(浙江专用)高考物理大二轮复习微专题7三角函数在高中物理中的应用课件

1、微专题七在解答物理试题时,经常用到三角函数的运算。三角函数是物理 学中数量分析和计算的常用工具,在力的合成与分解、运动的合成 与分解、偏转磁场以及动态平衡中广泛应用。（一）三角函数的定义式正弦二对边正切二对边余弦=邻边余切二邻边对边（二）探寻规律1.涉及斜边与直角边的关系为“弦”类，涉及两直角边的关系为“切” 类。2.涉及“对边”为“正”类，涉及“邻边，为“余”类。3 运算符:由直角边求斜边用“除以二由斜边求直角边用“乘以二为更具规律性，两直角边之间互求我们都用“乘以”。（三）速写1由直角边求斜边斜边=对边斜边=邻边2 由斜边求直角边对边二斜边X正弦 邻边二斜边X余弦3 两直角边互求对边二邻边

2、X正切邻边二对边X余切在力的合成与分解中应用很多情况下，力的合成与分解时做的平行四边形中包含了直角三 角形，求力时要使用三角函数。【例1】（2015年10月浙江选考,11）如图所示,一质量为加、电荷量为0的小球A系在长为/的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为0的小球B 位于悬挂点的正下方（A、B均视为点电荷），轻绳与竖直方向成30 角，小球A、B静止于同一鬲度。已知重力加速度为g,静电力常量为化则两球间的静电力为（）A 40空A8/2C.mgD.y/3 mg答案:A解析:根据库仑定律F二竺坐可得，丫乙两球间的静电力为F=号=（Zsin30 ）对A球分析受力可知,F二加gtan30。=mg,C. D错

3、误。3在运动的合成与分解中应用平抛运动、类平抛运动中，运动的合成与分解时要使用三角函数。【例2】（2014全国口卷，15）取水平地面为重力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）答案:B解析:设物块抛出的初速度为叫落地时速度为儿根据题意知，物块 抛出时的机械能为加珂?,由机械能守恒定律,mv02 =扌加/,得物块落 地时的速度v=V2vo,故物块落地时速度方向与水平方向的夹角为4 选项B正确。,在偏转磁场中应用圆心角来计算在偏转磁场中，很多题目要通过偏转角、弦切角、 轨道半径,这样就常常涉及三角函数的应用。

4、【例3】（2017年4月浙江选考3）如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射出N个速率均为必勺电子，形 成宽为2b，在y轴方向均匀分布且关于兀轴对称的电子流。电子流沿 兀轴方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域， 磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，在 磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和人其中K板 与P点的距离为，中间开有宽度为2/且关于y轴对称的小孔。K板接 地人与K两板间加有正负、大小均可调的电压穿过K板小孔到 达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知b二弓R,cl=l、 电子质量为加，电荷量为匕忽略电

5、子间相互作用。求磁感应强度B的大小;(2) 求电子从P点射出时与负y轴方向的夹角0的范围；(3) 当UAK=0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；(4) 调节A与K两极板间的电压，刚好不能形成电流，求此时Dak的 大小。2答案:空 (2)-60 W&W60。(3)O.827V (4)-(1)轨道半径匸R，B斗。eR(2)设上端电子从P点射出时与负y轴最大夹角为久，由几何关系 知sinm=得 0m=60同理下端电子从P点射出时与负y轴最大夹角也是60。，范围是.6OW0W6O(3) 进入小孔的电子偏角正切值tana=-得a=45 yr=Rsina=-R设每秒进入两极板间的电子数为仏则匕

6、=兰=些=0.82N b 3n=0.S2N(4) 只要竖直向下的电子达不到4板，其他电子一定达不到,根据动 能定理得t/AK=0-mv22 2解得t/AK二学练在如图所示的坐标系中有一与y轴平行的虚线，虚线与兀轴的 交点的横坐标为旳（兀0二2/3 m），已知在y轴和虚线之间存在沿y轴正 方向的上下范围足够大的匀强电场，在虚线的右侧存在范围足够大 的垂直纸面向外的匀强磁场。=0时刻一质量为加1、电荷量为如的 带正电的粒子由坐标原点沿x轴正方向以二兀m/s的速度射入匀强 电场,经时间A/后，一质量为加2、电荷量为的带负电的粒子由坐标 原点沿兀轴正方向也以等大的速度射入匀强电场。两粒子离开电 场时与

7、虚线的夹角分别为60、30。,如图所示,并且两粒子在磁场中 各自转过半个圆周后相撞。假设粒子的重力可忽略,两粒子间的相 互作用力可忽略。讣与盏的比值为多大?带负电的粒子在(2)带正电的粒子在磁场中运动的轨道半径口、 磁场中运动的轨道半径厂2分别为多大？答案:13 (2)V3 m lm解析:(1)设粒子射入磁场时的速度方向与虚线边界的夹角为0,a=,vv=atm粒子沿X轴正方向做匀速直线运动，则匸竺 珂沿电场线的方向做匀加速直线运动，有vq mv（）2 tan30 i a=1 3,又 tan(90 0)=女=%联JL解得鱼=mi m2 tan60 故丑与直的比值为i J。TTl2粒子在电场中的偏转量y=lv0tan(90o )勺=%m(90 22Vq 2所以两粒子离开电场位置间的距离d=yi +旳二浜o+男o二竽X0623粒子在磁场中做圆周运动的速度V二黑sin。故 Vl=-= sin60V2=0 =2v