土压力地基承载力和土坡稳定PPT学习教案

1、会计学1 土压力地基承载力和土坡稳定土压力地基承载力和土坡稳定 土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力 E 填土面 码头 桥台 E 隧道侧墙 EE 第1页/共86页 被动土压力主动土压力静止土压力 土压力 n1.静止土压力 n挡土墙在压力作用下 不发生任何变形和位 移，墙后填土处于弹 性平衡状态时，作用 在挡土墙背的土压力 Eo 第2页/共86页 n2.主动土压力 n在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动 极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力 滑裂面 Ea n3.被动土压力 n播放动 画 n播放动 画 Ep 滑裂面 n在外力作用下，挡

2、土墙 推挤土体向后位移至一 定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力 第3页/共86页 第4页/共86页 第5页/共86页 n4.三种土压力之间的关系 -+ + - E o ap Ea Eo Ep n对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的 条件下有以下规律： n1. Ea E o Ep n2. p a 第6页/共86页 作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 K0h h z K0z oo KhE 2 2 1 z h/3 静止土压力 系数 zKp oo 静止土压力强度 静止土压力系数 测定方法： n1.通过侧限条 件下的试验测定 n2.采用经验

3、公 式K0 = 1-sin 计算 n3.按相关表格 提供的经验值确 定 静止土压力分布 土压力作用点 三角形分布 作用点距墙底h/3 第7页/共86页 n1.挡土墙背垂直、光滑 n2.填土表面水平 n3.墙体为刚性体 z= z x K0z z f=0 pa Kaz pp Kpz 增加 减小 45o- / 2 45o / 2 大主应力方向 主动 伸展 被动 压缩 小主应力方向 第8页/共86页 papp f zK0z f =c+ tan 土体处于 弹性平衡 状态 主动极限 平衡状态 被动极限 平衡状态 水平方向均匀压缩 伸展压缩 主动朗 肯状态 被动朗 肯状态 水平方向均匀伸展 处于主动朗肯状态

4、，1方向竖直，剪切 破坏面与竖直面夹角为45o-/2 45o-/245o/2 处于被动朗肯状态，3方向竖直，剪切 破坏面与竖直面夹角为45o/2 第9页/共86页 45o/2 h 挡土墙在土压力作用下，产 生离开土体的位移，竖向应 力保持不变，水平应力逐渐 减小，位移增大到a，墙后 土体处于朗肯主动状态时， 墙后土体出现一组滑裂面， 它与大主应力面夹角45o/2，水平 应力降低到最低极限值 z(1) pa(3) 极限平衡条件 2 45tan2 2 45tan2 13 oo c 朗肯主动土压 力系数 aaa KczKp2 朗肯主动土 压力强度 z 第10页/共86页 h/3 Ea hKa 当c=

5、0,无粘性土 aaa KczKp2 朗肯主动土 压力强度 aa zKp h n1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 n2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 n3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处 a Kh2)2/1 ( 第11页/共86页 2cKa Ea (h-z0)/3 当c0, 粘性土 h 粘性土主动土压力强度包括两部分 n1. 土的自重引起的土压力zKa n2. 粘聚力c引起的负侧压力2cKa 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结 构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在 计算中不考虑 负侧压力深度为临界深度z0 02 0 aaa KcKzp )/(2

6、 0a Kcz n1.粘性土主动土压力强度存在负 侧压力区（计算中不考虑） n2.合力大小为分布图形的面积（ 不计负侧压力部分） n3.合力作用点在三角形形心，即 作用在离墙底(h-z0)/3处 2/)2)( 0aaa KchKzhE aaa KczKp2 z0 hKa-2cKa 第12页/共86页 极限平衡条件 2 45tan2 2 45tan2 31 oo c 朗肯被动土压 力系数 ppp KczKp2 朗肯被动土 压力强度 z(3) pp(1) 45o/2 h z 挡土墙在外力作用下， 挤压墙背后土体，产生 位移，竖向应力保持不 变，水平应力逐渐增大 ，位移增大到p，墙 后土体处于朗肯被

7、动状 态时，墙后土体出现一 组滑裂面，它与小主应 力面夹角45o/2，水平应力增 大到最大极限值 第13页/共86页 当c=0,无粘性土 ppp KczKp2 朗肯被动土 压力强度 pp zKp n1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 n2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 n3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处 h hKp h/3 Ep p Kh2)2/1 ( 第14页/共86页 当c0, 粘性土 粘性土主动土压力强度包括两部分 n1. 土的自重引起的土压力zKp n2. 粘聚力c引起的侧压力2cKp 说明：侧压力是一种正压力，在计算 中应考虑 ppp

8、 KchKhE2)2/1 ( 2 n1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 n2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 n3.合力作用点在梯形形心 土压力合力 h Ep 2cKp hKp 2cKp hp ppp KczKp2 第15页/共86页 h=6m =17kN/m3 c=8kPa =20o 第16页/共86页 主动土压力系数 49. 0 2 45tan 2 o a K 墙底处土压力强度 kPaKchKp aaa 8.382 临界深度 mKcz a 34.1)/(2 0 主动土压力 mkNKchKzhE aaa /4 .902/ )2)( 0 主动土压力作用点 距墙底的距离 mz

9、h55. 1)(3/1 ( 0 2cKa z0 Ea (h-z0)/3 6m hKa-2cKa 第17页/共86页 n1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例） z q h 填土表面深度z处竖向应力为 (q+z) A B 相应主动土压力强度 aa Kqzp)( A点土压力强度 aaA qKp B点土压力强度 aaB Kqhp)( 若填土为粘性土，c0 临界深度z0 /)/(2 0 qKcz a z0 0说明存在负侧压力区，计 算中应不考虑负压力区土压力 z0 0说明不存在负侧压力区， 按三角形或梯形分布计算 z q 第18页/共86页 n2.成层填土情况（以无粘性土为例 ） A B C D 1，

10、1 2，2 3，3 paA paB上 paB下 paC下 paC上 paD 挡土墙后有几层不同类的土 层，先求竖向自重应力，然 后乘以该土层的主动土压力 系数，得到相应的主动土压 力强度 h1h2h3 0 aA p 111aaB Khp 上上 A点 B点上界面 B点下界面211aaB Khp 下下 C点上界面 C点下界面 22211 )( aaC Khhp 上上 32211 )( aaC Khhp 下下 D点 3332211 )( aaD Khhhp 说明：合力大小为分布 图形的面积，作用点位 于分布图形的形心处 第19页/共86页 n3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例） A B C (h

11、1+ h2)Ka wh2 挡土墙后有地下水时，作用 在墙背上的土侧压力有土压 力和水压力两部分，可分作 两层计算，一般假设地下水 位上下土层的抗剪强度指标 相同，地下水位以下土层用 浮重度计算 0 aA p A点 B点 aaB Khp 1 C点 aaaC KhKhp 21 土压力强度 水压力强度 B点0 wB p C点2 hp wwC 作用在墙背的总压力 为土压力和水压力之 和，作用点在合力分 布图形的形心处 h1h2 h 第20页/共86页 h=5m 1=17kN/m3 c1=0 1=34o 2=19kN/m3 c2=10kPa 2=16o h1 =2mh2 =3m A B C Ka10.3

12、07 Ka20.568 第21页/共86页 A B C h=5m h1=2mh2=3m A点0 11 aaA zKp B点上界面 kPaKhp aaB 4 .10 111 上上 B点下界面 kPaKcKhp aaaB 2 .42 22211 下下 C点 kPaKcKhhp aaaC 6 .362)( 2222211 主动土压力合力mkNEa/6 .712/3)6 .362 . 4(2/24 .10 10.4kPa 4.2kPa 36.6kPa 第22页/共86页 n1.墙后的填土是理想散粒体 n2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 n3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形 n二、库仑土压力 G h C

13、 A B q 墙向前移动或转动时，墙后土体沿 某一破坏面BC破坏，土楔ABC处 于主动极限平衡状态 土楔受力情况 ： n3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方 向与墙背法线夹角为 ER n1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下 n2. 破坏面为BC上的反力R,大小未知 ，方向与破坏面法线夹角为 第23页/共86页 土楔在三力作用下，静力平衡 G h A C B q ER )cos()sin(cos )sin()cos()cos( 2 1 2 2 qq qq hE 滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最

14、危险滑 动面 2 2 2 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos 2 1 hEa aa KhE 2 2 1 库仑主动土压 力系数，查表 确定 土对挡土墙背的摩擦 角，根据墙背光滑， 排水情况查表确定 第24页/共86页 主动土压力与墙高的平方成 正比 aa a a zKKz dz d dz dE p 2 2 1 主动土压力强度 主动土压力强度沿墙高呈三角形分 布，合力作用点在离墙底h/3处， 方向与墙背法线成，与水平面成 （） h h Ka h A C B Ea h/3 说明：土压力强度 分布图只代表强度 大小，不代表作用 方向 aa KhE 2 2 1

15、 主动土压力 第25页/共86页 =10o =15o =20o 4.5m A B =10o Ea h/3 【解答】 由=10o，=15o，=30o ，=20o查表得到 480.0 a K mkNKhE aa /1 .85 2 1 2 土压力作用点在距墙底 h/3=1.5m处 第26页/共86页 n朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立 的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际 情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小 n库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的， 采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤 其是当墙背与填土间摩擦角较大时） n二、三种土压力

16、在实际工程中的应 用 n挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的 刚度很大，墙体位移很小，不足以 使填土产生主动破坏，可以近似按 照静止土压力计算 岩基 E0 第27页/共86页 n挡土墙产生离开填土方向位移 ，墙后填土达到极限平衡状态， 按主动土压力计算。位移达到墙 高的0.1%0.3%,填土就可能发 生主动破坏。 Ea 30%Ep n挡土墙产生向填土方向的挤压 位移，墙后填土达到极限平衡状 态，按被动土压力计算。位移需 达到墙高的2%5%,工程上一般 不允许出现此位移，因此验算稳 定性时不采用被动土压力全部， 通常取其30 第28页/共86页 n挡土墙下端不动，上端外移 ，墙背压力按直线分布，总 压力

17、作用点位于墙底以上H/3 n挡土墙上端不动，下端外移 ，墙背填土不可能发生主动 破坏，压力为曲线分布，总 压力作用点位于墙底以上约 H/2 n挡土墙上端和下端均外移， 位移大小未达到主动破坏时 位移时，压力为曲线分布， 总压力作用点位于墙底以上 约H/2,当位移超过某一值， 填土发生主动破坏时，压力 为直线分布，总压力作用点 降至墙高1/3处 H/3 H/2 H/3 第29页/共86页 n1.墙后有局部均布荷载情况 n局部均布荷载只沿虚线间土 体向下传递，由q引起的侧压 力增加范围局限于CD墙段 aa qKp n2.填土面不规则的情 况 n填土面不规则情况，采用作 图法求解，假定一系列滑动 面

18、，采用静力平衡求出土压 力中最大值 第30页/共86页 n3.墙背为折线形情况 n墙背由不同倾角的平面AB 和BC组成，先以BC为墙背 计算BC面上土压力E1及其分 布，然后以AB的延长线AC 作为墙背计算ABC 面上土 压力,只计入AB段土压力E2 ，将两者压力叠加得总压力 B A C C E2 E1 h Ea z q aca KhE 2 )2/1 ( A B pa pb )1/( aa qKp )1/()( ab Kqhp hc/2 主动土压力 其中：c为主动土压力增大系数 分布 情况 第31页/共86页 n1.重力式挡土墙 块石或素混凝土砌筑而成，靠自 身重力维持稳定，墙体抗拉、抗 剪强

19、度都较低。墙身截面尺寸大 ，一般用于低挡土墙。 n2.悬臂式挡土墙 钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬 臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成， 靠墙踵悬臂上的土重维持稳定， 墙体内拉应力由钢筋承担，墙身 截面尺寸小，充分利用材料特性 ，市政工程中常用 墙顶 墙基 墙趾 墙面 墙背 墙趾墙踵 立壁 钢筋 第32页/共86页 n3.扶壁式挡土墙 针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯 矩和挠度过大缺点，增设扶壁， 扶壁间距（0.81.0）h，墙体 稳定靠扶壁间填土重维持 n4.锚定板式与锚杆式挡土墙 预制钢筋混凝土面板、立柱、钢 拉杆和埋在土中锚定板组成，稳 定由拉杆和锚定板来维持 墙趾 墙踵 扶壁 墙板 锚定板 基岩 锚

20、杆 第33页/共86页 n1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定 n2.地基承载力验算 挡土墙计算内容 n3.墙身强度验算 抗倾覆稳定验算 zf Ea Eaz Eax G 0 6 . 1 0 fax faz t zE xEGx K 抗倾覆稳定条件 )cos( aaz EE )sin( aax EE cotzbxf 0 tanbzz f 挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾 O点向外倾覆 O x0 xf b z 第34页/共86页 抗滑稳定验算 3 . 1 )( tat ann s GE EG K 抗滑稳定条件 0 cosGGn )cos( 0 aan EE Ea Ean Eat G Gn Gt 0 O

21、 挡土墙在土压力作用下可能沿基础 底面发生滑动 0 sinGGt )sin( 0 aat EE 为基底摩 擦系数，根 据土的类别 查表得到 n1.墙背倾斜形式 重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三 种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综 合确定 第35页/共86页 n2.挡土墙截面尺寸 砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混 凝土墙可缩小为0.20m0.40m， 重力式挡土墙基础底宽约为墙高 的1/21/3 为了增加挡土墙的抗滑稳定性， 将基底做成逆坡 当墙高较大，基底压力超过地基 承载力时，可加设墙趾台阶 E1 仰斜 E2 直立 E3 俯斜 三种不同倾斜 形式挡土墙土 压力之

22、间关系 E1E2E3 逆坡 墙趾台阶 第36页/共86页 n3.墙后排水措施 挡土墙后填土由 于雨水入渗，抗 剪强度降低，土 压力增大，同时 产生水压力，对 挡土墙稳定不利 ，因此挡土墙应 设置很好的排水 措施，增加其稳 定性 墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石 等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪 强度，墙后填土应分层夯实 n4.填土质量要求 泄水孔 粘土夯实 滤水层 泄水孔 粘土夯实 粘土夯实截水沟 第37页/共86页 墙板 锚定板 预制钢筋混凝土面板、立柱 、钢拉杆和埋在土中锚定板 组成，稳定由拉杆和锚定板 来维持 n二、加筋土挡土结 构 预制钢筋混凝土

23、面板、土工 合成材料制成拉筋承受土体 中拉力 拉筋 面板 第38页/共86页 采用桩基础，打入地基一定深 度，形成板桩墙，用做挡土结 构，基坑工程中应用较广 支护桩 第39页/共86页 主要内容 第40页/共86页 建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两 个方面的要求 1.变形要求 建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉 降差，应该在该建筑物所允许的范围内 2.稳定要求 建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载 能力之内 地基承载力：地基所能承受荷载的能力 第41页/共86页 0 s ppcrpu a b c ppcr pcrppu ppu a.线性变形阶段 塑性变 形区 连续滑动面 o

24、a段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载 与沉降关系接近于直线，土中f,地 基处于弹性平衡状态 b.弹塑性变形阶段 ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲 线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑 性变形区 c.破坏阶段 bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面 ，荷载增加，沉降急剧变化 第42页/共86页 地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶 段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr 地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基 所承受的基地压力称为极限荷载pu 1.整体剪切破坏 a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段 b. 地基内产生塑性变形区，随

25、着荷载增加塑性变形区发展成连续 的滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基 础两侧地面明显隆起 第43页/共86页 2.局部剪切破坏 a. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段 b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起 3. 冲剪破坏 b.地基不出现明显连续滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷 a. p-s曲线没有明显的转折点 第44页/共86页 z z b d q= d p 0 1 3 )sin( 00 3 1 dp 根据弹性理论，地基中任 意点由条形均布压力所引 起的附加

26、大、小主应力 假定在极限平衡区土的静止侧压力 系数K0=1，M点土的自重应力所引起 的大小主应力均为 (dz) ）（z)sin( 00 3 1 d dp M点达到极限平衡状态，大 、小主应力满足极限平衡条 件 d cdp z tgsin sin)( 0 0 M 第45页/共86页 塑性区边界方程 d cdp z tgsin sin)( 0 0 塑性区最大深度zmax 01 sin cos 0 0 dp d dz d dp z tg c 2 ctg max 当zmax0，地基所 能承受的基底附加压 力为临塑荷载 d ctg ctgcd pcr 2 )( 塑性区开展深度在某 一范围内所对应的荷 载

27、为界限荷载 d ctg bdctgc p 2/ )4/( 4/1 d ctg bdctgc p 2/ )3/( 3/1 中心荷载 偏心荷载 第46页/共86页 n【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重 度19kN/m3，饱和土的重度 sat21kN/m3,抗剪强 度指标为 =20，c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4 ,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化 【解答 】 kPad ctg bdctgc p1 .244 2/ )4/( 4/1 (1) (2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度 3 /0 .11mkN wsat kPad ctg

28、bdctgc p7 .225 2/ )4/( 0 0 4/ 1 3 0 /0 .17 2 115 . 0195 . 1 mkN 说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低 第47页/共86页 1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压 入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破 坏时的滑动面形状及极限承载力公式 P b cc dd 45o / 2 45o / 2 将无限长，底面光滑的荷载板至于无质 量的土(0)的表面上，荷载板下土体 处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个 区 区：主动朗肯区， 1竖直向，破裂面 与水平面成45o / 2 区：普朗特尔区， 边界是对数螺线 区：被动朗肯

29、区， 1水平向，破裂面 与水平面成45o / 2第48页/共86页 普朗特尔理论的极限承载力理论解 cu cNp 1)2/45(tan)tanexp(ctg 02 c N式中： 承载力系数 当基础有埋深d 时 qcu dNcNp 0 )2/45(tan)tanexp( 02 q N 式中 ： 底面粗糙，基底与土之间有 较大的摩擦力，能阻止基底 土发生剪切位移，基底以下 土不会发生破坏，处于弹性 平衡状态 P aa b cc dd 45o / 2 45o / 2 区：弹性压密区 (弹性核) 区：普朗特尔区， 边界是对数螺线 区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与 水平面成45o / 2 第49页/

30、共86页 太沙基理论的极限承载力理论解 cqu cNdNbNp 0 2/1 Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关 系曲线，可以根据相关曲线得到 上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切 破坏，将c和tan均降低1/3 方形基础 局部剪切破坏时地基极限承载力 0 3/22/1 cqu cNdNbNp Nr 、Nq 、Nc 为局部剪切破坏时承载力系数，也 可以根据相关曲线得到 对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后 的公式 cqu cNdNbNp2 . 14 . 0 0 圆形基础 cqu cNdNbNp2 . 16 . 0 0 第50页/共86页 对于均质地基、

31、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用 式中 ： ccccccqqqqqqu bgidScNbgidSdNbgidSbNp 0 2/ 1 汉森公式 Sr、Sq、Sc 基础的形状系数 ir、iq、ic 荷载倾斜系数 dr、dq、dc 深度修正系数 gr、gq、gc 地面倾斜系数 br、bq、bc 基底倾斜系数 Nr、Nq、Nc 承载力系数 说明：相关系数均可以有相关公式进行计算 第51页/共86页 pup 0 s 千斤顶 荷载板 平衡架 拉锚 由拐点得地基极限承 载力pu，除以安全系 数Fs得容许承载力p p-s曲线确定地基承载力特 征值: 1. p-s曲线有明确的比例 界限时，取比例界限所对 应

32、的荷载值 2.极限荷载能确定，且值 小于对应比例界限的荷载 值的2倍时，取极限荷载值 的一半 3.不能按上述两点确定时 ，取s/b=0.010.015对应 荷载值；但值不应大于最 大加载量的一半 第52页/共86页 探头 Qf Qc F 钻杆 用静压力将装有探头的触探器压入土中，通 过压力传感器及电阻应变仪测出土层对探头 的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映 了土的强度的大小，把贯入阻力与荷载试验 所得到的地基容许承载力建立相关关系，从 而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许 承载力值。还可以把土的贯入阻力与土的变 形模量及压缩模量建立相关关系，从而可以 确定变形模量和压缩模量 方法介绍：

33、探头阻力Q可分 为两个部分 1.锥头阻力Qc 2.侧壁摩阻力Qf 比贯入阻力：探头单位截面积的阻力 A QQ A Q p fc s 第53页/共86页 试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆 的标准贯入器放至孔底，然后用质量为 63.5kg的锤，以76cm的高度自由下落将 贯入器先击入土中15cm，然后测继续打 30cm的所需要锤击数，该击数称为标准 贯入击数 方法介绍： 器靴 贯入 器身 器头 钻杆 建立标准贯入击数与地基承载力之间的 对应关系，可以得到相应标准贯入击数 下的地基承载力 第54页/共86页 1.抗剪强度指标标准值ck、 k a.根据室内n组三轴试验结果 ，计算土性指标的平均值、

34、标准差和变异系数 / n i i n1 1 ) 1/()( 1 2 2 nn n i i 平均值 标准差 变异系数 b.计算内摩擦角和粘聚力的 统计修正系数 、c 2 678. 4704. 1 1 nn cc nn 2 678. 4704. 1 1 c.计算内摩擦角和粘聚力的 标准值 k cck c 第55页/共86页 2.确定地基承载力特征值 当e0.033b，根据土的抗剪 强度指标确定地基承载力 kcmdba cMdMbMf fa 土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc 承载力系数（可根据 k查表得到) 地基土的重度，地下水位以下取浮重度 d基础埋置深度(m)，从室外地面

35、标高计算 m基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 b 基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小 于 3m时按3m取值 ck 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值 第56页/共86页 3.确定地基承载力特征值修正 规范规定：当b3m或d0.5m，地基承载力特征值应 该进行修正 fa 修正后的地基承载力特征值 fak 地基承载力特征值，根据强度指标确定 b、 d基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表 ） )5 . 0()3(dbff mbbaka 说明：规范规定地基承载力特征值还可以由载荷试验 或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定 第57页/共86页 主要内容 第5

36、8页/共86页 天然土坡 人工土坡 由于地质作用而自 然形成的土坡 在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡 山坡、江 河岸坡 路基、堤坝 坡底坡脚坡角 坡顶 坡高 土坡稳定分析问题 第59页/共86页 T T 均质的无粘性土土 坡，在干燥或完全 浸水条件下，土粒 间无粘结力 只要位于坡面上的土单 元体能够保持稳定，则 整个坡面就是稳定的 单元体 稳定 TT 土坡整 体稳定 N W 第60页/共86页 W T T N 稳定条件：TT sinWT cosWN tan NT 砂土的内 摩擦角 tancos WT 抗滑力与滑 动力的比值 安全系数 tan tan sin tancos W W T T Fs

37、 第61页/共86页 稳定条件：TT+J JT T Fs W T T N J 顺坡出流情况:sin w J tan tan sinsin tancos sin tancos satw s JW W JT T F / sat1/2，坡面 有顺坡渗流作 用时，无粘性 土土坡稳定安 全系数将近降 低一半 第62页/共86页 W T T N 干坡或完全浸水情况 481. 0 tan tan s F 241. 0 tan tan ssatF 顺坡出流情况 7 .25 5 .13 渗流作用的土坡稳定比无渗流作 用的土坡稳定，坡角要小得多 W T T N J 第63页/共86页 N f W R O B d

38、假定滑动面为圆柱面 ，截面为圆弧，利用 土体极限平衡条件下 的受力情况： 滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比 饱和粘土，不排水 剪条件下， u0 ，fcu Wd RLc F u s Wd RL RL RL M M F fff s C A 第64页/共86页 粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝 C R d B A W f O N A z0 深度近似采 用土压力临 界深度 a Kcz/2 0 裂缝的出现将使滑弧长度由 AC减小到AC，如果裂缝 中积水，还要考虑静水压力 对土坡稳定的不利影响 Fs是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数 假

39、定若干 滑动面 最小安全 系数 第65页/共86页 1 2 R O B A 对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚 =0 圆心位置由 1，2确定 O B 1 2 A H E 2H 4.5H F s 0 圆心位置在EO 的延长线上 第66页/共86页 a b c d i i O C R A B H 对于外形复杂、 0的粘性 土土坡，土体分层情况时，要 确定滑动土体的重量及其重心 位置比较困难，而且抗剪强度 的分布不同，一般采用条分法 分析 各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩 滑动土体 分为若干 垂直土条 土坡稳定 安全系数 第67页/共86页 a b c d i i O C R A

40、 B H 1.按比例绘出土坡剖面 2.任选一圆心O，确定 滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析 c d b a li Xi PiXi+1 Pi+1 Ni Ti Wi 静力平衡 假设两组合力(Pi，Xi) (Pi1，Xi1) iii WNcos iii WTsin ii ii i i W ll N cos 1 ii ii i i W ll T sin 1 第68页/共86页 4.滑动面的总滑动力矩 iii WRTRTRsin 5.滑动面的总抗滑力矩 )tancos( tan iiiii iiiiifi lcWR lcRlRRT 6.确定安全系数 ii ii

41、iii s W lctgW TR RT F sin cos a b c d i i O C R A B H c d b a li Xi PiXi+1 Pi+1 Ni Ti 条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数 第69页/共86页 第70页/共86页 第71页/共86页 按比例绘出土坡，选择圆 心，作出相应的滑动圆弧 取圆心O ，取半径 R = 8.35m 将滑动土体分成若干土条 ，对土条编号 列表计算该圆心和半径下 的安全系数 0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7

42、576.2656.7327.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5 6 7 编号中心高度(m) 条宽(m)条重W ikN/m 1(o) W isini 9.5 16.523.831.640.149.863.0 W icosi 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86 合计186.60258.63 第72页/共86页 土坡的稳定性相关因素 ： 抗剪强度指标c和 、重度 、土坡的 尺寸坡角 和坡高H 泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系 c H N cr s 稳定数 土坡的临界高

43、度或极限高度 根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线 H H F cr s 泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题： 已知坡角及土的指标c、，求稳定的坡高H 已知坡高H及土的指标c、，求稳定的坡角 已知坡角、坡高H及土的指标c、，求稳定安全系数F s 第73页/共86页 在稳定坡角时的临界高度： Hcr=KH= 1.25=6m 【解答】 稳定数 ： 9 .8 0 .12 68 .17 c H N cr s 由 =15,Ns= 8.9查图得稳定坡角 = 57 由 =60， =15查图得泰勒稳定数Ns为8.6 6 . 8 0 .12 8 .17 crcr s H c H N 稳定数 ： 求得坡高Hc

44、r=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为 mH87. 3 5 . 1 80. 5 max 第74页/共86页 天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡 相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上 述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对 于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出 不正确的结果 n二、关于圆弧滑动条分法 计算中引入的计算假定： 滑动面为圆弧 不考虑条间力作用 安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义 第75页/共86页 土的抗剪强度指标值选用应合理： 指标值过高，有发生滑坡的可能 指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济 实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水 条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。 如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较 合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡 稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标 n四