2013届四川省棠湖中学外语实验学校高二10月学习情况检测数学试题（无答案）

1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、下列说法正确的是( )A三点确定一个平面 B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C正六边形一定是平面图形 D平面外一条直线有两点到平面的距离相等，则该直线与此平面平行2、正方体中，E、F分别是和的中点，则异面直线EF和所成的角( )233233正视图(第4题)33俯视图侧视图A B C D3、a、b、c表示直线，表示平面，可以作为确定a/b的条件是( )A B C D4、一个几何体的三视图如图，该几何体的体积为( )A32 B33 C34 D355、已知，则的值为( )A. B. C. D. 6、已知等差数列项和为，若，则等

2、于( )A40 B21 C20 D19xOy（第6题） 7、一水平放置的平面图形的斜二测直观图是一边长为2的正方形，则原来平面图形的面积是( )A B C D48、正方体的内切球与外接球的半径之比为( )A B C D9、一个四面体共顶点的三条棱两两垂直，其长分别为1，3.且四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的表面积为( )A B C D10、四棱锥S-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内。当此四棱锥的体积取最大值时，它的表面积等于，则球O的体积等于( )A B C D444正视图侧视图(第11题)俯视图11、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的

3、内接圆柱侧面积的最大值为( )A B C D12、已知的最小值为，将取得最小值的n由小到大排成一列，则2010是这个数列的( )A第84项 B第83项 C第82项 D第81项第II卷（共 10题，满分 90 分）二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)13、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1800，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是_.14、空间四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为 .15、已知圆台的高为12，母线长为13，两底面圆的半径之比为8：3，则圆台的表面积为 .16、已知a、b表示两条直线，表示三个不重合的平面。给出下列命题：若

4、若a、b相交且都在外，若 若其中正确命题的序号为 _ .三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)ABCDPMN17、(本小题12分)已知四边形ABCD为平行四边形，P是平面ABCD外一点，M、N分别是AB、PC的中点.求证：MN/平面PAD18、(本小题12分)已知正方体中，E、F分别是的中点.ABCDEFA1B1C1D1求证：.19、(本小题12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点。（1）求证：AC1平面CDB1；(2) 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。20、(本小题12分)已知向量，函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）已知a、b、c分别为的对边，且A为锐角，a=，c=4，且f（A）恰是f（x）在上的最大值，求A，b和.244正视图44俯视图21、(本小题12分)下图是一几何体的直观图、正视图和俯视图.（1）在正视图的右侧，按照画三视图的要求，画出该几何体的侧视图；（2）在所给的直观图中，连结BD.证明：BD/平面PEC；（3）按照所给的尺寸，求该几何体的体积.ABCDEF22. (本小题14分)已知数列的前n项和为,对任意,都