均匀平面电磁波PPT学习教案

1、会计学1 均匀平面电磁波均匀平面电磁波 4.1 无界均匀理想介质中的均匀平面波 一、无耗介质中时谐电磁场的频域无源波动方程 0 22 rEkrE 0 22 rHkrH 为实数为实数 k 解出解出 就可用就可用Maxwell方程组求出方程组求出 ，故只须解，故只须解 。E H E 不失一般性，可作一些假设，使求解更方便：不失一般性，可作一些假设，使求解更方便： (1)(1)设设 只有只有x方向的分量，即方向的分量，即 ； (2)(2)设设 只随只随z 坐标变化，即坐标变化，即 ； xErE x xzErE x E E x z y rE 0 2 2 2 zEk dz zEd x x 满足的常微分方

2、程：满足的常微分方程： zEx 第1页/共93页 xeEeExzErE jkzjkz x )( 21 2 2、解的瞬时表示式：、解的瞬时表示式： xkztExkztE erEtrE mm tj cos cos Re, 2211 1 1、复数解：、复数解： 3 3、先考虑解的、先考虑解的第一项第一项（第二项以后再考虑）：（第二项以后再考虑）： xkztEtrE m cos, xeeExeeErE jkzj m jkzj m 21 21 为为实实数数、 21212211 , 0 , , 21 mm j m j m EEeEEeEE 即：即： 第2页/共93页 2 T 周期周期 (period )T

3、：相位差相位差2的两个相邻时刻间的间隔的两个相邻时刻间的间隔 频率频率 (frequency ) f：单位时间内的周期数单位时间内的周期数。 2 1 T f 角频率角频率 (angular frequency): 单位时间内相位的变化量单位时间内相位的变化量 0 0 ,cos m zz E r tEtkzx m E m E 0 x E t 变化规律：随 t 作正弦波动 三、波动方程解的物理意义 第3页/共93页 2、任意固定时刻 t = t0 时，电场在空间的分布规律： 波数波数(wavenumber) k (即相移常数即相移常数)：2距离内的波长数距离内的波长数 2 k 波长波长 (wave

4、length)：相位差相位差2的两个相邻空间点的间隔的两个相邻空间点的间隔 k 2 0 0 ,cos m tt E r tEtkzx m E m E 0 x E z 分布规律：随 z 作正弦波动 相移常数 (phase constant) k ：单位距离内相位的变化量 第4页/共93页 3、随着时间增加、整个空间中电场的分布规律： 0 z 0 z 0 z 0 z tt 0 ttt 1 ttt 2 2 ttt 3 3 P P P P ， t 增加时，等相位点向增加时，等相位点向 z 增加方向前进。增加方向前进。 kzt相相位位 Q Q Q Q 观察电场在依次的多个时刻的空间波动曲线观察电场在依次

5、的多个时刻的空间波动曲线 设每条空间波动曲线的设每条空间波动曲线的P点相位相等，称为点相位相等，称为等相位点等相位点 t 增加时，每个等相位点都前进，因此整个波动曲线向增加时，每个等相位点都前进，因此整个波动曲线向 z 增加方向增加方向 前进，称为前进，称为“行波行波”（travelling wave） 第5页/共93页 t1t2t3 z t4 t3t2t4t1 传播方向传播方向 是向是向 方向传播的方向传播的正弦行波正弦行波, cos m E r tEtkzx 4、行波及其传播方向、行波及其传播方向 z z 解的第二项解的第二项 是向是向 方向传播方向传播 的正弦行波。的正弦行波。 22 c

6、os kztEm 传播方向传播方向 z 第6页/共93页 波动方程的解的物理意义是：两个向相反方向传波动方程的解的物理意义是：两个向相反方向传 播的行波的迭加。播的行波的迭加。 xeExeExzErE jkzjkz x 21 xkztExkztEtrE mm cos cos, 2211 波动方程的解波动方程的解 5、解的物理意义、解的物理意义 两个行波幅度不一定相同，且不一定同时存在。存两个行波幅度不一定相同，且不一定同时存在。存 在一个还是两个行波、存在哪个方向的行波，由具在一个还是两个行波、存在哪个方向的行波，由具 体问题决定。体问题决定。 两行波性质相同，研究其中之一即可，取第一项。两行

7、波性质相同，研究其中之一即可，取第一项。 第7页/共93页 四、均匀平面波（uniform plane wave）: 等相位面随时间增加而前进的速度。等相位面随时间增加而前进的速度。 3、相速度 （phase velocity）： p v 在任意固定时刻，电磁波的相位相同的点所构成 的空间曲面。 1、等相位面： 的等相位面：的等相位面： 2、平面波 xkztEtrE m cos , 是是平平面面常常数数固固定定时时，常常数数相相位位 , ztkzt 等相位面是 z =常数的无限大平面，称为平面波。 第8页/共93页 3 t 2 t 4、平面波的相速度：、平面波的相速度： Ckzt常常数数相相位

8、位 k Ct z 1 kdt dz v p（即光速）（即光速） 1 t 5、均匀平面波： xkztEtrE m cos, 只与只与 z 坐标有关，等相位面（坐标有关，等相位面（z =常数的平面）常数的平面） 上场矢量处处相等，因此是上场矢量处处相等，因此是均匀平面波均匀平面波。 x z y p v 随时间增加，等相位平面随时间增加，等相位平面 以速度以速度 vp 向向 +z 方向传播。方向传播。 第9页/共93页 6、从行波角度理解电磁波各参数的物理意义：、从行波角度理解电磁波各参数的物理意义： 波长波长()：等相位面在一个周期等相位面在一个周期 T 之内前进的距离之内前进的距离 kk Tv

9、p 22 周期周期(T )：等相位面前进一个波长所需的时间等相位面前进一个波长所需的时间 T v p 相速度相速度 ( vp )：等相位面在一秒钟之内前进的距离等相位面在一秒钟之内前进的距离 频率频率( f )：等相位面在一秒钟之内前进的波长数等相位面在一秒钟之内前进的波长数 f T v p 1 第10页/共93页 1、磁场强度：、磁场强度：（应用（应用Maxwell方程组）方程组） yHykztE k trH ym cos, 2、横电磁波(Transverse Electromagnetic wave , 简称 TEM) ：电场、磁场均垂直于传播方向的电 磁波。 E H 传播传播 方向方向

10、电场、磁场、电场、磁场、 传播方向三者传播方向三者 成右手螺旋关成右手螺旋关 系。系。 某一瞬间的某一瞬间的 空间场分布图空间场分布图 传播传播 方向方向 E H 第11页/共93页 3、电场与磁场同相变化、电场与磁场同相变化 ykztE k trH m cos, xkztEtrE m cos, 电场达最大值电场达最大值 磁场达最大值磁场达最大值 电场、磁场均为电场、磁场均为0 E H 电场和磁电场和磁 场同时、在同场同时、在同 一空间位置达一空间位置达 到最大值（或到最大值（或 最小值）。最小值）。 第12页/共93页 4、波阻抗：、波阻抗： 真空中：真空中： 377120 0 0 0 波阻

11、抗只是一个比值，单位与电阻相同，它并不意味波阻抗只是一个比值，单位与电阻相同，它并不意味 着存在能量损耗。着存在能量损耗。 波阻抗仅由媒质参数决定，与场矢量值无关。波阻抗仅由媒质参数决定，与场矢量值无关。 波阻抗波阻抗：即电场的横向分量与磁场的横向分量的比值：即电场的横向分量与磁场的横向分量的比值 横向分量横向分量：垂直于传播方向的场分量：垂直于传播方向的场分量 xT Ty EE HHk 上述均匀平面波：上述均匀平面波： HEz EHz 1 为为传传播播方方向向 z 电场、磁场的互求公式：电场、磁场的互求公式： 第13页/共93页 x y :E :H 等相位面上的场分布情况等相位面上的场分布情

12、况 均匀平面波每个等相位面上的场矢量处处相等。均匀平面波每个等相位面上的场矢量处处相等。 任意固定时刻，空间中不同等相位面上的场值不同。任意固定时刻，空间中不同等相位面上的场值不同。 （除非两个等相位面间距为波长的整数倍）（除非两个等相位面间距为波长的整数倍） z 某时刻的三个某时刻的三个 等相位面等相位面 第14页/共93页 5、Poynting矢量：矢量： zkztEtrS m cos 1 , 22 zErHrErS mav 2 1 2 1 Re 2* 瞬时瞬时Poynting矢量：矢量： 平均平均Poynting矢量：矢量： 均匀平面波的平均均匀平面波的平均Poynting矢量的方向（即

13、电磁矢量的方向（即电磁 能量传播的方向）与电磁波传播的方向相同。能量传播的方向）与电磁波传播的方向相同。 第15页/共93页 6、场矢量的滞后现象： xtEtE m cos,0 t tE, 0 顺着传播方向排列的各点处，场矢量的时变曲线逐顺着传播方向排列的各点处，场矢量的时变曲线逐 渐滞后，场矢量的相位逐渐减小。渐滞后，场矢量的相位逐渐减小。 与位函数的滞后现象一致，场矢量的滞后也是因为 电磁波传播需要时间。场源的任何波动经过一段时间 后传播到远处，该处的场矢量才发生波动。 xvztExkztEtzE mm cos cos, 111 tzE, 1 xvztExkztEtzE mm cos co

14、s, 222 tzE, 2 01 z 2 z 传传 播播 方方 向向 场场 源源 第16页/共93页 8分分20秒秒 地球地球 太阳太阳 单跳延时：单跳延时：270ms 双跳延时：双跳延时：540ms h 地球地球 h = 36000 Km 同步卫星同步卫星 第17页/共93页 ykzt E ykztHtrH m m cos cos, xkztEtrE m cos, 第18页/共93页 即：在某一固定时刻，相位连续即：在某一固定时刻，相位连续 减小的方向就是传播方向。减小的方向就是传播方向。 传播传播 方向方向 时刻时刻 0 t 1 2 3 321 xkztEtzE m cos, xkztEt

15、zE m cos, 向向+ z方向传方向传 播播 向向-z 方向传播方向传播 从瞬时表示式判断：先将场矢量化为 的形 式 .cost 从复数表示式判断 jkz e jkz e：向+ z方向传播 ：向 -z方向传播 复角连续减小的方向就是传播方向。 第19页/共93页 判断下列平面波的传播方向并大致画出场判断下列平面波的传播方向并大致画出场 结构图结构图 yztEE)2cos( 0 zkytEE ) cos( 0 y x z E H 向向 + z 方向传播方向传播 传播方向传播方向 向向 + y 方向传播方向传播 y x zE H 传播传播 方向方向 zkytEE ) cos( 0 yeEE j

16、kx 0 1、 2、 3、 向向 - x 方向传播方向传播 y x z E H 传播传播 方向方向 第20页/共93页 真空中均匀平面波，频率：真空中均匀平面波，频率：Hz105 . 1 8 f 电场：电场： V/m 10yeE jkz 1.求：求： rStrSBHk av ,及及 00 10 mm EH 377 0 0 0 A/m 10 0 xeH zj T 10 0 0 xeB zj x 传播方向：传播方向：+ z 方向方向方方向向为为 xH - y z E H m/s 103 1 8 00 0 v m 2 0 f v 2 k 解：解： 第21页/共93页 V/m 10yeE zj A/m

17、 10 0 xeH zj V/m 2cos10,yzfttrE A/m 2cos 10 , 0 xzfttrH W/m 2cos 100 , 2 0 zzfttrHtrEtrS zxeye rHrErS zjzj av 50 10 10 2 1 Re 2 1 Re 00 * 第22页/共93页 2、若频率不变，电磁波在参数为、若频率不变，电磁波在参数为 的理的理 想介质中传播，求想介质中传播，求: 00 4 , Hkv p , m/s 105 . 1 4 1 8 00 vv p m 1 f v 2 4 0 0 0 2 2 k 方方向向为为 xH - A/m 5 2 0 xeH zj 00 52

18、10 mm EH 解：解： 第23页/共93页 空气中均匀平面波，电场为：空气中均匀平面波，电场为： V/m 10 6 xeE zj trE, ，写出瞬时表示式：，写出瞬时表示式： 00 6 k rad/s 108 . 166 9 000 v V/m 6108 .1cos10 6cos10, 9 xzt xzttrE 2 f k 2 解：解： 第24页/共93页 9、补充说明 前面假设向前面假设向+z方向传播的电场只有方向传播的电场只有x分量。显然分量。显然 电场也可能只有电场也可能只有y分量，表示为：分量，表示为： ykztEtzE yym cos, 向向+z方向传播的电场可能两种分量都有（

19、可看作方向传播的电场可能两种分量都有（可看作 两个均匀平面波的叠加），两个分量的振幅、初始两个均匀平面波的叠加），两个分量的振幅、初始 相位可能各不相等。相位可能各不相等。 ykztE xkztEtzE yym xxm cos cos, yeeExeeEzE jkz j ym jkzj xm y x 0 ymxm EE、 为为实实数数、 yx 第25页/共93页 球面波：等相位面为球面的电磁波 。 实际存在的、有限大波源辐射的都 是球面波或近似为球面波。 10、 球面波（spherical wave）： 天天 线线 远离辐射源处，等相位球面半径很大，其局部区域可以远离辐射源处，等相位球面半径很

20、大，其局部区域可以 近似为平面，使问题简化而误差很小；近似为平面，使问题简化而误差很小； 天天 线线 空间分布复杂电磁波都可以看作由许多（或无数）均匀空间分布复杂电磁波都可以看作由许多（或无数）均匀 平面电磁波的迭加（即空间平面电磁波的迭加（即空间Fourier分析）。分析）。 无限大场源才能辐射均匀平面波。实际工作中并不存在无限大场源才能辐射均匀平面波。实际工作中并不存在 真正的均匀平面波，但它仍有重要研究价值。真正的均匀平面波，但它仍有重要研究价值。 第26页/共93页 jkz m jkz j ym jkzj xm eE yeeExeeErE y x 一、向一、向 方向传播的均匀平面波方向

21、传播的均匀平面波 0 r E z x y z 等相等相 位面位面 用用 来表示来表示 z ：rzz r rzjk m eErE 用用 来表示来表示 ： r E 垂直于垂直于 的等相位面上场值处处相等，的等相位面上场值处处相等， 场值只与场值只与 z 有关。有关。 yeExeEE y x j ym j xmm z z 第27页/共93页 k 0 r E x y z k 等相等相 位面位面 jk me ErE 用用 来表示来表示 ： r E 用用 来表示来表示 ：rk r rkj m rkjk m jk m eEeE eErE )( 垂直于垂直于 的等相位面上场值处的等相位面上场值处 处相等，场值

22、只与处相等，场值只与 有关有关。 zeEyeExeEE z y x j zm j ym j xmm k kkk 定义定义传播矢量传播矢量 第28页/共93页 0 方方位位角角： 的的俯俯仰仰角角： k k 222 zyx kkkkk zkykxkrk zyx zkykxk zkykxk zyxk kkk zyx cos sinsin cossin cos sinsin cossin x y z 等相等相 位面位面 第29页/共93页 cossinsincossinzyxjk m zkykxkj m rkj m eE eEeErE zyx 四、向任意方向传播的电场的表示式： 复数表示式：复数表示

23、式： zrktE yrktE xrktE eeEerEtrE zzm yym xxm tjrkj m tj )cos( )cos( )cos( )Re()(Re, 瞬时表示式：瞬时表示式： zeEyeExeEE z y x j zm j ym j xmm 第30页/共93页 向向 方向传播的电磁波方向传播的电磁波 z HEz EHz 1 向向 方向传播的电磁波方向传播的电磁波 k EkEk HHEk Hk HkEEHk 1 0 0 0 HE kH kE kHE 三者成右手螺旋关系三者成右手螺旋关系、 第31页/共93页 第32页/共93页 空气中，空气中， )233(02. 0zyxj me

24、ErE 求传播方向求传播方向 及工作频率及工作频率f。k zkykxkzyxrk zyx )233(02.0 302. 0 x k 06. 0 y k 04. 0 z k 08. 0 222 zyx kkkkk 8 0 00 10308. 0 kv k MHz12Hz102 . 1 2 7 f zyx k k k 2 1 4 3 4 3 传播方向：传播方向： 解：解： 第33页/共93页 空气中频率为空气中频率为1MHz的的TEM波，传播波，传播 方向角为方向角为 ，求传播矢量。，求传播矢量。 60,150, rad/s1022 ,Hz101 66 ff rad/m10 3 2 2 000 v

25、k ) 3 3 6 3 6 (10 2 zyxzkykxkk zyx 解：解： 2 10 6 cossin kkx 2 10 6 3 sinsin kk y 2 10 3 3 cos kkz 第34页/共93页 无界理想均匀介质中，平面波无界理想均匀介质中，平面波 ,(5 )cos(32) V/m 3 ym E r txE yztxyz 求求 ym E 利用利用 求求Eym 0, ktrE zkykxkzyxrk zyx 23 zyxzkykxkk zyx 23 0) 3 23cos()523(, zyxtEktrE ym 523 ym E 解：解： 第35页/共93页 导电媒质中存在由电场引

26、起的传导电流，导电媒质中存在由电场引起的传导电流， ， 因此电磁波在导电媒质中传播时，会有部分电磁能量转因此电磁波在导电媒质中传播时，会有部分电磁能量转 化为焦耳热能而被损耗掉。化为焦耳热能而被损耗掉。 且为有限值且为有限值3、导电媒质 ： 0 0 EJ 一、导电媒质一、导电媒质 1、理想介质： 理想介质中无传导电流，电磁波传播时无焦耳热损耗。 均均为为实实数数、 ,0 2、理想导体： 理想导体中无电磁波存在。 常见导电媒质：金属、海水、潮湿的土壤、石墨等 很大的导电媒质 很小的导电媒质 理想介质 理想导体 第36页/共93页 EjH HjE 0 H 0 E 无源理想介质中时谐场无源理想介质中

27、时谐场Maxwell 方程：方程： EjEH HjE 0 H 0 E j 导电媒质的导电媒质的复介电常数复介电常数：（是一种等效介电常数） （是一种等效介电常数） EjEjj )( 无源导电媒质中时谐场无源导电媒质中时谐场Maxwell 方程：方程： 0 源源 J 0 源源 第37页/共93页 引入复介电常数的作用：引入复介电常数的作用： 引入 后，可以看到，导电媒质中的 Maxwell方程与理想介质中的Maxwell方程具 有完全相同的数学形式。 可见，导电媒质中Maxwell方程的解应该 具有与理想介质中的解（即均匀平面电磁波 ）完全相同的数学形式。不过，理想介质的 均匀平面电磁波的表示式

28、或参数中凡是出现 的地方，都必须替换为 ，才得到导电媒 质中平面波的表示式。 第38页/共93页 jK 导电媒质中：导电媒质中： 1、复相移常数： 复相移常数复相移常数 k 理想介质中：理想介质中：（实数）（实数） 11 2 2 11 2 2 第39页/共93页 复波阻抗复波阻抗 2、复波阻抗 j e j 导电媒质中：导电媒质中： 理想介质中：理想介质中： （实数）（实数） 41 2 1 4 0tan 2 1 1 第40页/共93页 四、导电媒质中的平面电磁波 1、电场：电场：(为书写简单，研究向为书写简单，研究向 方向传播的波方向传播的波) z xeeE xeExeErE zjz x zjj

29、 x jKz x ：衰减常数：衰减常数 ：相移常数：相移常数 导电媒质中：导电媒质中： jK 理想介质中：理想介质中： xeErE jkz x )( j mx eEE 为为实实数数、 0 m E 的相位的相位 随传播而滞后随传播而滞后 rE 的振幅的振幅 随传播而衰随传播而衰 减减 rE 第41页/共93页 yeeErEzrH zjz x 1 1 yeee E jzjzx 理想介质中：理想介质中：EzH 1 导电媒质中：导电媒质中： j e 结论： 磁场与电场之间的幅度比值随频率变化； 磁场相位总是比电场强度的相位滞后，滞后角度 随频率变化，且 越大滞后越多。 j e 第42页/共93页 导电

30、媒质中的电磁波，随传播距离增大，导电媒质中的电磁波，随传播距离增大， 振幅逐渐衰减，且电场、磁场不同相。振幅逐渐衰减，且电场、磁场不同相。 传播传播 方向方向 第43页/共93页 五、导电媒质中的色散现象 导电媒质中的相速度和波长导电媒质中的相速度和波长 xzteExeeEtrE z m zjz x )( cos) Re(, dt dz v Ct zCzt p 常常数数相相位位 1 1)(1 21 21 2 f v p 2 色散现象：色散现象： 导电媒质中，电磁波的相速度随频率变化，导电媒质中，电磁波的相速度随频率变化， 因此携带信号的电磁波的不同频率分量将以不同的相速因此携带信号的电磁波的不

31、同频率分量将以不同的相速 度传播，经过一段距离之后，不同频率分量之间的相位度传播，经过一段距离之后，不同频率分量之间的相位 关系将发生变化，导致信号失真，这种现象称为关系将发生变化，导致信号失真，这种现象称为色散色散。 频率越高，相速度越大频率越高，相速度越大 第44页/共93页 dtAdtAdtAtdzE 333222111 coscoscos, t z = d 原始信号传播一段距离原始信号传播一段距离 d 之后：之后： 原始信号原始信号 tAtAtAtzE 332211 coscoscos, 0 t z =0 失真信号失真信号 第45页/共93页 jj1 ， 接近于实数，导电媒质主要表现为

32、介质的特性，称为良介质； 1 2 2 4 j e 1 ， 接近于虚数，导电媒质主要表现为导体的特性，称为良导体； 第46页/共93页 0z 0z 0z 0 0 z 0 cos zf xx EE ewtzf 0:z 0 cos xx EEwt 0:z 0 cos zf xx EE ewtzf 1 :z f 1 0 cos1 xx EE ewt 0 x E 0 / x Ee 趋肤深度 11 第47页/共93页 第48页/共93页 7 0 4 5.8 10/, 10.066 60 8.53 1 6.61 10 S m ff fHz mm fGHz mm 时： 时： 直流直流 高频高频 射频射频 微波

33、微波 第49页/共93页 第50页/共93页 例：例：海水的电磁参数为海水的电磁参数为 ， (S/m)4, 1,81 rr 对于频率为对于频率为3KHz和频率为和频率为30MHz的两种电磁波，的两种电磁波， 求电场强度由求电场强度由1V/m 衰减到衰减到 1 的传播距离的传播距离 l。 哪种波更适合用于潜艇水下通信？哪种波更适合用于潜艇水下通信？ 解：解： 11096. 2 )10854. 881(30002 4 5 12 1 (1) f =3KHz 218.0 2 1 1 V/m m 4 .6310ln 1 ln 1 6 1 0 1 l E E l (V/m)101 6 0 1 l l eE

34、E ,(V/m) 1 0 E 设设 第51页/共93页 130 )10854. 881()103(2 4 127 2 (2) f =30MHz 8 .21 2 2 2 (V/m)101 6 0 2 l l eEE ,(V/m) 1 0 E 设设 m 634. 010ln 1 ln 1 6 2 0 2 l E E l 结论：结论：在海水中，在海水中，30MHz的电磁波衰减更快，的电磁波衰减更快， 潜艇水下通信应采用潜艇水下通信应采用3KHz或更低的频率。或更低的频率。 第52页/共93页 p v 电磁波在传播过程中，幅度逐渐衰减，能量逐渐电磁波在传播过程中，幅度逐渐衰减，能量逐渐 损耗，可以传播

35、的距离有限；损耗，可以传播的距离有限； 第53页/共93页 介电常数本身就是复数，介电常数本身就是复数， ，因此传播，因此传播 时也有能量损耗。电磁波使媒质分子极化时须克服时也有能量损耗。电磁波使媒质分子极化时须克服 分子热运动而做功，导致能量损耗。分子热运动而做功，导致能量损耗。 j 如如：汽油、橡胶、陶瓷、干木材、纯水、：汽油、橡胶、陶瓷、干木材、纯水、. 实际媒质都是有损耗的，只是损耗的大小不同而已。实际媒质都是有损耗的，只是损耗的大小不同而已。 导电的有损耗介质的损耗是两部分损耗之和。导电的有损耗介质的损耗是两部分损耗之和。 1、极化损耗媒质、极化损耗媒质 2、磁化损耗介质、磁化损耗介

36、质 磁导率本身就是复数，磁导率本身就是复数， ，因此传播，因此传播 时也有能量损耗。电磁波使媒质分子极化时须克服时也有能量损耗。电磁波使媒质分子极化时须克服 分子热运动而做功，导致能量损耗。分子热运动而做功，导致能量损耗。 j 第54页/共93页 主要内容 第55页/共93页 zrktE yrktE xrktEtrE zzm yym xxm cos cos cos, 角频率：角频率： 传播矢量：传播矢量： 各分量振幅：各分量振幅： 各分量初始相位：各分量初始相位： k zyxiEim, , 0 zyxi i , , E 第56页/共93页 2、研究极化时电场矢量 的简单表示式： E y x z

37、 0 x E y E E ,cos cos xmx ymy xy Er tEtx Ety E xE y 设设 z = 0： 传播方向：传播方向：+z 方向方向 , cos cos xmx ymy Er t Etkzx Etkzy 第57页/共93页 3、分析方法： cos xxmx tEE cos yymy tEE 从以上两分量表示式出发，消去其中的时间变量从以上两分量表示式出发，消去其中的时间变量t ，得，得 到矢端的运动方程；到矢端的运动方程； 运动方程应取决于两分量的振幅的相对值：运动方程应取决于两分量的振幅的相对值： 和初始相位差：和初始相位差： ； 给定不同的给定不同的 值和不同的值

38、和不同的 值值 就得到不同极化形式的电磁波；就得到不同极化形式的电磁波； ymxm EE yx 0 ymxm EE yx 0 第58页/共93页 4、极化的分类： 线极化：矢端在一条直线上移动； 圆极化：矢端在一个圆周上移动； 椭圆极化：矢端在一个椭圆上移动； 和和 取不同值时，电场取不同值时，电场 矢量矢端随时间变化规律有三种情况；矢量矢端随时间变化规律有三种情况； ymxm EE yx 0 r 第59页/共93页 1 1、线极化波：、线极化波： 条件：条件： 1 1、两个分量初始相位相等或相差、两个分量初始相位相等或相差180180度；度； yx 180 yx 或或 2 2、 等于任意值；

39、等于任意值；ymxm EE cos xxmx tEE cos xymy tEE 3 3、 因此：因此： 线极化波线极化波 第60页/共93页 x xm ym y E E E E x y E 0 xm ym x y E E E E 11 tantan 直线方程直线方程 矢端方程矢端方程 ： 线极化波线极化波 第61页/共93页 x y xm E ym E E 0 ym E xm E B yx 矢端运动方式：矢端运动方式： A 矢端随时间在矢端随时间在A、B两点间来回运动。两点间来回运动。 x y xm E xm E ym E ym E 0 A 180 yx B E 线极化波线极化波 第62页/共

40、93页 线极化波的空间场矢量分布： 传播方向传播方向 某时刻，线极化波在空间某时刻，线极化波在空间 的场矢量分布的场矢量分布 线极化波线极化波 第63页/共93页 2 2、圆极化波：、圆极化波： mymxm EEE 2 yx 条件：条件： 2 2、振幅：、振幅： 1 1、初始相位：、初始相位： 3 3、因此：、因此： xmy tEE sin cos xmx tEE myx EEEE 22 圆极化波圆极化波 第64页/共93页 222 myx EEE 圆方程圆方程 x y E m E 矢端轨迹方程：矢端轨迹方程： x xy t EE tan 1 dt d 圆极化波圆极化波 第65页/共93页 矢

41、端运动方式：矢端运动方式： 电场矢量电场矢量 随时间以角速随时间以角速 度度 旋转，其方向以角频率旋转，其方向以角频率 的周期变化，模值大小不变。的周期变化，模值大小不变。 故其矢端在半径为故其矢端在半径为 的的 圆周上匀速运动。圆周上匀速运动。 y E m E E m E 圆极化波圆极化波 第66页/共93页 左旋、右旋圆极化波：左旋、右旋圆极化波： x y E m E dt d t x 右旋：右旋：2 yx 圆极化波圆极化波 x y E m E 左旋：左旋：2 yx dt d t x 第67页/共93页 第一步：第一步：判断该电磁波是否圆极化波；判断该电磁波是否圆极化波； 左旋、右旋圆极化

42、波的判断方法：左旋、右旋圆极化波的判断方法： 第二步：第二步：确定波的传播方向，以及哪个分量的相位超确定波的传播方向，以及哪个分量的相位超 前、哪个分量的相位滞后前、哪个分量的相位滞后 ； 第三步：第三步：确定旋向：将大拇指指向传播方向，其余确定旋向：将大拇指指向传播方向，其余 四指从相位超前的分量转向相位滞后的分量，符合四指从相位超前的分量转向相位滞后的分量，符合 右手螺旋关系的为右手螺旋关系的为右旋圆极化右旋圆极化，符合左手螺旋关系，符合左手螺旋关系 的为的为左旋圆极化左旋圆极化。 圆极化波圆极化波 第68页/共93页 圆极化波的特征：圆极化波的特征： 1 1）场矢量的两个分量振幅相同，相

43、位相差场矢量的两个分量振幅相同，相位相差 ； 2 2）矢端运动轨迹是一个圆，即：场矢量的振幅不变，矢端运动轨迹是一个圆，即：场矢量的振幅不变， 方向以角速度方向以角速度 旋转；旋转； 3 3）旋向有左、右之分；其旋向取决于波的传播方向及旋向有左、右之分；其旋向取决于波的传播方向及 哪个分量相位超前、哪个分量相位滞后；哪个分量相位超前、哪个分量相位滞后； 4 4）若固定时间看电场矢量的空间分布，则以传播方向若固定时间看电场矢量的空间分布，则以传播方向 为基准，为基准，右右旋圆极化波电场矢量矢端轨迹为旋圆极化波电场矢量矢端轨迹为左左螺旋；螺旋；左左 旋圆极化波电场矢量矢端轨迹为旋圆极化波电场矢量矢

44、端轨迹为右右螺旋；螺旋； 2 圆极化波圆极化波 第69页/共93页 传播传播 方向方向 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 右旋圆极化右旋圆极化 传播传播 方向方向 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 左旋圆极化左旋圆极化 圆极化波圆极化波 第70页/共93页 判断电磁波的极化类型判断电磁波的极化类型 ykztExkztEE mm sincos 1、 ykztExkztEE mm 2coscos 将两分量均写为将两分量均写为 的形式的形式 .cost x 分量、分量、y 分量振幅相同；分量振幅相同；x 分量比分量比 y 分量相位分量相位 超前超前90度，为圆极化；度，为

45、圆极化； 判断其传播方向为判断其传播方向为：-z 方向；方向； 结论：为左旋圆极化结论：为左旋圆极化 x y z 判断旋向；判断旋向； 第71页/共93页 zeEyeEE kxj m kxj m 63 2、 结论：为右旋圆极化结论：为右旋圆极化 zkxtEykxtEE mm 6cos3cos 先写成瞬时表示式：先写成瞬时表示式： x 分量、分量、y 分量振幅相同；分量振幅相同；y 分量比分量比 z 分量相分量相 位超前位超前90度，为圆极化；度，为圆极化； 传播方向为传播方向为：+x 方向；方向； x y z 判断旋向；判断旋向； 第72页/共93页 3 3、椭圆极化波：、椭圆极化波： 条件：

46、条件：两分量的关系不满足线极化波和圆极化两分量的关系不满足线极化波和圆极化 波条件的其余情况，都是椭圆极化波。波条件的其余情况，都是椭圆极化波。 2 2 2 sincos2 ymxm yx ym y xm x EE EE E E E E 矢端轨迹方程：矢端轨迹方程： yymy tEE sin cos xxmx tEE 椭圆方程椭圆方程椭圆极化波椭圆极化波 第73页/共93页 矢端运动方式：矢端运动方式： 01 0 cos tan cos ym xm Et Et 22 2222 coscos xy xmxymy EEE EtEt 场矢量模值随时间变化场矢量模值随时间变化 与与x轴夹角随时间变化轴

47、夹角随时间变化 y E x 矢端在椭圆上运动，场矢量的大小方向 随时间周期变化。 椭圆极化波椭圆极化波 第74页/共93页 y E 旋转方向：旋转方向： x yymxxm yxymxm tEtE EE dt d 2222 coscos sin ：右旋：右旋 传播方向：传播方向：+z 方向方向 ：左旋：左旋 椭圆极化波椭圆极化波 0 xy 2 xy 第75页/共93页 x y a b 极化参数：极化参数： 一组极化参数：一组极化参数： 另一组极化参数：另一组极化参数： yxymxm EE 、 、ba 两组极化参数的相互推导关系：两组极化参数的相互推导关系： 2222 ymxm EEba cos

48、2 2tan 22 ymxm ymxm EE EE sin 2 2sin 22 ymxm ymxm EE EE ab 1 tan 椭圆极化波椭圆极化波 第76页/共93页 任何线极化波、圆极化波、椭圆极化波都可以分解 成相互正交的两个线极化波的叠加，因此研究平面 波传播特性时，研究线极化波就够了。 任何线极化波可以分解为两个旋向相反（称为正交 ）、振幅相等的圆极化波。(教材P74例2.2-4) 任何椭圆极化波可以分解为两个旋向相反、振幅不 等的圆极化波。 第77页/共93页 1 1、极化是天线的重要性质、极化是天线的重要性质 线极化天线：线极化天线：辐射线极化波的天线。线状天线辐射的主要辐射线

49、极化波的天线。线状天线辐射的主要 是极化方向与天线平行的线极化波。是极化方向与天线平行的线极化波。 圆极化天线：圆极化天线：辐射圆极化波的天线。两个正交、相位差辐射圆极化波的天线。两个正交、相位差9090 度的线天线可以辐射圆极化波，实际工程中由于制造工艺和度的线天线可以辐射圆极化波，实际工程中由于制造工艺和 加工精度的限制，难以做到严格的圆极化波，只能得到近似加工精度的限制，难以做到严格的圆极化波，只能得到近似 于圆极化的椭圆极化波。还有其他形式的圆极化天线。于圆极化的椭圆极化波。还有其他形式的圆极化天线。 垂直，相位差90度 圆极化波圆极化波 线天线线天线 线极化波线极化波 第78页/共9

50、3页 天线天线不能不能接收与它的极化类型接收与它的极化类型正交正交的空中来波。线极化的空中来波。线极化 天线不能接收与其方向正交的线极化波，左（右）旋圆极天线不能接收与其方向正交的线极化波，左（右）旋圆极 化天线不能接收右（左）旋圆极化波。化天线不能接收右（左）旋圆极化波。 天线接收时，若空中来波的极化形式与天线的极化形式天线接收时，若空中来波的极化形式与天线的极化形式 完全一致，称为完全一致，称为极化匹配极化匹配，此时接收效果最好，能量全部，此时接收效果最好，能量全部 接收，如垂直线天线接收垂直极化波，右旋圆极化天线正接收，如垂直线天线接收垂直极化波，右旋圆极化天线正 面接收右旋圆极化波。面

51、接收右旋圆极化波。 若空间来波方向与天线极化形式不一致，则称为若空间来波方向与天线极化形式不一致，则称为部分匹部分匹 配配或或失配失配，则只能接收部分能量。若完全失配（即：正交，则只能接收部分能量。若完全失配（即：正交 情况），则接收不到任何能量。情况），则接收不到任何能量。 2 2、天线的极化与接收情况：、天线的极化与接收情况： 第79页/共93页 线天线线天线 全部全部 接收接收 不能接收不能接收 结论：结论：线天线可以接收到极化方向与其平行的线极化波线天线可以接收到极化方向与其平行的线极化波 的全部能量，可以接收到极化方向与其斜交的线极化波的全部能量，可以接收到极化方向与其斜交的线极化波

52、 的部分能量。的部分能量。 线天线接收线极化波：线天线接收线极化波： 有能量损失有能量损失 EEE / / E E / E 能接收，能接收， E 不能接收不能接收 第80页/共93页 线天线接收圆极化波、椭圆极化波：线天线接收圆极化波、椭圆极化波： 线天线线天线 EEE / 有一半能量损失有一半能量损失 圆极化波圆极化波 结论：结论：线天线总可以接收到圆（或椭圆）极化波的信息，有线天线总可以接收到圆（或椭圆）极化波的信息，有 部分能量损失。部分能量损失。 / E :能接收能接收 E :不能接收不能接收 EEE / 有部分能量损失有部分能量损失 椭圆极化波椭圆极化波 / E :能接收能接收 E

53、:不能接收不能接收 第81页/共93页 圆极化圆极化 天线天线 右旋右旋左旋左旋 EEE 线极化波线极化波 其中某一旋其中某一旋 可以接收可以接收 有一半能量损失有一半能量损失 结论：结论：圆极化天线总可以接收到线（或椭圆）极化波的信息，圆极化天线总可以接收到线（或椭圆）极化波的信息， 有部分能量损失。有部分能量损失。 圆极化天线接收线极化波、椭圆极化波：圆极化天线接收线极化波、椭圆极化波： 右旋右旋左旋左旋 EEE 其中某一旋其中某一旋 可以接收可以接收 有部分能量损失有部分能量损失 椭圆极化波椭圆极化波 第82页/共93页 动点之间传输应采用圆极化，如火箭与地面之间。 圆极化波在穿过雨雾层和电离层时，引入的损耗小。 卫星通信多采用圆极化（一般为右旋）。 调幅广播：常用垂直极化调幅广播：常用垂直极化 调频广播、电视：常用水平极化调频广播、电视：常用水平极化 移动通信：垂直极化或移动通信：垂直极化或4545度斜极化。度斜极化。 定点对定点传输可用线极化（简单，易实现）。定点对定点传输可用线极化（简单，易实现）。 3 3、常用极化形式：、常用极化形式： 第83页/共93页 4 4、雷达极化识别技术：、雷达极化识别技术： 电磁波经目标反射后，极电磁波经目标反射后，极 化可能会改变，即