【单科质检试卷】福建省2016年普通高中毕业班单科质量检查文科数学试题及答案

1、福建省2016年普通高中毕业班单科质量检查文科数学试题（满分：150分 考试时间：120分）注意事项：1.本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3. 全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4. 考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则A. B. C. D.2.已知复数满足，则A. B. C.10 D.183.若函数，则下列结论正确的是A.，函数是奇函数 B.，函数是偶函数 C.，函数在

2、上是增函数 D.，函数在上是减函数 4.已知，则A. B. C. D.5.在如图所示的程序框图中，若则输出的等于A. 0.25 B.0.5 C.1 D.26. 已知A，B分别为双曲线的左、右顶点，P是C上一点，且直线AP,BP的斜率之积为2，则C的离心率为A. B. C. D.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. B. C. D.8.已知的三个顶点的坐标分别为，对于(含边界)内的任意一点，的最小值为-2，则A.-2 B.-3 C.-4 D.-59.某商场销售A型商品.已知高商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价(元)45678910日均销售量(件

3、)400360320280240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价(单位：元/件)应为A.4 B.5.5 C.8.5 D.1010. 三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为2的球面上，且PA平面ABC，若AB=2，则棱长PA的长为A. B. C.3 D.911.已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是A. 函数的最小正周期为 B.函数的图像关于点对称C.函数的图像关于直线对称 D.函数在上单调递增12. 已知函数，其图像在点处的切线斜率为0.若，且函数的单调递增区间为，则的取值范围是A. B. C. D.第卷本卷包括必考

4、题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知两点，若向量与垂直，则实数 .14.若函数有两个零点，则实数的取值范围是 .15.已知抛物线的焦点为F,P为抛物线C上的动点，点，则的最小值为 .16.已知，则 .3、 解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，A,B,C的对边分别为，且.()求的大小；()若，求的面积.18.（本小题满分12分）等差数列的前项和为，且.数列满足.()求；()若，求数列前项和为.19.（本小题满分12分）如

5、图，三棱柱中，平面平面ABC，D是AC的中点.()求证：平面；()若，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知过点的直线与椭圆交于P,Q两点.()若直线的斜率为，求的取值范围；()若以PQ为直径的圆经过点，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.()求的最小值；()若恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是半径为1的上的点，在点处的切线交的延长线于点.()求证：；()若为的直径，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴建立坐标系.()求曲线的普通方程和曲线