高中二年级物理带电流粒子在匀强电流场中的运动随堂讲义

1、带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强电场中的运动 要点要点疑点疑点考点考点 课课 前前 热热 身身 能力能力思维思维方法方法 延伸延伸拓展拓展 要点要点疑点疑点考点考点 带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学 问题，研究方法与力学中相同问题，研究方法与力学中相同. .只是要注意以下几点：只是要注意以下几点： 1.1.带电粒子受力特点带电粒子受力特点 (1)(1)重力：有些粒子重力：有些粒子( (如电子、质子、如电子、质子、粒子、正粒子、正 负离子等负离子等) )，在电场中运动时均不考虑重力；，在电场中运动时均不考虑重力； 宏观带电体，如液滴、小

2、球等一般要考虑重力；宏观带电体，如液滴、小球等一般要考虑重力； 要点要点疑点疑点考点考点 未明确说明未明确说明“带电粒子带电粒子”的重力是否考虑时，可的重力是否考虑时，可 用两种方法进行判断：一是比较电场力用两种方法进行判断：一是比较电场力qEqE与重力与重力mgmg， 若若qE mgqE mg则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是 否有暗示否有暗示( (如涉及竖直方向如涉及竖直方向) )或结合粒子的运动过程、或结合粒子的运动过程、 运动性质进行判断运动性质进行判断. . 要点要点疑点疑点考点考点 (2)(2)电场力：一切带电粒子在电场中都要受到电场力电场

3、力：一切带电粒子在电场中都要受到电场力 F=qEF=qE，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取 决于电场决于电场(E(E的大小、方向的大小、方向) )和电荷的正负，匀强电场中和电荷的正负，匀强电场中 电场力为恒力，非匀强电场中电场力为变力电场力为恒力，非匀强电场中电场力为变力. . 要点要点疑点疑点考点考点 2.2.带电粒子的运动过程分析方法带电粒子的运动过程分析方法 (1)(1)运动性质有：平衡运动性质有：平衡( (静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动) )和变速运和变速运 动动( (常见的为匀变速常见的为匀变速) )，运动轨迹有直线和曲线，

4、运动轨迹有直线和曲线( (偏转偏转).). (2) (2)对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件 可求解可求解. . 要点要点疑点疑点考点考点 对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公 式和牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律求解，式和牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律求解， 对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方 向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解. .无论无论 哪一类运动，都可以从功和能的

5、角度用动能定理或能哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能 的转化与守恒定律来求解，其中电场力做功除一般计的转化与守恒定律来求解，其中电场力做功除一般计 算功的公式外，还有算功的公式外，还有W=qUW=qU可用，这一公式对匀强和非可用，这一公式对匀强和非 匀强电场都适用，而且与运动路线无关匀强电场都适用，而且与运动路线无关. . 课课 前前 热热 身身 1.1.判断粒子的运动轨迹和运动性质的根据是什么判断粒子的运动轨迹和运动性质的根据是什么? ?若只受若只受 电场力作用，带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场属电场力作用，带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场属 于什么性质的运动于什么性质的运动

6、? ? 【答案答案】判断运动轨迹是否为直线，是根据合力方向判断运动轨迹是否为直线，是根据合力方向 与初速方向是否共线；判断粒子是否为匀变速运动，与初速方向是否共线；判断粒子是否为匀变速运动， 是根据粒子受合力是否恒定；属于匀变速曲线是根据粒子受合力是否恒定；属于匀变速曲线( (抛物线抛物线) ) 运动运动. . 课课 前前 热热 身身 2. 2.动能定理内容是什么动能定理内容是什么? ?粒子带电粒子带电q q，在电势差为，在电势差为U U的两的两 点之间运动时速度由点之间运动时速度由v v0 0变为变为v v，列出的动能定理方程是什，列出的动能定理方程是什 么么?(?(不考虑其他力做功不考虑其

7、他力做功) )这里要不要考虑电势能的变化这里要不要考虑电势能的变化? ? 【答案答案】所有力对物体做功的总和等于物体动能的增加所有力对物体做功的总和等于物体动能的增加 qU=1/2mvqU=1/2mv2 2-1/2mv-1/2mv0 02 2 电场力做功和电势能的变化不可同时考虑电场力做功和电势能的变化不可同时考虑. . 能力能力思维思维方法方法 【例例1 1】在图在图9-4-1(a)9-4-1(a)中，虚线表示真空里一点电荷中，虚线表示真空里一点电荷Q Q 的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q q的粒子的粒子 运动的路径，不考虑粒子的重力，请判定

8、运动的路径，不考虑粒子的重力，请判定 图图9-4-19-4-1 能力能力思维思维方法方法 (1)Q(1)Q是什么电荷是什么电荷. . (2)ABC(2)ABC三点电势的大小关系三点电势的大小关系. . (3)ABC(3)ABC三点场强的大小关系三点场强的大小关系. . (4)(4)该粒子在该粒子在ABCABC三点动能的大小关系三点动能的大小关系. . 能力能力思维思维方法方法 【解析解析】(1)(1)设粒子在设粒子在A A点射入，则点射入，则 A A点的轨迹切线方向就是粒子点的轨迹切线方向就是粒子q q的初的初 速速v v0 0的方向，由于粒子的方向，由于粒子q q向远离向远离Q Q的的 方向

9、偏转，因此粒子方向偏转，因此粒子q q受到受到Q Q的作用的作用 力是排斥力，如图力是排斥力，如图9-4-1(b)9-4-1(b)所示所示, , 故故Q Q与与q q的电性相同，即的电性相同，即Q Q带负电带负电. . 图图9-4-19-4-1 能力能力思维思维方法方法 (2)(2)因负电荷因负电荷Q Q的电场线是由无穷远指向的电场线是由无穷远指向Q Q的，因此的，因此 A A= = C C B B (3)(3)由电场线的疏密分布得由电场线的疏密分布得E E A A =E =EC CE EB B (4)(4)因粒子从因粒子从ABAB电场力做负功，由动能定理可知电场力做负功，由动能定理可知E E

10、kB kB E Ek kA A ；因；因 A A = = C C由由W WAC AC=qU =qUAC AC知 知W WAC AC=0 =0，因此由动能，因此由动能 定理得定理得E EkA kA=EkC =EkC故故E EkA kA=E =EkC kC E EkB kB. . 能力能力思维思维方法方法 【例例2 2】如图如图9-4-29-4-2所示，电子在电势差为所示，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由的加速电场中由 静止开始运动，然后射入电势差为静止开始运动，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板间的电的两块平行极板间的电 场中，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情场中，在

11、满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情 况下一定能使电子的偏转角况下一定能使电子的偏转角变大的是变大的是(B)(B) A.U A.U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B.UB.U1 1变小、变小、U U2 2变大变大 C.UC.U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 D.UD.U1 1变小、变小、U U2 2变小变小 能力能力思维思维方法方法 【解析解析】设电子被加速后获得初速为设电子被加速后获得初速为v0v0，则由动能定，则由动能定 理得：理得： U U1 1q=1/2mvq=1/2mv2 20 0 又设极板长为又设极板长为l l，则电子在电场中偏转所用时间，则电子在电场中偏转所

12、用时间 t=l/vt=l/v0 0 又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a a， 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 a=Ea=E2 2q/m=Uq/m=U2 2q/(dm)q/(dm) 能力能力思维思维方法方法 电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度 v vy y=a=at t 由、可得由、可得 v vy y=U=U2 2q ql/(dmvl/(dmv0 0) ) 又又tantan = =v vy y/v/v0 0=U=U2 2ql/(dmvql/(dmv0 02 2) ) =U =U2 2ql/2dqq

13、l/2dqU U1 1=U=U2 2l/(2dUl/(2dU1 1) ) 故故U U2 2变大或变大或U U1 1变小都可能使偏转角变大，故选项变小都可能使偏转角变大，故选项B B正正 确确. . 能力能力思维思维方法方法 【解题回顾解题回顾】带电粒子垂直进入电场时做匀变速带电粒子垂直进入电场时做匀变速 曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用 公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法. . 能力能力思维思维方法方法 【例例4 4】图图9-4-69-4-6中，一个质量为中，一个质量为m m，电量为，电量为-

14、q-q的小物体，的小物体， 可在水平轨道可在水平轨道x x上运动，上运动，O O端有一与轨道垂直的固定墙端有一与轨道垂直的固定墙. .轨轨 道处在场强大小为道处在场强大小为E E，方向沿，方向沿OxOx轴正向的匀强电场中，小轴正向的匀强电场中，小 物体以初速度物体以初速度v v0 0从从x x0 0点沿点沿OxOx轨道运动，运动中受到大小不轨道运动，运动中受到大小不 变的摩擦力变的摩擦力f f作用，且作用，且f fqEqE小物体与墙碰撞时不损失机小物体与墙碰撞时不损失机 械能，求它在停止前所通过的总路程械能，求它在停止前所通过的总路程. . 能力能力思维思维方法方法 【解析解析】首先要认真分析

15、小物体的运动状态，建立物理首先要认真分析小物体的运动状态，建立物理 图景图景. .开始时，设物体从开始时，设物体从x x0 0点以点以v v0 0向右运动，它受到四向右运动，它受到四 个力的作用，除重力和支持力平衡外，还有向左的电场个力的作用，除重力和支持力平衡外，还有向左的电场 力力qEqE和摩擦力和摩擦力f f，因此物体向右做匀减速直线运动，直，因此物体向右做匀减速直线运动，直 到停止到停止. .然后，物体受向左的电场力和向右的摩擦力作然后，物体受向左的电场力和向右的摩擦力作 用，因为用，因为qEqEf f，合力向左，物体向左做初速为，合力向左，物体向左做初速为0 0的匀加的匀加 速直线运

16、动，直到以一定速度与墙碰撞速直线运动，直到以一定速度与墙碰撞. .碰后物体的速碰后物体的速 度与碰前速度大小相等，方向相反度与碰前速度大小相等，方向相反. .再然后物体将多次再然后物体将多次 重复以上过程重复以上过程. . 能力能力思维思维方法方法 由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以 物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止 运动运动. .物体停止时，必须满足两个条件：速度为物体停止时，必须满足两个条件：速度为0 0和物体和物体 所受合力为所受合力为0 0，物体只有停在，物体只有停

17、在O O点才能满足以上条件点才能满足以上条件. . 能力能力思维思维方法方法 因为电场力的功只跟起点位置和终点位置有关，而跟路因为电场力的功只跟起点位置和终点位置有关，而跟路 径无关，所以整个过程中电场力做功径无关，所以整个过程中电场力做功W WE E=qEx=qEx0 0 根据动能定理根据动能定理W W总 总= = E Ek k，得：，得： qExqEx0 0-fs=0-mv-fs=0-mv2 20 0/2/2，所以，所以s=(2qExs=(2qEx0 0+mv+mv0 02 2)/2f)/2f 或用能量守恒列式：电势能减少了或用能量守恒列式：电势能减少了qExqEx0 0，动能减少了，动能

18、减少了 mvmv0 02 2/2/2，内能增加了，内能增加了fs.fs. 则则fs=qExfs=qEx0 0+mv+mv0 02 2/2/2，s=(2qExs=(2qEx0 0+mv+mv0 02 2)/2f)/2f 延伸延伸拓展拓展 【例例6 6】滚筒式静电分选器由料滚筒式静电分选器由料 斗斗A A、导板、导板B B、导体滚筒、导体滚筒C C、刮板、刮板D D、 料槽料槽E E、F F和放电针和放电针G G等部件组等部件组 成成.C.C及及G G分别接于直流高压电源分别接于直流高压电源 的正、负极，并令的正、负极，并令C C接地，如图接地，如图 9-4-89-4-8所示，电源电压很高，足所示

19、，电源电压很高，足 以使放电针以使放电针G G附近的空气发生电附近的空气发生电 离而产生大量离子离而产生大量离子. . 图图9-4-89-4-8 延伸延伸拓展拓展 现有导电性能不同的两种物质粉粒现有导电性能不同的两种物质粉粒a a、b b的混合物从料斗的混合物从料斗A A下下 落，沿导板落，沿导板B B到达转动着的滚筒到达转动着的滚筒C C，粉粒，粉粒a a具有良好的导电性，具有良好的导电性， 粉料粉料b b具有良好的绝缘性具有良好的绝缘性. . (1) (1)试说明分选器的主要工作原理，即它是如何实现对不同试说明分选器的主要工作原理，即它是如何实现对不同 粉料粉料a a、b b进行分选的进行

20、分选的. . (2) (2)粉粒粉粒a a、b b经分选后分别掉落在哪个料槽中经分选后分别掉落在哪个料槽中? ? (3) (3)刮板刮板D D的作用是什么的作用是什么? ? (4) (4)若让放电针若让放电针G G接地而滚筒接地而滚筒C C不接地，再在不接地，再在C C与与G G间接上高压间接上高压 电，这样连接是否允许电，这样连接是否允许? ?为什么为什么? ? 延伸延伸拓展拓展 【解析解析】(1)(1)放电针附近的空气，受高压电场作用而电放电针附近的空气，受高压电场作用而电 离，电离出的的正离子被吸引到负极离，电离出的的正离子被吸引到负极G G上而中和掉上而中和掉. .大大 量的电子或负离

21、子在电场力作用下，向正极量的电子或负离子在电场力作用下，向正极C C运动的过运动的过 程中被喷附在粉粒程中被喷附在粉粒a a、b b上，使上，使a a、b b带负电带负电. .带负电的物带负电的物 质粉粒质粉粒a a，因具有良好导电性，所以在与带正电的滚筒，因具有良好导电性，所以在与带正电的滚筒 C C接触后，其上的负电被接触后，其上的负电被C C上的正电中和后并带上正电上的正电中和后并带上正电. . 带了正电的粉粒带了正电的粉粒a a一方面随滚筒转动，一方面受到一方面随滚筒转动，一方面受到C C上上 正电的静电斥力而离开滚筒，最后落于料槽正电的静电斥力而离开滚筒，最后落于料槽F.F. 延伸延伸拓展拓展 绝缘性能良好的粉粒绝