数学：154因式分解(第1课时)课件2(人教新课标八年级上)

1、15.4 因式分解因式分解 :整式的乘法整式的乘法 计算下列各式计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= . x2 + x x21 630能被哪些数整除？能被哪些数整除？ 说说你是怎样想的。说说你是怎样想的。 7532630 2 请把下列多项式写成整式的乘积的形请把下列多项式写成整式的乘积的形 式式: (1)x2+x=_; (2)x2 1=_ . x(x+1) (x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式上面我们把一个多项式化成了几个整式 的积的形式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多像这样的式子变形叫做把这个多 项式项式因式分解因式分解,也叫做把这个多项式也叫

2、做把这个多项式分解因式分解因式. x2-1 因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 (x+1)(x-1) 因式分解与整式乘法是相反方向的变因式分解与整式乘法是相反方向的变 形形 由由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把这样就把ma+mb+mc分解成分解成 两个因式乘积的形式两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式其中一个因式是各项的公因式m, 另一个因式另一个因式(a+b+c)是是ma+mb+mc除以除以 m所得的商所得的商,像像 这种分解因式的方法叫做这种分解因式的方法叫做 . 它的各项都有一个公共的因式它的各项都有一个公共的因式m

3、,我们把因式我们把因式m 叫做这个多项式的叫做这个多项式的 ma+mb+mc 公因式公因式 提公因式法提公因式法 例例1 把把8a3b2 + 12ab3c 分解因式分解因式. 8a3b212ab3c 的的公因式公因式是什么？是什么？ 最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低指数指数 公因式公因式4 ab2 一一看系数看系数二二看字母看字母三三看指数看指数观察观察 方向方向 例例1 把把8a3b2 + 12ab3c 分解因式分解因式. 解解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc). 例例2 把把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式分解因式

4、. 分析分析:( b+c)是这个式子的公因式是这个式子的公因式,可以直接提出可以直接提出. 解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3). 练习一练习一 理解概念理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是哪些是 因式分解因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r). 因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 整

5、式乘法整式乘法 因式分解因式分解 整式乘法整式乘法 因式分解因式分解 因式分解因式分解 注意注意：各项：各项系数系数都是整数时，因式的系都是整数时，因式的系 数应取各项系数的数应取各项系数的最大公约数最大公约数；字母字母取各项的取各项的 相同相同的字母，而且各字母的的字母，而且各字母的指数指数取取次数最低次数最低的的. 说出下列多项式各项的公因式：说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab . m 4k 5y2 ab 动手试一试你会了吗？动手试一试你会了吗？ 把下列各式用提公因式法因式分解把下列各式用提公因式法因式分解 3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4 练习练习: 1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2; (3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2). 2.先分解因式先分解因式,再求值再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中其中a=-5,x=3. 3.计算计算534+2433+6332. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：