双自由与多自由的受迫振动PPT学习教案

1、会计学1 双自由与多自由的受迫振动双自由与多自由的受迫振动 0 sin 222121 . 22 1212111 . 11 xkxkxm ptFxkxkxm ptXx ptXx F F sin sin 22 11 ptpXxptpXx ptpXxptpXx FF FF sin,cos sin,cos 2 2 . 22 . 2 2 1 . 11 . 1 第1页/共23页 1 2 )( 22 2 22 121 2 2 22 12 21 1 2 11 ppmm mpk k k mpk D 0 1 2 1 1 2 1121 121 2 11 F X X mpkk kmpk )( )( )( 22 2 2

2、2 121 121 2 22 2 22 121 12 2 22 1 ppmm Fk X ppmm Fmpk X 第2页/共23页 )( )( )( )( )( 22 2 22 121 121 1 2 21 22 2 22 121 2 2 22 1 1 11 ppmm Fk F X pH ppmm mpk F X pH ptXtAtAtx ptXtAtAtx sin)sin()sin()( sin)sin()sin()( 2222211212 1221211111 第3页/共23页 1 X 2 X 1 X 2 X 第4页/共23页 平衡条件：平衡条件： 矩阵形式：矩阵形式： . 21 . 232

3、3 . 1 . 221222 . 11 . 1111 . 1 . 221221 )()()( )()()( xmxcxkxxcxxktF xmxcxkxxcxxktF )( )( 0 0 2 1 2 1 322 221 . 2 . 1 322 221 . 2 . 1 2 1 tF tF x x kkk kkk x x ccc ccc x x m m 第5页/共23页 )( . tFKxxCxM 动力消振器 0 sin 0 0 1 2 1 22 221 . . 2 1 2 1 ptF x x kk kkk x x m m ptXtx ptXtx sin)( sin)( 22 11 /,/ )(

4、212 2 2211 kFXpmkFX 2 2 2 12 2 121 )(kpmkpmkk 第6页/共23页 主系统幅频响应曲线 11 2 1 /mk 22 2 2 /mk 222 /mk 0 1 X 2022 /sinsinktFtXx201 / kFX 2 k 0 0 0 1 2 1 22 221 . 2 . 1 22 221 . 2 . 1 2 1 jpt eF x x kk kkk x x cc ccc x x m m 第7页/共23页 jptjpt eXtxeXtx 2211 )(,)( 1 F 21, X X 0 )( 1 2 1 22 2 222 22211 2 21 F X X

5、 pjcmpkpjck pjckpccjmpkk 22 2 2 2 2 2 22 2 2 22 2 2 2 1 , )( ba cpk X ba cpmpk X 第8页/共23页 单自由度系统的幅频曲线与消振器响应曲线 第9页/共23页 多自由度链状系统 右图为两类链状系统，其中（a）图为平 动多自由度质量-弹簧-阻尼振动系统，（b） 为转动多自由度转子-弹簧-阻尼扭振系统。两 者在动力学模型和方程上即为相似，只是将相 应的惯性元件、弹性元件和阻尼元件的代号更 换，这里以平动系统为例说明。 第10页/共23页 ni mmmmm，, 321 n321 ,FFFFF i n21 ,xxxx i m

6、i F ij m . j x )n,2, 1( 1 . jxmF n j jijmi 第11页/共23页 ij c ci F ij c . j x )n,2, 1( 1 . jxcF n j jijci ij k ki F ij k j x 第12页/共23页 )n,2, 1( 1 . jxcF n j jijci )n,2, 1( 11 . 1 . jxkxcxmFFFF n j jij n j jij n j jijkicimii n j jj n j jj n j jj xkxcxmF 1 1 1 . 1 1 . 11 n j jj n j jj n j jj xkxcxmF 1 2 1

7、 . 2 1 . 22 . 第13页/共23页 n j jij n j jij n j jiji xkxcxmF 11 . 1 . . . . n j jnj n j jnj n j jnjn xkxcxmF 11 . 1 . Fxkxcxm . nnnn n n mmm mmm mmm m 21 22221 11211 nnnn n n ccc ccc ccc c 21 22221 11211 nnnn n n kkk kkk kkk k 21 22221 11211 第14页/共23页 T n T n T n xxxxxxxxxxxx . 2 . 1 . 2 . 1 . 21 , T n

8、FFFF, 21 ijijij kcm, 第15页/共23页 k/1 n mmm, 21 n FFF, 21 n xxx, 21 ij i x 第16页/共23页 ), 2 , 1( 1 njFx n j jiji 现将每个质量块的位移表示出： 上面一系列式子可以用矩阵归纳表达： nn n j jj FFFFx 1212111 1 11 ninii n j jiji FFFFx 2211 1 . nnnnn n j jnjn FFFFx 2211 1 n nnnn n n n F F F x x x 2 1 21 22221 11211 2 1 第17页/共23页 x F n FFF, 21 . . 222 . 111 21 22221 11211 2 1 nnnnnnn n n n xmF xmF xmF x x x . . 2 . 1 2 1 2 1 21 22221 11211 2 1 000 000 000 000 n n n nnnn n n n x x x m m m F F F x x x 第18页/共23页 Fxxm . )1( . Fxkxm 1 )2( 1 . Fxxm Ikk kk 11 , 第19页/共23页 Fxkxcxm . Fxkx