真分数和假分数教学设计

1、第九届“朝阳杯”教师基本功大赛数学教学设计评选 教学基本信息课名 “真的假不了 假的也真不了” 在动手操作中理解假分数的意义五（下）第四单元真分数和假分数是否属于地方课程或校本课程 否学科数学学段高段年级五年级授课日期教材书 名：义务教育教科书 数学 五年级 下册出 版 社： 人民教育出版社出版日期： 2006年8月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者王芮南磨房中心小学87318770实施者王芮南磨房中心小学87318770指导者其他参与者指导思想与理论依据2011年版课标指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接

2、经验与间接经验的关系。”所以我在设计“真分数和假分数”这一课时，力图给学生充裕时间利用足够的学具创造新分数，从而取得第一手材料，使抽象的概念能直观的展现在课堂上，帮助学生理解意义。在教学过程中注意引导学生“经历”、“感受”和“体验”概念的建立、结论的探索过程。基于以上认识，我将从学生的学习需求出发，采取尝试探究的方式，抓住“生长点”，学习“真分数、假分数”，这就需要创造性的把握教材，合理地安排最佳教学顺序，以学定教，顺学而导，根据学生生成资源推进教学活动，发展思维和研究能力。 在数学教学活动中，需要处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；当好学生数学活动的组织者、引导者、合作

3、者；鼓励学生大胆创新与实践；为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。 研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视，教师真正扮演了组织者、引导者和合作者的角色。所以在设计“真分数和假分数”这一课时，我力图把研究带入学习之中，让学生在学习中进行研究，在间就中学到知识、发展能力。教学背景分析（一）教材分析真分数和假分数一课隶属于数与代数领域的数的认识部分的内容。本课是人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质中的教学内容。1、 各版本教材比较北京版教材直接出示真分数和假分数的概念，而其它版本教材在揭示概念之前都利用了面积模型

4、，直观上帮助学生理解真分数和假分数的意义，只是呈现的方式不同。如：人教版：借助直观图，利用分数中分子和分母的大小，引出真分数和假分数的概念；北师大版：结合”分饼”情境，让学生经历真分数和带分数的产生过程，理解真分数、假分数、带分数的含义；江苏版：以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数；西南师大版：利用分数与1的大小关系，通过分类揭示真分数和假分数的概念。 我执教的是人教版教材，对本套教材中呈现的有关分数内容，做一简单梳理。知识基础认识几分之一比较几分之一大小认识几分之几比较同分母分数大小同分母分数简单计算1减去几分之几因数与倍数2、3、5的倍数的特征本单元知识分数的意义分数与除法的关系

5、真分数和假分数分数的基本性质约分和通分分数和小数的互化后续学习知识分数加减法计算分数乘法和除法百分数比和比的应用比例解决实际问题“真分数和假分数”这部分内容是在概括了分数意义的基础上进行教学的，学生在前一阶段学习所认识的分数都是分子比分母小的分数，主要从部分与整体的关系来认识分数。现在，引入了分子比分母大的分数，就使学生突破原有的部分与整体的观念。例1是让学生根据已有知识写分数，并重点观察分数中分子和分母的大小，并借助直观把他们和“1”进行比较，在再介绍真分数的概念。例2 是让学生重点观察分数中分子和分母的大小，并和“1”进行比较，给出假分数的概念。（二）学情分析为了摸清学生对新旧知识的掌握情

6、况，我设计了如下的课前调研题，对班中26名学生进行了前测。前测题目： 用分数表示下面图形的涂色部分。 题号正确率原因分析1100%因为此时的学生在三年级已经初步认识了分数，知道各个部分的名称，会读、写简单的分数，对三年级所学习的分数的初步认识掌握很好。明确“平均分”和“分谁的”这两个要点，并且全班学生都牢记在心；能够读懂图意写出分数。292.3%2名学生错误。对他们进行了再次访谈，学生说：“以前看图写分数的时候，几乎没遇到过全涂色的。”错因分析：看来，极个别学生产生了疑惑。能都涂色吗？用什么分数表示呀？33.8%25人错误，1人正确。访谈正确的一位同学，解释道：“把这个圆平均分成了4份，都涂色

7、了，这边还有一份，合起来是5份，所以写。”原因分析：由他的发言我看出：他真的读懂了这个图，语言表述的也十分清楚。 由此看出：因为本单元起始课还没有上，学生对分数的意义还不是很理解，加之对原有知识的遗忘，造成第二小题有错误。其实，当学生再次学习分数的意义之后，对第三小题真分数、假分数的概念，学生理解起来并不是特别的困难，通过“分数的意义、分数与除法关系”的学习，不少学生对“真分数，假分数”会有一定感知，只需进一步完善就可以了。但是在学习假分数之前，学生接触的都是小于1或等于1的分数，还没有接触到分子比分母大的分数，只有学习了真分数、假分数，才能比较全面地理解分数的概念。1、 根据以往教学经验。我

8、认为不少学生对分数的意义理解表面化，不深入，需要全面深入的理解分数的意义。阐述分数的意义往往是“把单位“1”平均分成若干份，取其中的1份或几份的数，就是分数。”不能把握“取”和“表示”的区别。2、 通过调研分析：学生不能将假分数与相应的形结合起来。 由此得出：将假分数与相应的形结合起来是学生学习的难点。（三）我的思考 分数教学有两个最基本的概念，一个是分数的意义，一个是分数单位。学生理解掌握了这两个概念，学习分数就可以举一反三。基于以上分析，我合理安排教学顺序，释放学生已有认知，应用学生资源探索新知，让学生在体验中掌握“真分数和假分数”的概念，将教学内容调整为如下两层：1、 以分数单位为生长点

9、，数形结合，帮助学生进一步理解分数的意义。通过复习提问，让学生回忆分数的意义和分数单位，从学生的调研中提取必需的课堂学习材料，并及时启发、分析、指导、体验假分数产生的过程。2、 通过观察、比较、分类，揭示“真分数、假分数”意义，理解并掌握真分数、假分数的概念。在学生交流总结阶段，通过图等表示分数的方法，直观地找出比1小的分数、比1大或等于1的分数，引导学生把自己这样找的依据表述出来，从而概括出来真分数和假分数的特点。在师生的不断交流中使学生逐步将假分数与具体的直观图结合起来，从而达到认识假分数的目的。（4） 教学方式启发式和实践活动式是本课重要的教学方式。在生生交流和师生交流的过程中突破难点，

10、达到教学目标。（五）教学手段 利用多媒体课件和直观教具辅助教学创造数学问题引出新知，再利用学生对学习新知的兴趣，产生学习的需求，自主思考，合作交流，发现问题是正常现象，教师适时利用直观教具和多媒体课件，清晰具体地展现所要研究的问题，从而更好地解决问题。 教学目标(含重、难点)教学目标：1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。2、引导学生在观察、比较、分析、概括、猜想等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探

11、究的学习态度。教学重点：理解真分数和假分数的意义、能正确判断出真分数和假分数。教学难点：建立假分数的表象，理解其概念，掌握其特征。教学流程示意创设情境，引入认知冲突冲突操作探究 ，理解分数意义冲突 尝试分类，明晰真假分数概念跟进训练，丰富分数认识冲突教学过程一、创设情境，引入认知冲突。1、 板书，（ ）可能填几？请你用圆片表示自己填出的这个分数。预设一：表示、，预设二：想表示、但是自己无法在圆中表示，无从下手。 监控：“想用圆片表示，谁有什么好办法？”【设计意图】从学生原有的知识起点出发，在旧中找新，引起学生认知冲突。二、 操作探究 ，理解分数意义。1 、再现新问题：两人合作用手中的圆片表示。

12、反馈：把一个圆片看成单位“1”，平均分成4份，表示，再需要同样的一个圆片，也平均分成4份，取其中的1份，合起来就是。监控：谁听懂了他们组的想法？请你再说一说。 请你按照他们的方法两个人一起试着表示新的分数.引导：再收集学生个案中，帮助学生逐渐明晰这样的概念，“1”要相同，即强化单位“1”的概念。【设计意图】通过让学生利用手中的圆片来认识假分数，借助数形结合理解意义，采用了小组合作学习方式，既尊重学生个人的体验，同时让学生能够感受到小组合作学习的乐趣。同时，也给在前测中出现问题的2名学生以指导，明确把一个圆平均分成4份，阴影部分就表示其中的4份，可以用表示。2、抓住“分数单位”，理解“新分数”意

13、义。第三次研究新分数，说出意义。监控：“”的分数单位是？有几个这样的分数单位？ “”这个新分数，为什么不能用一个圆片来表示呢？预设：把单位“1”平均分成4份，一份是，一个圆片中有这样的4份，表示。要表示这样的5份，还需要一个完全一样的圆，而且都要平均分成4份，才能表示出5份来。【设计意图】明确“表示”和“取”两个词语，“表示其中一份或几份的数”更科学！3、 有效训练，提升对“新分数”的认识。（1）用分数表示下图的涂色部分，说出自己的想法。 ( ) ( )（2） 研究“新分数” ，说出意义。 预设一：用三个同样的圆片表示。预设二：用四个同样的圆片表示。预设三：用五个同样的圆片表示。监控：还能用六

14、个、七个、八个、九个同样的圆片表示同样的分数吗？你能说出其中的道理吗？预设：同样的39个圆片体现单位“1”相同，只要表示出其中的9份就可以了。 监控：之前提到把单位“1”平均分成4份，取其中的一份就是，那要是取中的5份该怎么取呢？预设：没有第5份了，只能再用另一个相同的圆片。引导：借助图片再一次说出的意义。【设计意图】充分地让学生了解假分数的产生过程，在动手操作中理解假分数意义。通过两次研究新分数，深化对它的理解，强化对“1”的认识。明确“表示其中一份或几份的数”更科学！三、尝试分类，明晰真假分数概念1 、尝试分类。观察比较大家创作出来的分数，可以把它们分成几类？请你尝试分类后再进行交流。监控

15、：依据什么分成几类？预设一：按大于1、小于1等于1分：2类或3类预设二：按分子与分母大小关系分：2类或3类【设计意图】通过设计分类活动，帮助学生明晰分类必须有依据，还要进一步明确真分数假分数的本质特征。2、 明晰概念。分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。（1）请你写出分子是7的假分数？哪个最小呢？（2）用2、4、6三个数字，你能组成真分数吗？ 你能组成假分数吗？ 3、 真分数、假分数与1的关系。 监控：、 、 、 、 预设：真分数在1的左面，小于1。假分数在1的右面，包括、1，大于或等于1。【设计意图】通过用分数表示数轴上的点，体现数形结合思想，体现一一

16、对应思想。帮助学生更好地理解真分数和假分数与1的关系，揭示分数的大小。四、跟进训练，丰富分数认识。1、整数与假分数。监控：1、整数1可以看成分母是1的假分数。 2、1可以写成分子分母相同的假分数。2、3、4可以写成分子分母相同的假分数吗？2、 不同范围内真假分数的个数的特点。 写出分母是6的真分数和假分数。在 中，a、b是自然数（0除外），当b小于（）时，它是真分数，当b大于或等于a时，它是（）。监控：发现分数个数有什么特点吗？预设：分母是6的真分数有5个，假分数有无数个。【设计意图】通过用字母表示数来丰富学生对数的认识，进一步理解真假分数的意义。五、板书设计真分数和假分数 分子 分母 真分数

17、 （小于1） 分子 分母 真分数 （大于或等于1） 【设计意图】将本节课的知识点以科学、合理、简洁的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。学习效果评价设计1、 2 、 要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（ ） 3 4 5 要使 是一个假分数， 是一个真分数 ，x应该是（ ） 。 4 5 6 【设计意图】通过这三个练习题检验学生是否真正理解真分数和假分数的意义、能正确判断出真分数和假分数，掌握其特征。这是在通过前测对学情的分析之后，所定出的教学目标，当课进入尾声，通过练习可以看出，学生已达到教学目标。本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)1、 考虑学生的心理需求，牢牢抓住新分数，研究透彻。创设问题情境，研究学生的答案。“，（ ）可能填几？用圆片表示自己填出的这个分数。”问题抛出，唤起旧知，并且引起学生的认知冲突。旧知识在学前调研中已经反映出来百分百掌握，而新知识正是学生疑惑之处，怎么分子还能比