统计数据的整理和显示

1、1 第 3 章 数据的整理与显示 作者：河北建筑工程学院管理系作者：河北建筑工程学院管理系 高高 红红 统计学 2 学习目标 了解数据预处理的内容和目的了解数据预处理的内容和目的 掌握分类和顺序数据的整理与显示方法掌握分类和顺序数据的整理与显示方法 掌握数值型数据的整理与显示方法掌握数值型数据的整理与显示方法 用用Excel作频数分布表和形图作频数分布表和形图 合理使用统计表合理使用统计表 3 第 3 章 数据的整理与显示 3.1 数据的预处理数据的预处理 3.2 分类和顺序数据的整理与显示分类和顺序数据的整理与显示 3.3 数值型数据的整理与显示数值型数据的整理与显示 3.4 统计表统计表

2、小结及作业小结及作业 4 一一. 数据审核数据审核 二二. 数据筛选数据筛选 三三. 数据排序数据排序 5 数据的预处理 数据的审核 检查数据中的错误 数据的筛选 找出符合条件的数据 数据排序 升序和降序 寻找数据的基本特征 6 一、数据审核 1.原始数据 2.二手数据 7 1.数据审核原始数据 (raw data) n 审核的内容审核的内容 完整性审核完整性审核 n检查应调查的单位或个体是否有遗漏检查应调查的单位或个体是否有遗漏 n所有的调查项目或指标是否填写齐全所有的调查项目或指标是否填写齐全 准确性审核准确性审核 n检查数据是否真实反映客观实际情况，内检查数据是否真实反映客观实际情况，内

3、 容是否符合实际容是否符合实际 1.检查数据是否有错误，计算是否正确等检查数据是否有错误，计算是否正确等 8 数据的审核原始数据 (raw data) n审核数据准确性的方法审核数据准确性的方法 逻辑检查逻辑检查 n从定性角度，审核数据是否符合逻辑，内容是否从定性角度，审核数据是否符合逻辑，内容是否 合理，各项目或数字之间有无相互矛盾的现象合理，各项目或数字之间有无相互矛盾的现象 n主要用于对分类和顺序数据的审核主要用于对分类和顺序数据的审核 计算检查计算检查 n检查调查表中的各项数据在计算结果和计算方法检查调查表中的各项数据在计算结果和计算方法 上有无错误上有无错误 1.主要用于对数值型数据

4、的审核主要用于对数值型数据的审核 9 2.数据的审核二手数据 (second hand data) 适用性审核适用性审核 n弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的 背景材料背景材料 n确定数据是否符合自己分析研究的需要确定数据是否符合自己分析研究的需要 时效性审核时效性审核 n尽可能使用最新的数据尽可能使用最新的数据 确认是否必要做进一步的加工整理确认是否必要做进一步的加工整理 10 二、 数据筛选 11 .数据筛选(data filter) 当数据中的错误不能予以纠正，或者有些当数据中的错误不能予以纠正，或者有些 数据不符合调查的要求而又无法弥补时，数据

5、不符合调查的要求而又无法弥补时， 需要对数据进行筛选需要对数据进行筛选 数据筛选的内容包括数据筛选的内容包括 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数将某些不符合要求的数据或有明显错误的数 据予以剔除据予以剔除 将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不 符合特定条件的数据予以剔符合特定条件的数据予以剔 12 用用Excel进行数据筛选进行数据筛选 数据筛选(data filter) 13 三.数据排序 (data rank) 按一定顺序将数据排列，以发现一些明显按一定顺序将数据排列，以发现一些明显 的特征或趋势，找到解决问题的线索的特征或趋势，找到解决问题的线

6、索 排序有助于对数据检查纠错，以及为重新排序有助于对数据检查纠错，以及为重新 归类或分组等提供依据归类或分组等提供依据 在某些场合，排序本身就是分析的目的之在某些场合，排序本身就是分析的目的之 一一 排序可借助于计算机完成排序可借助于计算机完成 14 数据排序 (方法) 分类数据的排序分类数据的排序 字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上 用升序用升序 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列， 也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降 序之分序之分 数值型数据的排序数值型数

7、据的排序 n递增排序：设一组数据为递增排序：设一组数据为x1，x2，xn，递增，递增 排序后可表示为：排序后可表示为：x(1)x (2) x(2)x(n) 15 一一、数据的整理与显示(基本问题) 二、分类数据的整理与显示二、分类数据的整理与显示 三、三、 顺序数据的整理与显示顺序数据的整理与显示 16 一、数据的整理与显示 (基本问题) 要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的 数据，所采取的处理方式和方法是不同的数据，所采取的处理方式和方法是不同的 对分类数据和顺序数据主要是做分类整理对分类数据和顺序数据主要是做分类整理 对数值型数据则主要是做分组整理对

8、数值型数据则主要是做分组整理 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合适合于低层次数据的整理和显示方法也适合 于高层次的数据；但适合于高层次数据的整于高层次的数据；但适合于高层次数据的整 理和显示方法并不适合于低层次的数据理和显示方法并不适合于低层次的数据 17 二、 分类数据的整理与图示 1.分类数据的整理(基本过程) 2.分类数据的整理(可计算的指标) 3.频数分布表 4.条形图 5.饼图 18 1.分类数据的整理 (基本过程) 1.列出各类别 分类分类频数频数比例比例百分比百分比比率比率 A B C D E 19 2.分类数据的整理 (可计算的指标) 频数频数(frequency) ：落在

9、各类别中的数据 个数 比例比例(proportion) ：某一类别数据占全部 数据的比值：N1/N，N2/N. 百分比百分比(percentage) ：将对比的基数作为 100而计算的比值 比率比率(ratio) ：不同类别数值的比值 20 3.分类数据整理频数分布表 (例题分析) 21 4.分类数据的图示条形图 (bar Chart) 用宽度相同的条形的高度或长短来表用宽度相同的条形的高度或长短来表 示各类别数据的图形示各类别数据的图形 有单式条形图、复式条形图等形式有单式条形图、复式条形图等形式 主要用于反映分类数据的频数分布主要用于反映分类数据的频数分布 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为

10、绘制时，各类别可以放在纵轴，称为 条形图，也可以放在横轴，称为柱形条形图，也可以放在横轴，称为柱形 图图 22 分类数据的图示条形图(例题分析) 15 11 9 6 9 0 4 8 12 16 频数 可口 可乐 旭日升 冰茶 百事 可乐 汇源 果汁 露露 品牌 不同品牌饮料的频数分布不同品牌饮料的频数分布 23 5.分类数据的图示饼图(pie Chart) 也称圆形图，是用圆形及园内扇形的面积也称圆形图，是用圆形及园内扇形的面积 来表示数值大小的图形来表示数值大小的图形 主要用于表示总体或样本中各组成部分所主要用于表示总体或样本中各组成部分所 占的比例，对于研究结构性问题十分有用占的比例，对于

11、研究结构性问题十分有用 绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分 比用园内的各个扇形面积表示，这些扇形比用园内的各个扇形面积表示，这些扇形 的中心角度，是按各部分数据百分比占的中心角度，是按各部分数据百分比占 3600的相应比例确定的的相应比例确定的 24 分类数据的图示饼图 (例题分析) 不同品牌饮料的构成不同品牌饮料的构成 可口可乐 30% 旭日升冰茶 22% 汇源果汁 12% 百事可乐 18% 露露 18% 25 三、顺序数据的整理与图示 1.顺序数据的整理 2.频数分布表 3.累计频数分布图 4.环形图 26 1.顺序数据的整理 (可计算的指标) n1.

12、 累积频数累积频数(cumulative frequencies)： 各类别频数的逐级累加各类别频数的逐级累加 n2. 累积频率累积频率(cumulative percentages)： 各类别频率各类别频率(百分比百分比)的逐级累加的逐级累加 27 2.顺序数据的频数分布表 (例题分析) 甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 回答类别回答类别 甲城市甲城市 户数户数 (户户) 百分比百分比 (%) 向上累积向上累积 向下累积向下累积 户数户数 (户户) 百分比百分比 (%) 户数户数 (户户) 百分比百分比 (%) 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般

13、 满意满意 非常满意非常满意 24 108 93 45 30 8 36 31 15 10 24 132 225 270 300 8.0 44.0 75.0 90.0 100.0 300 276 168 75 30 100.0 92 56 25 10 合计合计300100.0 28 顺序数据的频数分布表 (例题分析) 乙城市家庭对住房状况评价的频数分布乙城市家庭对住房状况评价的频数分布 回答类别回答类别 乙城市乙城市 户数户数 (户户) 百分比百分比 (%) 向上累积向上累积 向下累积向下累积 户数户数 (户户) 百分比百分比 (%) 户数户数 (户户) 百分比百分比 (%) 非常不满意非常不满

14、意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 21 99 78 64 38 7.0 33.0 26.0 21.3 12.7 21 120 198 262 300 7.0 40.0 66.0 87.3 100.0 300 279 180 102 38 100.0 93.0 60.0 34.0 12.7 合计合计300100.0 29 3.顺序数据的图示累计频数分布图 (例题分析) 24 300 132 225 270 0 100 200 300 400 非常 不满意 不满意 一般 满意 非常 满意 累 积 户 数 （户） (a)向上累积向上累积 276 168 30 300 75 0

15、100 200 300 400 非常 不满意 不满意 一般 满意 非常 满意 累 积 户 数 （户） (b)向下累积向下累积 30 4.环形图(annular chart) 环形图中间有一个环形图中间有一个“空洞空洞”，总体中的每，总体中的每 一部分数据用环中的一段表示一部分数据用环中的一段表示 环形图与圆形图类似，但又有区别环形图与圆形图类似，但又有区别 n圆形图只能显示一个总体各部分所占的比圆形图只能显示一个总体各部分所占的比 例例 n环形图则可以同时绘制多个总体的数据系环形图则可以同时绘制多个总体的数据系 列，每一个总体的数据系列为一个环列，每一个总体的数据系列为一个环 环形图可用于结构

16、比较研究环形图可用于结构比较研究 环形图主要用于展示分类和顺序数据环形图主要用于展示分类和顺序数据 31 .环形图(例题分析) 8% 36% 31% 15% 7% 33% 26% 21% 13% 10% 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 甲乙两城市家庭对住房状况的评价甲乙两城市家庭对住房状况的评价 32 一一. 数据分组数据分组 数值型数据的图示数值型数据的图示 三、频数分布的类型 33 一、数据分组 34 分组方法 分组方法分组方法 等距分组等距分组异距分组异距分组 单变量值分组单变量值分组 组距分组组距分组 35 1.单变量值分组 (要点) n1. 将一个变量值作为一组将一个变量值

17、作为一组 n2. 适合于离散变量适合于离散变量 n3. 适合于变量值较少的情况适合于变量值较少的情况 36 2.组距分组 (要点) 将变量值的一个区间作为一组将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量适合于连续变量 适合于变量值较多的情况适合于变量值较多的情况 需要遵循需要遵循“不重不漏不重不漏”的原则的原则 可采用等距分组，也可采用不可采用等距分组，也可采用不 等距分组等距分组 37 2.1组距分组 (步骤) 确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特 征和规律为目的。在实际分组时，可以按征和规律为目的。在实际分组时，可以按 Sturges 提出

18、的经验公式来确定组数提出的经验公式来确定组数K )2lg( )lg( 1 n K 38 2.2组距分组 (几个概念) n1. 下限下限(low limit) ：一个组的最小值 n2. 上限上限(upper limit) ：一个组的最大值 n3. 组距组距(class width) ：上限与下限之差 n4. 组中值组中值(class midpoint) ：下限与上 限之间的中点值 39 2.3频数分布表的编制 (例题分析) 40 频数分布表的编制(步骤) 确定组数：根据确定组数：根据 Sturges 提出的经验公式得提出的经验公式得 组数组数K为：为： 108 )2lg( )120lg( 1K

19、41 2.4等距分组表(上下组限重叠) 42 2.5等距分组表(上下组限间断) 43 2.6等距分组表(使用开口组) 44 二、数值型数据的图示 45 1.分组数据直方图 (histogram) 用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图 形，实际上是用矩形的形，实际上是用矩形的面积面积来表示各组的来表示各组的 频数分布频数分布 在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵 轴表示频数或频率，各组与相应的频数就轴表示频数或频率，各组与相应的频数就 形成了一个矩形，即直方图形成了一个矩形，即直方图 直方图下的总面积等于直方图下的总面积等于

20、1 46 分组数据的图示 (直方图的绘制) 直方图下的面 积之和等于1 47 分组数据直方图 (直方图与条形图的区别) 条形图是用条形的长度条形图是用条形的长度(横置时横置时)表示各类别频数表示各类别频数 的多少，其宽度的多少，其宽度(表示类别表示类别)则是固定的则是固定的 直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高 度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组 的组距，其高度与宽度均有意义的组距，其高度与宽度均有意义 直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分 开排列开

21、排列 条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用 于展示数值型数据于展示数值型数据 48 2.分组数据折线图 (frequency polygon) 折线图也称频数多边形图折线图也称频数多边形图 是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组组 中值中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉 折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是 n第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数 一半的位置）连接

22、到横轴，最后一个矩形顶部中点一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点 与其竖边中点连接到横轴与其竖边中点连接到横轴 n折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者 所表示的频数分布是一致的所表示的频数分布是一致的 49 分组数据的图示 (折线图的绘制) 折线图与直方图 下的面积相等！ 50 数值型数据的图示 51 1.未分组数据茎叶图 (stem-and-leaf display) 用于显示未分组的原始数据的分布用于显示未分组的原始数据的分布 由由“茎茎”和和“叶叶”两部分构成，其图形是由数字组两部分构成，其图形是由数字组 成的成的 以该组数据的

23、高位数值作树茎，低位数字作树叶以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 树叶上只保留一位数字树叶上只保留一位数字 对于对于n(20 n 300)个数据，茎叶图最大行数不超个数据，茎叶图最大行数不超 过过 n L = 10 lg(n) n6. 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别 直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的 数值数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始 数值，保留了原始数据的信息数值，保留了原始数据的信息 52 未分组数据茎叶图

24、 (例题分析) 53 未分组数据茎叶图 (扩展的茎叶图) 54 2.未分组数据箱线图 (box plot) 用于显示未分组的原始数据的分布用于显示未分组的原始数据的分布 箱线图由一组数据的箱线图由一组数据的5个特征值绘制而成，它个特征值绘制而成，它 由一个箱子和两条线段组成由一个箱子和两条线段组成 其绘制方法是：其绘制方法是： n首先找出一组数据的首先找出一组数据的5个特征值，即个特征值，即最大值、最最大值、最 小值、中位数小值、中位数Me 和两个和两个四分位数四分位数(下四分位数下四分位数 QL和上四分位数和上四分位数QU） n连接两个四分（位）数画出箱子，再将两个极值连接两个四分（位）数画

25、出箱子，再将两个极值 点与箱子相连接点与箱子相连接 55 2.1未分组数据单批数据箱线图 (箱线图的构成) 56 未分组数据单批数据箱线图 (例题分析) 57 分布的形状与箱线图 58 2.2未分组数据多批数据箱线图 (例题分析) 11名学生各科的考试成绩数据名学生各科的考试成绩数据 课程名称课程名称 学生编号学生编号 1234567891011 英语英语 经济数学经济数学 西方经济学西方经济学 市场营销学市场营销学 财务管理财务管理 基础会计学基础会计学 统计学统计学 计算机应用基础计算机应用基础 76 65 93 74 68 70 55 85 90 95 81 87 75 73 91 78

26、 97 51 76 85 70 92 68 81 71 74 88 69 84 65 73 95 70 78 66 90 73 78 84 70 93 63 79 80 60 87 81 67 86 91 83 77 76 90 70 82 83 82 92 84 81 70 69 72 78 75 78 91 88 66 94 80 85 71 86 74 68 79 62 81 81 55 78 70 75 68 71 77 59 未分组数据多批数据箱线图 (例题分析) Min-Max 25%-75% Median value 45 55 65 75 85 95 105 英语 经济数学 西

27、方经济学 市场营销学 财务管理 基础会计学 统计学 计算机应用基础 60 Min-Max 25%-75% Median value 45 55 65 75 85 95 105 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 学生10 学生11 未分组数据多批数据箱线图 (例题分析) 61 .数值型数据的图示 62 1.时间序列数据线图 (line plot) n 绘制线图时应注意以下几点 时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴 图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致 为10：7 1.一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始， 以便于比较。数据与“0”之间的间距过大 时，可以采取

28、折断的符号将纵轴折断 63 2.时间序列数据线图 (例题分析) 19912000年城乡居民家庭人均收入年城乡居民家庭人均收入 年份年份城镇居民城镇居民农村居民农村居民 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4283.0 4838.9 5160.3 5425.1 5854.0 6280.0 708.6 784.0 921.6 1221.0 1577.7 1926.1 2091.1 2162.0 2210.3 2254.4 64 时间序列数据线图 (例题分析) 城乡居民家庭人均收入

29、 城乡居民家庭人均收入 0 2000 4000 6000 8000 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 年份 收入 城镇居民 农村居民 65 数值型数据的图示 66 显示多个变量的图示方法显示多个变量的图示方法 在显示或对比各变量的数值总和时十分有在显示或对比各变量的数值总和时十分有 用用 假定各变量的取值具有相同的正负号，总假定各变量的取值具有相同的正负号，总 的绝对值与图形所围成的区域成正比的绝对值与图形所围成的区域成正比 可用于研究多个样本之间的相似程度可用于研究多个样本之间的相似程度 多变量数据雷达图 (radar cha

30、rt) 67 n 设有设有n组样本组样本S1，S2，Sn，每个样本测，每个样本测 得得P个变量个变量X1，X2，Xp，要绘制这，要绘制这P个变量的个变量的 雷达图，其具体做法是雷达图，其具体做法是 多变量数据雷达图 (雷达图的制作) 68 多变量数据雷达图 (例题分析) 2000年城乡居民家庭平均每人生活消费支出构成年城乡居民家庭平均每人生活消费支出构成(%) 项项 目目城镇居民城镇居民农村居民农村居民 食品食品 衣着衣着 家庭设备用品及服务家庭设备用品及服务 医疗保健医疗保健 交通通讯交通通讯 娱乐教育文化服务娱乐教育文化服务 居住居住 杂项商品与服务杂项商品与服务 39.18 10.01

31、8.79 6.36 7.90 12.56 10.01 5.17 49.30 5.75 4.52 5.24 5.58 11.18 15.47 3.14 69 多变量数据雷达图 (例题分析) 2000年城乡居民家庭人均消费支出构成2000年城乡居民家庭人均消费支出构成 0 10 20 30 40 50 食品 衣着 家庭设备 用品及服务 医疗保健 交通通讯 娱乐教育 文化服务 居住 杂项商品 与服务 城镇居民 农村居民 70 数据类型及图示 (小结) 条条 形形 图图 饼饼 图图 环环 形形 图图 汇汇 总总 表表 品品 质质 数数 据据 直直 方方 图图折折 线线 图图 分分 组组 数数 据据 茎茎 叶叶 图图箱箱 线线 图图 原原 始始 数数 据据 线线 图图 时时 序序 数数 据据 雷雷 达达 图图 多多 元元 数数 据据 数数 值值 型型 数数 据据 数数 据据 的的 类类