高中数学 数列说课稿最终 新人教版必修5

1、 说课稿各位专家、评委、老师们：大家好！我是肖妍，很高兴参加这次说课活动，这对我来说是一次难得的学习机会，深切的盼望专家和评委对我的说课内容提出宝贵意见。我说课的内容是的教学，用的教材是人教版高级中学教科书（必修）数学第一册（上），教学内容为第106页至第108页，第三章第一节第一课时，适用于高中一年级上学期的学习。下面我从教材分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程的设计及板书设计五个方面来汇报我对这节课的教学设想。一、 教材分析地位和作用“数列”这节课的教学内容是高一数学第三章数列的 第一节，是开启课。数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看：（1）数列有着广泛的

2、实际应用。如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式；又如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识。（2）数列起着承前启后的作用。一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切的联系；数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，人们往往通过离散现象认识连续现象.另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容作好了准备。因此就有必要研究数列。（3）数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力

3、的提高。数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。二、 教学目标根据新课程标准对知识技能传授、过程与方法、情感教育三者统一的要求和教材的特点，结合学生的认知规律和实际情况，确定本节课的教学目标为：1、知识与技能：通过枚举归纳： 认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法。了解数列通项公式的意义及数列分类。能由数列的通项公式求出数列的各项，反之, 能由数列的前几项写出数列的 一个通项公式。2、过程与方法：通过对数列通项公式的探究和应用，帮助学生通过问题解决获得数学知

4、识；在交流过程中，养成表述、抽象、类比、概括、总结的思维习惯。3、情感态度与价值观：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 三、 教学重点、难点、关键 本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握数列的概念，其次数列的通项公式是研究后面等差数列、等比数列的灵魂，所以我认为数列的概念及其通项公式是教学的重点。由特殊到一般，由现象到本质，要学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、归纳、类比、联想出数列的通项公式，学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项an与项数n之间的关系来，对学生的能

5、力要求比较高，所以我认为建立数列的通项公式是教学的难点。我觉得教学的关键就是教会学生克服难点，办法是让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 四、 说教法 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。

6、1、教学方法本节课我采用提问、讲述、观察发现、启发引导相结合的教学方法，根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中重点突出如下：（1）由教材的特点确定以教师引导为辅的教学方法。数学教学就是数学活动的教学，在整个活动中要展现数学思想方法，根据学生的实际特点，树立以学生发展为本的思想，坚持协同创新原则，本节课采用的教法是在教师的引导下，充分调动学生的学习积极性，发挥学生的主体作用，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质。（2）由学生特点确定自主探究式的学习方法。 根据学生自主性和差异性原则，让学生在“观察思考概括应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。在教学中我

7、通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探索。将学生的独立思考、自主探究、交流讨论等探究活动贯穿于课堂活动的全过程，突出学生的主体地位。2、教学手段本节课中，除使用常规的教学手段外，我将使用多媒体投影和计算机来辅助教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台；计算机演示数列图象有助于提高学生的归纳能力和对教材难点的化解。五、说学法 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。随着基础教育课程改革纲要（试行）的颁布实施，课程改革形成由点到面，逐步铺开的良好态势。其中转变学生学习方式是本次课程改革的重点之一。课程改革的具体目标

8、之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 创设情境引入概念观察归纳形成概念讨论研究深化概念即时训练巩固新知总结反思提高认识任务后延自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入

9、，从而顺利完成教学目标。 接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：六、教学过程设计 教学流程环节设计设计意图(一) 创设情境引入概念用古老的有关国际象棋的传说引入，符合高一学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点。有利于激发学生的学习兴趣。（PPT演示）泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，最底下的一层有100颗宝石，第二层有99颗，第三层98颗，依次类推，最多可放多少层？第57层有多少颗？（让学生思

10、考一会儿，使学生头脑里有一点项与项数的印象，并为后面写数列的通项公式打下伏笔。）从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。(二) 观察归纳 形成概念，深化概念。师：观察下面的几个例子，看它有何共同特征： 4, 1,1.4,1.41,1.414， 4,5，6,7，8,9，10。1，1，1,1，1，1，1,1，1,1，1，生：归纳、总结上述例子共同特点：1 均是一列数；2 有一定次序师引导学生概括总结出本课新的知识点：数列的定义。（板书）数列的相关概念：数列中的每一个数都叫这个数列的项，并且依次叫做这个数列的第一项（首项），第二项，第n项，。数列的一

11、般形式可写成：，简记为，其中表示数列的第n项。师：上述6个数列中项的个数有何不同？生：有的有限个，有的无限个。进而引伸出有穷数列、无穷数列的概念。师：对于后三个无穷数列数列你能说出还有什么特点吗？生：中的项越来越大中的项越来越小中的项大小不变引导学生归纳出递增数列、递减数列、常数数列的概念。使学生通过观察、讨论、交流后掌握以上几个概念。师：陵寝中第57层有多少颗宝石呢?分析: 序号 n： 1 2 3 4 57 对应项n100 99 98 97 ? ?从上面的对应关系中可看出这一数列的每一项与该项的序号可用一个公式： =101-n来表示其对应关系，即只要用1,2，3， 代替公式中的n，就可以求出

12、该数列相应各项。像这样如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。（板书概念）启发学生发现数列定义。通过问题的提出激发学生的思维，做到师生互动，生生互动，让他们用心去观察、去解决问题，培养学生的观察能力、逻辑思维能力、归纳分析能力等，同时也能使学生在积极的状态中接受了新的知识。通过对例题的分析与研究，尤其是对数列的项和序号的关系的分析进而得到通项公式。让学生体会到从特殊到一般的认识规律，使学生深刻领悟到分析问题和解决问题的途径和一般方法。（三）即时训练巩固新知。例1.根据数列的通项公式，写出前5项，并作出数列图象：对于例一，在讲清数列通项公式与

13、函数解析式关系后，学生不难写出前5项，这里完全由学生解决，学生解完后，老师要求学生作出数列的图象，让学生发现数列图象的特点：数列的图象是由一些孤立的点构成。例2.写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 对于例二，写数列的通项公式，老师先适当给出一些提示，让学生先自己解决，然后再重点讲解。重点强调以下两点：常用的思考方法，如：分数形式，常将分子、分母分开考虑；符号问题的解决等。对于一组数列的通项公式，问题的解答常常不是唯一的。只要能得出一个使所给的各项都能满足的，最简捷的公式就可以了。课堂练习：课本1,2，3,4，由学生板演，学生评讲。在例1的基础上让学生自己分析，按照获得的解

14、题方法完成练习，巩固知识培养观察、归纳等解题能力。目的是通过层层递进、步步升高的练习题，既循序渐进，又条理清晰地将所有内容巧妙的融合成一个整体，使所有学生均有收获，人人都能掌握最基本的内容，基础扎实、能力较强的学生也有了充分发展和进行创新思维的空间。（四）总结反思提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容： 本节課我们学习了哪些重要概念？( 数列及其有关概念)在本节課中我们学习了一个重要公式是什么公式？其作用是什么？(数列的通项公式，根据数列的通项公式求该数列的任意一项)我们知道数列通项公式的重要性，那么今天学会哪一种求法？ (根据数列的一些相邻项求数列的通项公式)数列与函数的关系的关系如何？（

15、数列是一种特殊的函数）。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。（五）任务后延自主探究课后作业：（一）书面作业： 1、2、3、4（二）弹性作业：思考题：前面所举的陵寝三 角图案的数列 有什么特征，如果改为每层相差2或相差3，你能求出它的通项公式吗？ 学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，设计了一道思考题，留给学生课后自主探究，以达到掌握新知的目的。七、简述板书设计 课题一、 定义1 数列的定义 表示：

16、分类：2 通项公式 应用：二、 例题讲解例1例2三、 练习四、小结五、作业设计意图：学生的数学学习不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。设计的目的是使学生的主体参与，师生互动真正落到实处。以上是我对这节课的教学设想，恳请各位评委批评指正，谢谢！六、 教学程序及设想 （一）创设情境引入概念我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探

17、究数学、认识并掌握数学。 1、由生活中的具体的数列实例引入： a、时间：时钟、挂历 b、植物：植物的茎 2、用古老的有关国际象棋的传说引入，符合高一学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点。有利于激发学生的学习兴趣。 （二）观察归纳形成概念由实例得出几列数，再有目的地设计，如自然数、自然数的倒数、大于零的偶数、开关（0，1，0，1，0，1，）、“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”以及从1984年到2004年我国体育健儿参加六次奥运会获得的金牌数15，5，16，16，28，32所形成的数列，教师引导学生概括总结出本课新的知识点：数列的定义。 （三）讨论研究深化概念课前我精心设计的几个数列中已经含概了有穷数列

18、、无穷数列、递增数列、递减数列、常数数列，等待学生观察、讨论、交流后掌握以上几个概念。数列的相关概念：数列中的每一个数都叫这个数列的项，并且依次叫做这个数列的第一项（首项），第二项，第n项，。数列的一般形式可写成：a1，a2，a3，an，简记为an，其中an表示数列的第n项。接着引导学生再观察以上几个数列的项与项数之间的关系，如果数列an的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式anf（n）来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。最后通过数列通项公式与函数解析式的对比研究，使学生得出数列通项公式anf（n）的图象是一群孤立的点。在数列中，项数n与项an之间存在着对应关系。如果把项数n看作自变量，那么数列可以看作以自然数集（或它的有限子集1，2，3，n）为定义域的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。当我们把直角坐标系的横坐标看作项数n，纵坐标看作项an时，我们得到的图象就是一群孤立的点。 （四）即时训练巩固新知为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，并且把课本的例题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。 （五）总结反思提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容：数列及其有关概念