版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、4 42 2 直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系 4.2.1 4.2.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 问题提出问题提出 t 5730 1 p 2 1 1、点到直线的距离公式,、点到直线的距离公式, 圆的圆的 标准方程和一般方程分别是什么?标准方程和一般方程分别是什么? 222 ()()xaybr 2222 0(40)xyDxEyFDEF 00 22 |AxByC d AB 轮船轮船 港口港口 台风台风 2 2一艘轮船在沿直线返回港口的途一艘轮船在沿直线返回港口的途 中,接到气象台的台风预报:台风中心中,接到气象台的台风预报:台风中心 位于轮船正西位于轮船正西70 km70 km处,
2、受影响的范围处,受影响的范围 是半径长为是半径长为30km30km的圆形区域的圆形区域. . 已知港口已知港口 位于台风中心正北位于台风中心正北40 km40 km处,如果这艘处,如果这艘 轮船不改变航线,那么它是否会受到台轮船不改变航线,那么它是否会受到台 风的影响?风的影响? 知识探究知识探究( (一一) ):直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定 思考思考1:1:在平面几何中,直线与圆的在平面几何中,直线与圆的 位置关系有几种?位置关系有几种? 思考思考2:2:在平面几何中,我们怎样判在平面几何中,我们怎样判 断直线与圆的位置关系?断直线与圆的位置关系? d r d r d r
3、 d dr r 思考思考3:3:如何根据直线与圆的公共点如何根据直线与圆的公共点 个数判断直线与圆的位置关系?个数判断直线与圆的位置关系? 两个公共点两个公共点一个公共点一个公共点没有公共点没有公共点 思考思考4:4:在平面直角坐标系中,我们在平面直角坐标系中,我们 用方程表示直线和圆,如何根据直用方程表示直线和圆,如何根据直 线与圆的方程判断它们之间的位置线与圆的方程判断它们之间的位置 关系?关系? 方法一方法一: :根据直线与圆的联立方程组根据直线与圆的联立方程组 的公共解个数判断;的公共解个数判断; 方法二方法二: :根据圆心到直线的距离与圆根据圆心到直线的距离与圆 半径的大小关系判断半
4、径的大小关系判断. . 思考思考5:5:上述两种判断方法的操作步上述两种判断方法的操作步 骤分别如何?骤分别如何? 代数法:代数法: 1.1.将直线方程与圆方程联立成方程组;将直线方程与圆方程联立成方程组; 2.2.通过消元,得到一个一元二次方程;通过消元,得到一个一元二次方程; 3.3.求出其判别式求出其判别式的值;的值; 4.4.比较比较与与0 0的大小关系:的大小关系: 若若0 0,则直线与圆,则直线与圆相交相交; 若若0 0,则直线与圆,则直线与圆相切相切; 若若0 0,则直线与圆,则直线与圆相离相离 几何法:几何法: 1.1.把直线方程化为一般式,并求出把直线方程化为一般式,并求出
5、圆心坐标和半径圆心坐标和半径r r; 2.2.利用点到直线的距离公式求圆心利用点到直线的距离公式求圆心 到直线的距离到直线的距离d d; 若若d dr r,则直线与圆,则直线与圆相离相离; 若若d dr r,则直线与圆,则直线与圆相切相切; 若若d dr r,则直线与圆,则直线与圆相交相交 3.3.比较比较d d与与r r的大小关系:的大小关系: 知识探究(二):知识探究(二):圆的切线方程圆的切线方程 思考思考1:1:过圆上一点、圆外一点作圆过圆上一点、圆外一点作圆 的切线,分别可作多少条?的切线,分别可作多少条? M M M M 思考思考2:2:设点设点M(xM(x0 0,y y0 0)
6、)为圆为圆x x2 2y y2 2=r=r2 2 上一点,如何求过点上一点,如何求过点M M的圆的切线方的圆的切线方 程?程? M M x x o o y y x x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2 思考思考3:3:设点设点M(xM(x0 0,y y0 0) )为圆为圆 x x2 2y y2 2=r=r2 2 外一点,如何求过点外一点,如何求过点M M的圆的切线方的圆的切线方 程?程? M M x x o o y y 思考思考4:4:设点设点M(xM(x0 0,y y0 0) )为圆为圆x x2 2y y2 2=r=r2 2 外一点,过点外一点,过点M M作圆的两条切线,切作圆的两
7、条切线,切 点分别为点分别为A A,B B,则直线,则直线ABAB的方程如的方程如 何?何? M M x x o o y y B B A A x x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2 理论迁移理论迁移 例例1 1 已知直线已知直线l:3x3xy y6 60 0和和 圆心为圆心为C C的圆的圆x x2 2y y2 22y2y4 40 0,判,判 断直线断直线l与圆的位置关系;如果相交,与圆的位置关系;如果相交, 求两个交点的距离求两个交点的距离 例例2 2 过点过点M(M(3 3,3)3)的直线的直线l 被圆被圆x x2 2y y2 24y4y21=021=0所截得的弦所截得的弦 长为长为 ,求直线,求直线l的方程的方程. . 4 5 x y o M M B B A A C C 例例3 3 求过点求过点P P(2 2,1 1),圆心在),圆心在 直线直线2x2xy=0y=0上,且与直线上,且与直线x
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 服饰品牌与消费者需求
- 马术俱乐部租赁合同甲乙双方合作共赢
- 廉洁邮政服务承诺书
- 解除实习协议证明模板
- 危废处置协议书
- 建筑工程合同
- 房屋产权放弃协议书范本
- 律师事务所律师聘用合同范文
- 厂房租赁安全的协议书
- 农村租赁合同经营范围扩展
- 蒸汽和冷凝水手册1
- DB22∕T 1024-2011 预拌砂浆技术规程
- 微油点火系统介绍及应用
- 省府路小学二年级数学期末趣味游园活动方案
- 中央司法警官学院招生政治考察表
- 高中心理健康:我心换你心——心理主题:人际交往 课件(22张PPT)
- ICD-10简介及主要诊断的选择
- 工程勘察设计收费标准快速计算表(EXCEL)
- 乡村振兴直播体系建设方案(20200602)(1)
- 七步洗手法操作考核评分标准
- Q∕GDW 12111-2021 电力物联网数据安全分级保护要求
评论
0/150
提交评论