1一元一次方程培优专题训练2

1、一元一次方程培优专题训练一【基础知识精讲】1、方程：含的等或叫做方程.2、方程的解：使方程的等号左若两边相等的，就是方程的解。 3、解 方程：枣的过程叫做解方程。4、一元一次方程牙含有二f未知数（元），未知数的垠冏仗舉進1的整式方程叫做一元一次方程。5、等式的基本性质等式的性质1:等式的两边同时加（或减）（）,结果仍相等。即:如果a=b,那么a 土 c=b。等式的性质2：等式的两还咼寸乘,或除以数，结果仍相等。B|J：如果a=b,那么ac =bc ； 或 如果a=b （那么a/c =b/c6、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即：上二纱二口（其中m

2、HO）b hm h 4- ni二【典型例题与拓展变式练习】例1解方程341例2解方程0.4x + 0.90. lx - 0.5 _ 0.03 + 0.02兀l-l(x=3二丄10 7.丫、 i_)33_6 23变式练习63026x)311(1( + 4) + 61 + 8) = 13d x变式练习.若方程3和方程-丁 =。的解相同，则a的值为多少当“时,代数式号与-岁的值相等.例4（方程与代数式联系）a、b、c /为实数，现规立一种新的运算b= cid-be d（1）则I 2的值为-I 2(2) 当 24=j8 时，*二(l-.v) 5例5已知关升的方程3 Z二“诗-宇八相同的解，那么这个解是

3、（）J 中 11112003 卫“ z 、（2）如果一+ + + += 那么 n二（）2612n （n + 1）2004（3）当b二1时，关于x的方程a （3x-2） +b （2x-3）二8x-7有无数个解，则圧（）（4）是否存在整数k,使关于x的方程（k-5） x+6=l-5x在整数范囤内有解并求出各个解。 例6.解下列方程。（1） 4x+b二ax-8 （aH4）（2） mx-l=nx变式练习1. 已知ax2 +5x+13=2x2 -2x+3a是关于x的一元一次方程，那么关于y的一元一次方程4ay-5-10y=3ay-9 的解是（）2. 若方程（m?-1） x2-mx+8=x是关于x的一元一

4、次方程，则代数式i?00*- | m-1 I的值为 （ ）3. 已知关于x的方程ax+3二2 （x-a）的解满足I x-2 I -3=0,则a的值为（）4已知关于x的一次方程（3a+8b） x+7=0无解，则ab是（）A正数B。非正数C。负数D。非负数例7.方程I 5x+6 I =6x-5的解是（）方程I x+1 I + I x-3 | =4的整数解有（）个。个 Bo 3个 Co 5个 D。无穷多个解方程：I x- I 3x+l I I =4变式练习1、解关于x的方程:ax-2二3x2不论x取何值时，等式ax-b=4x+3恒成立,求ab的值。3、若关于x的方程ax2 -5x-6二0的一个解是2

5、,求a4、解方程2卜-1卜53=1x-=-2x+5、已知关于x的方程3x 3 = 2a(x + l)无解，求a1 解方程三【思考题】x-a x_b x-c 3x11= b + c c + a a + b a + b + c2. 若(3-v+1) =+ cJj-Y* + ax +吐曲 + 玄+&” 贝lj 令ai + as ao 和 +决+念的值分别为多少 +亠+竺=6200620072008YYY3. x + + :+ += 20091 + 21 + 2 + 31 + 2 + 3 +.20094当a取符合na+3H0的任意数时，式子 的值是一个立值，其中m-n二6,求m, n na + 3的值

6、。5=20052007200920116某人乘船由A地顺流而下到B地.然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水 中的速度是每小时千米，水流速度是每小时千米，已知A, B, C三地在一条直线上，若A、 C两地距离为10千米，则A、B两地之间的距离是（）千米7如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A-BC-D-A方向， 甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次 追上甲时在正方形的（ ）&有一座铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用60 秒，整列火车完全在桥上的时间是40秒，这列火车的速度和长度分別是多少9.如图是一块在电

7、脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成, 设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的而积为（）10植树节时，某班学生平均每人植树6棵如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么 单独由男生完成，每人应植树（）11某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠：方 案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠.已知小敏5 月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元（2）请帮小敏算一算，所购

8、买商品的价格在什么范圉时，采用方案一更合算12小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明 书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（）A.千公里b. 3jrr千公里 c.千公里D. 10千公里1 使用说明L本轮胎如安装在前 轮，安全行驶路程芮 11千公里；如安装在 后轮，安全行驶路程 为9千公里.2 请在安全行驶路程范 国内帧仑胎.3.爸爸：“咳全行驶路为11千公里或9千公里记 是指轮胎每年行驶1千公里相当于损耗 它的丄或二119小明：太可惜了，自行车行驶9千公里启，启 胎报康，而前胎还可維续使用.爸爸：你能动动脑筋，不换成其它轮胎，怎样

9、 使这对轮胎行驶路程最长？小明（沉思）：自行车行驶一段路程后，可以把 前后轮胎调换便用，最启一起报废裁 能使这对轮胎行驶最低路程.爸爸（含笑：明明真聪明！小朋看了说明启，和爸爸讨论;个人用成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己 想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他 的数的平均数报出来.若报岀来的数如图所示，则报3的人心里想的数是14.含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现 从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重虽相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一 种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮

10、料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒 出的相同的重量是（ ）千克.15有一片牧场，草每天匀速生长，如果牧民在此放24只羊，则6天吃完草：如果放牧21 只羊，则8天吃完，每天吃草的量都是相等的.问：（1）如果放牧16只羊，则几天可以吃完牧草？（2）要是牧草永远吃不完，最多放几只羊望子成龙学校家庭作业科目数学课次第次作业等级校区一总校教学区 老师刘老师一、填空题1某种电脑原价是a元，每次降价10%,两次降价后的价格是.2. 某数的5倍与3的差是7,设未知数为x,方程为.3. 甲车队有50辆汽车，乙车队有45辆汽车，如果要使乙车队的车数是甲车队车数的2倍还少1辆，应从甲车队调多少辆到乙车队本题可

11、设未知数这时列出方程是二、选择题1. 下列各式中是方程的是()+ (-2)=7X 2-3=92. 某数与5的和的3倍等于25,若设某数为x,则方程表示为：()(x+5)二25B. (3+5) x二25C. 3x+5=25+3=253. 式子(1) 2-(-3) = 5 (2) x + = - (3) 9x-8(4) x+3y = Y (5) x20(6) 3x-6x-(7) b = (8) y + 3 = O (9)乙= _1,其中方程有 _，一元一次方程有 三、计算题1、解方程4x1.5 _ 5x .8 1.2x0.50.2- 0.1=I(Z)2x-l lOx-1 _ 2x + l3642(x+l)_5(x+l)_68 (3x-1) 9 (5x-11)-2 (2x7) =302利用已学知识，构造一元一次方程K根据绝对值或平方数相加等于零(注意：a0. 20)(1)已知5x 2(x 3)+|3y + 6| = 0,求x 和),的值.(2)若|2x + 3| + (x-3y + 4=0,求-1)+十的值.3方程中有未知字母，根据方程的解，求未知字母(1)已知*28是方程*G的解,求a的值.(2)已知x = 2时，代