简单的轴对称图形

1、 简单的轴对称图形（一） 号 选手简单的轴对称图形（一）（北师大版七年级下册第七章第二节）一、 教材分析1、 教学内容：本节课是北师大版教材七年级（下）第七章生活中的轴对称第二节“简单的轴对称图形”的第一课时，主要内容是经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称图形的特征，并由此探索了解角平分线的相关性质，应用角平分线的性质解决一些简单问题。2、 教材的地位及作用：本节教材是在学生对轴对称现象有了一定理解，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴的基础上，经历探索的过程，掌握角平分线的相关性质，为以后学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定必要的基础。二、 学情分析知识基础：学生在小

2、学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴已有初步了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习了轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了学习简单轴对称图形的知识基础。认知水平与水平：在小学和前一节课轴对称图形知识的学习过程中，学生已经初步积累了相关知识、学习经验和活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识，并具有初步的观察、分析、概括水平。任教班级学生特点：我班学生思维较活跃，能积极参与问题讨论，并能实行一定的抽象概括，具备一定的几何语言表达水平及利用数形结合的方法解决问题的水平。三、 目标分析1、 教学目标 知识与技能：（1） 进一步理

3、解轴对称图形的特点，理解角是轴对称图形；（2） 探索并了解角平分线的相关性质；（3） 能应用角平分线的性质解决一些简单的问题。过程与方法：（1） 在探索角平分线性质的过程中，培养学生观察、思考、分析和概括的水平；（2） 在动手操作的活动中，通过说理，培养学生使用数学语言实行表述的水平；（3） 通过学习进一步理解由“特殊”到“一般”的数学思想。情感与态度：（1） 通过轴对称图形的教学实行审美教育，让学生充分感受数学美，从而激发学生热爱数学的情感；（2） 通过探究活动培养学生团结协作的精神。2、 教学重点、难点教学重点：（1） 探索角平分线的性质；（2） 使用角平分线的性质解决简单问题。教学难点：

4、 角平分线性质的应用和规范表达。突出重点、突破难点的策略：根据七年级学生的理解特点，乐于动手操作探究，易于在实践中明确事理，故而本节课采用以实验发现法为主的教学方法。教学中，通过度量、折纸等操作活动，精心设计了一个又一个带有操作性、启发性和思考性的问题，引导学生动手操作，思考问题，同时教师适时地引导，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，形成生动活泼的、主动的和富有个性的学习活动，从而掌握角平分线的性质，并能使用性质解决简单的问题。四、 教法与学法1、教法学法：本节采用“探究发现”模式，教师的教法突出学生探究活动的组织设计与方法的引导，学生的学法突出动手操作活动，在

5、探究中发现并掌握相关知识。2、课前准备：教具：教材、课件、电脑、三角板学具：教材、刻度尺、三角板、用纸做的角五、 教学程序1、教学环节环节一 复习回顾1、提出问题：什么是轴对称图形？2、利用多媒体展示8个图形，让学生辨析哪些是轴对称图形，如果是轴对称图形，请说出对称轴的条数【设计说明】通过8个图形的辨识，使学生对上节课学过的轴对称图形进一步加深印象，在其中加入中心对称图形，意在让学生进一步理解轴对称图形的定义，为本节课学习做铺垫。环节二 性质探索1、动手拼图教师活动：请同桌两位同学一组，用手中的两个全等的30的直角三角板，拼一个轴对称图形。学生活动：学生在展台上演示拼图【设计说明】这个环节学生

6、从熟悉的学具入手，通过实际操作，进一步感受轴对称图形，学生在拼图过程中，出现了多种拼法，其中有四种是符合要求的轴对称图形，也出现了平行四边形这样的中心对称图形，这时，教师给予即时的点评，协助学生进一步理解轴对称图形；在符合要求的四种轴对称图形中，其中有三种是等腰三角形，这也为后面学习等腰三角形及矩形的性质作了铺垫。2、 理解图形教师活动：学生活动：学生回答问题，并通过动手折纸验证结论。【设计说明】学生通过实际操作得出结论，给学生以丰富的感性理解，从而加深对知识的理解，这里学生对角的对称轴的回答出现了“角平分线”，教师即时肯定的同时规范了学生的说法，强调“对称轴是直线”3、动手探索教师活动：学生

7、活动：学生通过观察图形，回答问题。【设计说明】由特殊图形入手，协助学生复习“点到直线的距离”的概念，强调“点到直线的距离”是“点到直线的垂线段的长”；引导学生初步感受“角的平分线上的点到这个角两边距离相等”教师活动：学生活动：学生动手操作，折纸度量等，并实行交流与展示。【设计说明】本环节一共提出了7个问题，通过问题串的形式，步步深入，从特殊图形过渡到了一般图形，渗透了由“特殊”到“一般”的数学思想；学生动手操作，亲历了数学构建过程，在学习中获得了广泛的数学活动经验和成功感；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想；在小组合作中，培养学生的团队合作精神，在这个环节中，教师最大限度的给予了即时的

8、肯定和鼓励，学生在折纸过程中，部分学生出现了困难，此时教师指导学生阅读教材，协助学生通过折纸验证结论。教师活动：引导学生用文字语言归纳出角平分线的性质，并指导学生将文字语言转化为图形语言，进而通过符号语言来表述。角平分线上的点到这个角两边的距离相等条件：（！）角平分线上任意一点（2）这个点到角两边的距离结论：这两个距离相等【设计说明】教师带领学生对命题的条件和结论实行分析，有助于学生准确使用角平分线的性质。学生活动：自主归纳总结角平分线的性质，并准确使用数学语言表述。【设计说明】教师要注意培养学生对数学的文字语言、图形语言和符号语言的内化、形成和使用过程，培养学生的数学语言表达水平。4.性质证

9、明教师活动：提出问题：刚才我们仅仅是在角平分线上选择一点，通过折纸度量等方法得出的结论，要说明角平分线上任意一点都满足这个结论，我们还需要通过严谨的证明方法，请同学们用几何证明的方法来说明这个结论。学生活动：学生通过观察思考，对角平分线性质实行证明。【设计说明】这个环节从角平分线上的一点过度到角平分线上所有点，再一次渗透了由“特殊”到“一般”的数学思想，学生实行证明，从感性理解上升到理性理解，教师板书示范出规范的证明过程，为以后学习“证明”做好铺垫，在环节2中学生动手度量、折叠、验证了结论，又通过严密说理的方法证明了结论，充分体现了实验几何与证论几何的有机结合。环节三 典例讲解教师活动：教师引

10、导学生使用角平分线的性质解决问题。【设计说明】例1选自教材课后“随堂练习”，意在让学生从复杂图形中识别基本图形，并使用角平分线的性质解答问题。在解答过程中，学生用到了“全等”的方法以及“角平分线的性质”的方法，教师都予以肯定，同时引导学生比较两种方法，让学生感受到“角平分线的性质”的使用为我们几何说理带来的方便，此题由学生独立完成，教师板书示范书写格式，但不对学生做硬性要求。环节四 反馈练习学生活动：学生独立思考，完成说理过程。【设计说明】反馈练习有多种解法，它的设置其目的是让学生能综合使用以前所学的全等的知识来解决问题，并且让学生对角平分线的性质的基本图形有了更深刻的理解，从中体会角平分线的

11、性质为我们说明两条线段相等提供了新的途径，开拓了学生的思维，巩固所学知识。环节五 知识小结为进一步巩固所学知识，师生共同小结。1、角是 图形， 是它的对称轴。2、角平分线的性质： 。3、方法点拨：角平分线的性质为我们证明两条线段相等又提供了新的方法与途径。环节六 思维拓展结合本节课的数学思想和方法，探索线段的轴对称性及其对称轴上的点到线段两个端点的距离是否相等。【设计说明】将探索“线段的轴对称性”作为思维拓展，这样能够将本节课的由“特殊”到“一般”的数学思想和“折纸这样的操作发现法”实行课外延伸，学生类比探索“角的轴对称性”的方法，实行自主探索，在下一节课中实行交流。作业：完成思维拓展板书设计：六、 教学设计说明与反思1、 根据新课程课堂教学理念：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。本节课的设计遵循了这个理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作过程中自主探索和生生、师生互动交流，从而使学生能很好的掌握角平分线的性质，并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验。2、 本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动