小结与习题分析PPT学习教案

1、会计学1 小结与习题分析小结与习题分析 热力学系统 过程量： 功 热量 状态量： 内能 内能增量 热力学第一定律 热力学第一定律的应用 等温过程： 等 压 过 程 ： 循环过程 绝热过程： 正循环（热机）效率： 逆循环（制冷机）效率： 等容过程： 0dV 0dp 0dT 0dQ AEQ 2 1 v v pdVA TC M Q 0E 净 AQQ 2 1 ,V m M ECT ,V m M ECT 吸 Q W 吸 放 Q Q| 1 2 1 1 T T W Q 吸 吸放 吸 QQ Q | 卡诺循环 1 12 T TT 第1页/共22页 0dV 0dp 0dT 0dQ p C T C T V pVC

2、1 pVC 2 1 CTV 1 3 pTC EQ QE p V WQ EW 过程特点 过程方程热一律过程 等容 等压 等温 绝热 内能增量 ,m V m ECT M 0 ,m V m ECT M ,m V m ECT M 第2页/共22页 0 p V 2 1 ln Vm RT MV 1 2 ln pm RT Mp ,m V m CT M 1 122 1 pVp V 0 ,m V m CT M ,m 2 V i CR ,m 2 2 p i CR R 2 3 R 2 5 R3 R 2 5 R 2 7 R4 T C 0 a C W功Q热量过程 等容 等压 等温 绝热 摩尔热容单 双 多 摩尔热容比

3、i i2 3 5 5 7 3 4 ,m p m CT M 2 1 ln Vm RT MV 1 2 ln pm RT Mp 第3页/共22页 热力学第二定律 克劳修斯表述： 热量不能自动的 从低温物体传给 高温物体。 开尔文表述： 其唯一效果是热 全部转变为功的 过程是不可能的 ，即第二类永动 机是不可能制造 的。 克劳修斯熵公式 ： （可逆过程） 熵增加原理： （孤立系，等号 用于可逆过程） 微观意义：自然过程总是 沿着使分子运动更加无序 的方向进行。 熵的定义： lnkS 2 1 12 T dQ SS R 0S 第4页/共22页 1 ：一条等温线与一条绝热线是否可有两个交点。 答：不可能。

4、因为两条曲线构成了闭合曲线，循环过程只有吸热，且对外做正功，热机效率为 100%，违背了热力学第二定律。 问题分析与讨论 第5页/共22页 2：两个循环过程， 过程2 12 等温、23 等容、34等压、41 绝热。 过程1 12 等温、23 绝热、34 等压、41 绝热。 试比较哪个过程热机效率高。 1 2 34 3 P V o 第6页/共22页 吸 Q 放 Q 21 WW , 21吸吸 QQ 21 1 2 34 3 P V o 吸 Q W 第7页/共22页 3：质量 m=28 g, 温度 t = 27C， P = 1 atm 的氮气，先使其等压膨胀到原来体积的 1 倍，再由体积不变的情况下，

5、使压强增大 1倍，最后作等温膨胀使压强降为1atm。 . 1、2、3、4态的状态参量P、V、T。 .各过程中的内能增量、功、热量。 P V o 1 2 1 2 3 4 求: 第8页/共22页 解： )K(T M=28 g 1 1 1 2 1 2 3 4 P )(lV atm 11 1 m VRT MP 6.24 2.491 21 2 V VT T 300 600 2.492 23 3 P TP T 1200 4 33 4 P VP V 4.98 1200 P V o 1 2 1 2 3 4 第9页/共22页 12等压膨胀过程 1221 () V m EC TT M )300600(8 .201

6、 J6240 )( 12112 VVPW J2493 35 10)6 .242 .49(10013.11 121212 WEQ24936420 J8733 )( 1212 TTCQ P J8733 或 吸热0 P V o 1 2 1 2 3 4 第10页/共22页 2-3等容升压过程 2332 () V m ECTT M )6001200(8 .201 J12480 0 23 W 2323 EQ J12480 吸热0 P V o 1 2 1 2 3 4 第11页/共22页 34等温膨胀过程 0 34 E 4 343 3 ln Vm WRT MV 3434 WQ吸热0 2ln120031.81

7、J6912 J6912 P V o 1 2 1 2 3 4 第12页/共22页 4：一定量的单原子分子理想气体，从初态 A 出发，沿图示直线过程变到另一状态 B，又经过等容、等压两过程回到状态 A。求: （1）. AB，BC，CA 各过程中系统对外所作 的功 W，内能增量及所 吸收的热量 Q 。 o )Pa01 ( 5 P )m10( 33 V 1 2 12 3 A B C （2）.整个循环过程中系 统对外所作的总功以 及总热量。 （3）.热机效率。 第13页/共22页 )( 2 1 ABABA B VVPPW J200 () ABVBA m EC TT M )( 2 3 AABB VPVP

8、J750 A BA BA B WEQJ950吸热0 解：(1) AB过程 o )Pa01 ( 5 P )m10( 33 V 1 2 12 3 A B C 第14页/共22页 BC过程 0 B C W () BCVCB m EC TT M )( 2 3 BBCC VPVP J600 B CB CB C WEQ 放热0J600 o )Pa01 ( 5 P )m10( 33 V 1 2 12 3 A B C 第15页/共22页 CA过程 )( CAAC A VVPWJ100 () CAVAC m EC TT M )( 2 3 CCAA VPVP J150 C AC AC A WEQJ250放热0 o

9、 )Pa01 ( 5 P )m10( 33 V 1 2 12 3 A B C 第16页/共22页 （3）.热机效率 A B QQ 吸 C AB C QQQ 放 J950 J850 C AB CA B WWWWJ100 C AB CA B QQQQ J100 总功 总热量 吸 放 Q Q| 1 %5 .10 （2）. o )Pa01 ( 5 P )m10( 33 V 1 2 12 3 A B C 第17页/共22页 6. 两部可逆机串联起来，如图所示。可逆机1工作于温度为T1的热源1与温度为T2=400K的热源2之间。可逆机2吸收可逆机1放给热源2的热量Q2，转而放热给T3=300K的热源3。在

10、(1)两部热机效率相等(2)两部热机作功相等的情况下求T1。 解：(1) 21 2 3 1 2 11 T T T T 3 2 2 1 T T T 300 4002 )(533 K 1 2 A A 2 T 1 T 3 T 2 Q 2 Q 3 Q 第18页/共22页 1 2 A A 2 T 1 T 3 T 2 Q 2 Q 3 Q (2) 1122 QQ 1 1 2 22 1 Q Q 2 2 1 1 2 3 2 3 1 2 11 1 1 T T T T T T 32 32 2 1 2 1 TT TT T T 3004002 300400 1 400 )(500 K 12 1 QQ Q 1 第19页/共22页 7. 一房间有N个气体分子，半个房间的分子数为n的概率为： N N n N nw /) 2 (2 2 2 )( e (1)写出这种分布的熵的表达式S=klnw； (2)n=0状态与n=0.5N状态之间的熵变是多少？ (3)如果N=61023，计算这个熵差。 解：(1) wkS