九数下学案321圆的对称性_第1页
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文档简介

1、第2课时 圆的对称性教学目标1、经历探索圆的对称性及相矢性质，2、理解圆的对称性及相矢性质3、进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点：垂径定理及其逆定理难点：垂径定理及其逆定理教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形，这节课，我们研究一下它的性质。二、师生共同研究形成概念1、圆的轴对称性议一议书本P 89在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线2、圆的几个概念对于和圆有矢的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联

2、系和区别。圆上任意两点间的部 分叫做圆弧，简称弧弧AB记作AB大于半圆的弧叫做优弧小于半圆的弧叫做劣弧优弧DCA劣弧AB 连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径注意直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆：半圆既不是劣弧，也不是优弧3、垂径定理做一做书本P 90做一做从此例子得出垂径定理。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧相等的劣弧有如图两个圆都以点0为圆心，小圆的弦AC与BD的大小有什么矢系？为什么？CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为如图，在O O中，直径CD丄弦AB，垂足为M ,（1） 图中相等的线段有 ，相等的劣弧有（2）若 AB = 10，贝 U

3、 AM = ，BC = 5，贝 U AC = 4、讲解例题例1如图，AB是OO的一条弦，0C丄AB于点C, OA = 5 , AB = 8，求0C的长。5、垂径定理的逆定理想一想书本P 91想一想鼓励学生独立探索，然后通过同学间的交流，得出结论。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧如图，在O 0中，直径CD平分弦AB，交AB于点M ,（1）图中直角有（2）若 BC = 5 贝 U AC = 6、讲解例题例2如图，AB是O0的一条弦，点C为弦AB的中点，0C = 3 , AB = 8，求0A的长。如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD，点0是CD的圆心），其中CD = 600m ,E为CD上一点，且0E丄CD 垂足为F, EF =90m。求这段弯路的半径。C随堂练习1、书本P93

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