高中物理必修2 第五章 第四节圆周运动

1、第五章第五章 曲线运动曲线运动 第四节第四节 圆周运动圆周运动 在物理学中，把质点的在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部运动轨迹是圆或圆弧的一部 分分的运动叫做圆周运动。的运动叫做圆周运动。 思考与讨论思考与讨论 自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运 动。哪些点运动得更快些？动。哪些点运动得更快些？ 两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体比较物体 在一段时在一段时 间内通过间内通过 的圆弧的的圆弧的 长短长短 比较物体比较物体 在一段时在一段时 间内半径间内半径 转过的角转过

2、的角 度大小度大小 比较物比较物 体转过体转过 一圈所一圈所 用时间用时间 的多少的多少 比较物比较物 体在一体在一 段时间段时间 内转过内转过 的圈数的圈数 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：质点做圆周运动通、定义：质点做圆周运动通 过的弧长过的弧长 l 和和 所用时间所用时间 t 的比值叫做线速度。的比值叫做线速度。 3、大小：、大小： 4、单位：、单位：m/s v = t l 5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。该点的切线方向。 l是弧长并非位移是弧长并非位移 当当t

3、 很小很小时（趋很小很小时（趋 近零），弧长近零），弧长l 就等就等 于物体的位移，式中于物体的位移，式中 的的v ，就是直线运动中，就是直线运动中 学过的瞬时速度。学过的瞬时速度。 矢量矢量 l v v v o 定义：定义：物体物体沿着圆周沿着圆周运运 动，并且动，并且线速度的大小线速度的大小 处处相等处处相等，这种运动叫，这种运动叫 做做匀速圆周运动匀速圆周运动。 率率 匀速圆周运匀速圆周运 动中的动中的“匀匀 速速”指速度指速度 不变吗？不变吗？ 注意：注意：匀速圆周运动是一匀速圆周运动是一 种变速曲线运动种变速曲线运动 1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。、物理意义：描述质点转过圆

4、心角的快慢。 2、定义：质点所在的半径转、定义：质点所在的半径转 过圆心角过圆心角和和 所用时间所用时间tt 的比值叫做角速度。的比值叫做角速度。 3、大小：、大小： 4、单位：、单位：rad/s = t 采用弧采用弧 度制度制 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。 物体在单位物体在单位 时间所转过时间所转过 的圈数的圈数 n r/s或或r/min 描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 物体运动物体运动 一周所用一周所用 的时间的时间 物体在单位物体在单位 时间所转过时间所转过 的圈数的圈数 Tf sHz或或s-1 n = = f = = T

5、 1 转速转速周期周期频率频率 频率越高表明物体运转得越快！频率越高表明物体运转得越快！ 转速转速n越大表明物体运动得越快！越大表明物体运动得越快！ 周期周期T越小表明物体运动得越快越小表明物体运动得越快 描述匀速圆周运动快慢的物理量描述匀速圆周运动快慢的物理量 1 1、线速度、线速度 单位单位:m/s:m/s 线速度是线速度是矢量矢量，它既有，它既有大小大小，也有，也有方向方向 2 2、角速度、角速度 单位单位:rad/s:rad/s 3、转速：n单位：转单位：转/ /秒秒 (r/s) (r/s) 或或 转转/ /分分 (r/min)(r/min) 4、周期:T 单位:s 5、频率:f 单位

6、：Hz或s-1 1、做匀速圆周运动的物体，线速度、做匀速圆周运动的物体，线速度不变，不变， 时刻在变，线速度是时刻在变，线速度是 (恒量或变量恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是匀速圆周运动的性质是 , 匀速的含义是匀速的含义是 。 大小大小 方向方向变量变量 变速曲线运动变速曲线运动 线速度的大小不变线速度的大小不变 小试身手小试身手 线速度、角速度与周期的关系？线速度、角速度与周期的关系？ 设物体做半径为设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动： v = T 2r 线速度与周期的关线速度与周期的关 系：系： 角速度与周期的关系：角速度与周期的关系：= T 2 线速度与角速度的关系

7、线速度与角速度的关系v = r rnrf22 nf22 线速度与角速度的关系？线速度与角速度的关系？ 设物体做半径为设物体做半径为r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在t内通内通 过的弧长为过的弧长为l ，半径转过的角度为，半径转过的角度为 由数学知识得由数学知识得l = r v = = = r t l t r v = r l r 当当V一定时，一定时，与与r成反比成反比 当当一定时，一定时，V与与r成正比成正比 当当r一定时，一定时，V与与成正比成正比 关于关于r的讨论：的讨论： 根据上面的公式，得出速度与角速度根据上面的公式，得出速度与角速度成正成正 比，你同意这种说法吗？请说出你的理由比

8、，你同意这种说法吗？请说出你的理由 小结：小结： 钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_ 若秒针长若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是，则它的针尖的线速度是_ 1:12:720 / 150 m/ s 某钟表上秒针、分针的长度比为某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 1：2，求：，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是：秒针、分针转动的角速度之比是_ B：秒针、分针尖端的线速度之比是：秒针、分针尖端的线速度之比是_ 30：1 60：1 自行车车轮每分钟转自行车车轮每分钟转120120周周, ,车轮半径为车轮半径为35cm,35cm,则自行车则自行车

9、 前进的速度多大前进的速度多大? ? 一电动机铭牌上标明其转子转速为一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,1440r/min,则可知则可知 转子匀速转动时转子匀速转动时, ,周期为周期为_s,_s,角速度角速度_ 4.4m/s 0.04248rad/s 1）传动装置线速度的关传动装置线速度的关 系系 皮带传动皮带传动 齿轮传动齿轮传动 同一传动同一传动(皮带传动皮带传动 齿轮传动齿轮传动)轮缘上轮缘上各点各点线速度相同线速度相同 两个重要的结论两个重要的结论 根据公式根据公式 ，就可得出各点的，就可得出各点的和和r的关系的关系 r V w A B C 2）同一轮上各点的角速度关系同

10、一轮上各点的角速度关系 同一轮上各点的角速度相同同一轮上各点的角速度相同 C B A (1)A、B的线速度相同的线速度相同 (2)B、C的角速度相同的角速度相同 (3)B、C比比A角速度大角速度大 (4)C比比A、B线速度大线速度大 一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之 间无滑动，大轮半径是小轮半径的间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一倍，大轮上一 点点S离转轴离转轴O1的距离是半径的的距离是半径的1/3，大轮边缘上一，大轮边缘上一 点点P, ,小轮边缘上一点小轮边缘上一点Q，则，则 vQ:vP=_,vP:vs=_;vQ:vS=_ P:S

11、=_, Q:P=_; Q:s=_ 巩固练习巩固练习 o 1 o 2 S P Q 重要结论： 同一转盘上各点的角速度相等同一转盘上各点的角速度相等 同一皮带轮缘上各点的线速度相等同一皮带轮缘上各点的线速度相等 1:1 3:1 3:1 1:1 3:1 3:1 地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球 上不同纬度的物体的周期一样吗上不同纬度的物体的周期一样吗? ?角速度一样角速度一样 吗吗? ?线速度大小一样吗线速度大小一样吗? ? O R R O OR R O 不同纬度的物体的不同纬度的物体的周期周期 角速度角速度一样一样 线速度从赤道向两极减小线速度从赤道

12、向两极减小 地球半径地球半径R=6.4106m，地球赤道上的物体，地球赤道上的物体A A随随 地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？ 若若OBOB与与OAOA成成3030 0 0则 则B B物体的物体的周期、角速度和线速度周期、角速度和线速度 各是多大？各是多大？ sH TA 4 1064860602424 srad T A /103 . 7 1064. 8 14. 322 5 4 smr AA AV /1067. 4104 . 6103 . 7 265 AB TT AB 30cosRrV BBBB rB R 如图如图6-14所示，一半径为所示，一半径为R=2 m的圆环，以直径的圆环，以直径A B 为轴匀速转动，转动周期为轴匀速转动，转动周期T=2 s，环上有，环上有M、N两点，两点， 则则M、N两点的角速度和线速度分别是两点的角速度和线速度分别是 ( ) A rad/s， m/s rad/s， m/s B rad/s， m/s rad/s， m/s C rad/s，4 m/s rad/s， m/s D rad/s， m/s 4 rad/s， m/s 图6-1