效形式 典型机械零件设计思路: 分析失效现象失效机理（原因、后果、措施） 设计准则 建立简化力学模型 强度计算主要参数尺寸结构设计。 齿轮的失效发生在轮齿,其它部分很少失效。 失效形式 轮齿折断 齿面损伤 齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损 齿面塑性流动 一、轮齿折断 常发生于闭式硬齿面或开式传动中。 现象：局部折断整体折断 过载折断 后果:传动失效 原因: 疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用,齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。 齿根弯曲 应力最大 FF 齿根应力集中(形状突变、刀痕等),加速裂纹扩展折断 t 齿双侧

5、受载(1主动) t 齿单侧受载 123 受冲击载荷或短时过载作用,突然折断,尤其见于脆 性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。 位置:均始于齿根受拉应力一侧。 直齿轮 齿宽b较小时，载荷易均布 整体折断 齿宽b较大时，易偏载 斜齿轮:接触线倾斜 载荷集中在齿一端 改善措施: 1）d一定时,z,m; 2）正变位; 局部折断 齿根厚度 抗弯强度 应力集中 改善载荷分布 6）轮齿精度; 7）支承刚度。 4）齿根过渡圆角半径; 3）提高齿面硬度(HB)F ; 5）表面粗糙度,加工损伤; 二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。 原因:HH 脉动循环应力 1）齿面受多次交变应力作用,

6、产生接触疲劳裂纹; 4）润滑油进入裂缝,形成封闭高压油腔,楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小,裂纹扩展越快） 2）节线处常为单齿啮合,接触应力大; 3）节线处为纯滚动,靠近节线附近滑动速度小,油膜不易形成, 摩擦力大,易产生裂纹。 现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。 点蚀机理 点蚀实例 后果:齿廓表面破坏,振动,噪音,传动不平稳 接触面,承载能力 传动失效 软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合； 跑合后，若H仍大于H，则成为扩展性点蚀。 硬齿面齿轮:点蚀一旦形成就扩展,直至齿面完全破坏。 扩展性点蚀 开式传动:无点蚀（v磨损v点蚀） 改善措施: 1）HBH 3）表面粗糙度,加工精度 4）润滑

7、油粘度 2）（综合曲率半径）(d1、x) 接触强度 三、齿面胶合严重的粘着磨损 原因:高速重载v,t ,油,油膜破坏,表面金属直接接触, 融焊相对运动撕裂、沟痕。 低速重载P、v ,不易形成油膜冷胶合。 后果:引起强烈的磨损和发热,传动不平稳,导致齿轮报废。 改善措施: 1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。 2）采用极压润滑油。 3）表面粗糙度,HB。 4）材料相同时,使大、小齿轮保持一定硬度差。 5）m齿面h齿面vs（必须满足F）。 6）角度变位齿轮,啮合开始和终了时的vs。 7）修缘齿,修去一部分齿顶,使vs大的齿顶不起作用。 现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。 常发生于开式齿轮传动

8、。 原因:相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等) 润滑不良+表面粗糙。 后果:正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力折断 改善措施: 闭式:1）HB,选用耐磨材料; 2）表面粗糙度; 3）滑动系数; 4）润滑油的清洁; 开式:5）加防尘罩。 现象：金属表面材料不断减小 四、齿面磨粒磨损 五、齿面塑性流动 齿面较软时,重载下,Ff材料塑性流动（流动方向沿Ff） 该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。 主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线， 塑变后在齿面节线处产生凹槽。 从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。 改善措施:1）齿面

9、硬度 2）采用的润滑油 六、计算准则 失效形式相应的计算准则 1、闭式齿轮传动 主要失效为:点蚀、轮齿折断、胶合 软齿面：主要是点蚀、其次是折断，按H设计，按F校核 硬齿面:与软齿面相反 高速重载还要进行抗胶合计算 2、开式齿轮传动 主要失效为:轮齿折断、磨粒磨损 按F设计,增大m考虑磨损 3、短期过载传动 过载折断 齿面塑变 静强度计算 4 齿轮材料及其热处理 一、材料要求 表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能 二、常用材料 锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料 1、锻钢 1）软齿面齿轮 HB350 中碳钢:40、45、50、55等 中碳合金钢:40Cr、40MnB、20Cr 特点:齿面硬度不高,

10、限制了承载能力,但易于制造 成本低,常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。 加工工艺:锻坯加工毛坯热处理（正火、调质 HB160300）切齿 精度7、8、9级。 2）硬齿面:HB350 低碳、中碳钢:20、45等 低碳、中碳合金钢:20Cr、20CrMnTi、20MnB等 特点:齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高 要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。 加工工艺:锻坯加工毛坯切齿热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化:变形小,不磨齿 。 专用磨床,成本高,精度可达4、5、6级。 2、铸钢 用于d400600mm的大尺寸齿轮;不重要的,批量生

11、产的齿轮。 3、铸铁 4、非金属材料 2、中低速、中低载齿轮传动:大、小齿轮齿面有一定硬度差, HB1=HB2+（2050）。 三、材料的选择原则 1、按不同工况选材。 1）使大、小齿轮寿命接近; 2）减摩性、耐磨性好; 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。 3、有良好的加工工艺性,便于齿轮加工。 1）大直径d400 用ZG 2）大直径齿轮:齿面硬度不宜太高,HB200,以免中途换刀 4、材料易得、价格合理。 举例:起重机减速器:小齿轮45钢调质 HB230260 大齿轮45钢正火 HB180210 机床主轴箱:小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC5055 大齿轮40Cr或40MnB 表淬

12、 HRC4550 5 几何计算P212 表12.8 C d1 1 Ft Fn Fr d1 1 C Ft FnFr 一、直齿圆柱齿轮 法向力Fn 圆周力Ft： 1 1 1 2 d T Ft 径向力Fr： tan 11 tr FF cos 1 1 t n F F 忽略Ff,法向力Fn作用于齿宽中点。 6 圆柱齿轮传动的载荷计算 从动轮:Ft2=-Ft1,Fr2=-Fr1,Fn2=-Fn1 方向: 圆周力Ft Ft1与1反向（阻力） Ft2与2同向（动力） 径向力Fr:外齿轮指向各自轮心;内齿轮背离轮心。 Ft2Ft1 Fr2 Fr1 F t2 Ft1 n1 n2 n1 n2 练习: Fr1 Fr2

13、 法向力Fn1 圆周力 1 1 1 2 d T Ft 径向力 cos tan tan 111 n tttr FFF 轴向力tan 11 ta FF coscos 1 1 n t n F F 方向:Ft、Fr:与直齿轮相同 二、斜齿圆柱齿轮 主动轮: Fa1:用左、右手定则:四指为1方向,拇指为Fa1方向。 ：左旋用左手，右旋用右手 Fa2:与Fa1反向,不能对从动轮运用左右手定则。 注意:各力画在作用点齿宽中点 从动轮： 12tt FF， 12aa FF， 12rr FF， 12nn FF Fa Fr 主动 Fn n Ft Fa1 Fr2 Ft1 Fa2 Fr1 Ft2 从动 t Ft 方向:

14、左、右旋 转动方向 Fa取决于改变任一项，Fa方向改变。 举例: 右旋 左旋 n1 n2 n1 n2 右旋右旋 左旋左旋 Ft2Ft1 Fr1 Fr2Fr2 Fr1 F t2 Ft1 Fa1 F a2 Fa1Fa2 旋向？ 一对斜齿轮: 1=-2 旋向相反 旋向判定:沿轴线方向站立,可见侧轮齿左边高即为左旋,右边 高即为右旋。 三、计算载荷 2/ 1 1 d T Ft 名义转矩 )(1055. 9 1 1 6 1 mmN n P T 名义圆周力 （名义载荷） 实际情况： 外部影响:原动机、工作机影响 内部影响:制造、安装误差;受载变形(齿轮、轴等) 需对Ft修正实际载荷（计算载荷）FtcFt

15、KKKKK vA 使用系数 动载系数齿间载荷分配系数 齿向载荷分配系数 计算载荷： ttc FKFK载荷系数 1、使用系数KA 考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而 引入的系数。（P215 表12.9） 2、动载系数Kv 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加 动载荷系数。 基节误差、齿形误差、轮齿变形等 Kv=f(精度,v) a) pb2 r 1 C pb1 C A 1 2 A pb1 b) E pb2 1 C 具体影响因素: 1）基节误差:制造误差、弹性变形引起。 齿轮正确啮合条件:pb1=pb2 。 如果: pb2pb1 提前进入啮合 1 2 1 2 2 1

16、r r rr rr i 从动轮修缘。 滞后退出啮合 1 2 1 2 2 1 r r rr rr i 主动轮修缘。 如果: pb2pb1 iconst2 const 冲击、振动、噪音 2）齿形误差 3）轮齿变形 精度Kv 4）v、齿轮质量动载荷 （ 不同精度齿轮限制vmax P207 表12.6） 降低Kv的措施: 1）齿轮精度2）限制v 3）修缘齿（齿顶修削） d) C 1 E E c) C 由模数和精度等级而定 r 修缘高度hx=0.45m 3、齿间载荷分配系数K 考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。 齿轮连续传动条件:1 时而单齿对,时而双齿对啮合。 K取决于轮齿刚度、pb误差、

17、修缘量等。 KH用于H KF 用于F 4、齿向载荷分配系数K 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。 影响因素 制造方面:齿向误差 安装方面:轴线不平行等 使用方面:轴变形、轮齿变形、支承变形等 讨论: a）轴承作非对称布置时, 弯曲变形对K的影响。 靠近转矩输入端,轮齿所受载荷较大。 差 好 综合考虑a、b两因素。 例： 图示减速器哪端输入更好？ 1 2 3 4 b）轮齿扭转变形对K的影响。 KH：P218 表12.11 KF 措施: 1）齿轮及支承刚度; 6）齿轮位于远离转矩输入端。 0.01-0.025mm 5）采用鼓形齿采用鼓形齿； 3）合理选择齿宽; 4）制造安装精度; 2）合理

18、选择齿轮布置形式 （对称、非对称、悬臂） 7 7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算 11 1 2 2 2 1 2 1 HEH EE b Fw z 1、基本公式 赫兹公式： 当半径为1、2的两 圆柱体接触并承载时， 理论上为线接触，实 际上为面接触（弹性 变形）。 泊松比 zE弹性系数 21 111 综合曲率半径 2 2 2 1 2 1 11 1 EE z E （表12.12） 从 w z EH 知:H 节点C处并非最小值。 2、齿面接触强度的基本假定 1）节点处一般仅一对齿啮合,承载较大。 2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出

19、现。 接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。 一对齿轮在节点接触 一对N1、N2为心,1 = N1C 、2 =N2C 为半径的两圆柱体在节点处的接触。 但: w Z EH ？ ZE弹性系数 综合曲率半径 w单位接触线上的计算载荷 3、公式推导（必须掌握） 1）单位接触线载荷w=Fnc/L 总计算载荷: cos 2 cos 1 1 d KTKF KFF t nnc 接触线总长L： 2 Z b L 重合度系数： 3 4 Z 端面重合度 ( P217 式12.6) Z L w cos 2 1 2 1 bd ZKT w 21 111 内 外 2）综合曲率半径 O1 O2 N1 N2 C d1 d22 1

20、 sin 2 1 1 d sin 2 2 2 d sin )(21 21 12 21 12 dd dd 代入上式: u u d 1 tancos 21 1 于是: tancos 21 cos 2 1 2 1 1 du u b z d KT Z EH u u bd KT ZZ E 12 tancos 2 2 1 1 2 将 cos cos 11 dd u z z d d d d 1 2 1 2 1 2 1 2 12 2 1 1 HHE u u bd KT ZZZ 校核式 ZH:节点区域系数,考虑节点处齿廓曲率对H的影响。 1 d b d 令： 齿宽系数 代入上式,得: 3 2 1 1 12 H

21、HE d ZZZ u uKT d 设计式 4、说明: 1）齿轮传动的H主要取决于齿轮的直径d（或中心距a） 对标准直齿轮传动:ZH=2.5 2）上面公式适合标准和变位齿轮传动（ZH考虑了节圆参数） 4) 公式中各参数的单位:T1Nmm,b、d1mm, H、HMPa 5）d齿宽系数: 1 /db d 1 db d 承载一定:b d1一定: ，v ，Kv d1 a d b ,H d b ,H 但db ,易承载不均,K 应合理选用d 保证有效齿宽b:b1b2,b=? 3）H1= H2 强度计算时,取H=min(H1 , H2)。 一对齿轮必然有: 但:材料、热处理不同H1 H2 b1=b2+(510

22、)mm，b=b2 6）许用接触应力H min lim H NH H S Z limH 失效概率为1%时，接触疲劳极限 同一“HB”,Hlim ME：材料、热处理高要求 MQ：中等要求 ML：低要求 SHmin最小安全系数 (P225 表12.14) ZN接触寿命系数 稳定载荷时: hL ntN60 齿轮每转一周,同侧齿面啮合次数 n齿轮转速 r/min th齿轮设计寿命（h）,工作时间 不稳定的变载荷时:（指规律性稳定变载荷,已知载荷谱） m n i i hiiv T T tnNN 1 max 60 Nv当量循环次数 ni，thi，Ti第i个循环中的n，th，T Tmax较长期作用的最大转矩

23、m指数 （P5455 例3.4） 123 (主动) 1=12=13=1 123 (主动) 1=12=23=1 7）分度圆直径d1的初步计算 对于校核计算: b、d1、ZH、Z、Kv、KH、KH已知很容易 对于设计计算:b、d1未知 KH（b、d1）、 Kv（v、精度）、 Z()未知无法应用设计式计算 简化为用下式初算（校核）: 3 2 1 1 u uT Ad Hd d aE MPZ8 .189 （钢制） 5 . 2 H Z22 . 1K，（标准） 1 Z ) 1( 该式对直、斜齿轮均适用。 lim 9 . 0 HH ，Ad：P227，表12.16 F l bc Fn FncosF s + _

24、_ FnsinF 危险截面 二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算 1）轮齿为悬臂梁（长l,宽b） 2）载荷由一对轮齿负担 （实际上1,多对齿啮合, 用重合度系数Y考虑其影响） 3）载荷作用于齿顶（最危险情况） 危险截面:齿根（30切线法） Fn Fn Fcos:使齿根受弯弯曲应力b 受剪切应力 Fn Fsin:使齿根受压压应力c cb ，认为 bF 其它应力在应力修正系数Ysa中考虑 2、公式推导 FbF W M 1、基本假定 cos cos2 cos cos cos 1 1F F t Fn l d T l F lFM 计入K、Ysa、Y: （载荷系数、应力修正系数、重合度） YY

25、 l bs d KT YYK W M sa F sabF cos cos 6 2 2 1 1 YYY mbd KT saFa 1 1 2 FsaFa t YYY bm KF 1 db d 11 mzd 、以代入： 3 2 1 1 2 YYY z kT m saFa Fd 设计式 标准化 YY m s m l mbd KT sa F cos cos6 2 2 1 1 Fa Y齿形系数 校核式 3、说明 1）齿形系数YFa YFa只取决于轮齿形状（z,x）,与m无关。 2）应力修正系数Ysa: 考虑齿根应力集中、其余应力对F的影响。 ),(zxfY sa 3）重合度系数: 75. 0 25. 0Y

26、 4）齿数z1 主要失效：点蚀传动尺寸由H决定求出d1 m z 闭式软齿面: ),(zxfYFax、YFaz d一定：z 平稳性 滑动系数 mh da 、质量 切削量 闭式硬齿面: 主要失效:轮齿折断传动尺寸由F决定mzd 但z1根切, z117。 开式传动:尺寸决定于F,z1不宜过多。 一般要求z1、z2互为质数? 5）F: 单向受载： min lim F xNF F S YY 双向受载： min lim 7 . 0 F xNF F S YY 一般取z1=2040 式中: Flim失效概率1%时,齿根弯曲疲劳极限 SFmin最小安全系数 YN弯曲强度计算的寿命系数 Yx尺寸系数 4、讨论 1

27、） 21FaFa YY 21sasa YY ， 21FF 21FF 大、小齿轮弯曲强度不同。 故 校核计算时，应分别校核： 11FF 22FF 、 设计时，应取 1 11 F saFa YY 1 11 F saFa YY 、中的大者。 2）m应圆整为标准值: 动力传动m1.52mm 一般机械m=28mm 重型、矿山机械m8mm 开式传动:m开=（1.11.15）m计 3）计算方法: 闭式软齿面:按接触强度公式求出d1、b校核弯曲强度 闭式硬齿面:按弯曲强度求出m校核接触强度 开式传动:只进行弯曲强度计算,m10%20% 例12-2:P230 5、模数的初步计算: （Yx尺寸系数中含有mn） 设

28、计时:1 Y=1、K=1.22 3 2 1 1 saFa Fd mn YY z T Am 适用于直齿、斜齿 Am表12.17 6、提高齿轮强度措施 提高接触强度:1）d或a 2）适当b（d） 3）采用正角度变位传动（xZH） 4）改善材料及热处理（HB H） 5）适当齿轮精度 提高弯曲强度: 1）模数m 2）适当提高b 3）选用较大的变位系数x 4）制造精度 三、静强度计算三、静强度计算 瞬时过载 低周循环 8 8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、齿面接触强度计算 1、计算基本公式 失效形式、计算准则同直齿轮,仍用赫兹公式,按节点计算。 不同之处:1）有,接触线倾斜接

29、触强度,用Z考虑 2）接触线长度随啮合位置而变化 自学（无严重过载时,一般不作此校核） 5）材料及热处理F 3）+=, 比直齿轮大。 4）有二套参数:端面mt、t,法面:mn、n 加工时,沿齿槽方向进刀,垂直于法面,故法面参数为标准值。 cos n t P P cos n t m m 一对斜齿轮传动一对当量直齿轮在节点接触借用直齿轮 公式,代入法面参数。 2、公式推导 1）ZE同直齿轮 2） btbt t nc d KTKF F coscos 12 coscos 1 1 3） 1 2 1 1 2 21 12 21 1 111 n n n n n nn nn nnn Z L F Z n nc E

30、H 斜 斜 1 min 斜齿圆柱齿轮法面曲率半径 啮合平面 基圆柱 P tn b b 端： tt d sin 2 1 1 tt d sin 2 2 2 法： b t b t n d cos2 sin cos 11 1 b t b t n d cos2 sin cos 22 2 t t dd cos cos 11 u z z d d d d 1 2 1 2 1 2 代入 tt b tt b n du u ud u tancos cos21 costan ) 1(cos21 11 4）接触线长度L 直齿轮： 2 Z b L 斜齿轮:L是变化的 最小长度: bb Z bb L coscos 2 mi

31、n )1 ( 3 4 Z 5）Z螺旋角系数 cosZ 代入公式: Z L F Z n n EH 斜 斜 1 min u u db Z d KT ZZ tt bb bt E 1 tancos cos2cos coscos 12 1 2 1 1 u u bd KT ZZZ tt b E 12 tancos cos2 2 1 1 2 12 2 1 1 HHE u u bd KT ZZZZ 校核式 3 2 1 1 12 H HE d ZZZZ u uKT d 设计式 二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算 接触线倾斜局部折断 F计算复杂 办法: 1）斜齿轮的当量直齿轮 2）引入Y修正倾斜影响

32、 2 1 1 FsaFa n F YYYY mbd KT 校核式 参数选择: 1）YFa、Ysa按 3 cos z z v 查图12.21、12.22 2） v Y 75. 0 25. 0 v 当量直齿轮端面重合度 （公式12.6中用zv1、zv2） 1 db d 111 cos z m zmd n t 代入 3 2 1 2 1 cos2 YYYY z KT m saFa Fd n 设计式 3） min 120 1 YY 75. 025. 01 min Y 1 当时，按1 计算 当 75. 0 Y，取75. 0 Y 讨论: 接触线长度,承载能力,传动平稳性 Fa,轴承负荷 Fa,轴承设计复杂,

33、支承尺寸 加工困难 斜齿轮优点不能发挥 一般取 258 例题 12.4 9 9 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动 一、锥齿轮特点一、锥齿轮特点 1、传递相交轴间的运动和动力,常用 90 21 例如: 2、齿廓为球面渐开线 球面无法展成平面 展开为扇形齿轮补齐为当量圆柱齿轮： cos z z v 向大端背锥投影 简化 发动机变速箱 3、模数是变化的 由大端小端:m由大变小,即齿厚不等收缩齿; 承载能力、轮齿刚度:大端大、小端小; 近似认为:载荷集中作用于齿宽中点; 几何计算时:大端m为标准值（易测量）。 4、制造精度不高,加工较困难（v不宜过高） 尺寸加工难度 5、安装要求 大、小齿轮锥顶应交于一点

34、,否则对应的m不等,不能 正确啮合影响强度和传动能力。 靠调整轴承处垫片来保证。 一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。 d=mz（m大端模数） 2、齿数比u 12 1 2 1 2 cottan d d z z u 90（才成立） 2 2 2 1 2 2 2 1 22 zz mdd R 4、当量齿数 1 1 1 cos z z v 2 2 2 cos z z v 5、当量齿数比uv 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 cot sin cos cos cos uuu z z z z u v v v 二、几何计算二、几何计算 1、分度圆直径（大端） 3、锥距R:锥顶距大端分度圆距离 O O2 O1 A

35、 7、三角关系 1 1 1 1 tan1 1 cos 22 1 2 1 u u u 1 1 tan1 1 cos 2 2 2 2 u 2 1 1 b R R d d m )5 . 01 ( Rm dd )5 . 01 ( Rm mm u u d d d m m v 1 cos 2 1 1 1 1 1 cos 2 2 2 2 2 ud d d m m v 8、当量齿轮：齿宽中点背锥展开当量直齿轮 R dm1 d1 b 6、齿宽系数R 3 1 R b R Fn Fa Ft Fa Fvr Fr FvrFt Fr Fn Fvr 三、受力分析三、受力分析 忽略Ff,假设Fn集中作用于齿宽中点。 Fn 2 1 1 1 2 t m t F d T F 2111 costan atr FFF 2111 sintan rta FFF 分解 练习: 转向: 同时指向或同时背离啮合点 Fr1 Fa2 Fr2 Fa1 Ft1 x Ft2 方向 Fr:指向各自轮心 Ft： 主动轮与n相反 从动轮与n相同 Fa:小端指向大端 四、齿面接触强度计算四、齿面接触强度计算 思路:一对锥齿轮传动可以看作一对具有mm、zv的当量 圆柱齿轮传动,即借用圆柱齿轮强度计算公式,代入齿 宽中点参数。 圆柱齿轮: 12