2123因式分解

1、课题21.2.3因式分解法解一元二次方程课型新授第 6 课时教学目标课标要求：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。1、正确理解因式分解法的实质2、熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程3、通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神4、通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想重难点教学重点用因式分解法解一元二次方程教学难点将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式进行因式分解。教法学法谈话法、讲授法、合作探究学习教具学具准备多媒体课件教学过程教 学 设 计二次备课一、查学诊断1、填空（1）若，则方程的两个根为： 。（2）x+6x+ =（x+ ）（3）

2、请用公式法直接写出方程的根：x+3x-4=02、因式分解，并说明各用了什么方法 （1） （2） （3）ax-2axy+ay2、 示标导入根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度为10x-4.9x2 ，根据上述规律，物体经过多少秒落回地面（结果保留小数点后两位）？设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0m,即10x-4.9x2=0 想一想 你能根据题意列出方程吗？能用学过的方法解此方程吗？三、导学施教学生通过讨论，交流得出方程为10x-4.9x2=0.在学生用配方法或公式法求出上述方程的解后，教师引导学生尝试找出其简捷解法为：x(10

3、-4.9x)=0. x=0或10-4.9x=0, x1=0,x2=2.04.从而可知物体被抛出约2.04s后落回到地面.想一想 以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次方程的?通过学生的讨论、交流可归纳为：当方程的一边为0，而另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，利用ab=0，则a=0或b=0，把一元二次方程变为两个一元一次方程，从而求出方程的解.这种解法称为因式分解法.例1 解下列方程：（1）x(x-2)+x-2=0; (2)5x2-2x-=x2-2x+（教师板书）想一想 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是什么？依据是什么？归纳：一般步骤 （1）方程化成一元二次方程一般形式； 右化零 （

4、2）方程左边分解成两个一次因式相乘； 左分解 （3）得到两个一元一次方程； 两方程 （4）求解。 各求解依据：如果AB=0，则A=0或B=0或A=B=0.4、 练测促学1.解下列方程： 3x2-6x=-3 2x29x=0 五、拓展延伸(含作业布置、课堂小结)（一）课堂小结这节课你有什么收获？还有什么想对其他同学说的？（2） 拓展延伸解下列方程（1）(x-4)2=(5-2x)2；（2）(3x-2)2+(2-3x)=0 ；（3）y(2y-1)+(2y-1)=0；（4）2x2-4x-1=0；（5）3x(2x+1)=4x+2；（三）作业布置：小练册板书设计21.2.3因式分解法解一元二次方程复习回顾

5、新课讲解 例题解析 学生板演 教学反思课题21.2.3因式分解法解一元二次方程课型新授第 7 课时教学目标课标要求： 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。1、通过正确理解因式分解法的实质熟练掌握运用因式分解法解-十字交叉法解一元二次方程3、通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神4、通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想重难点教学重点利用十字交叉法解一元二次方程教学难点将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式利用十字交叉法进行因式分解。教法学法讲授法、合作探究学习教具学具准备多媒体课件教学过程教 学 设 计二次备课一、查学诊断:因式分解（1

6、）x+5x+6 （2） x-2x-3 二、示标导入 上节课我们学习了用因式分解法中的提公因式法和公式法解一元二次方程，而因式分解中还有一种重要的方法-十字交叉法。这节课我们就一起来探究如何利用十字交叉发解一元二次方程。因式分解 （1）x+5x+6 =0 （2） x-2x-3=0 三、导学施教1、思考：十字交叉法因式分解的过程是怎样的？（以查学诊断的题目为例，学生小组讨论） 归纳 一拆二次项：将二次项拆成两个因式相乘的形式 二拆常数项：将常数项拆成两个因数相乘的形式 三拼一次项：将常数项的两个因数相加，和为一次项系数2、利用十字交叉法解下列一元二次方程1.x+4x-12=0 2. y-2y-3=03. m+3m-4=0小结：十字交叉法解一元二次方程的一般步骤：（1）、将一元二次方程化为右边等于0的形式（2）、利用十字交叉法将左边拆成两个因式积的形式（3）、另每个因式等于0，得出方程的根四、练测促学(1)q2-6q+8=0(2) x2 4x-21=0(3)3xx-1=2(x-1)(4)(2x-1)2=(3-x)2五、拓展延伸(含作业布置、课堂小结) 1、课堂小结：本节课你有哪些收获？有哪些地方需