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1、 2 2222 3726. lg 10 2132 1. . 2 1 1 .aba a ababaabb b a b R 比较大小： 设 ，给出下列不等式：； ； ，其中恒成立的不等式序号是 0的解集是R，q：1a0，则p是q 的_ 【解析】由4a24a0，可得 1aa0)，其浓度为_； 若再加入m(m0)千克糖，糖水更甜 了，根据这一生活常识，提炼出一 个常见的不等式为_ a b aam bbm 4.证明：a2ab与b2ab(其中a，bR) 中至少有一个是非负数 22 2 22 2 2 () 0 20 0 ()0 aabbabab aab aabb bab ab R假【证明】设 与 其中 ，

2、都是负数， 即，两式相加得 ， 即 ，显然不成立，所以假设不成 立，原命题成立 2 1(0) ( 5. ) . ab abxyab xy xyab 若 、 、 、， 求证： 2 10 ()() () 2() . ab abxyab xy ab xyxy xy aybx ab xy aabbab 因为 ， 、 、 、， 所以 即原不等 【证明】 式成立 1在数学问题解决过程中，不可能 离开数学的证明求解数学题，每个步 骤的实施，都离不开证明的因素，所以 证明是包含在推理过程之中的证明一 般分直接证明与间接证明两种 直接证明是从已知或事实出发，遵照一定的 逻辑程序推出问题的结论的一种证明方法，它主

3、 要有综合法和分析法两种综合法是由已知到未 知，从题设到结论的逻辑推理方法，它的一般步 骤是(已知)p0p1p2pn(结论)分析法正 好与综合法的思维顺序相反，即先假设结论是正 确的，由此逐步推出保证结论成立的必要判断， 当这些判断恰好都是已知命题(正确的命题或关系) 时，所要研究的问题就得到证明，它的一般步骤 是(结论)pnp2p1(已知) 12 2 ( ) “” ( )() n pq qpppp 间接证明方法是直接证明方法的一个补充， 当直接证明有困难或过程太过于复杂时，常采用间 接证明方法完成常见的间接证明方法是反证法， 它的思维过程是假设结论为假，遵照逻辑规则，推 出一个为假的事实 或与已知矛盾，或与数学事实矛 盾 ，来说明假设结论为假是错误的，从而所要证明 的结论是正确的一般步骤是，要证明， 否 定结论与已知矛盾 反证法的推理 .pqqp 基础是四种命题间的逻辑关系，即原 命题与其逆否命题的真假性相同其思想是，由证 明，转向证明它的逆否命题 3反证法的证明步骤： (1)反设：假设命题的结论不成立，即假 定原命题的反面为真； (2)归谬：从反设和已知条件出发，经过 一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果； (3)存真：由矛盾结果，断定反设不真， 从而肯定原结论成立 其中归谬是反证法的关

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